1、必修二第六章万有引力与航天习题汇总【天体计算】1【】【】【】【798年，英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2.你能计算出()A地球的质量m地gR2GB太阳的质量m太3222C月球的质量m月3121D可求月球、地球及太阳的密度 【天体计算】(2013大纲全国18)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为12
2、7分钟已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，月球的半径为1.74103 km.利用以上数据估算月球的质量约为()A8.11010 kg B7.41013 kgC5.41019 kg D7.41022 kg 【天体计算】“嫦娥三号”探测器已于2013年12月2日1时30分，在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥三号”携带“玉免号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0，地球和月球的半径之比为R/R04，表面重力加速度之比为g/g06，则地球和月球的密度之比/0为()A.2/3 B.3/2C4 D6 【卫星参
3、量】(2013广东14)如图1，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是()图1A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大 【卫星参量】(2013海南5)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍下列说法正确的是()A静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的D静止轨道卫星的向心加速度大
4、小约为中轨道卫星的 【卫星参量】已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为 3GMT242B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GMmR2D卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 【变轨】在完成各项任务后，“神舟十号”飞船于2013年6月26日回归地球如图2所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道进入椭圆轨道，Q为轨道上的一点，M为轨道上的另一点，关于“神舟十号”的运动，下列说法中正确的有()图2A飞船在轨道上经过P的速度小于经过Q的速度B飞船在轨道上经过P的速度小于在轨道
5、上经过M的速度C飞船在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期D飞船在轨道上经过P的加速度小于在轨道上经过M的加速度 【变轨】2013年12月2日，我国探月探测器“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，此飞行轨道示意图如图3所示，地面发射后奔向月球，在P点从圆形轨道进入椭圆轨道，Q为轨道上的近月点下列关于“嫦娥三号”的运动，正确的说法是()图3A发射速度一定大于7.9 km/sB在轨道上从P到Q的过程中速率不断增大C在轨道上经过P的速度小于在轨道上经过P的速度D在轨道上经过P的加速度小于在轨道上经过P的加速度 【变轨】如图4所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点
6、火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km、周期为118 min的工作轨道，开始对月球进行探测，则()图4A卫星在轨道上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B卫星在轨道上经过P点的速度比在轨道上经过P点时的大C卫星在轨道上运行周期比在轨道上短D卫星在轨道上的运行周期比在轨道上长 【卫星参量、宇宙速度】“伽利略”木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围此后在t秒内绕木星运行N圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v，探测器上的照相机正对木星拍摄整个木
7、星时的视角为(如图5所示)，设木星为一球体求：图5(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；(2)木星的第一宇宙速度 【竖直上抛、宇宙速度】某人在一星球表面上以速度v0竖直上抛一物体，经过时间t后物体落回手中已知星球半径为R，那么沿星球表面将物体抛出，要使物体不再落回星球表面，抛射速度至少为()A.v0tR B. 2v0Rt)C. v0Rt) D.v0Rt) 【宇宙速度】2011年中俄联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12.下
8、列关于火星探测器的说法中正确的是()A发射速度只要大于第一宇宙速度即可B发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的2)3 【双星】宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图7所示若AOOB，则()图7A星球A的质量一定大于星球B的质量B星球A的线速度一定大于星球B的线速度C双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大 【
9、双星模型】(2013山东20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.n3k2)T B.n3k)TC.n2k)T D.nk)T 【多星模型】宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上已
10、知引力常量为G.关于四星系统，下列说法正确的是()A四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B四颗星的轨道半径均为a2C四颗星表面的重力加速度均为GmR2D四颗星的周期均为2a2a 4r(2) Gm) 【天体计算】(2014新课标18)假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为()A.3 g0g GT2g0 B.3g0GT2 g0g C.3GT2 D.3g0GT2g 【宇宙速度】(2014福建14)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度
11、的()A.pq倍 B.qp)倍C.pq)倍 D.pq3倍 【卫星参量】(2014天津3)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A距地面的高度变大B向心加速度变大C线速度变大D角速度变大 【双星】冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为71，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕O点运动的()A轨道半径约为卡戎的1/7B角速度大小约为卡戎的1/7C线速度大小约为卡戎的7倍D向心力大小约为卡戎的7倍 【开普勒定律】(2013江苏单科1)火星和木星沿各自的椭
