1、通江县实验小学刘强微型课题申报材料目录1立项批文12研究方案23研究报告74效果证明145结题鉴定书196附件附件1：调查研究23附件2：教学案例25附件3：活动图片28通江县实验小学文件通实小2015 70号 通江县实验小学关于2015年度微型课题的立项通知刘强同志：经学校审议通过，你申报的微型课题已列为2015年度我校微型课题。现通知如下：课题名称：“二式四法五步”教学整数乘法分配律的策略研究完成时间：2015年6月管理单位：通江县实验小学教科室请尽快确定研究方案，认真进行研究。凡与课题有关的重要活动、重要成果均须及时报学校教科室。二一五年二月二十五日“二式四法五步”教学整数乘法分配律的策
2、略研究研究方案一、课题界定1乘法分配律：它是一种运算定律，西南师范大学出版社小学四年级下册数学教材中初次涉及到：两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积加起来。用字母可表示为（ab）c= acbc。2“二式四法五步”：“二式”是指乘法分配律的“顺”、“逆”两种形式； “四法”是指运用“加、减、补、拆” 进行乘法分配律运算的四种方法；“五步”是指按照“看、想、找、算、查” 进行乘法分配律运算的思路。二、课题提出（一）产生的背景在批阅我校四年级的数学单元测试试卷时，发现简便计算中以下两题“993838”、“6599”错误率很高，学生的正确率只有65%左右。其中错误原
3、因主要有以下几点：(1)乘法分配律意义理解有误；(2) 拆分错误；(3)没有简便计算；（4）乱做或不做。在进行试卷分析时，我与四年级老师们探讨了这个问题，老师们说：“运用乘法运算定律进行简便计算是学生第一次接触，不少学生只知死记硬背定律和公式，对算式意义不理解，学生不容易掌握，尤其乘法分配律的运用，学生老是搞错。”当时听了这番话，就在心里想：为什么简便计算学生这么不容易掌握？我们是否可以研究一种行之有效的方法来教学乘法分配律呢？为此，我结合自身的教学经历以及对学生的研究，提出了“二式四法五步”教学整数乘法分配律的策略研究这一课题，旨在通过本课题的研究，探寻学生对此类问题难学易错的根本原因，探寻
4、这一教学内容的教学策略，寻找教学难点的突破口，让学生灵活掌握“乘法分配律”。（二）研究的意义乘法分配律的教学，是小学数学教学的重要内容。通过教学，不仅可以使小学生学会简便计算；同时，也可以通过计算教学发展学生的智力、训练学生良好的思维品质，培养学生的思维能力；此外，通过教学还可以培养小学生学习数学的兴趣、一丝不苟的作风、严肃认真的态度，以及良好的学习习惯、克服困难的精神和科学的学习方法。小学生在四年级下册开始学习整数乘法分配律,五年级学习小数乘法分配律，到六年级学习分数乘法分配律，并综合运用，这时候题型多样、变化错综复杂。教材中有这么一句话：“整数乘法运算定律对于小数、分数同样适用。”说明只要
5、学生掌握了整数的乘法分配律，那么过渡到小数、分数就能容易掌握了。（三）相关研究述评及创新点：数学课程标准在总体目标中指出：计算教学要培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。因此，各种版本教材的编写专家对“数的运算”编排进行了多种尝试，各地的教学工作者对此作了不少的探索，但对此进行系统完整的研究经验还很少，教育网络和公开发行的教育教学杂志上只有零星的案例供我们参考，尤其是乘法分配律的教学研究少之又少。针对这种情况，结合我校教育教学研究的实际，我们将对“教学整数乘法分配律的策略研究”这一课题进行全面深入的研究。三、理论依据乘法分配律是小学数学计算中的一个重点
6、，也是难点。小学数学课程标准对数的运算要求：会口算百以内一位数乘两位数计算三位数乘两位数的乘法；三位数除以两位数的除法，能理解运算顺序并进行简单的四则混合运算，探知和理解运算定律，能运用运算定律进行一些简单运算，会分别进行简单的小数，分数，四则混合运算，能选择合适的估算方法养成估算习惯。综上所述，每一个目标要求都没有离开“算”，教学实践证明：学生的计算能力是保障其进行任何数学活动的基础，是保证学生未来发展的重要能力。 四、研究对象、研究方法研究对象：我校四年级一、二班为实验班，其它班级为对照班。研究方法：1文献研究法。阅读了数学课程标准(2011版)和西师版小学数学四年级下册教师教学用书熟知课
