幂函数经典讲课大赛获奖教案Word文件下载.doc
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幂函数经典讲课大赛获奖教案Word文件下载.doc
1、教学重点:通过五个具体幂函数研究,认识幂函数的一些性质教学难点:画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质教学设计:幂函数定义五个具体幂函数图像基本性质实例感性具体 归纳、抽象 理性抽象 辨析、完善 性质 分析、应用 具体教学过程:(I)复习引入:师:前面几节课,我们学习了指数函数、对数函数的概念、图象和性质,通过学习,我们了解了研究函数性质的的一种基本方法,那就是通过观察函数图象,对函数的性质进行研究本节课,我们继续应用这种方法,来对一类新的函数进行研究,这就是我们今天要学习的幂函数(II)讲授新课:我们先来看几个具体问题:张红购买了每千克1的蔬菜w千克,那么她需要支付元,这里p是w的函数;边
2、长为a的正方形的面积是,这里S是a的函数;棱长为a的立方体的体积是,这里V是a的函数;面积为S的正方形的边长为,这里a是S的函数;如果某人在ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度为km/s,这里v是t的函数请同学们观察、分析,以上问题中的函数具有怎样的共同特征?生:上述问题中所涉及到的函数,都是形如的函数,其中是自变量,是常数形如的函数与我们前面学习过的指数函数形式相同,它们是指数函数吗?为什么?因为指数函数中,x为自变量,a是常数一般地,函数叫做幂函数,其中是自变量,是常数请同学们考虑,幂函数的定义域是怎样的集合呢?由于幂函数的指数的取值不同,幂函数的定义域可能是下面的一些实数构成的集
3、合:,请同学们在同一平面直角坐标系内作出幂函数,的图象,然后观察所作的图象,将你发现的结论填写在下表内(作图、观察、分析、填表)定义域值 域奇偶性单调性公共点通过对上述五个幂函数图象的观察,我们可以得到它们的一些性质:函数,的图象都通过点;函数,是奇函数,函数是偶函数;在区间上,函数,和是增函数,函数是减函数; 在第一象限内,函数的图象向上与y轴无限接近,向右与x轴无限接近例:课本P78例1()课后练习:课本P79- 1、2、3()课时小结幂函数的定义域、值域、图象、奇偶性、单调性都与其指数的形式有关,对于具体幂函数性质的研究,应考虑以上几个方面()课后作业:课本P82复习参考题A组 板书设计: 幂函数定义: 幂函数的简单性质 练习五个幂函数的图象: 例 题 教学反思:4