1、7（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=1时，多项式f（x）=x2+3x5的值记为f（1），那么f（1）等于（）A7 B9 C3 D18（3分）下列说法中，正确的是（）射线AB和射线BA是同一条射线；若AB=BC，则点B为线段AC的中点；同角的补角相等；点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点若MN=5，则线段AB=10A B C D9（2分）点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）如果ab0，a+b0，acbc，那么表示数b的点为（）A点M
2、 B点N C点P D点O10（2分）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）A B C D二、填空题（本题共23分，第1113题每小题3分，第14、15题每小题3分，第1618题每小题3分）11（3分）2016的相反数是 12（3分）单项式的次数是 13（3分）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为 14（4分）如图，AOB=7230，射线OC在AOB内，BOC=30（1）AOC= ；（2）在图中画出AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以AOC的一边为边图中你所画出的AOC的余角是 ，这个余角的度数等
3、于 15（4分）用含a的式子表示：（1）比a的6倍小5的数： ；（2）如果北京某天的最低气温为a，中午12点的气温比最低气温上升了10，那么中午12点的气温为 16（2分）请写出一个只含字母x的整式，满足当x=2时，它的值等于3你写的整式是 17（2分）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为 元18（2分）如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”如：小明在编号为3的点，那么他
4、应走3段弧长，即从3451为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从12为第2次“移位”若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为 的点，第2016次“移位”后，他到达编号为 的点三、计算题（本题共16分，每小题12分）19（12分）（1）（12）（20）+（8）15（2）（3）19+（1.5）（3）220（4分）以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议四、先化简
5、，再求值（本题5分）21（5分）先化简，再求值：5（4a22ab3）4（5a23ab3），其中a=1，b=2五、解答题（本题5分）22（5分）解方程：六、解答题（本题7分）23（7分）如图，CDE+CED=90，EM平分CED，并与CD边交于点MDN平分CED，并与EM交于点N（1）依题意补全图形，并猜想EDN+NED的度数等于 ；（2）证明以上结论证明：DN平分CDE，EM平分CED，EDN=，NED= （理由： ）CDE+CED=90，EDN+NED= （ + ）= 90= 七、解决下列问题（本题共10分，每小题5分）24（5分）已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m
6、；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n求m，n以及表中x的值25（5分）从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用
7、了多少立方米天然气？八、解答题（本题6分）26（6分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当0t5时，用含t的式子填空：BP= ，AQ= ；（2）当t=2时，求PQ的值；（3）当PQ=时，求t的值九、附加题（试卷满分：20分）27（6分）操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数119的表示见下表，另外在任何数的下方加一
8、个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示（1）玛雅符号 表示的自然数是 ；（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：28（5分）推理判断题七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次这五个班长各自猜测的结果如表所示：一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次一班班长猜35二班班长猜14三班班长猜四班班长猜2五班班长猜正确结果年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班五班的正确名次填写在表中最后一行29（9分）解答题唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百
9、篇”之说算法统宗中记载了一个“李白沽酒”的故事诗云：注：古代一斗是10升大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇 见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒（1）列方程求壶中原有多少升酒；（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余an升酒，如第一次饮后所余酒为a1=2a019（升），第二次饮后所余酒为a2=2a119=2（2a019）19=22a0（21+1）19（升），用an1的表达式表示an，再用a0和n的表达式表示an；按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助中的结论求壶中原有多少升酒参考答案与试题