12、圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【天体计算、变轨、平衡条件】2013年6月13日，神舟十号与天宫一号成功实现自动交会对接假设神舟十号与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动已知引力常量为G，下列说法正确的是()A由神舟十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量B由神舟十号运行的周期可以求出它离地面的高度C若神舟十号的轨道半径比天宫一号大，则神舟十号的周期比天宫一号小D漂浮在天宫一号内的宇航
13、员处于平衡状态 【变轨】一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前、后卫星的()A向心加速度大小之比为41B角速度大小之比为21C周期之比为18D轨道半径之比为12 【竖直上抛、天体计算、宇宙速度、卫星参量】随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点已知月球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是()A月球表面的重力加速度为v0tB月球的质量为2v0R2GtC宇航员在月球表面获得 v0Rt)的速度就可能离
14、开月球表面围绕月球做圆周运动D宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 Rtv0) 【万有引力、黄金替换、开普勒定律】小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图1所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回当第一次回到分离点时恰与航天站对接登月器快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行已知月球表面的重力加速度为g0，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为()图1A4.7Rg0) B3.6Rg0)C1.7Rg0)
15、 D1.4Rg0) 【天体计算、宇宙速度】2012年，天文学家首次在太阳系外找到一个和地球尺寸大体相同的系外行星P，这个行星围绕某恒星Q做匀速圆周运动测得P的公转周期为T，公转轨道半径为r.已知引力常量为G，则()A恒星Q的质量约为42r3GT2B行星P的质量约为42r3GT2C以7.9 km/s的速度从地球发射的探测器可以到达该行星表面D以11.2 km/s的速度从地球发射的探测器可以到达该行星表面 【双星、万有引力】2012年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图2所示此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大
16、星体表面物质，达到质量转移的目的假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中()图2A它们做圆周运动的万有引力保持不变B它们做圆周运动的角速度不断变大C体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小 【天体计算】为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国发射了一颗火星探测器假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出()A火星的质量B探测器的质量C火星对探测器的引力D火星表面的重力加速度 【天体
17、计算、卫星参量】一行星绕恒星做匀速圆周运动由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则()A恒星的质量为v3T2GB行星的质量为42v3GT2C行星运动的轨道半径为vT2D行星运动的加速度为2vT 【卫星参量、宇宙速度】我国于2013年6月11日17时38分发射“神舟十号”载人飞船，并与“天宫一号”目标飞行器对接如图3所示，开始对接前，“天宫一号”在高轨道，“神舟十号”飞船在低轨道，各自绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度分别为h1和h2(设地球半径为R)，“天宫一号”的运行周期约为90分钟则以下说法正确的是()图3A“天宫一号”跟“神舟十号”的线速度大小之比为h2h1)B“天宫
18、一号”跟“神舟十号”的向心加速度大小之比为 Rh2 2 Rh1 2C“天宫一号”的角速度比地球同步卫星的角速度大D“天宫一号”的线速度大于7.9 km/s 【万有引力、卫星参量】(2014北京23)万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0.a若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值F1F0的表达式，并就h1.0%R的情形算出具
19、体数值(计算结果保留两位有效数字)；b若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值F2F0的表达式(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为RS和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？ 【卫星参量】(2014河南三市联考)(多选)地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，已知其轨道半径为r，同期为T，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g.根据题目提供的已知条件，可以估算出的物理量有()A地球的质量 B同步卫星的质量C地球的平均密度 D.同步卫星离地面的高度 【卫星参量】
20、(2014皖南八校联考)2012年6月24日，航天员刘旺手动控制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接，形成组合体绕地球圆周运动，速率为v0，轨道高度为340 km.“神舟九号”飞船连同三位宇航员的总质量为m，而测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船，以及北京飞控中心完成，下列描述错误的是()A组合体圆周运动的周期约1.5 hB组合体圆周运动的线速度约7.8 km/sC组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大D发射“神舟九号”飞船所需能量是12mv2 【开普勒定律】(2014唐山摸底)A、B两颗地球卫星绕地球运转的周期之比为221，则()
21、A线速度之比为12 B轨道半径之比为81C向心加速度之比为12 D.质量之比为11 【变轨、开普勒定律】(2014浙江五校联考)(多选)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q点，轨道2和3相切于P点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3，以下说法正确的是()Av1v2v3 Bv1v3v2Ca1a2a3 D.T1T2T3 【物理学史】(2014江西重
