1、169如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（）A4：9 B2：3 C： D16：8110如图，在正方形网格中，ABC和DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（）A位似中心是点B，相似比是2：1 B位似中心是点D，相似比是2：C位似中心在点G，H之间，相似比为2：D位似中心在点G，H之间，相似比为1：211如图，已知A1OB1与A2OB2位似，且A1OB1与A2OB2的周长之比为1：2，点A1的坐标为（1，2），则点A2的坐标为（）A（1，4） B（2，4） C（4，2） D（）12如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的
2、横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m0，n0），得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A、B的对应点分别为A，B已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，则点F的坐标是（）A（1，4） B（1，5） C（1，4） D（4，1）13如图，以某点为位似中心，将OAB进行位似变换得到DFE，若OAB与DFE的相似比为k，则位似中心的坐标与k的值分别为（）A（2，2），2 B（0，0），2 C（2，2）， D（0，0），14在平面直角坐标系中，某个图形经过了一定的图形变换，大小和形状都没有改变，那么这个图形上点的坐标有可能做的
3、变化是（）A横、纵坐标分别乘以3 B纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍 C横坐标不变，纵坐标加5 D横、纵坐标分别变成原来的15如图，在66网格图，每个小正方形的边长均为1，则关于三角形、有四个说法，其中正确的是（）A一定不相似 B一定位似 C一定相似，且相似比为1：2 D一定相似，且相似比为1：16如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（8，2），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A（1，2） B（9，18） C（9，18）或（9，18） D（1，2）或（1，2）17ABC与ABC是位似图形，且对应边AB与AB之比为1：3，则ABC的周长与A
4、BC的周长之比为（）A3：1 B1：9 C1： D1：318下列命题中，正确的是（）A两个相似三角形面积比为2：3，则周长比是4：9 B相似图形一定构成位似图形 C如果点D、E分别在ABC的边AB、AC上，ABC与ADE相似，则DEBC D在RtABC中，斜边上的高CD2ADBD19若两个图形中，对应点到位似中心的线段比为2：3，则这两个图形的位似比为（）3 B4：9 C20如图，两个位似图形ABO和ABO，若OA：OA3：1，则正确的是（）AAB：AB3：1 BAA：BBAB：AB COA：OB2：1 DAB21设四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形，且位似比为k，给出下列4个式子：（1
5、）；（2）ABCABC（3）（4）其中成立的式子有（）A1个 B2个 C3个 D4个22如图，已知BCDE，则下列说法中不正确的是（）A两个三角形是位似图形 B点A是两个三角形的位似中心 CAE：AD是位似比 D点B与点D，点C与点E是对应位似点23两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为（3，4），（2，b），则b的值为（）A9 B9 C D24下列说法正确的个数是（）（1）位似图形一定是相似图形；（2）相似图形一定是位似图形；（3）若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，则其中ABC与ABC也是位似图形，且位似比相等A1 B2 C3 D025如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中
6、心投影组成，若灯泡到三角尺一顶点的距离与灯泡到三角尺投影的对应顶点距离比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（） A8cm B20cm C3.2cm D10cm 二填空题（共6小题）26如图，已知DEAB，EFBC，且OD：DA3：2，则ABC与 是位似图形，位似比为 ；OAB与 是位似图形，位似中心是点 27如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，点O是位似中心，位似比为2：1，若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为20cm，那么五边形ABCDE的面积为 cm2，周长为 cm28在平面直角坐标系中，已知点A（4，3），B（2，3），以原点O为位似中心
