1、小学数学教材中主题图开发与应用研究课题研究报告江苏省教育科学“十二五”规划重点自筹课小学数学教材中主题图开发与应用研究结题报告宿豫区丁嘴中心学校 柳伟一、研究背景主题图是小学数学新教材编写的一大特色，以其色彩斑斓的画面，生动活泼的小动物和卡通人物，更主要的是贴近学生生活的情境设计、吸引了孩子的目光，也为教师的教学提供了丰富的可借鉴的课程资源，已经成为了数学课上的一道亮丽的风景。主题图(Topic Maps)的概念最初是由W3C提出的，并由国际标准组织SGML委员会第三工作小组的研究人员开发，用来实现索引和辞典构建过程的形式化。主题图是一种用于描述信息资源的知识结构的元数据格式，它可以定位某一知
2、识概念所在的资源位置，也可以表示知识概念间的相互联系。主题就是主题图中的基本构成单元，是现实事物的具体化，它可以是表示任何事物对象的名词，通过主题表述的概念被形式化之后就是标题。主题图中最有价值的部分就是主题间的关联。”本课题的“主题”是一堂数学课的精髄、核心、知识点，是一节课所要解决的重点、难点。“主题图”是指能反映数学课中所要解决的数学问题、所要学习的知识内容的、带着浓浓的生活情境的图画。在实际操作中，我们发现了这样一些问题：（1）有的教师把主题图的功能简单地定位成为情景创设服务，只起到“敲门砖”的作用，没有合理安排主题图出现的时机。（2）有的老师没有深入考虑主题图的内涵，只会按部就班的照
3、着主题图安排的活动指导照做，使教学目标偏离。观照当下，不同地区的学生使用同一本教材，地区的差异，造成学生的生活环境、知识背景、活动经验及思维方式也不尽相同。由于认识的误解和操作的偏差，“主题图”使用误区颇多，主要存在着“弃置不用”、“随意更换”、“本末倒置”、“机械使用”四大误区，在一定程度上影响了课程目标的有效达成。因此，在实际教学中，我们不能一味的迷信和盲从，应在充分钻研教材的基础上根据不同学生的实际，对主题图进行有效地处理，使“主题图”真正成为学生学习知识，提高学习能力的有效载体。在使用主题图时要做到收放自如、张驰有度、科学引导，这就需要教材的使用者教师，必须根据本班学生的实际情况，创造
4、性的使用主题图。本课题是针对数学课堂教学中出现的这些问题而选定的。着重从能使教师掌握高效应用主题图进行情境教学的基本方法、基本技能；深入挖掘新教材主题图中，蕴含着的丰富的信息资源，渗透着的相关的数学知识，学会引导学生观察、分析主题图，学会等待学生去发现知识。充分发挥主题图的功能价值，赋予主题图以灵魂（资源化、故事化、生活化、活动化、问题化、人文化），使主题图真正“活”起来；使学生有目的地学习，使学生乐于学习，使学生能独创性地学习等方面进行研究，以达到提高教师的专业水平，提高学生的学习兴趣，发展实践能力与创新精神。二、核心概念本课题所涉及到的概念，作如下界定：1、小学数学教材：九年制义务教育一至
5、六年级数学课本，为研究方便，本研究中专指苏教版小学一至六年级数学课本。2、主题图：主题图(Topic Maps)的概念最初是由W3C提出的，并由国际标准组织SGML委员会第三工作小组的研究人员开发，用来实现索引和辞典构建过程的形式化。主题图是一种用于描述信息资源的知识结构的元数据格式，它可以定位某一知识概念所在的资源位置，也可以表示知识概念间的相互联系。主题就是主题图中的基本构成单元，是现实事物的具体化，它可以是表示任何事物对象的名词，通过主题表述的概念被形式化之后就是标题。主题图中最有价值的部分就是主题间的关联。”本课题的“主题”是一堂数学课的精髄、核心、知识点，是一节课所要解决的重点、难点
