1、任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin（）sincos（）costan（）tancot（）cot公式四：利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin（）sincos（）costan（）tancot（）cot公式五：利用公式一和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：sin（2）sincos（2）costan（2）tancot（2）cot公式六：/2及3/2与的三角函数值之间的关系：sin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（3/2）coscos（3
2、/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tan（以上kZ）注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。诱导公式记忆口诀规律总结上面这些诱导公式可以概括为：对于/2*k （kZ）的三角函数值，当k是偶数时，得到的同名函数值，即函数名不改变；当k是奇数时，得到相应的余函数值，即sincos;cossin;tancot,cottan.（奇变偶不变）然后在前面加上把看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）例如：sin（2）sin（4/2），k4为偶数，所以取sin。当是锐角时，2（270，360），sin
3、（2）0，符号为“”。所以sin（2）sin上述的记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦（余割）；三两切；四余弦（正割）”这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“”；第二象限内只有正弦是“”，其余全部是“”；第三象限内切函数是“”，弦函数是“”；第四象限内只有余弦是“”，其余全部是“”上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦还有一种按照函数类型分象限定正负：函数类型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限正弦 .余弦 .正切 .余切 .同角三角函数基本关系同角三角函数的基本关系式倒数关系:tan
4、cot1sin csc1cos sec1商的关系：sin/costansec/csccos/sincotcsc/sec平方关系：sin2（）cos2（）11tan2（）sec2（）1cot2（）csc2（）两角和公式sin（A+B） = sinAcosB+cosAsinB sin（A-B） = sinAcosB-cosAsinB cos（A+B） = cosAcosB-sinAsinB cos（A-B） = cosAcosB+sinAsinB tan（A+B） =tan（A-B） =cot（A+B） =cot（A-B） =倍角公式tan2A = Sin2A=2SinACosACos2A = C
5、os2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4（sinA）3 cos3A = 4（cosA）3-3cosAtan3a = tanatan（+a）tan（-a）半角公式sin（）= cos（）=tan（）= cot（）= tan（）=和差化积 sina+sinb=2sincos sina-sinb=2cossincosa+cosb = 2coscos cosa-cosb = -2sinsintana+tanb=积化和差 sinasinb = -cos（a+b）-cos（a-b） cosacosb = cos（a+b）+cos（a-b）sinacosb = sin（a+b）+sin（a-b） cosasinb = sin（a+b）-sin（a-b）万能公式sina= cosa= tana=其它公式asina+bcosa=sin（a+c） 其中tanc=asin（a）-bcos（a） = cos（a-c） 其中tan（c）=1+sin（a） =（sin+cos）21-sin（a） = （sin-cos）2