7、程目标和第二单元的教学内容、教学目标及重、难点，网上检索学习了同类课题的研究经验成果，为本课题研究提供了理论、方法支持。2教育调查法。通过问卷、访谈等方法，调查分析学生学习“乘法分配律”难点及原因，并进行了错题分类整理和分析，为课题研究提供了依据。3行动研究法。在研究过程中，开展备课组集体研讨活动，对“乘法分配律”教学中的教师行为和心理进行教学研讨，从教师层面探索解决的方法。4案例分析法。将研究心得实践于具体教学，并对教学过程和教学效果进行分析，对教学案例进行思考整理，形成了“乘法分配律”教学难点突破的有效教学设计。五、研究目标、研究内容（一）研究目标1.培养小学生良好的数学思维品质。2.探索
8、小学数学乘法分配律教学的有效策略。（二）研究内容1.乘法分配律教学和学生掌握情况的调查研究。2.“二式四法五步”教学乘法分配律的教学设计和实施过程的研究。3.题型设计及训练方法与技巧的研究。六、研究步骤第一阶段：准备阶段（2015年1月2015年2月）（1）申报课题立项。（2）通过问卷调查等形式，调查我校四年级老师教学“乘法分配律”和学生掌握情况，初步选定课题研究的方向。第二阶段:课题研究阶段（2015年3月2015年5月）1开展运用 “二式四法五步”教学乘法分配律的案例研究。2做好课题研究的过程性材料和阶段性研究成果材料的收集、整理工作。第三阶段：总结阶段（2015年6月）1收集、整理课题研
9、究的材料。2对前期进行的各项研究进行总结，写出研究报告。七、预期成果1学生的运用乘法分配律进行简便计算的能力逐步增强。学生这方面的错题逐渐减少。在四年级的数学阶段性测试中此类题计算正确率要达到95%。2学生对于计算题的兴趣逐步增强。以前计算是枯燥乏味的，学生毫无兴趣，通过本课题研究的一系列措施与活动，课堂教学变得更精彩，学生都能积极主动地参与学习过程，计算课成了学生乐于探究、主动学习的舞台，有的学生正是从计算上找到了学好数学的自信心。3学生计算能力能力的增强对数学成绩有很大的影响。学生计算能力提高了，数学成绩也就随着提高了。4转变教师的观念，教学方式有新发展。通过课题研究，教师们学习了诸多经验
10、，深入钻研新课标、新教材，积极探究有效的策略与方法，驾驭计算课堂的能力有所提高。简单地说就是一句话：真正从思想上和行动上重视计算教学了。 5教师自身的教学经验增强，科研能力进一步提高。微型课题研究给教师提供了学习交流的平台，通过对本课题的研究，实验班老师教育理念有新的理解。教学的能力提高，撰写论文时也有依据了，实验班教师要有多篇围绕计算教学的论文获奖。成果形式： 1.研究报告和调查报告。2.优秀的案例集、论文集。3.照片和课件、光盘等材料。4.各类与课题研究有关的获奖证书。八、参考文献1义务教育数学课程标准2011版(中国教育部制定)2王金发：简便计算“心结”分析与矫正对策J，中小学数学（小学
11、版），2011年第3期。3乔姝：透过现象把握本质 对分配律的一些思考【J】。小学数学教师，2012（4）。4培养学生计算能力的几个做法中小学数学9年第、期。5提高计算教学的有效性中小学数学9年第、期。6薛石锋：小学数学难点教学技巧与案例【G】。北京：中国林业出版社。2012。“二式四法五步”教学整数乘法分配律的策略研究研究报告摘要 乘法分配律是小学阶段学生比较难理解与应用的运算定律，本文尝试从分析学生的学习困难入手，研究提高乘法分配律教学有效性的方法，提出了“二式四法五步”教学整数乘法分配律的策略研究。关键词二式四法五步 乘法分配律 策略引言 乘法分配律是乘法运算定律中学生最难理解与掌握的内容
12、，学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。学好乘法分配律是学生发现规律并灵活运用它进行简便计算的前提和依据，能有效地提高学生的计算能力。 一、课题界定1乘法分配律：它是一种运算定律，西南师范大学出版社小学四年级下册数学教材中初次涉及到：两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积加起来。用字母可表示为（ab）c= acbc。2“二式四法五步”：“二式”是指乘法分配律的“顺”、“逆”两种形式； “四法”是指运用“加、减、补、拆” 进行乘法分配律运算的四种方法；“五步”是指按照“看、想、找、算、查” 进行乘法分配律运算的思路。二、问题提出（一）问
13、题背景在批阅我校四年级的数学单元测试试卷时，发现简便计算中以下两题“993838”、“6599”错误率很高，学生的正确率只有65%左右。其中错误原因主要有以下几点：乘法分配律意义理解有误；拆分错误；没有简便计算；乱做或不做。在进行试卷分析时，我与四年级老师们探讨了这个问题。老师们说：“运用乘法运算定律进行简便计算是学生第一次接触，不少学生只知死记硬背定律和公式，对算式意义不理解，学生不容易掌握，尤其乘法分配律的运用，学生老是搞错。”当时听了这番话，就在心里想：为什么简便计算学生这么不容易掌握？我们是否可以研究一种行之有效的方法来教学乘法分配律呢？为此，我结合自身的教学经历以及对学生的研究，提出