22、点中学联考)关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献，下列说法中正确的是()A发现了万有引力的存在B解决了微小力的测定问题C开创了用实验研究物理的科学方法D验证了开普勒定律的正确性 【卫星参量】(2014徐州摸底)我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15104 km，静止轨道卫星的高度约为3.60104 km.下列说法正确的是()A中轨道卫星的线速度大于7.9 km/sB静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度C静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期D静止轨道卫星的向心
23、加速度大于中轨道卫星的向心加速度 【卫星参量】(2014浙江名校联考)2012年10月25日我国将第十六颗北斗卫星“北斗G6”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5.由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力其定位精度优于20 m授时精度优于100 ns.关于这颗 “北斗G6”卫星以下说法中正确的有()A这颗卫星轨道平面与东经110.5的经线平面重合B通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方C这颗卫星的线速度大小比离地350公里高的天宫一号空间站线速度要大D这颗卫星的周期一定等于地球自转周期 【卫星参量、宇宙速度】
24、(2014南京四校联考)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为 3GMT242B卫星的运行速度大于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GMmR2D卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 【宇宙速度、卫星参量】(2013新课标全国高考)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气下列说法正确的是()A为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预
25、，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 【万有引力、力的合成】(2013浙江高考)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是()A地球对一颗卫星的引力大小为GMm rR 2B一颗卫星对地球的引力大小为GMmr2C两颗卫星之间的引力大小为G m23r2D三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2 【宇宙速度、变轨、卫星参量】(2014浙江六校联考)2010年10月1日18时59分57秒，搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号
26、丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km，周期为118 min的工作轨道，开始对月球进行探测下列说法正确的是()A卫星在轨道上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B卫星在轨道上经过P点的速度比在轨道上经过P点时大C卫星在轨道上运动周期比在轨道上短D卫星在轨道上的机械能比在轨道上多 【万有引力、卫星参量】有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T0求：(1)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；(2)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速
27、度大小：(3)在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长(此探测器观测不受日照影响，不考虑空气对光的折射) 【开普勒定律、追及、天体计算】(2014景德镇摸底)如图所示是月亮女神、嫦娥1号绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R1、R2、T1、T2分别表示月亮女神和嫦娥1号的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径(1)请用万有引力知识证明：它们遵循R13T12R23T23K，其中K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；(2)在经多少时间两卫星第一次相距最远；(3)请用嫦娥1号所给的已知量，估测月球的平均密度 【实验：物理方法】(2012泰安模拟)下列
28、三个实验中,能够反映出的共同的物理思想方法是( )观察桌面受力发生形变手的压力使玻璃瓶发生形变卡文迪许测量引力常量的扭秤实验A.猜想假设的思想方法B.微量放大的思想方法C.极限分析的思想方法D.建立理想化模型的思想方法 【天体计算】(2011年福建卷)“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星.若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T,已知引力常量为G,半径为R的球体体积公式V=R3,则可估算月球的( )A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期 【卫星参量】(2012淮北一模)如图所示,a是地球赤道上的一点,t=0时刻在a的正上空有b、c、d三颗轨道均
29、位于赤道平面的地球卫星,这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针转动)相同,其中c是地球同步卫星.设卫星b绕地球运行的周期为T,则在t=T时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是( ) 【卫星参量】(2013皖南重点高中联考)预计我国将于2020年前发射月球登陆车,采集月球表面的一些样本后返回地球.月球登陆车返回时,由月球表面发射后先绕月球在近月圆轨道上飞行,经轨道调整后与停留在较高轨道的轨道舱对接.下列关于此过程的描述正确的是( )A.登陆车在近月圆轨道上运行的周期与月球自转的周期相等B.登陆车在近月轨道的加速度大于在较高轨道的轨道舱的加速度C.登陆车与轨道舱对接后由于质量增加若不加速则轨道半径不断减小D.登陆车与轨道舱对接后经减速后才能返回地球 【双星】银河系的恒星中大约四分之一是双星,某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知万有引力常量为G.由此可求出S2的质量为( )A. B.C. D. 【天体计算】(2012丽江模拟)土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等,线度从1 m到10 m的岩石、尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从7.3104 km延伸到1.4105 km.已知环的
