1、幂函数，当时，若，其图象在直线下方，若，其图象在直线上方，当时，若，其图象在直线上方，若，其图象在直线下方幂函数练习题一、选择题： 1下列函数中既是偶函数又是（ ）ABCD 2函数在区间上的最大值是（ ）A B C D3下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）A B C D4函数的图象是（ ） A B C D5下列命题中正确的是（ ）A当时函数的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限6函数和图象满足（ ）A关于原点对称 B关于轴对称 C关于轴对称 D关于直线对称7 函数，满足（ ）A是奇函数又是减函数
2、B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数8 如图19所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（ ）A B C D二、填空题：.1函数的定义域是 .2的解析式是.3是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 .4函数的单调递减区间是 .三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤1比较下列各组中两个值大小（1）2求证：幂函数在R上为奇函数且为增函数.3下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系. （A） （B） （C） （D） （E） （F）巩固训练一、选择题1已知集合，则等于（ ）A B C D22下列函数中，值域是的函数是（ ）A B C D3函数的定义
3、域是（ ）A B C D 4二次函数的单调递减区间是（ ）A B C D5函数的图象（ ）A关于直线对称 B关于轴对称 C关于原点对称 D关于轴对称6幂函数的图象一定经过点（ ）A B C D7已知，则=（ ）A B C D8若一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）A不能确定 B4 C4 D10函数的反函数是（ ）A BC D11已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，则（ ）A BC D12已知点与关于直线对称，则这两点之间的距离是（ ）A不能确定 B C D 13若不等式的解集是，则的取值范围是（ ） A B C或 D或 14已知是奇函数，当 时，其解析式 ，则当时，的解析式是（ ）A B
4、 C D 二、填空题15设函数的定义域是，则的定义域是_ 18已知幂函数的图象经过 ，则=_19已知函数的图象经过点 ，又其反函数图象经过点，则的解析式为_ 20已知奇函数在区间上是减函数，且最小值为，则在区间上的最大值是_21满足条件的集合的个数是 _个.22函数的反函数的值域是_三、解答题23已知，若，求的取值范围。24已知函数。 求函数的定义域；利用定义证明函数在定义域上是减函数。26已知偶函数在上是增函数，求不等式的解集。1下列函数中，其定义域和值域不同的函数是（）AB C D. 2以下关于函数当a0时的图象的说法正确的是（）A一条直线 B一条射线 C除点（0,1）以外的一条直线 D以
5、上皆错3已知幂函数f（x）的图象经过点（2，），则f（4）的值为（）A16 B. C. D24下列结论中，正确的是（） 幂函数的图象不可能在第四象限a0时，幂函数y的图象过点（1,1）和（0,0）幂函数y，当a0时是增函数幂函数y，当a0时，在第一象限内，随x的增大而减小A B C D5在函数y2x3，yx2，yx2x，yx0中，幂函数有（）A1个 B2个 C3个 D4个6幂函数f（x）满足x1时f（x）1，则满足条件（）A1 B01 C0 D0且17幂函数y（m2m5）xm2m的图象分布在第一、二象限，则实数m的值为 （）A2或3 B2 C3 D08函数yxn在第一象限内的图象如下图所示，已
6、知：n取2，四个值，则相应于曲线C1、C2、C3、C4的n依次为（）A2，2 B2，2C，2,2， D2，2，9若a0，则0.5a、5a、5a的大小关系是（）A5a5a0.5a B5a0.5a5a C0.5a5a5a D5a0.5a10在同一坐标系内，函数yxa（a0）和yax的图象可能是（）二填空题1函数f（x）（1x）0的定义域为_2已知幂函数yf（x）的图象经过点（2，），那么这个幂函数的解析式为_3若 ，则实数a的取值范围是_1已知函数f（x）（m22m） ，m为何值时，f（x）是（1）正比例函数；（2）反比例函数； （3）二次函数；（4）幂函数2.函数f（x）（m2m5） 是幂函数，且当x（0，）时，f（x）是增函数，试确定m的值幂函数练习题答案一 选择题DCCDB ABBBC二填空题 1. （，1） 2. 3. （3，）三解答题1. 解析（1）若f（x）为正比例函数，则m1.（2）若f（x）为反比例函数，则m1.（3）若f（x）为二次函数，则m.（4）若f（x）为幂函数，则m22m1，m12.解：根据幂函数的定义得：m2m51，解得m3或m2，当m3时，f（x）x2在（0，）上是增函数；当m2时，f（x）x3在（0，）上是减函数，不符合要求故m3.