14、了整数乘法分配律教学的策略研究这一课题，旨在通过本课题的研究，探寻学生对此类问题难学易错的根本原因，探寻这一教学内容的教学策略，寻找教学难点的突破口，让学生灵活掌握“乘法分配律”。（二）相关研究述评及创新点数学课程标准在总体目标中指出：计算教学要培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。因此，各种版本教材的编写专家对“数的运算”编排进行了多种尝试，各地的教学工作者对此作了不少的探索，但对此进行系统完整的研究经验还很少，教育网络和公开发行的教育教学杂志上只有零星的案例供我们参考，尤其是乘法分配律的教学研究少之又少。针对这种情况，结合我校教育教学研究的实际，我
15、们将对“教学整数乘法分配律的策略研究”这一课题进行全面深入的研究。三、研究过程（一）研究对象我校四年级一、二班为实验班，其它班级为对照班。（二）研究目标1.培养小学生良好的数学思维品质。2.探索小学数学乘法分配律教学的有效策略。（三）研究内容1.乘法分配律教学和学生掌握情况的调查研究。2.“二式四法五步”教学乘法分配律的教学设计和实施过程的研究。3.题型设计及训练方法与技巧的研究。（四）研究方法1文献研究法。阅读了数学课程标准(2011版)和西师版小学数学四年级下册教师教学用书熟知课程目标和第二单元的教学内容、教学目标及重、难点，网上检索学习了同类课题的研究经验成果，为本课题研究提供了理论、方
16、法支持。2教育调查法。通过问卷、访谈等方法，调查分析学生学习“乘法分配律”难点及原因，并进行了错题分类整理和分析，为课题研究提供了依据。3行动研究法。在研究过程中，开展备课组集体研讨活动，对“乘法分配律”教学中的教师行为和心理进行教学研讨，从教师层面探索解决的方法。4案例分析法。将研究心得实践于具体教学，并对教学过程和教学效果进行分析，对教学案例进行思考整理，形成了“乘法分配律”教学难点突破的有效教学设计。（五）研究过程1.准备阶段我在教学 “乘法分配律”这一单元时，发现学生不能理解运算定律，更不用说触类旁通，作业出现各种各样的错误，时间稍长，运算定律就会抛到九霄云外，无法准确叙述。在与其他老
17、师的交流中，也发现大部分老师赞同“乘法分配律”是所有学生学习的易错点和难点。为此，我结合自身的教学经历以及对学生错题分析，初步拟定了“二式四法五步”教学整数乘法分配律的策略研究这一课题，在深入学习了数学课程标准后，更加坚定了我研究的方向，然后我就着手整理课题申报的相关资料,修改研究方案，请教科室领导专家对方案进行指导、论证，经过多次修改，最终确定了课题的研究方案。2.实施阶段（1）对错题分类整理和分析，为课题研究提供了依据。我首先对四（1）班78名学生进行检测和访谈。本次检测达到了预定目的，了解了学生的学习难点，找出造成学生学习难点的根本原因，并根据相关理论做出科学有效分析，并将调查结果形成了
18、调查报告。（2）阅读相关理论知识、参加课题培训，为课题研究提供理论支撑。 在这一阶段，我重点阅读了几本著作以及教学核心期刊提高了自己的认识水平，有效地指导了课题研究。 多次参加课题培训，为课题研究提供方法指导。 主要进行教学方法、手段的探索，对“运算律”单元教学中常见的问题进行深入分析，对不同的教学策略对比分析，进行阶段总结，形成相应的教学经验，整理成书面材料。3.总结阶段在课题总结的工作中，我自觉反思检查研究情况，整理教案、论文，完善资料，撰写课题研究报告，汇报总结并积极在四年级其它班级推广应用。四、研究成效（一）认识成果 1.乘法分配律的在小学运算定律中占据重要地位。小学生在四年级下册开始
19、学习整数乘法分配律,五年级学习小数乘法分配律，到六年级学习分数乘法分配律，并综合运用，这时候题型多样、变化错综复杂。教材中有这么一句话：“整数乘法运算定律对于小数、分数同样适用。”说明只要学生掌握了整数的乘法分配律，那么过渡到小数、分数就能容易掌握了。2.乘法分配律是训练小学生数学思维的重要载体。乘法分配律的教学，是小学数学教学的重要内容。通过教学，不仅可以使小学生学会简便计算；同时，也可以通过计算教学发展学生的智力、训练学生良好的思维品质，培养学生的思维能力；此外，通过教学还可以培养小学生学习数学的兴趣、一丝不苟的作风、严肃认真的态度，以及良好的学习习惯、克服困难的精神和科学的学习方法。（二