6、。主题图是指能反映数学课中所要解决的数学问题、所要学习的知识内容的、带着浓浓的生活情境的图画。3、主题图开发与应用：在现代汉语词典中，“开发”的意思是对矿山、森林、水力等资源开始加以利用；“应用”的意思是适应需要，以供使用。“主题图开发与应用”是在充分钻研教材的基础上，充分挖掘数学课本中主题图内涵、价值，根据不同学生的实际，对主题图进行有效地处理，进行灵活合理的改编创造，进而构成高效的教学情境 ，最终使主题图发挥出更大的价值。使“主题图”真正成为学生学习知识，提高学习能力的有效载体。三、研究目标（一）理论基础1、建构主义学习理论：知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下
7、，借助学习是获取知识的过程其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。学习环境中的“情境”必须有利于学生对所学内容的意义建构。这就对教学设计提出了新的要求，在建构主义学习环境下，教学设计不仅要考虑教学目标分析，还要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，并把情境创设看作是教学设计的最重要内容之一。主题图总是一个情境的再现。主题图中的情境是生活与数学的桥梁，是数学的发现与运用的载体。2、布鲁纳“发现学习”理论学生的学习应是主动发现的过程，而不是被动地接受知识。创设问题情景，
8、引发学生对知识本身发生兴趣，产生认知需要，产生一种需要学习的心理倾向，激发自主探究的学习动机。在教学过程中，学生是学习的积极的探究者，教师的作用是创设适合学生学习探究的情境，而不是提供现成的知识。主题图来源于现实世界，贴近学生的生活。课堂中引入情境，让学生在熟悉的事物中学习数学和理解数学，明确学习数学的价值。3、弗赖登塔尔的数学教育理论。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔主张“现实的数学”，主张“数学源于现实、寓于现实、用于现实”。他从数学教育的特点出发，提出了“数学现实”、“数学化”、“再创造”等数学教学原则。所谓“数学现实”乃是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体，其中既含有客观世界的
9、现实情况，也包括学生个人用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识。“数学化”指人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究种种具体现象，并加以整理组织的一个过程。“再创造”是指数学实质上是人们常识系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得这些知识。（二）研究目标：本课题是为了深入研究主题图在教学中所发挥的积极作用，充分发挥主题图的功能价值，赋予主题图以灵魂，使主题图真正“活”起来，使课堂变得更加灵动。旨在通过教学实践中的运用，研究如何建构学生的知识体系，训练他们科学的思维方式，使教师掌握高效应用主题图进行情境教学的基本方法、基本技能以及师生的信息素养，使得教学方式有进一步的改善，学
10、生和教师都能在各自的基础上有充分的发展。通过本课题的研究和实践，试图达到以下目标：1、进一步使数学教师认识教材中各类主题图存在的价值，充分挖掘主题图在学生探究新知、解决数学问题、品德教育等方面的内涵。2、使教师掌握高效应用主题图进行情境教学的基本方法、基本技能；能够根据校情、生情开发出符合学生生活实际的主题教学情境；建立目标明确，操作有效的情境化的数学课堂教学方式。3、让学生初步学会用数学眼光观察主题图，从数学的角度发现数学问题，提出数学问题；会用数学的思想方法去分析问题、解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人进行数学交流。（三）研究内容：本课题是
