1、3套试题人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元练习含答案人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元练习含答案人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元练习1下列说法中正确的是( )A两条直线相交所成的角是对顶角B互补的两个角是邻补角C互补且有一条公共边的两个角是邻补角D不相等的角一定不是对顶角2. 如图，OBCD于点O，12，则2与3的关系是( )A2与3互余 B2与3互补C23 D不能确定 3. 如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是( )A线段AP1的长 B线段AP2的长 C线段BP3的长 D线段CP3的长4. 如图，已知直线b，c被直线
2、a所截，则1与2是一对( )A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角5. 若ab，cd，则a与c的关系是( )A平行 B垂直 C相交 D以上都不对6. 如图，下列条件中不能判定ABCD的是( )A34 B15 C14180 D357. 如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C70，则AED( )A55 B125 C135 D1408. 下列命题： 有理数和数轴上的点一一对应；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；邻补角一定互补其中真命题的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个 9. 如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为( )A
3、8 B9 C10 D1110. 如图所示，OAOB，AOC120，则BOC等于_度 11. 如图，直线AB，CD相交于点O，若AOD28，则BOC_，AOC_12. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图所示，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AOBO)，路线最短、工程造价最低，其根据是垂线段_13. 如图，直线BD上有一点C，则：(1)1和ABC是直线AB，CE被直线_所截得的_角；(2)2和BAC是直线CE，AB被直线_所截得的_角；(3)3和ABC是直线_，_被直线_所截得的_角；14. 如图，过点A画直线l的平行线，能画 条15. 如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，
4、能解释其中道理的是内错角 ，两直线 .16. 如图，四边形ABCD中，ADBC，A110，则B_ 17. 两个锐角之和是钝角，其条件是两个锐角之和，结论是钝角，这是一个_命题(填“真”或“假”)18. 如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4 cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB5 cm，则图中阴影部分的面积为_19. 如图，O为直线AB上一点，AOCBOC，OC是AOD的平分线判断OD与AB的位置关系，并说明理由20. 如图，直线a，b被直线l所截，已知140，试求2的同位角及同旁内角的度数21. 如图，ABCD，点E是CD上一点，AEC42，EF平分AED交AB于点F，求AFE
5、的度数22. 如图，ADBC，且ADBC，ABC经过平移后到了DEF， (1)平移的方向是射线_的方向，平移距离是线段_的长度； (2)在观察图形时，小明发现了ADBCBF这一结论，你觉得这一结论成立吗？为什么？参考答案：1-9 DABAD DBBC10. 3011. 28 152 12. 最短13. (1) DB 同位(2) AC 内错(3) AB AC BC 同旁内14. 115. 相等 平行16. 7017. 假18. 20cm2 19. 解：ODAB.理由：因为OC平分AOD，所以可设AOCCODx，而AOCBOC，所以BOC3AOC3x.因为AOCBOC180，所以x3x180，所以
6、x45，所以AOD2COD90，即ODAB.20. 解：140，3140，41801140，即2的同位角是140，2的同旁内角是40.21. 解：AEC42，AED180AEC138.EF平分AED，DEFAED69.又ABCD，AFEDEF69.22. (1) BC BE或CF或AD (2) 解：结论成立理由：ABC经过平移后到了DEF，ADBECF，BCEF，ADBCBEEFBF.人教版七年级数学下册 第五章 相交线平行线单元检测题一、选择题。（每小题3分，共30分）1.如图，B的同位角可以是( )A1 B2 C3 D42如图所示，AB，CD相交于点O，OEAB，那么下列结论错误的是()A
7、AOC与COE互为余角 BBOD与COE互为余角CCOE与BOE互为补角 DAOC与BOD是对顶角3.如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF直线c，则图中与1互余的角有( )A4个 B3个 C2个 D1个4平面内有三条直线a，b，c，下列说法：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac.其中正确的是( )A只有 B只有 C都正确 D都不正确5.两条直线相交所构成的四个角中：有三个角都相等；有一对对顶角互补；有一个角是直角；有一对邻补角相等其中能判定这两条直线垂直的有( )A1个 B2个 C3个 D4个6.如图，直线ab，直线c分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b