20、）操作成果在实践中，我探索出了“两式-四法-五步”的乘法分配律教学策略。1“两式”：顺逆并进，训练思维。西师版四年级数学下册“运算律”这一单元用字母揭示“（ab）c= acbc”，可在授课后的练习中有些学生钻牛角尖，在他们心中似乎只承认（ab）c= acbc，而对acbc =（ab）c这种形式表示陌生或否认。乘法分配建立在这两种形式的运算之间的联系，由于这两种形式的运算有着共同的本质，因此可以互相转换。acbc两个数分别与同一个数相乘，再把两个乘积相加 针对这种情况，我分析原因：一是顺向思维的心理定势；二是对字母代数的陌生。为了让学生明白这个字母表示式里面既有顺向的分配形式，又有逆向的合成形式
21、，我重新剖析了等号的含义，将字母表示式写成（ab）c acbc，并用文字加以叙述，此时大部分学生都可以弄懂，由此通过乘法分配律的学习，可以渗透等价转化的思想，还可以培养学生的猜想、验证的意识与方法。我又设计了两种练习题来巩固学生的理解。数字式：3278+3222 32（7822）；混合式：(34a)b 34aab ；这种练习可以训练学生的顺向思维和逆向思维，让学生用所学的知识去解答不同的题目，在乘法分配律的内涵和外延上加以认识，加强了对乘法分配律的理解。2“四法”：拓展变式，应对自如。（1）“加、减”：乘法分配律除了可以表示：两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得
22、的积加起来。即：（ab）c= acbc；还可以表示两个数的差与一个数相乘的积，等于被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。即：（ab）c= acbc。我又将这两种形式用字母合二为一表示：（ab）c= acbc。由此深化学生对乘法分配律意义的理解，挖掘乘法分配律在减法中的应用，这使得乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的理解。（2）“补”：在计算993838这道题时，粗略一看，题中没有相同的因数，好像无法用乘法分配律解答，但认真观察后不难发现题中后面的38可以看成38l。这里运用了“一个数同1相乘仍得原数”这一原理，使新旧知识得以联系，恰当运用，提高解题能力。在解题过程
23、中，强化了学生对乘法分配律的感知，锻炼了学生思维的灵活性，培养了解题能力，同时攻克难关后的喻悦会增强学生的信心，激发学习的兴趣。（3）“拆”：在计算56102这道题时，这个式子只有两个数，而乘法分配律需要三个数，怎么办呢？这时应该让学生明白102，是一个接近整十整百的数，可以看做一个整十整百加一个数。102=（100+2），所以56102=56（100+2），因为56100可以口算，562也可以口算，所以利用乘法分配律计算就简便多了。56接着利用展开计算。6599同理可以把99看成100-1。这样的训练，不仅让学生学会将一些接近整百整千类的数据，拆成整百整千加或者减去一个小数。还可以让学生感受
24、到拆分的策略，体会到乘法分配律可以给计算带来简便，更促使他们感受到乘法分配律的威力以及趣味。同时这一过程也是渗透着算理的意义。3“五步”：培养良好习惯，确保计算无误。在明白乘法分配律如何解决时，为了让计算准确无误，在教学中，还要让学生养成一看、二想、三找、四算、五查的做题习惯。所谓一看二想三算四验是指：第一先看清题目中的数字和运算符号；第二再想一想用什么方法或有无简便方法以及计算时应留意什么，先算什么，后算什么等；第三步找一找这个算式属于“两式”中的哪种类型，能用“四法”中的什么方法；第四步进行认真计算；第五做过之后再做一到两次检查。（三）研究效果1学生的运用乘法分配律进行简便计算的能力在逐步
25、增强。学生这方面的错题在逐渐减少。在本校四年级的数学阶段性测试中此类题计算正确率95%，速度80%左右学生较快，15%左右学生中等，5%左右学生较慢。2学生对于计算题的兴趣正逐步增强。以前计算是枯燥乏味的，学生毫无兴趣，通过本课题研究的一系列措施与活动，课堂教学变得更精彩，学生的情感有了新变化，学生都能积极主动地参与学习过程，计算课成了学生乐于探究、主动学习的舞台，有的学生正是从计算上找到了学好数学的自信心。3学生计算能力的增强对数学成绩有很大的影响。学生计算能力提高了，数学成绩也就随着提高了。我校四年级的数学阶段性测试成绩统计表:平均分优生率(80分以上)及格率实验班87.594.6%99.
