1、Ep的理论值为Ep=（1.91.95）105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep=（1.962.04）105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep值，虽然Ep并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的L却是符合实际的，所以要按实测值Ep进行计算。公式（2）中的k和是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正
2、确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：Pz=Pqe-（KX+）（3）Pz分段终点力（N）Pq分段的起点力（N）、x、k、意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。下面以现浇箱梁22-23跨钢绞线的伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法
3、。纵向钢绞线N4、N5、N6，横向横隔梁钢绞线N1、N2钢束大样图（图1）及N4坐标表如下（表1）：（其余略）图1表1钢束编号 N4（半幅） 导线点号 A B C F E F G 坐标 x（cm） 3442 3692 4192 4842 5842 6492 6992 y（cm） 125 147 147 80 80 147 147 转交（逆时针为正） 5.0291 -5.0291 -5.8851 5.8851 5.8851 -5.8851 -5.8851 圆弧半径R（cm） 3000 3000 3000 3000 3000 3000 圆弧长LR（cm） 263.3 308.1 308.1 308
4、.1 308.1 308.1 切线长T（cm） 131.7 154.2 154.2 154.2 154.2 154.2 外矢距E（cm） 2.9 4 4 4 4 4 根据设计图纸及规范和实测数据，已知以下参数（表2）：表2项目名称 取值 张拉控制应力k 1395 Mpa 钢绞线面积Ag 140 mm2 弹性模量Eg 2.02105Mpa 管道摩阻系数 0.25 管道偏差系数k 0.0015 张拉端的张拉力 195.3KN 根据钢绞线要素（图1和表1），可以计算出各分段长度，根据公式计算出伸长量，N4、N5、N6采用计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法，见表3；横隔梁钢绞线N1、N2采用钢绞线
5、全长计算的方法，见表4：表3钢绞线编号 分段 L（m） （rad） KX+ e-（KX+） Pq（KN） Pz（KN） Pp（KN） L（mm） 总伸长量（cm） N4 ab 2.192 0 0.003288 0.996717 195.3 194.66 194.98 15.11 43.15 bc 2.633 0.087774 0.025893 0.974439 194.66 189.68 192.16 17.89 cd 2.141 0 0.003212 0.996793 189.68 189.07 189.38 14.34 de 3.081 0.102714 0.030300 0.970154
6、 189.07 183.43 186.23 20.29 ef 3.45 0 0.005175 0.994838 183.43 182.48 182.96 22.32 fg 3.081 0.102714 0.030300 0.970154 182.48 177.03 179.74 19.58 gh 6.916 0 0.010374 0.989680 177.03 175.2 176.11 43.07 hi 3.081 0.102714 0.030300 0.970154 175.2 169.97 172.57 18.8 ij 3.45 0 0.005175 0.994838 169.97 169
7、.09 169.53 20.68 jk 3.081 0.102714 0.030300 0.970154 169.09 164.04 166.55 18.14 kl 0.958 0 0.001437 0.998564 164.04 163.8 163.92 5.55 N5 ab 3.316 0 0.004974 0.995038 195.3 194.33 194.82 22.84 42.89 bc 2.389 0.119429 0.033441 0.967112 194.33 187.94 191.12 16.15 cd 0.776 0 0.001164 0.998837 187.94 187
8、.72 187.83 5.15 de 2.054 0.102714 0.028760 0.971650 187.72 182.4 185.05 13.44 ef 4.479 0 0.006719 0.993304 182.4 181.18 181.79 28.79 fg 2.054 0.102714 0.028760 0.971650 181.18 176.04 178.6 12.97 gh 9.944 0 0.014916 0.985195 176.04 173.43 174.73 61.44 hi 2.05 0.102714 0.028754 0.971655 173.43 168.51
9、170.96 12.39 ij 4.479 0 0.006719 0.993304 168.51 167.38 167.95 26.6 jk 2.05 0.102714 0.028754 0.971655 167.38 162.64 165 11.96 kl 0.472 0 0.000708 0.999292 162.64 162.52 162.58 2.71 N6 ab 28.36 0 0.042537 0.958355 195.3 187.17 191.2 191.73 43.97 bc 1.283 0.085505 0.023301 0.976968 187.17 182.86 185.
10、01 8.39 cd 0.947 0 0.001421 0.998580 182.86 182.6 182.73 6.12 de 1.283 0.085505 0.023301 0.976968 182.6 178.39 180.49 8.19 ef 0.858 0 0.001287 0.998714 178.39 178.16 178.27 5.41 表4钢绞线编号 分段 L（m） （rad） KX+ e-（KX+） Pq（KN） Pz（KN） Pp（KN） L（mm） 总伸长量（cm） 横隔梁N1、N2 ab 3.495 0 0.005243 0.994771 195.3 194.28 1
11、94.79 24.07 7.87 bc 1.06 0.132558 0.034730 0.965866 194.28 187.65 190.95 7.16 cd 4.146 0 0.006219 0.993800 187.65 186.49 187.07 27.43 de 2.48 0.310058 0.081235 0.921977 186.49 171.94 179.12 15.71 ef 0.716 0 0.001074 0.998927 171.94 171.76 171.85 4.3525m箱梁预应力张拉计算书CK0+667.275立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的
12、高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95105MP。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用公路桥梁施工技术规范JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp预应力筋平均张拉力（N）P预应力筋张拉端的张拉力（N）X从张拉端至计算截面的孔道长度（m）从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力
13、筋的理论伸长值计算公式及参数：L=PpL/（ApEp）L预应力筋的长度（mm）Ap预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95105N/mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.751860139=193905NX直=3.5m；X曲=2.35m=4.323180=0.25radKX曲+u=0.00152.35+0.250.25=0.066Pp=193905（1-e-0.066）/0.066=187644NL曲=PpL/（ApEp）=1876442.35/（1391.95105）=16.3mmL直=PpL/（ApE
14、p）=1876443.5/（139105）=24.2mmL曲+L直=16.3+24.2=40.52、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：X直=0.75；X曲=2.25m=14.335/180=0.25022.25+0.250.2502=0.0659（1e-0.0659）/0.0659=187653NL曲=PpL/（ApEp）=1876532.25/（139105）=15.6mmL直=PpL/（ApEp）=1876530.75/（139105）=5.2mm（L曲+L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm第二章 张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K孔道每米局部偏差对摩擦的影响
15、系数：2、u预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep预应力筋实测弹性模量：5、锚下控制应力：k=0.75Ryb=0.751860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=kAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：P油压表读数（MPa）F千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%con=232.7KN时：P=0.48+0.021PF=0.48+0.0219232.7=4.6MPa（3）30%con=465.4KN时：465.4=9.7M
16、Pa（4）100%con=1551.2KN时：1551.2=33.5MPa（5）103%con=1597.7KN时：1597.7=34.5MPaP=P2时，（1）15%con=203.6KN时：203. 6=4.0MPa（3）30%con=407.2KN时：407.2=8.4MPa（4）100%con=1357.3KN时：1357.3=29.2MPa（5）103%con=1398.0KN时：1398.0=30.1MPa三、2407号千斤顶张拉，千斤顶回归方程：P=0.02247F+0.08P=P1时：P=0.2247F+0.08=0.08+0.02247232.7=5.3MPaP=0.02247F+0.08=0.08+0.02247465.4=10.5MPa1551.2=34.9MPa1597.7=36.0MPaP=P2时：（1）15%con=203. 6KN时：203.6=4.7MPa407.2=9.2MPa1357.3=30.6MPa1398.0=31.5MPa