11、针对数学课堂教学中，在应用主题图时出现的问题而选定的。研究的内容主要是从学生学习数学的兴趣及现状和教师课堂教学中主题图使用的现状调查、分析入手，探讨小学数学教材主题图的应用；挖掘出主题图丰富的内涵;把握主题图的最佳应用时机;掌握主题图的应用方法，力争走出主题图应用的几个误区。具体：1、主题图类型、内涵、价值功能及类别研究。对现有教材主题图类型进行梳理，根据主题图的内容、功能、处理方式等进行分类。 2、主题图教学现状调查研究。（1）教师课堂教学中主题图使用的现状调查研究；（2）学生读图现状调查及主题图阅读方法研究；3、主题图开发策略研究。通过研究，立足学校、学生实际，对教材中的主题图再开发与深加
12、工，形成创造性地处理和应用主题图的策略，使主题图更贴近班级学生实际，使其更利用学生的学习。较好地解决主题图教学内容学生生活实际（经验）不兼容的问题，促进有效教学。4、主题图应用策略研究：对每种类型的主题图研究出教学策略，使教师轻松自如地、有效地运用主题图。（1）主题图的呈现方式策略研究。针对不同年级学生的年龄特点和认知规律，变主题图单一的呈现方式为灵活多样的呈现方式，发挥出主题图的最大效应。（2）主题图的教学策略研究。深入理解主题图的编写意图，充分挖掘主题图内涵，及主题图里所隐含的数学问题、蕴含的信息资源及人文价值，创造性地使用主题图，合理地对主题图调整、补充、开发，提升教师研读教材、处理教材
13、的能力。四、研究方法过程（一）研究方法：1、调查研究法：通过问卷调查、座谈等形式，了解师生运用“主题图”的现状，有目的地进行研究，通过听课、评课、测试、座谈调研等手段，及时了解课题实施过程中反映的共性问题，分析解决问题的办法和措施，不断优化教学方法和教学模式、结构。2、文献研究法：凭借已有的文章资料，以及心理学观点、建构主义、数学课程标准（试行）等，支持本课题的研究。科学合理的运用主题图、创造性的设计主题图。3、行动研究法：鼓励全体数学教师主动申报参与课题实验,并重点确定培养一批骨干实验教师。实验工作中具体操作可在课前、课中、课后等阶段对“主题图”的功用及使用方法进行研究和指导，从而分析探讨如
14、何更好地发挥“主题图”在教学及教学效果提高和培养学生学习能力和创新精神。（二）研究过程：本课题从2013年3月开题以来，经历了课题的准备阶段（2012年3月至2012年4月），课题实施阶段（2012年4月至2014年6月），课题总结阶段（2014年7月至9月）。在这期间我们开展了扎实有效的研究，1、子课题“主题图类型、内涵、价值功能及类别研究”：本子课题研究目标：通过研究，对苏教版小学一至六年级数学教材的中主题图进行梳理，从主题图的、的类型、内涵、价值功能及类别进行分析、归类， 深入挖掘新教材主题图中蕴含着的丰富的信息资源，渗透着的相关的数学知识。主要采文献研究法。2013年4月至2014年1
15、0月，经过组内分工，十二位组员分成六组，分别对苏教版一至六年级现行数学教材中的主题图进行分析、整理，得到以下的分析：（1）主题图的分类：从主题图提供的资源信息大致可以分为两类：一类是向我们提供了可以参考和借鉴的教学资源，属于自然情境类。如一年级上册的“数一数”所提供的游乐场全景图，“比一比”中的“小朋友游戏比赛”图等，其内涵是让教师引导孩子们在比较真实的、有趣或比较接近学生实际生活的情境中去发现和学习数学，从而让孩子们深切地体会到数学源于生活。另一类则是提供了一些师生在教学过程中的活动或操 作方式，属于活动方式类。如一年级上册中“认位置”、“丰收的果园”、“有趣的拼搭”等主题图，它提示给我们的