10、解析1【解答】A、（2）=2，故A错误；B、|2|=2，故B错误；C、（2）3=8，故C正确；D、（2）2=4，故D错误；故选：C2【解答】将2 500 000用科学记数法表示为2.5106故选B3【解答】A、（2x+5）=2x5，故本选项错误；B、（4x2）=2x+1，故本选项错误；C、a+b=（ab），故本选项正确；D、23x=（3x2），故本选项错误故选C4【解答】A、7a+a=8a，故本选项错误；B、3x2y2yx2=x2y，故本选项正确；C、5y3y=2y，故本选项错误；D、3a+2b，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选B5【解答】原式=2（ab）3，当ab=1时，原式=23=
11、16【解答】因为524132，所以这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是R410A，R22，R12，故选D7【解答】根据题意得：f（1）=135=7故选A8【解答】射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；同角的补角相等，正确；点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点若MN=5，则线段AB=10，正确故选D9【解答】ab0，a+b0，数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，由数轴可得，c0，又acbc，ab，数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M故选A10【解答】A、加号的水平线上每
12、个小正方形上面都有一个小正方形，故A正确；B、加号的水平线上左边小正方形上有一个小正方形中间位置的小正方形上有两个小正方形，故B正确；C、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故C错误；D、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故D正确；11【解答】2016的相反数是2016故答案为：201612【解答】单项式的次数是4故答案为：413【解答】3.8863.89（精确到0.01）故答案为3.8914【解答】（1）AOC=AOBBOC=4230；（2）如图，AOC的余角是AOD，4230=4730故答案为：（1）42（2）AOD；4715【解
13、答】（1）a的6倍为6a，小5即为6a5；（2）中午12点的气温为（a+10）6a5；（a+10）16【解答】答案不唯一，如x或x+5故答案为：x或x+517【解答】设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x（1+20%）90%=x+16，解得x=200，即这种商品的成本价是200元20018【解答】从编号为4的点开始走4段弧：45123，所以第一次“移位”他到达编号为3的点；第二次移位后：3451，到编号为1的点；第三次移位后：12，到编号为2的点；第四次移位后：234，回到起点；可以发现：他的位置以“3，1，2，4，”循环出现，20164=504，整除，所以第
14、2016次移位后他的编号与第四次相同，到达编号为4的点；3，419【解答】解：（1）原式=12+20815=35+20=15；（2）原式=3（8）=6；（3）原式=19.51.5=（19.51.5）=18=220【解答】解：（1）如图所示：（2）有理数运算顺序为：先算乘方及绝对值运算，再算乘除运算，最后算加减运算，同级运算从左到右依次进行21【解答】解：原式=20a210ab320a2+12ab3=2ab3，当a=1，b=2时，原式=1622【解答】解：去分母，得3（12x）21=7（x+3），去括号，得36x21=7x+21，移项，得6x7x=213+21，合并，得13x=39，系数化1，得
15、x=3，则原方程的解是x=323【解答】（1）解：如图所示：猜想EDN+NED=45（2）证明：，NED=CED（理由：角平分线的定义），CDE+CED=90EDN+NED=（CDE+CED）=45（1）45；（2）CED；角平分线的定义；CDE；4524【解答】解：各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，12+2m=18，解得m=3又各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，（12+m）+3n=30，将m=3代入上述方程得 15+3n=30，解得n=5此时x=122m+n=1223+5=1125【解答】解：（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交天然气
16、费2.28300=684（元）；（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交天然气费2.28350+2.5（500350）=798+375=1173（元）；（3）设小冬家2016年用了x立方米天然气15631173，小冬家2016年所用天然气超过了500立方米根据题意得 2.28（500350）+3.9（x500）=1563，解得x=600答：小冬家2016年用了600立方米天然气26【解答】解：（1）当0t5时，P点对应的有理数为10+t15，Q点对应的有理数为2t10，BP=15（10+t）=5t，AQ=102t故答案为5t，102t；（2）当t=2时，P点对应的有理数为
17、10+2=12，Q点对应的有理数为22=4，所以PQ=124=8；（3）t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，PQ=|2t（10+t）|=|t10|，PQ=|t10|=2.5，解得t=12.5或7.527【解答】解： 表示的自然数是18； （2）表示自然数的玛雅符合为：（1）1828【解答】解：每班的名次都至少被他们中的一人说对了，五班名次一定是第4，四班名次为第5，进而可知三班名次为第1，一班名次为第3，二班名次为第229【解答】解：（1）设壶中原有x升酒依题意得：22（2x19）1919=0，去中括号，得4（2x19）319=0去括号，得：8x7系数化1，得x=16壶中原有16升酒；（2）an=2an119，an=2na0（2n1+2n2+1）19，（或an=2na0（2n1）19）；当n=4时，a4=24a0（23+22+21+1）19（或写成a4=24a0（241）19）在第4个店喝光了壶中酒，24a0（23+22+21+1）19=0，（或写成24a0（241）19=0）即16a015解得：a0=17在第4个店喝光了壶中酒时，壶中原有17升酒
