1、3.原动件个数等于自由度数。2. 何谓复合铰链、局部自由度和虚约束?在计算机构自由度时应如何处理?复合铰链是三个或更多个构件组成两个或更多个共轴线的转动副。在有些机构中, 其某些构件所能产生的局部运动并不影响其他构件的运动, 我们把这些构件所能产生的这种局部运动的自由度称为局部自由度。虚约束是在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束。在计算机构自由度时, K个构件汇交而成的复合铰链应具有(K-1)个转动副,同时应将机构中的局部自由度、虚约束除去不计。三、计算题1. 试计算图1所示凸轮连杆组合机构的自由度。解 由图1a可知,F=3n (2pl + ph p) F= 35 (27+0 0)
2、0=1由图1b可知,F=3n (2pl + ph p) F= 34 (26+0 0) 0=0由图1c可知,F=3n (2pl + ph p) F= 33 (24+0 0) 0=1 a b c图15. 试计算图2所示的压床机构的自由度。解 由图2可知,该机构存在重复结构部分,故存在虚约束。实际上,从传递运动的独立性来看,有机构ABCDE就可以了,而其余部分为重复部分,则引入了虚约束。直接由图2知,n=14,pl=22(其中C,C”,C均为复合铰链),ph=0,p=3,F=0,由式(1.2)得F=3n (2pl + ph p) F = 314 (222+0 3) 0=1这里重复部分所引入的虚约束数
3、目p可根据该重复部分中的构件数目n、低副数目pl和高副数目ph来确定,即P=2pl + ph 3n =215 0 39=3计算机构中的虚约束的数目在实际工程中是很有意义的,但就计算机构自由度而言,此类型题用前一种解法显得更省事。10 试计算图10所示机构的自由度。解 n=5,pl=7(B处为复合铰链),ph=0,则F=3n 2pl ph = 35 27 0=1试画出图示平面机构的机构示意图,并计算自由度(步骤:1)列出完整公式,2)带入数据,3)写出结果)。其中:图a) 唧筒机构用于水井的半自动汲水机构。图中水管4直通水下,当使用者来回摆动手柄2时,活塞3将上下移动,从而汲出井水。解: 自由度
4、计算: n= 3 pL= 4 pH= 0 p= 0 F= 0 F= 3n (2pl + ph p) F = 34+0 0) 0 = 1 画出机构示意图:图b) 缝纫机针杆机构 原动件1绕铰链A作整周转动,使得滑块2沿滑槽滑动,同时针杆作上下移动,完成缝线动作。n= 3 F= 3n(2plphp)F3(2400)0 试绘出图a)所示偏心回转油泵机构的运动简图(各部分尺寸由图中直接量取)。图中偏心轮1绕固定轴心A转动,外环2上的叶片a在可绕轴心c转动的圆柱3中滑动,将低压油从右湍吸入,高压油从左端排出。1) 选取适当比例尺l,绘制机构运动简图(见图b)2) 分析机构是否具有确定运动F=3n(2pl
5、php)F= 3= 1 机构原动件数目 1 ,机构有无确定运动?有确定运动。想一想:通过对本油泵机构运动简图的绘制,你对机构运动简图的作用和优点有何进一步的认识?8 在图8所示的运动链中,标上圆弧箭头的构件为原动件。已知lAB=lCD,lAF=lDE,lBC=lAD=lFE。试求出该运动链的自由度数目。解 虚约束p=1(EF杆带入一个虚约束),则n=7,pl=10,ph=0,F=1;于是由式(1.2)得F=3n (2pl + ph p) F= 37 (210-1) 0 0=2图8图a所示为一具有急回作用的冲床。图中绕固定轴心A转动的菱形盘1为原动件,其与滑块2在B点铰接,通过滑块2推动拨叉3绕
6、固定轴心C转动,而拨叉3与圆盘4为同一构件。当圆盘4转动时,通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图,并计算自由度。1) 选取适当比例尺l,绘制机构运动简图(见图b)n= 5 pL= 7 pH= 0 pF=3n(2plphp)F= 35(2700)0 1 机构原动件数目 1 机构有无确定运动? 有确定运动 2 图a)所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是:动力由齿轮1输入,使轴A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动,以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取),分析是否能实现设计意图,并提出修改方案。解 1) 选取适当比例尺l
7、,绘制机构运动简图(见图b)2) 分析是否能实现设计意图 pL= 4 pH= 1 = 0 F4+1 0) 0 机构有无确定运动? 无 能否实现设计意图? 不能 3) 提出修改方案(图c)b) l= 300 mm/mmc)6 计算图6所示平面机构的自由度,并指出复合铰链、局部自由度及虚约束,在进行高副低代后,分析机构级别。解 G处的滚子转动为局部自由度,即F=1;而虚约束p=0,则n=10,pl=13(D处为复合铰链),ph=2,于是由式(1.2)得10 (213+2 0) 1=1级机构图67 求图7所示机构的自由度,并在图中标明构件号,说明运动副的数目及其所在位置,最后分析机构为几级机构。解
8、B处的滚子转动为局部自由度,即F=1;而虚约束p=0,则n=7,pl=9(O,B,C处为复合铰链),ph=1,于是由式(1.2)得7 (29+1 0) 1=1级机构图79. 试计算图9所示凸轮连杆组合机构的自由度。解 由图1可知,B,E两处的滚子转动为局部自由度,即F=2;而虚约束p=0,则n=7,pl=8(C,F处虽各有两处接触,但都各算一个移动副),ph=2,于是由式(1.2)得8+2 0) 2=1这里应注意:该机构在D处虽存在轨迹重合的问题,但由于D处相铰接的双滑块为一个级杆组,未引入约束,故机构不存在虚约束。如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块时,该机构就存在一个虚约束或变成含有一
9、个公共约束m=4的闭环机构了。图911 试计算图11所示机构的自由度,若有复合铰链、局部自由度或虚约束时,应予以指出,并进行高副低代,确定该机构的级别。而虚约束p=0,则n=9,pl=12(E处为复合铰链),ph=1,于是由式(1.2)得9 (212+1 0) 1=1图1112 判别图12所示机构的运动是否确定,为什么?对该机构进行高副低代,拆组分析,并确定机构的级别。解 E处的滚子转动为局部自由度,即F=1;而虚约束p=0,则n=6,pl=7,ph=1,于是由式(1.2)得6 (27+1 0) 1=2机构运动确定,为级机构。13 1)按传动顺序用数字1、2、3在图示机构上给构件编号。2)计算
10、自由度,并判断机构有无确定运动:在图中指明:复合铰链、局部自由度和虚约束n= 10 pL= 14 pH= 1 = 1 F=310(21411)1= 1 机构原动件数目 1 机构有无确定运动?14 传动顺序用数字1、2、3在图示机构上给构件编号。2)计算自由度,并判断有无确定运动:在图中指明复合铰链、局部自由度和虚约束n= 9 pl= 13 ph= 0 F= 3n (2pl + ph p) F= 313+0 ) 0=1 有 。3)杆组拆分,并判断机构级别:(从远离原动件的方向开始拆分)可见,该机构为 级机构。15 按传动顺序用数字1、2、3在图示机构上给构件编号。324请在图中指明:复合铰链、局部自由度和虚约束 56复合铰链n= 7 pL= 10 pH= 0 7F= 3n (2pl + ph p) F 10+0 0) 0 = 1 机构原动件数目 1 机构有无确定运动? 有 (从远离原动件的方向开始拆分)