1、三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更严重的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,烂熟灵敏地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着严重的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生折塑料管引发学生猜想，使学生一开始就进入学习状态，同时产生认知冲突，为后面的学习铺好路。再用小棒围三角形进行验证，引导学生动手操作、观察比较、交流、抽象概括，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵敏运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知
2、识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。【学习目标】知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受胜利的
3、怡悦教学重点：三角形三边关系的实验与探究。教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。【教学准备】课件、饮料吸管、小棒【教学过程】：一、设疑导入1、设疑。师：请同学们看屏幕，你看到了什么图形？生：三角形几条线段可以围成一个三角形？（三条）三条线段一定可以围成一个三角形吗？学生讨论，然后在小组内交流自己的想法。2、折饮料管初步感知请学生将饮料吸管任意折成三段，看能否围成一个三角形。刚才大家都非常积极主动，不过有的同学能围成一个三角形，有的同学却不能，这里面有什么奥秘呢？哪位同学来展示一下自己没有围成三角形的作品？展示作品，思考怎样才能使它围成一个三角形？组织学生讨论，交流汇报：生1：如果上
4、面两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等，就能围成一个三角形了。生2：我例外意你的看法，因为上面的两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等时，组合成的图形就平行或者重合了。生3：我认为只有上面两根小棒的长度的和大于下面的小棒，才可能围成一个三角形。刚才，同学们都发表了各自的看法，有的同学认为两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等，可以围成一个三角形。也有的同学反对，还有的认为两根小棒的长度的和大于长的小棒，才可能围成一个三角形。然而，这仅仅是我们的猜想。什么样的三根小棒才可以围成一个三角形呢？看来三角形的三条边之间一定存在着某种分外的关系，那是什么呢？今天啊，我们就来当一回小小数学家，去探索和发现三角
5、形三边之间的关系。（板书：三角形边的关系）【设计意图：学生通过折饮料吸管，在实践中发现数学问题，引发了认知冲突。教师组织学生讨论让学生初步感知能否围成一个三角形，与三角形的三条边长度有关，为学生进一步学习“三角形三边的关系”指明探索方向。】二、实验感悟1、合作探究为了弄明白三角形三条边之间的关系，我们来做一个实验：学生拿出课前准备好的信封，内有4厘米、5厘米、6厘米、和10厘米的小棒各一根我们先来学习“小组合作学习”的要求（课件显示，指名朗读）操作要求：测量每一组三根小棒的长度，并填入实验记录表中。算一算、比一比，每组任意两根小棒的长度和与第三根小棒长度的关系。一人记录，两人用小棒搭建三角形，
6、小组长负责指导。学生分组实验，师巡视指导。2汇报交流结果请各小组汇报、展示实验结果。实验结果记录表（能围成三角形的画“”，不能围成三角形的画“”）小棒的长度（厘米）能否围成三角形第一根第二根第三根4 5 104 6 105 6 104 5 6放手让学生做实验探究规律，比教师平铺直叙更有利于知识的内化，让学生动手量一量、比一比等实验探究活动能更有用地帮助学生经历知识的形成过程，发现三角形任意两边的和与第三边的关系。3探索发现请大家把刚才实验的结果分成两类，怎么分？根据各小组的汇报进行整理。表中：不能围成三角形的是那几组数据？任意两边的和与第三边的关系怎样？能围成三角形的是那几组数据？（1）探究三
7、根小棒不能围成三角形的原因。师：同学们通过动手实践，发现4厘米、5厘米和10厘米这3根小棒不能围三角形，咱们再来验证一下。课件演示：当三根小棒分别是4厘米、5厘米和10厘米的时候，围不成三角形。为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导学生得出：4510，所以围不成，并填入表一。师：下面我们再来验证一下4厘米、6厘米和10厘米这组小棒。当三根小棒分别是4厘米、6厘米和10厘米的时候，也围不成三角形。46=10，所以围不成，并填入表一。请大家认真观察表一，说一说什么样的3根小棒或3条线段不能围成三角形？引导学生说出：两根小棒（线段）的长度的和小于或等于第三根小棒（线段），这样的
8、3根小棒（线段）不能围成一个三角形。两条线段之和第三条线段不能围成三角形）在学生通过实验操作，获得较丰盛的感性认识的基础上，引导学生算一算、观察比较，并借助课件直观的演示和教师适时、节制的点拨，让学生自主发现不能围成三角形的原因。（2）探究三角形三边的关系。猜想：两根小棒（线段）之和小于或者等于第三根小棒（线段），这样的三根小棒（线段）不能围成三角形。请同学们猜一猜，什么情况下三根小棒或三条线段一定能围成一个三角形？两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）能围成三角形（生猜出“两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）能围成三角形”后师板书：两边的和大于第三边能围成三角形，同时，教师在旁边画
