1、学困生高效提分导学案人教版七年级数学下册 人教版七年级数学下册 学困生高效提分导学案 第五章 相交线、平行线 5.1.1相交线温馨提示：请同学们先预习课本的本节内容，再开始闯关，祝你闯关成功！第一部分：每一个同学都必须要过的关第一关:课本知识关1.邻补角.如图, 直线AB和CD相交所成的四个角中，(1)1和2有一条公共 _ OC，它们的另一边互为_ （1和2互_ ）.具有这种关系的两个角，互为_ .(2)同样的，1和4也有一条公共_ OA，它们的另一边互为_（1和4互_ ）.具有这种关系的两个角，互为_ .2.对顶角.如图，(1)1和3有一个公共_ O，并且1的两边是3的两边的_ 具有这种关系
2、的_个角，互为_ .(2) 同样的,2和4有一个公共_ O，并且2的两边是4的两边的_ 具有这种关系的_个角，互为_ . 3.对顶角的性质.如图，(1)1和2互补，2和3互补，由“同角的补角相等”.可得出1=3.类似的，2=_ .这样，我们就可以得到对顶角的性质：对顶角_ .(2)上面推出“对顶角相等”这个结论的过程，可以写成下面的形式：因为_； 所以_.第二关:例题变式关例 如图，直线AB和CD相交，1= 40，求2 ，3 ，4 的度数 例题变式训练1.如图，直线AB和CD相交，1= 35，求2 ，3 ，4 的度数 例题变式训练2.如图，直线AB和CD相交，2=140，求1 ，3 ，4 的度
3、数 例题变式训练3.如图，若1+3= 80 ，求各个角的度数例题变式训练4.如图，若2是1的 3.5倍，求各个角的度数例题变式训练5.如图，若1:2 = 2:7 ，求各个角的度数 例题变式训练6.如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD42，OA平分COE，求DOE的度数第三关:检测巩固关1.如下图，直线AB和CD相交所成的四个角中，2的邻补角是_3的邻补角是_ 2.上图形中，1与2互为对顶角的是 ()3.判断题（1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（ ）（2）两条直线相交，有两组对顶角.（ ） （3）两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角.（ ） 4.取两根木
4、条a，b. 将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线模型，(1)请画出图形；(2)你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？(3)如果其中一个角是35，其他三个角各是多少度？(4)如果这个角是90，115，m呢？5.如图，要测量两堵墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请你写出测量方法，并说明几何道理第四关:反思提高关1.课本知识关我过了吗？这节课我学到了_知识.2.例题变式训练关每题都过了吗？检测提高关每题都过了吗？3.我总结的解题方法有_ 易错易混点有_4.如果还有没过关和还有不会做的题目，马上请教同学或老师，并及时、认真、工整的纠正.第二部分：供学有余力的同学再闯
5、关第五关:拓展提升关1.如图，直线AC，EF相交于点O，OD是AOB的平分线，OE在BOC内，BOEEOC，DOE72，求AOF的度数 2.我们知道：两直线交于一点，对顶角有2对；三条直线交于一点，对顶角有6对；四条直线交于一点，对顶角有12对(1)10条直线交于一点，对顶角有_对；(3) n(n2)条直线交于一点，对顶角有_对 5.1.2垂线温馨提示：请同学们先预习课本的本节内容，再开始闯关，祝你闯关成功！第一部分：每一个同学都必须要过的关第一关:课本知识关1.在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a，b所成的角也会发生变化.当=90时，如图，a与b互相_. 2.垂直是
6、相交的一种_情形，两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_，它们的交点叫做_，在图中AB丄CD，垂足为_ .3.根据两条直线垂直的定义可知，如果两条直线相交所成的四个角中，任意一个角等于90，那么这两条直线_. 如图,如果两条直线AB，CD相交于点O，AOD=90，那么AB_CD. 这个推理过程可以写成式:因为_ ；所以_ .反过来，如果AB丄CD，那么AOD=_ 4.如下图， (1)用三角尺或量角器画已知直线m的垂线，这样的垂线能画_ 条；(2)经过直线m上一点A画m的垂线，这样的垂线能画_ 条；(3)经过直线m外一点B画m的垂线，这样的垂线能画_ 条.5.经过一点(已知直线_或直线
7、_)，能画出已知直线的_垂线，并且_.即:垂线的性质1 过一点_一条直线与已知直线垂直. 6.如上图，观察、比较可知：垂线的性质2 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,_最短即：垂线段最短7.点到直线的距离.直线外一点到这条直线的_.如上图，点O到直线m的距离是线段_ .第二关:例题变式关例1 如图,已知点O在直线AB上，CODO于点O，若1150，则3的度数为()A30 B40 C50 D60例2 画图 (1)如图，过点P画AB的垂线；(2)如图，过点P分别画OA、OB的垂线；(3)如图，过点A画BC的垂线例题变式训练1 如图，130，ABCD，垂足为O，EF经过点O.求2、3的度数 例
8、题变式训练2 如图是一条河，C是河边AB外一点现欲用水管从河边AB将水引到C处，请在图上画出应该如何铺设水管能让路线最短，并说明理由 例题变式训练3 如图，在ABC中，过点C作CDAB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是()A.线段CA的长 B.线段CD C.线段AD的长 D.线段CD的长例题变式训练4 如图直线AB、CD相交于点O，OEAB于点O，OB平分DOF，DOE=50，求AOC、EOF、 COF的度数第三关:检测巩固关1.下面四种判定两条直线的垂直的方法正确的个数为（ ） 两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角则这两条直线互相垂直 两条直线相交只要有一组邻补角相等则这两条直线互相垂
9、直 两条直线相交所成的四个角相等这两条直线互相垂直 两条直线相交有一组对顶角互补则这两条直线互相垂直 A1 B4 C3 D2 2.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是 （ ） （A）有两个角相等 （B）有两对角相等 （C）有三个角相等 （D）有四对邻补角3.如图所示，在ABC中，ABC=90， 过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE. 点A到直线BC的距离是线段_的长度.点B到直线AC的距离是线段_的长度.点D到直线AB的距离是线段_的长度.线段AD的长度是点_到直线_的距离.4. 如图，P为ABC的平分线上一点.（1）分别画出点
10、P到边BA、BC的垂线段；（2）比较点P到边BA、BC的距离 5.如图ABCD垂足为O,COF=56，求AOE，AOF.第四关:反思提高关1.课本知识关我过了吗？这节课我学到了_知识.2.例题变式训练关每题都过了吗？检测提高关每题都过了吗？3.我总结的解题方法有_ 易错易混点有_4.如果还有没过关和还有不会做的题目，马上请教同学或老师，并及时、认真、工整的纠正.第二部分：供学有余力的同学再闯关 第五关:拓展提升关1.如图,直线AB和CD相交于点O,OEAB,OFCD,BOF=40,求DOE和AOC的度数. 2.已知在三角形ABC中 ，ABC=90,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若OBD=60,且OBD=DOC.（1）请画出图形；（2）求ABO, BOD的度数.