16、是一种“做数学”的教学理念，让孩子们在类似的操作活动中体验和感悟数学。不管是哪一类主题图，教材只是向我们教师供了一些可以利用的教学资源和自主、合作的学习活动方式。从教材知识呈现上大致可以分为三类：第一类，课时主题图。“课时主题图”是指一节课的主题图，它是根据一节课的知识点创设的一个主题图。课时主题图，则要引导学生提出主要是涉及到这节课知识点的问题。一般是指新授课、例题中出现的主题图。信息量相对较小，主题明确，知识重点突出，知识问题化，明确呈现出本节课需要研究的、解决的问题。第二类，习题主题图。这些主题图就是与前面所学的新授内容有关的一些生活主题图，以提供给学生相应的习题情境。如三年级上册第57
17、页为巩固有余数除法而作的“书店购书”和“森林餐厅”图。第三类，综合实践活动主题图。苏教版新教材在相关单元的后面,以半页、整页、两页合并的形式安排了主题图。这种现象在以往的教材中尚未出现过,是新教材的一个特色。所谓综合实践活动主题图是指在苏教版教材中每册安排的数学综合实践活动内容，以半页、整页或两页合并的形式安排的主题图，或一幅与数学学习有关的主题图。如：二年级数学上册“怎样滚得远”“了解我自己”“一亿有多大”四年级下册“美丽的花边”“奇妙的剪纸”“我们的试验田”“运动与身体的变化”。苏教版小学数学教材中，编者安排了大量的综合实践活动主题图，但在实际教学中，对综合实践活动主题图的使用情况却不容乐
18、观。从主题图的呈现方式来分析，可以分为三类：第一类是自然情境类，如一上数一数这一内容的游乐园主题图，呈现的是我们生活中原型的或加以提炼的生活场景，其教学资源突出了生活与数学的联系，强调了“数学源于生活，用于生活”的理念。第二类是活动方式类，如五年级上册校园的绿地面积这一主题图，呈现得就是一种数学活动情境。另外教材中还有许多小组活动情境，体现了一种自主探索、互相合作的学习方式。这类主题图提示给我们的是一种“做数学”的教学理念，让孩子们在类似的操作活动中体验和感悟数学。第三类是对话形式类，提供的是师生、生生或小精灵与学生之间的对话。这类主题图往往提示一些学习方法，倡导学生去动手操作、自主探索、合作
19、交流，往往展现了数学学习过程、突出知识点，增加了数学教材的可读性，引导学生在没有教师指导下自己如何多角度思考数学问题，为自学数学教材提供了可能。（2）主题图的特点：“主题”是一堂数学课的精髄、核心、知识点，是一节课所要解决的重点、难点。主题图是指能反映数学课中所要解决的数学问题、所要学习的知识内容的、带着浓浓的生活情境的图画。具体有几下特点： 直观性：根据小学生的年龄阶段的心理特点，是沿着由具体形象思维占优势逐渐向抽象思维占优势的趋势发展，利用“主题图”辅助教学，为学生提供丰富的表象，促进了学生思维的发展。现实性：“主题图”以学生的生活场景为主，使学生从中体会到生活中处处有数学，增强了运用数学
20、知识解决实际问题的能力。趣味性：教材中“主题图”所呈现的内容，有些描述的是学生喜闻乐见的日常生活场景；有些展示的是学生喜爱的小动物或童话人物形象。这些图式能够唤起学习的注意，调动学习的情绪。激发学习的兴趣，从而丰富了他们学习数学的情感。可操作性：“主题图”所选用的材料来自于生活，教师容易获得并便于处理；另外，由于“主题图”所呈现的内容贴近生活，贴近学生实际，这便于教师和学生可以轻而易举地演绎图片中的场景。（3）主题图的内涵作用与功能有利于学生亲近数学，受到思想教育。思想教育与传授知识相依相存，思想教育融汇贯穿于整个教学过程中，不进行育人的教学是不完整的，数学也不例外。数学主题图的运用不单纯是给