9、上“？”）验证猜想：你们的猜想对不对呢？请大家拿出表二，先用数学关系式表示能围成三角形的三根小棒的长度关系，看看谁能从中发现三角形三边的关系，并验证自己的猜想。生小组讨论、验证，填写表二。生分组汇报验证过程与结论。完善猜想：质疑：同学们有没有发现（引导学生观察表一），咱们在动手操作的时候得出4厘米、5厘米和10厘米这3根小棒不能围成一个三角形，可是4105呀，5104呀（师把这两个式子填在表一中），这符合我们刚刚得出的结论啊？怎么回事呢？下面先请大家把表一填写统统，再与表二比较，看看有什么新的发现？同桌可以互相讨论。生讨论后汇报、交流，引导学生明确：给定的3条线段或3根小棒，不管哪两条线段（小
10、棒）相加的和都比第三条线段（小棒）大，就能确定这3条线段或3根小棒一定能围成一个三角形。进一步引导学生抽象出：三角形任意两边的和大于第三边。谁能告诉老师，你是怎么理解“任意”的意思？（三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大）4105，而4厘米、5厘米和10厘米这3根小棒却围不成三角形，给学生制造矛盾，引发思维冲突，引导学生自觉进行深入、周密的深层次思考，发现只通过一组“两条线段的和第三条线段”来判断给定的三条线段能否围成三角形是不全面的，进而明确“给定的3条线段，不管哪两条线段相加的和都比第三条线段大，这样的三条线段才能围成一个三角形”，这样学生对“任意”的理解也就水到渠成了。三、巩固深化刚
11、才大家通过实验、探索，发现了三角形三条边的关系。1独立完成课本P86第4题。刚才同学们通过自己的探索，发现了“三角形任意两边的和一定大于第三边”这一数学规律，表现得非常棒，现在你能运用这个结论来判断给出的三条边能否围成一个三角形吗？逐题出示：（1）3厘米5厘米4厘米（2）7厘米4厘米3厘米（3）2厘米6厘米2厘米（4）3厘米3厘米5厘米生：汇报，并说明判断的方法，然后课件演示验证。你们都是这样判断的吗?有没有更快速的方法呢?能说说为什么吗？（生：我是先找出较短的两条边比较它们的与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，能拼成三角形；如果和相等或小一些，则不能拼成三角形，因为较短的两条边之和如果大于
12、第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边。）是的，所以我们在判断三条边能否围成三角形时往往只要看较短的两条边的和能否大于三条边，这种方法既快又对。2生活中的数学出示：通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否围成一个三角形，并且还找出了最佳的判断方法，可见只要大家肯动脑筋，一定会取得令人满意的结论的。下面请同学们观察小明上学示意图，有几条路可以走？你会选哪条路？请说说你选择的依据？3、拓展为10厘米、4厘米两根吸管再配一根吸管围成三角形，还可以配多长的吸管？有多少种方法？有范围限制吗？联系生活实际，充分挖掘教材资源，练习设计层层深入，既巩固了新知，又拓展了学生的思维
13、，培养了学生的创新意识和解决问题的能力】四、回顾总结通过这节课的学习你有什么收获？是怎样学习的？还有哪些不明白的？【通过谈收获，说方法，提疑问，学生间互相补充，共同完善，有利于培养学生的学习能力，有利于帮助学生形成自我反思的意识】五、教学反思三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此教学中我很注重引导学生在已有的知识与经验的基础上展开教学，通过动手操作实验、合作学习、讨论交流等学习活动，引导学生自主探索
14、发现数学规律，亲历体验数学、感悟数学的过程，感受胜利的怡悦和数学的魅力，较好完成了本节课的预期目标。我将从以下三方面反思本节课的课堂教学：一、以学生为主体，关注学生亲身经历知识的形成过程。本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，详尽体现在以下两个环节：一是导入部分让学生折饮料吸管进行操作活动引导学生猜想“三根小棒或三条线段能否围成一个三角形，可能与什么有关？”从而很简易得出“与三根小棒或三条线段的长度有关系”，那么它们之间有着怎样的关系呢？今天我们就一起来研究这个问题。这样很自然地激起学生的探究欲望，为后面的新课做了铺垫。二是新授部分：学生用手中的学具（小棒等）按要求围三角形，并且做好
15、记录。这个活动为每个学生提供了自主参与的平台动手操作、观察比较、讨论交流、抽象概括，让每个学生都能成为数学知识的探究者、发现者，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。教学中，我设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓郁的学习兴趣中学到了知识，体验到了胜利的喜悦。二、整合教材，动态呈现，让教材“活”起来。现代课程论主张“用教材教”，教师不应只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者和创造者。根据教学要求，从学生的实际出发，创造性地处理教材合理取舍，科学整合，合适延伸。改变教材的呈现形式，合理运用课件，把静止的画面变为动态的、有利于激发学生兴趣的、有利于学生主
16、动参与数学活动和引发数学问题的情境，给学生营造浓浓的探究氛围，为学生搭建广漠的探究平台，促使学生积极地去进行探索，使学生学得更积极主动、富有个性。本节课我根据教学内容的特点和学生的实际情况，跳出教材，先让学生折饮料吸管引发学生猜想，再用小棒围三角形进行验证，让学生在详尽操作活动中，产生思维冲突，激起学生的问题意识和探究意识，而对于书上的生活情境主题图“小明上学问题”，我调整到巩固应用环节，同样也让学生体会到数学与生活的密切联系以及学习数学的价值三、练习设计层层深入本节课我设计了三个练习：1、判断能否围成三角形。2、小明从家到学校走哪条路最近？3、配第三根吸管。一节数学课，学习效果好不好？最直接有用的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上紧密联系学生生活实际，充分挖掘教材资源，主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都例外。这样既能让后进生跟得上，又能激发优等生的学习兴趣，让全班学生共同进步。
