1、1）的图象的大致形状是（）解析f（x）loga故选C.4设函数f（x）（1x2），则使得f（x）f（2x1）成立的x的取值范围是（）A（，1 B1，）C. D.5已知函数f（x）xsin x，若af（3），bf（2），cf，则a，b，c的大小关系为（）Aabc BcaCbc Dbc答案D解析由于f（x）f（x），且定义域为R，故函数f（x）为奇函数，由于f（x）1cos x0，故函数f（x）为定义域上的增函数，而2log263，所以ba，故选D.6若函数f（x）在R上是增函数，则a的取值范围为（）A2,3 B2，）C1,3 D1，）答案A解析由题意得a2,3，故选A.7函数y的图象大致为（）解
2、析令y0，可得x2，即函数y有唯一的零点x2，四个选项中，只有选项B符合题意，故选B.8已知log2xlog3ylog5z0，则，的大小排序为（）A. B.C. D.解析x，y，z 为正实数，且log2xlog3ylog5z0，令log2xlog3ylog5zk（k函数f（x）x1k在（0，）上单调递增，.故选A.9已知yf（x）满足f（x1）f（x1）2，则以下四个选项一定正确的是（）Af（x1）1是偶函数Bf（x1）1是奇函数Cf（x1）1是偶函数Df（x1）1是奇函数解析方法一根据题干条件可知函数f（x）关于点（1,1）中心对称，故f（x1）关于点（0,1）中心对称，则f（x1）1关于点
3、（0,0）中心对称，是奇函数方法二f（x1）f（x1）2，f（x1）1f（x1）1f（x1）1，f（x1）1是奇函数 10若函数yf（x），xM对于给定的非零实数a，总存在非零常数T，使得定义域M内的任意实数，都有af（x）f（xT）恒成立，此时T为f（x）的类周期，函数yf（x）是M上的a级类周期函数，若函数yf（x）是定义在区间0，）内的3级类周期函数且T2，当x0,2），f（x） 函数g（x）2ln xx2xm，若x16,8，x2（0，）使g（x2）f（x1）0成立，则实数m的取值范围是（）A. B（，12C（，39 D12，）解析根据题意，对于函数f（x），当x0,2）时，f（x）分析
4、可得：当0x1时，f（x）2x2，此时f（x）的最大值f（0），最小值f（1），当1x2时，f（x）f（2x），函数f（x）的图象关于直线x1对称，则此时有f（x），又由函数yf（x）是定义在区间0，）内的3级类周期函数，且T2，则在x6,8）上，f（x）33f（x6），则有f（x），则f（8）27f（2）81f（0），则函数f（x）在区间6,8上的最大值为，最小值为；对于函数g（x）2ln xx2xm，g（x）.在（0,1）上，g（x）0，函数g（x）为增函数，则函数g（x）在（0，）上有最小值g（1）m，若x16,8，x2（0，），使g（x2）f（x1）0成立，必有g（x）minf（x）m
5、ax，即m，得m的取值范围为（，3911函数f（x）x2ln x的单调递减区间为（）A（1，1 B（0，1C1，） D（0，）解析：由题意知，函数的定义域为（0，），又由f（x）x0，解得00，b0，且函数f（x）4x3ax22bx2在x1处有极值，若tab，则t的最大值为（）A2 B3 C6 D9f（x）4x3ax22bx2，f（x）12x22ax2b，又f（x）在x1处有极值，f（1）122a2b0ab6，a0，ab2，ab9，当且仅当ab3时等号成立D13已知函数f（x）x3ax23x1有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A（，）B（，）C（，）D（，）（，）f（x）x22ax3.由题
6、意知方程f（x）0有两个不相等的实数根，4a212解得a或a0；当x（2，ln 2）时，f（x） （1）讨论f（x）在其定义域上的单调性；（2）当x0，1时，求f（x）取得最大值和最小值时的x的值（1）f（x）的定义域为（，），f（x）1a2x3x2.令f（x）0，得x1，x2，x1x2，f（x）3（xx1）（xx2）当xx2时，f（x）当x1故f（x）在（，x1）和（x2，）内单调递减，在（x1，x2）内单调递增（2）a0，x1当a4时，x21，由（1）知，f（x）在0，1上单调递增，f（x）在x0和x1处分别取得最小值和最大值当04时，x21.由（1）知，f（x）在0，x2上单调递增，在x
7、2，1上单调递减，因此f（x）在xx2处取得最大值又f（0）1，f（1）a，当01时，f（x）在x1处取得最小值；当a1时，f（x）在x0和x1处同时取得最小值；4时，f（x）在x0处取得最小值综上可知，当a4时，f（x）取得最大值和最小值时x的值分别为1和0；当04时，f（x）取得最大值时x的值为；1时，f（x）取最小值时x的值为1；当a1时，f（x）取得最小值时x的值为0或1；当4时，f（x）取得最小值时x的值为0.18已知函数f（x）exax（xR） （1）当a1时，求函数f（x）的最小值；（2）若x0时，f（x）ln（x1）1，求实数a的取值范围（1）当a1时，f（x）exx，则f（x
8、）1.令f（x）0，得x0.0时，f（x）0时，f（x）函数f（x）在（，0）上单调递减，在（0，）上单调递增当x0时，函数f（x）取得最小值，其值为f（0）1.（2）若x0时，f（x）ln（x1）1，即exaxln（x1）10.（*）令g（x）exaxln（x1）1，则g（x）exa.若a2，由（1）知exx1，即ex1x，故ex1x.g（x）exa（x1）a2a2a0.函数g（x）在0，）上单调递增g（x）g（0）0.（*）式成立若a2，令（x）exa，则（x）ex0.函数（x）在0，）上单调递增由于（0）2a故x0（0，a），使得（x0）0.则当0x0时，（x）（x0）0，即g（x）函数
9、g（x）在（0，x0）上单调递减g（x0）g（0）0，即（*）式不恒成立综上所述，实数a的取值范围是2，）19.已知函数f（x）.（1）若a1，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）有最大值3，求a的值20.已知函数f（x）xlog2.（1）求ff的值；（2）当x（a，a，其中a（0，1），a是常数时，函数f（x）是否存在最小值？若存在，求出f（x）的最小值；若不存在，请说明理由解（1）由f（x）f（x）log2log2log210.ff0.（2）f（x）的定义域为（1，1），f（x）xlog2，当x1x2且x1，x2（1，1）时，f（x）为减函数，当a（0，1），x（a，a时f（x）单调递减，当xa时，f（x）minalog2.