21、教师提供丰富的教学资源，给学生创设充分观察、探究的空间，更要体现新课程理念下，结全主题图情景进行着积极情感传播的特点。许多主题图让学生明白做一个公民应具备哪些素质，让学生感受爱劳动、讲卫生、热爱班集体、与人合作、会学习等等情感熏陶。依据主题图，提高数学学习能力。主题图是苏教版实验教材编写的一大亮点，其意图在于体现数学课程标准中“从学生已有的生活经验出发，重视学生的经验和体验”的基本理念。让学生在熟悉的情境中，联系自己身边具体的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数学知识的含义，经历数学知识的产生过程，认识数学与生活的联系，增强数学意识、问题意识。为教师和学生提供如何教与学的活动或操
22、作方式。数学教学是数学活动的教学。数学课程标准提出：“教师应向学生提供从事数学活动的机会”，新教材改变过去用文字表述例题的编写形式，采取以“主题图”告诉教师教学的活动方式：是用操作来学习还是用小组合作来学习等。教学这类“主题图”要结合教学内容，组织学生开展丰富多彩的数学活动。2、子课题“主题图教学现状调查研究”本子课题主要包含两个方面的研究即：教师课堂教学中主题图使用的现状调查研究；学生读图现状调查及主题图阅读方法研究；本子课题主要采用的研究方法为问卷调查法、定性分析法。课题研究小组对学校部分教师和学生进行调查。调查结果显示，教师和学生们对主题图持十分欢迎的态度，乐于借助主题图学习，而且对主题
23、图的内容、形式、作用都有积极地认识，但由于硬件条件的限制等因素，在灵活运用上还存在一定的困难和疑惑。调查的对象和时间：本次调查时间是2012年46月，调查对象是中心校及村校（先峰小学）部分师生，随机选择了一至六年级各50名学生，共300名学生。所有教师均参加调查问卷。调查的形式和内容调查采用问卷和个别访谈的形式进行，其中发放教师问卷132份，学生问卷300份，全部有效。教师问卷的内容涉及：喜欢教学有主题图的例题，还是没有主题图的例题；主要采用什么方式呈现主题图；喜欢呈现给学生的主题图是静止的还是动态的；使用主题图的观念是什么；认为哪种类型的主题图更有效等。学生问卷内容有：喜欢有主题图的例题还是
24、没有主题图的例题，希望通过什么途径看到主题图；喜欢什么状态下的主题图；喜欢什么类型的主题图等。由于是自主答题，所以调查统计的数据真实可信。调查的结果与分析：（一）教师运用主题图的现状与分析（表1-表7）1.教师运用主题图的意愿及分析表1： 选项比项有主题图没用主题图人 数1320比 率100%0%表中显示的是“教师喜欢教学有主题图的例题，还是没有主题图的例题”的选择结果。可以看出，教师们都喜欢教学有主题图的例题，这也意味着主题图的魅力已经征服每一位数学教师，同时说明了开展有关主题图的应用研究是很有意义和价值的。2.教师认可的主题图作用及分析对于主题图的作用，被调查的老师都用简练的语言作了概述。
25、虽然众说纷纭，但有的也不乏雷同之想，主要有以下观点：直观形象，能帮助学生更好地理解知识；能激发相关知识，提高学生学习的兴趣；创设情境，更能表达题意；具有直观作用、提示作用和教学辅助作用；在新旧知识间铺路、搭桥，唤醒旧知；突出教学内容、教学重点，减轻教师们“准备教学”的负担；有利于从情境中抽象出数学问题；培养学生的观察力、想象力，使抽象的知识具体化；能凝聚学生的注意力，让素材丰富化；能产生视觉冲动，引发学生共鸣等。这些观点，无不说明主题图的作用不仅有利于教师的教，也有利于学生的学。3.教师使用主题图的观念及分析表2： 选项比项机动创新照搬照用人 数1257比 率94.7%5.3%教师对主题图的使