8、于点D.若150，则2的度数是( )A50 B70 C80 D1107.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若155，则2的度数是( )A50 B45 C40 D358如图，将ABE向右平移2 cm得到DCF，如果ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是()A16 cm B18 cm C20 cm D21 cm9.如图，下列四个条件中，能判断DEAC的是( )A34 B12CEDCEFC DACDAFE10.如图，已知12，有下列结论：3D；ABAB；ADBC；AD180.其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题。（每空3分，共27分）1命题“
9、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是_，结论是_2.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果那么”形式：_3如图，拟从点A修建一条小径到边BC，若要使修建小径使用的材料最少，则过点A作ADBC于点D，线段AD即为所求小径的位置，这样画的理由是_4如图5X2，ACl1，ABl2，垂足分别为A，B，则点A到直线l2的距离是线段_的长图5X25如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD.若BOD100，则COE_.6.如图，直线a，b被c，d所截，且ca，cb，170，则2 _7如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好
10、和第一次拐弯之前的道路平行(即AECD)若A120，B150，则C的度数是_8.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥若荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_m.三、解答题。（共43分）1.（6分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出COE的邻补角；(2)分别写出COE和BOE的对顶角；(3)如果BOD60，BOF90，求AOF和FOC的度数2（7分）如图所示，点E在DF上，点B在AC上，AF分别与BD，CE交于点G，H，若AGBEHF，CD，试判断A与F的关系，并说明理由3（8分）已知：如图，C
11、，D是直线AB上两点，12180，DE平分CDF，EFAB.(1)求证：CEDF；(2)若DCE130，求DEF的度数4（10分）如图，AB，CD相交于点O，OM平分BOD，MON是直角，AOC50.(1)求AON的度数；(2)求DON的邻补角的度数5（12分）如图，已知四边形ABCD中，D100，AC平分BCD，且ACB40，BAC70.(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；(2)求DAC和EAD的度数参考答案：一、选择题1.D 2.C 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.A 9.A 10.B二、填空题1. 同一平面内，两条直线垂直于同一条直线2. 如果两条直线平行于同一条直线，那
12、么这两条直线互相平行3. 垂线段最短4.AB5.1406.707.1508.140三、解答题。1. 解：(1)COE的邻补角为COF和EOD.(2)COE和BOE的对顶角分别为DOF和AOF.(3)BOF90 ，ABEFAOF90 .又AOCBOD60 ，FOCAOFAOC90 60 150 .2解：AF.理由：AGBDGF，AGBEHF，DGFEHF，BDCE，CABD.又CD，DABD，DFAC，AF.3解：(1)证明：C，D是直线AB上两点，1DCE180.又12180，2DCE，CEDF.(2)CEDF，DCE130，CDF180DCE18013050.DE平分CDF，CDECDF25
13、.EFAB，DEFCDE25.4. 解：(1)DOBAOC50 (对顶角相等)，OM平分BOD，DOM25 .MON90 ，NOD90 25 65 .AON180 50 65 65 .(2)DON65 ，DON的邻补角的度数为180 65 115 .5. 解：(1)ADBC，理由：AC平分BCD，ACB40 ，BCD2ACB80 .D100 ，DBCD180 .ADBC.(2)ADBC，ACB40 ，DACACB40 .BAC70 ，DABDACBAC40 70 110 .EAD180 DAB180 110 70 .人教版七年级数学下册暑假单元强化复习卷：第五章 相交线与平行线一、填空题（每小
14、题3分，满分24分） 1.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .2如图，1120，A55，则ACB的大小是.3如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 4如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，1与2的关系是 5如图,在ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=155，则B的度数为 6如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2= 7如图，直线ab，则ACB= 8如图，已知ABCD，1=60，则2= 度 二、选择题（每小题3分，共30分）9.已知=35，则的补角的度数
15、是( )A.55 B.65 C.145 D.16510.将图中所示的图案平移后得到的图案是( )A. B. C. D.11如图，ABCD,FEDB,垂足为E，150，则2的度数是（ ）A.60 B.50 C.40 D.30 12如图，ab，1=2，3=40，则4等于（ ）A.40 B.50 C.60 D.7013如图所示，已知ABCD，C70，F30，则A的度数为（ ）A30 B35 C40 D45 14如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（）A1个 B2个 C3个 D4个15如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（）A1=2 B3=4 C5=B DB+BDC=