26、3%对照班84.890.5%95.7%4教师的观念有了新转变，教学方式有了新发展。通过课题研究，教师们学习了诸多经验，深入钻研新课标、新教材，积极探究有效的策略与方法，驾驭计算课堂的能力有所提高。简单地说就是一句话：真正从思想上和行动上重视计算教学了。5教师自身的教学经验增强了，科研能力有了进一步提高。微型课题研究给教师提供了学习交流的平台，通过对本课题的研究，实验班老师教育理念有了新的理解。教学的能力提高了，撰写论文时也有依据了，一年半来，实验班教师已有多篇围绕计算教学的论文获奖。其中向婧老师的如何突破乘法分配律的教学难点获全国移动杯教师教育教学论文大赛二等奖，王英老师的提高学生计算能力的一
27、些方法在巴中市小学数学第五届二次年会论文评选活动中荣获一等奖，王婷老师执教的运算定律及简便运算在“四川省2015年小学数学课堂教学专题”赛课活动中获二等奖。五、问题讨论与建议教师对教材把握不准，错误的教学观也会导致学生学习难上加难。简便计算表面上是一种计算技能，实质反映一个人的思维意识和水平，现阶段书面考试依然是对教学效果评价的主要方式，简便计算的要求一般是“怎样简便怎样算”。并因为关于简便计算的相对性阅卷标准难界定，交叉阅卷时阅卷者又不知答题者的底细，只要学生解题步骤无错，结果正确，一般都从宽处理。这也纵容了教师降低了教学的要求。参考文献1义务教育数学课程标准2011版(中国教育部制定)2王
28、金发：简便计算“心结”分析与矫正对策J，中小学数学（小学版），2011年第3期。3乔姝：透过现象把握本质 对分配律的一些思考【J】。小学数学教师，2012（4）。4培养学生计算能力的几个做法中小学数学9年第、期。5提高计算教学的有效性中小学数学9年第、期。6薛石锋：小学数学难点教学技巧与案例【G】。北京：中国林业出版社。2012。巴中市通江县实验小学微型课题效果证明书课题名称“二式四法五步”教学整数乘法分配律的策略研究成果名称“二式四法五步”教学整数乘法分配律的策略研究单位通江县实验小学课题研究人刘 强一、研究效果1学生的运用乘法分配律进行简便计算的能力在逐步增强。学生这方面的错题在逐渐减少。
29、在本校四年级的数学阶段性测试中此类题计算正确率95%，速度80%左右学生较快，15%左右学生中等，5%左右学生较慢。2学生对于计算题的兴趣正逐步增强。以前计算是枯燥乏味的，学生毫无兴趣，通过本课题研究的一系列措施与活动，课堂教学变得更精彩，学生的情感有了新变化，学生都能积极主动地参与学习过程，计算课成了学生乐于探究、主动学习的舞台，有的学生正是从计算上找到了学好数学的自信心。3学生计算能力能力的增强对数学成绩有很大的影响。学生计算能力提高了，数学成绩也就随着提高了。我校四年级的数学阶段性测试成绩统计表:平均分优生率(80分以上)及格率实验班级87.594.6%99.3%对照班84.890.5%
30、95.7%4教师的观念有了新转变，教学方式有了新发展。通过课题研究，教师们学习了诸多经验，深入钻研新课标、新教材，积极探究有效的策略与方法，驾驭计算课堂的能力有所提高。简单地说就是一句话：真正从思想上和行动上重视计算教学了。 5教师自身的教学经验增强了，科研能力有了进一步提高。微型课题研究给教师提供了学习交流的平台，通过对本课题的研究，实验班老师教育理念有了新的理解。教学的能力提高了，撰写论文时也有依据了，一年半来，实验班教师已有多篇围绕计算教学的论文获奖。其中向婧老师的如何突破乘法分配律的教学难点获全国移动杯教师教育教学论文大赛二等奖，王英老师的提高学生计算能力的一些方法在巴中市小学数学第五届二次年会论文评选活动中荣获一等奖，王婷老师执教的运算定律及简便运算在“四川省2015年小学数学课堂教学专题”赛课活动中获二等奖。二、研究成果1“两式”：顺逆并进，训练思维。西师版四年级数学下册“运算