26、用观念，往往决定着他能否更加有效地发挥出主题图的功能。从表2可以看出，94.7%的人数坚持“机动创新”的观念使用主题图，而只有7人，即5.3%的人数坚持“照搬照用”的使用观。前者认为主题图的运用应考虑诸多实际因素，应根据地区情况、学生学情、教学内容、教学条件等进行灵活运用，对那些不适合的要么去掉，要么另换；后者的理由是主题图很实用，创新会引起不同的观点。显然后者的说辞有些偏颇，因为主题图本身是固定化的，不可能适合各种状况的学生学习，所以对于主题图的应用确实应遵循“机动创新”的原则，正如数学课标指出的“要创造性地使用教材”。4.教师呈现主题图的主要方式及分析 种类 选项课本挂图多媒体其他合 计人
27、数比率196.8%232.3%35440.9%42015.20%54231.8%643%总计人次1277621比率9.1%58.3%47%3%表3：教师呈现主题图大约有4种方式：课本、挂图、多媒体以及其他。而表3呈现的数据表明：教师平时呈现主题图主要有6种选择情况，其中以挂图类和多媒体类为主。从人次的角度看，仍然是挂图类和多媒体类的比率居高。这正好与时下学校、班级的实况有关：教室内装有多媒体设备的教师们就以多媒体呈现为主；而教室内没有多媒体设备的教师大多以挂图呈现为主，当然有时上的研讨课、观摩课也会采用多媒体呈现主题图，这也反映出硬件设施制约着教师们出示主题图的方式。正如有的教师说：“多媒体呈
28、现主题图，直观形象、色彩鲜艳、醒目”；还有的教师说：“多媒体可以实现分步呈现，声、形、色为一体，有效地引起学生的注意力”。当然，也有的教师说：“没有条件，当然主要靠挂图、课本来出示主题图了”。5.教师呈现主题图的状态及分析表4： 选项 比项静止的动态的动静结合的人 数74679比 率5.3%34.8%59.8%教师呈现的主题图或静止的，或动态的，或动静结合的。表4反映的正是“教师喜欢呈现给学生的主题图是静止的，还是动态的”调查结果，可以看出教师倾向于后两种，特别是“动静结合的”（59.8%）比率大。我们知道动态的主题图更生动，更吸引人，但并不是所有的主题图都需要动态的，真实的情况应该是“动静结
29、合的”状态。因此，更理性的选择或者说更适宜的做法是：根据实际情况，该动态的则动态，该静止的则静止，以达事半功倍的教学效果。6.教师对主题图的使用频率及分析表5： 比项 选项每幅都用大部分用少部分用一般不用人 数289770比 率21.2%73.5%5.3%0%教师对教材中主题图的使用频率大约有4种情况：每幅都用；大部分用；少部分用；一般不用。从表5中可以发现，“大部分用”的比率（73.5%）是最高的，其次是21.2%的“每幅都用”。由此，发现教师对于主题图的使用频率是很高的。正如前面分析的使用观问题：不可能每一幅主题图都非常适合本班级学生的学情，这也意味着并非每幅图都要用。正如有的教师指出：有
30、些主题图价值不大；有的主题图不如换成实物等。因此，正确的使用频率应该是“大部分使用”。7.教师认可的主题图类型及分析表6： 种类 选项家庭生活类校园生活类社会生活类童话世界类合 计人数比率164.5%264.5%333%41612.1%564.5%696.8%733%84332.6%94030.3%总人次31437462比率23.5%32.6%56.1%47%对于“什么类型的主题图更有效”，表6的数据呈现了43名教师的回答。从“人数”的角度分析，教师呈现出9种认可，相对分散的同时，集中于“社会生活类”（32.6%）和“童话世界类”（30.3%）；从“人次”的角度看，虽然仍以这两种类型为主，但另外两种类型已占到了不可忽视的地步。追究其原因，选择“童话类”的教师认为：儿童喜欢童话，童话类的素材符合儿童的年龄特征；选择“社会类”的教师则以为：数学来源于生活，应用于生活；数学与生活紧密相联；贴近生活更易理解。但也有选择“家庭类”、“校园类”的教师反驳：身边的事更能激发学生的学习兴趣等。（二）学生面对主题图的现状与分析（表8-表12）1.学生面对主题图的意愿及分析表8：年级选项一