7、，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标为 29ABO的顶点坐标分别是A（3，3），B（3，3），O（0，0），试将ABO放大，使放大后的EFO与ABO对应边的比为2：1，则点E和点F的坐标分别为E 、F 或E 、F 30如果两个图形 ，而且 相交于一点，那么这两个图形叫做位似形，这个交点叫做 ，说明：位似形一定是相似形，但相似形不一定是位似形31如图，若A与ABC位似，相似比为k（1）因为， 所以 所以 ，同理， 归纳：在位似形中，各对应点到位似中心的距离之比等于 （注意：对应点重合除外）（2）因为，AOCAOC， 所以 所以A AC，同理，B BC，A AB在位似形中，各对应边 （
8、注意：对应边所在的直线重合出完）三解答题（共19小题）32已知四边形ABCD与四边形ABCD相似，且AB：BC：CD：DA20：15：9：8，四边形ABCD的周长为26，求四边形ABCD各边的长33如图，两个梯形相似：（1）求的度数；（3）求x和y的值34如图，所示的两个矩形是否相似？并简单说明理由35如图，梯形ABCD中，ADBC，E是AB上的一点，EFBC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD4，BC9，求AE：EB36如图，矩形ABCD的花坛宽AB20米，长AD30米现计划在该花坛四周修筑小路，使小路四周所围成的矩形ABCD与矩形ABCD相似，并且相对两条小
9、路的宽相等，则x：y 37在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角度的大小答：x ，y ， 度38如图是两个相似矩形，如果它们的相似比是3：4，求证：它们面积的比是32：4239如图是两个相似的长方体，它们的相似比为3：5，求它们的体积之比40如图，四边形AEFD与EBCF是相似的梯形，AE：EB2：3，EF12 cm，求AD、BC的长41如图所示，四边形ABCD四边形EFGH，A70，B80，E70，H120，AD18，EF5，FG7，EH6，求G和AB，BC的长42如图所示，等腰梯形ABCD与等腰梯形ABCD相似，A65，AB6cm，AB8cm，AD5cm，试求梯形ABCD的各角
10、的度数与AD，BC的长43如图，已知在梯形ABCD中，EFABCD，AB9，CD4，若EF把梯形分成的两个小梯形相似，求EF的长44两个相似多边形的一对对应边的边长分别是15cm和12cm（1）它们的周长相差24cm，求这两个多边形的周长；（2）它们的面积相差270cm2，求这两个多边形的面积45如图，梯形ABCD与梯形ABCD相似（A、B、C、D的对应点分别为A、B、C、D），则 ， ，x ，y ，z 46在如图所示的两个相似四边形中，C125，A80，B75，求x，y，D147如图，M是四边形ABCD的对角线AC上的点，MECD，MFBC，（1）求证：四边形AFME四边形ABCD；（2）求
11、四边形AFME与四边形ABCD的面积比48将ABC作下列变化，请画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化（1）向上平移4个单位；（2）关于y轴对称；（3）以A点为位似中心，相似比为249如图，将图中的ABC分别作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化（3）以A点为位似中心，放大到两倍50如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点都在小正方形的顶点上若点P的坐标为（1，0），点B的坐标为（5，0）（1）则点A的坐标是 点C的坐标是 （2）画出ABC关于点P为位似中心的位似ABC，且ABC与ABC的相似比为2；并写出下面三个点的坐标点A的坐标是 ，B的坐标是 ，
12、点C的坐标是 冀教新版九年级上学期25.7 相似多边形和图形的位似2018年同步练习卷参考答案与试题解析【分析】根据相似多边形的性质判断即可【解答】解：若两个多边形相似可知：相似多边形对应边的比等于相似比；相似多边形对应角平线的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比，对应面积的比等于相似比的平方，故选：D【点评】本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形对应边的比相等、应面积的比等于相似比的平方【分析】由于相似多边形的周长比等于相似比，可设未知数，表示出两多边形的周长；然后根据它们的周长差为4cm，求出未知数的值进而可求出较大多边形的周长由题意，可设较小多边形的周长为3x，则较大多边形的周长
13、为5x，则有：5x3x24，解得x12，5x60，C【分析】根据相似多边形的对应高之比等于相似比、面积比等于相似比的平方计算即可五边形ABCDE五边形POGMN且对应高之比为3：2，相似比为3：五边形ABCDE和五边形FGHIJ的面积比是9：4，【点评】本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应高之比等于相似比、面积比等于相似比的平方是解题的关键【分析】根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本，根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积，计算即可3m2m6m2，长方形广告牌的成本是120620元/m2，将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，则面积扩大为原来的9倍，扩大后长方形广告牌的