16、18016如图，DHEGBC，DCEF，那么与DCB相等的角的个数为（） A2个 B3个 C4个 D5个 17. 下列条件中能得到平行线的是（）邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同旁内角的角平分线 A B C D18. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（） A互相重合 B互相平行 C互相垂直 D相交三、解答题（共46分）19（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说 明理由 20（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼（1
17、）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）21（8分）已知：如图，BAP+APD =180，1 =2.求证：E =F 22（8分）已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：EDFB 23（8分）如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80，求EDC的度数 24（9分）如图，已知ABCD，B=65，CM平分BCE，MCN=90，求DCN的度数25（10分）如图，直线EF，CD相交于点0，OAOB，且OC平分AOF，（1）若AOE=40，求BOD的度数；（2）若AOE=，求BOD的度数；（用含的代数式表示）（3）从（1）（2）的结果中能
18、看出AOE和BOD有何关系？参考答案1. 对顶角相等 解析：根据图形可知量角器测量角的原理是：对顶角相等.2. 65 解析： lm， ABC=180-1=180-120=60.在ABC中，ACB=180-ABC-A=180-60-55=65.3. 垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， 沿AB开渠，能使所开的渠道最短4. 1+2=90 解析： 直线AB、EF相交于O点， 1=DOF.又 ABCD， 2+DOF=90， 1+2=905. 65 解析：1=155，EDC=180-155=25.DEBC，C=ED
19、C=25.在ABC中，A=90，C=25，B=180-90-25=65故答案为656. 54 解析： ABCD， BEF=1801=18072=108，2=BEG.又 EG平分BEF， BEG=BEF=108=54，故2=BEG=547. 78 解析：延长BC与直线a相交于点D， ab， ADC=DBE=50. ACB=ADC +28=50+28=78.故应填78.8. 120 解析：ABCD，1=3，而1=60，3=60.又2+3=180，2=180-60=120故答案为1209. C 解析： =35， 的补角的度数为18035=145,故选C.10. C 解析：根据平移的性质可知C正确.1
20、1. C 解析：因为FEDB，所以FED=90，由1=50可得FDE=90-50=40.因为ABCD，由两直线平行，同位角相等，可得2=FDE=40.12. D 解析：因为ab，所以2=4.又2=1，所以1=4.因为3=40，所以1=4=70.5. C 解析：由ABCD可得，FEBC70， F30，又 FEBF+A， AFEBF703040.故选项C是正确的.13. C 解析： ABCD， ABC=BCD.设ABC的对顶角为1，则ABC=1.又 ACBC， ACB=90， CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90，因此与CAB互余的角为ABC，BCD，1故选C14. A 解析：选项B中
21、， 3=4， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中， 5=B， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中， B+BDC=180， ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，1与2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角， 1=2， ACBD，故A错误选A15. D 解析 ：如题图所示， DCEF， DCB=EFB. DHEGBC， GEF=EFB，DCB=HDC，DCB=CMG=DME，故与DCB相等的角共有5个故选D16. C 解析 ：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断18. B 解析： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，
22、 它们角的平分线形成的同位角相等， 同位角相等的平分线平行故选B19解：（1）（2）如图所示. 第19题答图（3）PQC=60.理由： PQCD, DCB+PQC=180. DCB=120, PQC=180120=6020. 解：（1）小鱼的面积为76 56 25 421 11=16. （2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可 第20题答图21.证明： BAP+APD = 180， ABCD. BAP =APC.又 1 =2, BAP1 =APC2.即EAP =APF. AEFP. E =F.22证明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 =
23、 180. EDFB.23. 解： DEBC，AED=80， EDC=BCD，ACB=AED=80. CD平分ACB， BCD= ACB=40， EDC=BCD=4024. 解： ABCD， B+BCE=180（两直线平行，同旁内角互补）. B=65， BCE=115. CM平分BCE， ECM= BCE =57.5. ECM +MCN +NCD =180，MCN=90， NCD=180-ECM-MCN=180-57.5-90=32.525、解：（1）AOE+AOF=180（互为补角），AOE=40，AOF=140；又OC平分AOF，FOC=AOF=70，EOD=FOC=70（对顶角相等）；而BOE=AOBAOE=50，BOD=EODBOE=20；(2)(3)略
