1、方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍10副，兵兵球x盒（x10）（1）若该客户按方案一购买，需付款 元；若该客户按方案二购买，需付款 元；（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算【答案】（1）（10x+650），（675+9x）;（2）见解析（1）方案一费用：10副乒乓球拍子费用+（x-10）盒乒乓球费用；方案二费用：（10副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x=30代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可；（1）若该客户按方案一购买，需付款7510+10（x10）=1
2、0x+650（元）；若该客户按方案二购买，需付款（7510+10x）90%=675+9x（元）；故答案为（10x+650），（675+9x）（2）当x=30时，方案一所需钱数为1030+650=950（元）；方案二所需钱数为675+930=945（元），所以按方案二购买较为合算此题考查列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键53下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）方式一582000.20方式二884000.25其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费（1）如果每月主叫时间不超过400
3、min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？（1）见解析;（2）见解析.（1）设每月主叫时间为x分钟，分0x200及200x400两种情况考虑，当0x200时，可找出两种计费方式的收费钱数，进而可得出不存在两种方式收费相同；当200x400时，可分别找出两种计费方式收费费用，令其相等即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）找出当x400时，计费方式二收费费用，令两种计费方式所收费用相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之结合0.250.2即可得出结论（1）设每月主叫时间为x分钟当0x200时，方式一收费58元，方
4、式二收费88元，故不存在两种方式收费相同；当200x400时，计费方式一收费58+0.2（x200）=0.2x+18，计费方式二收费88元，0.2x+18=88，x=350，当主叫时间为350min时，两种方式收费相同；（2）当x400时，计费方式二收费88+0.25（x400）=0.25x12，0.2x+18=0.25x12，x=600，又0.250.2，当400x600时，选择计费方式二省钱；当x=600时，两种计费方式收费相同；当x600时，选择计费方式一省钱本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键54某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入
5、场券分为团体票和零售票，其中团体票占总数的，若提前购票，则给予不同程序的优惠：若在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的；零售票每张16元，共售出零售票数的一半；如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售出全部余票，设六月份零售票按每张x元定价，总票数为a张（1）五月份的票价总收入为_元；六月份的总收入为_元；（2）当x为多少时，才能使这两个月的票款收入持平？（1）（2）19.2.（1）根据五月份的票价总收入=五月份团体票的收入+五月份零售票的收入即可求解；根据六月份的票价总收入=六月份团体票的收入+六月份零售票的收入即可求解；（2）本题的等量关系为:五月份票款数=六月份票
6、款数，据此列方程求解即可.（1）五月份的票价总收入为：12+16=六月份的票价总收入为：16+x=（2）由题意得，a0，解得x19.2.六月份零售票应按每张19.2元定价.本题考查了一元一次方程的应用,有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元,问题中所涉及的其他未知量设为参量.在解方程中必然能消去参量,求出主元x的值.同学们掌握了这个方法,就不必再惧怕有多个未知量的问题了.55一列动车和一列货车分别从北京站和长春站同时出发，相向而行，动车的速度为174km/h，货车的速度为92km/h，当动车到达长春站时，货车恰好到达距北京站492km的锦州站，求北京站到长春站的距离是多少km？【答案】北京站
7、到长春站的距离是1044km设北京站到长春站的距离是xkm，根据等量关系“运动时间相等”列出方程并解答设北京站到长春站的距离是xkm，根据题意，得x1044北京站到长春站的距离是1044km考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，弄清题意，找到等量关系，列出方程56A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离的 2倍，则称点 C 是（A，B）的奇异点，例如图 1 中，点 A 表示的数为1，点B 表示的数为 2，表示 1 的点 C 到点 A 的距离为 2，到点 B 的距离为 1，则点C 是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点（1）在图 1 中
8、，直接说出点 D 是（A，B）还是（B，C）的奇异点；（2）如图 2，若数轴上 M、N 两点表示的数分别为2 和 4，（M，N）的奇异点 K 在 M、N 两点之间，请求出 K 点表示的数；（3）如图 3，A、B 在数轴上表示的数分别为20 和 40，现有一点 P 从点 B 出发，向左运动若点 P 到达点 A 停止，则当点 P 表示的数为多少时，P、A、B 中恰有一个点为其余两点的奇异点？若点 P 到达点 A 后继续向左运动，是否存在使得 P、A、B 中恰有一个点为其余两点的奇异点的情况？若存在，请直接写出此时 PB 的距离；若不存在，请说明理由（1）点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇
9、异点；（2）（M，N）的奇异点表示的数是2；（3）点P表示的数是0或10或20时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点；PB=120或180或90.（1）根据奇异点的定义和数轴上两点间的距离，即可求出点D到点A的距离为1，到点B的距离为2，以及点D到点C的距离为1，就可以对点D做出判断.（2）设奇异点表示的数为x，根据奇异点的定义可得方程：x（2）=2（4x）从而求得x值.（3）当P在A、B两点之间时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点需分类讨论，具体分四种情况讨论：当点P是（A，B）的奇异点时、当点P是（B，A）的奇异点时、当点A是（B，P）的奇异点时、当点B是（A，P）的奇异点时
10、，计算方法同（1）.点P到达点A后继续向左运动，是否存在使得P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点的情况方法同分四种情况讨论：当点P为（B，A）的奇异点时，PB=120；当点A为（P，B）的奇异点时，PB=180；当点A为（B，P）的奇异点时，PB=90；当点B为（P，A）的奇异点时，PB=120（1）在图1中，点D到点A的距离为1，到点B的距离为2，点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；（2）设奇异点表示的数为x，则由题意，得x（2）=2（4x）解得x=2（M，N）的奇异点表示的数是2；（3）设点P表示的数为y当点P是（A，B）的奇异点时，则有y+20=2（40y），解得y=2
11、0当点P是（B，A）的奇异点时，则有40y=2（y+20），解得y=0当点A是（B，P）的奇异点时，则有40+20=2（y+20），解得y=10当点B是（A，P）的奇异点时，则有40+20=2（40y），解得y=10当点P表示的数是0或10或20时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点当点P为（B，A）的奇异点时，PB=120；本题考查了一元一次方程的实际应用题、数轴、定义新运算、尤其是分类讨论，解题关键是要读懂题目的意思，理解奇异点的定义，找出正确的等量关系，列出方程，从而求解.57某蔬菜公司收购某种蔬菜116吨，准备加工后上市销售该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8
12、吨（1）问能否在14天以内完成加工任务？说明理由（2）现计划用20天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？（1）即使每天安排粗加工也无法完成加工任务；（2）精加工11天，则粗加工9天（1）粗加工效率大于精加工，所以先假设全部是粗加工，计算14天完成的数量与116吨比较，即可知道14天能否完成加工任务.（2）设该公司安排x天精加工，安排（20-x）天粗加工，根据 “精加工的蔬菜吨数+粗加工的蔬菜吨数=116吨”作为相等关系列方程组求解即可（1）由题意可得：814=112116，即使每天安排粗加工也无法完成加工任务；（2）设精加工x天，则粗加工（20x）天，由题意可得：4x+8（
13、20x）=116，x=11，则20x=9，精加工11天，则粗加工9天本题考查学生的一元一次方程的应用能力，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解58根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，三明市结合地方实际，决定对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a超过150千瓦时的部分b2017年5月份，居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电190度，交电费160元（1）表中，a= ，b= ；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每
14、度为0.9元，求该用户8月用电多少度？（1）0.8；1；（2）该用户8月用电300度（1）利用居民甲用电100度时，交电费80元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电190度时，交电费160元，求出b的值即可；（2）设居民月用电为x度，根据居民2016年8月份平均电价每度为0.9元，列方程求解解：（1）根据题意得： 故答案为0.8；1（2）设该用户8月用电x度，1500.8+1（x150）=0.9x，x=300该用户8月用电300度一元一次方程组的应用注意条件“超过150千瓦时的部分” 电费价格是b元/千瓦时即居民乙用电190度，需要分段计算59学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材
15、料收0.2元印刷费，另收200元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费（1）求两印刷厂各收费多少元？（2）若学校要印刷1500份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？请通过计算说明理由（1）见解析；（2）甲印刷厂比较合算（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费材料份数x；（2）先把x=1500代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可（1）甲印刷厂收费是0.2x+200（元）乙印刷厂收费是0.4x（元）（2）当x=1500时，甲印刷厂收费是0.21500+200=500（
16、元）乙印刷厂收费是0.41500=600（元）500600，甲印刷厂比较合算代数式求值，列代数式。关键是根据数量关系“甲印刷厂收费=甲厂每份材料印刷费材料份数+制版费，乙印刷厂收费=乙厂每份材料印刷费材料份数.60一个三位数，它的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小1，百位数字比个位数字大6（1）用含a的代数式表示这个三位数；（2）根据题目中的条件，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？（1）121a+590；对于（1），根据三位数的表示方法得到100（a+6）+10（2a-1）+a，然后去括号合并即可；对于（2），根据各数位上的数字特征易得a=1、2、3，然后分别写出对应的三位数.（1）当个位数字为a时，则十位数字为2a1，百位数字为a+6，这个三位数是100（a+6）+10（2a1）+a=121a+590，（2）由（1）可知a的取值是1，2，3当a=1时，三位数是711，当a=2时，三位数是832，当a=3时，三位数是953本题考查列代数式、整式的加减关键是三位数的表示方法：100百位上的数字+10十位上的数字+个位上的数字,
