数字信号处理上机实验 作业结果与说明实验一二.docx
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数字信号处理上机实验 作业结果与说明实验一二.docx
1、数字信号处理上机实验 作业结果与说明实验一二上机频谱分析过程及结果图上机实验一:离散傅里叶变换的计算和应用姓名:赵晓磊 学号:赵晓磊 班级:02311301 科目:数字信号处理B一、实验目的1、熟悉MATLAB的编程特点。2、了解DFT的计算及其应用。二、实验内容及要求1、用三种不同的DFT程序计算的傅里叶变换,并比较三种程序计算机运行时间。(1)编制用for循环语句的函数文件dft1.m,用循环变量逐点计算。()编写用MATLAB矩阵运算的的文件dft2.m ,完成下列矩阵运算:()调用FFT库函数,直接计算。()分别用上述三种不同方式编写的DFT程序labdft.m计算序列 (自己构建)的
2、傅里叶变换,并画出相应的幅频和相频特性,再比较各个程序的计算机运行时间。运行结果如下: e0101t1 = 0.9828t2 = 1.0764t3 = 0经过比较,逐点计算和计算矩阵乘法用时基本相同,而使用FFT算法计算用时明显减少,具有显著的优越性。、有一连续信号以采样频率fs=32kHz对信号xa(t)进行采样,分析下列三种情况的幅频特性。()采集数据长度N16点,做N16点的DFT。()采集数据长度N16点,补零到256点,做256点的DFT。()采集数据长度N256点,做256点的DFT。观察三幅不同频率特性图,分析和比较它们的特点以及形成的原因。改变采样频率和数据长度比较频谱分析结果
3、,说明原因。fs=32kHz,数据长度不变()采集数据长度N16点,做N16点的DFT。因为有效数据点数太少,所以频谱混叠严重,无法显示出信号真实的频率成分。同时总数据点数太少,所以包络线不够平滑。()采集数据长度N16点,补零到256点,做256点的DFT。通过补0提增加数据点数,但有效数据点数不变,因此仍然频谱混叠严重,无法显示出信号真实的频率成分。同时由于总数据点数增大,频谱图中包络线相比于(1)中更为平滑()采集数据长度N256点,做256点的DFT。增加有效数据点数,消除了频率混叠现象,在频谱图中能够较为清晰地看到信号的频率成分。此时由于数据总点数适中,频谱尖峰为三角形,可粗略估计频
4、率成分的具体值。fs=64kHz,数据长度不变此时,三种情况的频谱图效果都比第一次差。提高采样频率后,因为有效数据点数不变,所在原数据中插入许多无效的零值数据。有效数据点数不变,采样总点数增加,频率混叠现象变大,频谱图效果不好。fs=32kHz,数据长度扩大四倍此时,三种情况的频谱图效果都比第一次好。原因为保持采样频率不变,采样总点数不变,而使有效数据点数增加。很好地消除了频率混叠现象,频谱图效果有明显改善。特别地,在1024点有效数据对应的频谱图中,数据总点数较大,频谱尖峰为直线,可较为精确地看出频率成分的具体值。上机实验二:线性卷积和圆周卷积的计算一、实验目的1、熟悉有限长序列的线性卷积和
5、圆周卷积的计算。2、验证圆周卷积定理。二、实验内容及要求1、编制直接计算有限长序列x=-2 0 1 -1 3,h=1 2 0 -1 0的线性卷积的程序conva.m。 e0201y =-2 -4 1 3 1 5 1 -3 02、编制利用DFT(圆周卷积定理)计算有限长序列的线性卷积的程序convb.m。 e0202y = -2.0000 -4.0000 1.0000 3.0000 1.0000 5.0000 1.0000 -3.0000 0.00003、研究有限长序列的线性卷积和圆周卷积的关系,比较DFT点数与时域卷积结果混叠的关系,如 conc.m 。观察程序结果可以得知:当取10点圆周卷积时,圆周卷积结果与线性卷积结果相同,没有混叠。当取5点圆周卷积时,圆周卷积结果与线性卷积结果不同,时域卷积结果发生了混叠。 这是因为L=5 5+5-1=9。L点圆周卷积是线性卷积以L为周期的周期延拓序列的主值序列。的前个值正好是的全部非零序列值,也正是线性卷积。剩下的个值都是零值。因为有个非零值,所以延拓周期L必须满足:。这时各延拓周期才不会交叠。综上分析可知,当时,圆周卷积代表线性卷积,否则时域各延拓周期发生混叠。