数系的扩充和复数的概念板书Word文档格式.docx

1、如：？3. 的周期性： ？结论：4.复数的定义：形如z=的数叫复数，叫复数z的实部，记为，叫复数z的虚部记为，全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示复数常用字母z表示，如注意：实部，虚部，均为实数5. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数z=当且仅当b=0时，复数z=a+bi（a、bR）是实数a；当b0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0.6.复数集与其它数集之间的关系：NZQRC.7. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等这就是说，如果a，b，c，dR，那么a+bi=c+

2、dia=c，b=d一般地，两个虚数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如3+5i与4+3i不能比较大小.判断命题的真假：“任何两个复数都不能比较大小” 8.实部相等而虚部相反的两个复数叫做互为共轭复数（如），复数的共轭复数用表示，即9.复数代数形式的加减运算复数z1与z2的和的定义：z1+z2=（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i.2. 复数z1与z2的差的定义：z1-z2=（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i.3. 复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1.4. 复数的加法运算满足结合律: （z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）例1说出的实部和虚

3、部，有没有虚数？有没有纯虚数？例2 复数2i+3.14的实部和虚部是什么？例3实数m取什么数值时，复数z=m+1+（m1）i是:（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？例4已知（2x1）+i=y（3y）i，其中x，yR，求x与y.例5计算：（5-6i）+（-2-i）-（3+4i）例6计算：（12i）+（2+3i）+（34i）+（4+5i）+（2002+2003i）+（20032004i）巩固练习：1.设集合C=复数，A=实数，B=纯虚数，若全集S=C，则下列结论正确的是（ ）A.AB=C B. A=B C.AB= D.BB=C2.复数（2x2+5x+2）+（x2+x2）i为虚数，则实数x满足

4、（ ）A.x= B.x=2或 C.x2 D.x1且x23.已知集合M=1，2，（m23m1）+（m25m6）i，集合P=1，3.MP=3，则实数m的值为（ ）A.1 B.1或4 C.6 D.6或14复数z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、dR），则z1=z2的充要条件是_.5设复数z=log2（m23m3）+ilog2（3m）（mR），如果z是纯虚数，求m的值.6若方程x2+（m+2i）x+（2+mi）=0至少有一个实数根，试求实数m的值.7已知mR，复数z=+（m2+2m3）i，当m为何值时，（1）zR; （2）z是虚数；（3）z是纯虚数；（4）z=+4i.8.一 个实数与一个虚数的差（ ）A.不可能是纯虚数 B.可能是实数 C.不可能是实数 D.无法确定是实数还是虚数9. 计算=_.10计算：（2x+3yi）（3x2yi）+（y2xi）3xi=_（x、yR）.11算（12i）（23i）+（34i）（20022003i）.