14、面积9654m2，扩大后长方形广告牌的成本是54201080m2，【点评】本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关键【分析】根据相似多边形面积的比等于相似比的平方即可得出结论两个相似多边形的相似比为1：10，它们的面积比12：1021：100【点评】本题考查的是相似多边形的性质，熟知相似多边形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键【分析】根据相似多边形相似比即对应边的比，面积的比等于相似比的平方，即可解决设较大五边形与较小五边形的面积分别是m，n则（）2因而nm根据面积之和是65cm2得到m+m65，解得：m45，即较大五边形的面积为45cm2【点评】本
15、题考查相似多边形的性质面积之比等于相似比的平方【分析】可设CEx，由四边形EFDC与四边形BEFA相似，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式，求解即可设CEx，四边形EFDC与四边形BEFA相似，AB3，BE2，EFAB，x4.5，【点评】本题考查了相似多边形的性质，本题的关键是根据四边形EFDC与四边形BEFA相似得到比例式【分析】根据相似多边形的性质求出相似比，根据相似多边形的性质求出周长比两个相似多边形的面积之比是1：这两个相似多边形的相似比是1：则这两个相似多边形的周长之比是1：A【点评】本题考查的是相似多边形的性质，相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平
16、方【分析】直接根据相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方进行解答即可两个相似多边形面积的比为4：9，两个相似多边形周长的比等于2：3，这两个相似多边形周长的比是2：3B【点评】本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方【分析】在正方形网格中，ABC和DEF相似，连接AF，CE，即可得到位似中心在点G，H之间，相似比为2：1如图，在正方形网格中，ABC和DEF相似，连接AF，CE，位似中心在点G，H之间，又AC2EF，相似比为2：1，【点评】本题考查了正方形的性质、位似图形，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应
17、边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心【分析】利用相似的性质得到A1OB1与A2OB2的位似之比为1：2，然后把点A1的横纵坐标分别乘以2得到点A2的坐标A1OB1与A2OB2的周长之比为1：A1OB1与A2OB2的位似之比为1：而点A1的坐标为（1，2），点A2的坐标为（2，4）【点评】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k【分析】首先根据点A到A，B到B的点的坐标可得方程组，解可得a、m、n的值，设F点的坐标为（x，y），点F点F重合可列出方程组，再解可得F点坐标由点A到A，可得方程
18、组由B到B，可得方程组解得设F点的坐标为（x，y），点F点F重合得到方程组即F（1，4）【点评】本题综合考察了数形结合及方程思想，结合图象，利用已知点得出平移规律，再根据题意，利用方程达到解决问题的目的【分析】两对对应点的连线的交点即为位似中心；找到任意一对对应边的边长，让其相比即可求得k连接OD、BE，延长OD交BE的延长线于点O，点O也就是位似中心为（2，2）；kOA：FD8：42，【点评】本题考查位似变换、坐标与图形的性质等知识，记住两对对应点的连线的交点为位似中心；任意一对对应边的比即为位似比【分析】根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状解答图形经过了一定的变化，大小和形状都没有
19、改变，该图形是平移变化，该变化可能是横坐标不变，纵坐标加5【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，熟记平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状是解题的关键【分析】利用位似图形的定义可得已知两三角形对应点的连线不能交于同一点，但是对应边比值相等，进而得出答案由已知图形可得：关于三角形、一定相似，且相似比为1：2【点评】此题主要考查了位似图形的性质，正确把握位似图形的性质是解题关键【分析】根据位似变换的性质计算即可点A（2，4），B（8，2），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（2，4）或（2（），4），即（1，2）或（1，2），【点评】本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k【分析】位似是相似的特殊形式，对应边AB与AB之比为1：3，利用相似的性质可知ABC的周长与ABC的周长之比为1：位似是相似的特殊形式，对应边AB与A
