1、【点评】此题主要考查了对点与圆的位置关系，切线的定义，切线就是与圆有且只有1个公共点的直线，理解定义是关键4、数据3，3，5，8，11的中位数是（）A3 B4 C5 D6【分析】先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11，故这组数据的中位数是，5【点评】本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数5、如图，在ABCD中，将ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处若B60，AB3，则ADE的周长为（）A12 B15 C18 D21【分析】依据平行四边形
2、的性质以及折叠的性质，即可得到BC2AB6，AD6，再根据ADE是等边三角形，即可得到ADE的周长为6318由折叠可得，ACDACE90，BAC90又B60ACB30BC2AB6，AD6，由折叠可得，EDB60DAE60ADE是等边三角形，ADE的周长为6318，【点评】本题考查了平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角形的判定解题时注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等6、如图，菱形ABCD中，D150，则1（）A30 B25 C20 D15【分析】由菱形的性质得出ABCD，BAD21，求出BAD30，即可得出115四边形ABCD
3、是菱形，D150ABCD，BAD21，BAD+D180BAD18015030115；D【点评】此题考查了菱形的性质，以及平行线的性质，熟练掌握菱形的性质是解本题的关键7、若点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y（k0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy1y3y2 Dy2y3y1【分析】k0，y随x值的增大而增大，（1，y1）在第二象限，（2，y2），（3，y3）在第四象限，即可解题；k0，在每个象限内，y随x值的增大而增大，当x1时，y10，23，y2y3y1【点评】本题考查反比函数图象及性质；熟练掌握反比函数的图象及x与y值之间
4、的关系是解题的关键8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A2019年 B2020年 C2021年 D2022年【分析】根据题意分别求出2019年全年国内生产总值、2020年全年国内生产总值，得到答案2019年全年国内生产总值为：90.3（1+6.6%）96.2598（万亿），2020年全年国内生产总值为：96.2598（1+6.6%）102.6（万亿），国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年，【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则、
5、正确列出算式是解题的关键9、如图，函数y的图象所在坐标系的原点是（）A点M B点N C点P D点Q【分析】由函数解析式可知函数关于y轴对称，即可求解；由已知可知函数y关于y轴对称，所以点M是原点；【点评】本题考查反比例函数的图象及性质；熟练掌握函数的解析式与函数图象的关系是解题的关键10、下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）A B C D【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案故从第步开始出现错误【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键二、填空题1、如图，在RtABC中，C90，ACBC2，点D是AB的中点，以A、B为圆心，AD、BD长为半径画弧，分别交
6、AC、BC于点E、F，则图中阴影部分的面积为2【分析】根据S阴SABC2S扇形ADE，计算即可在RtABC中，ACB90，CACB2，AB2，AB45D是AB的中点，ADDBS阴SABC2S扇形ADE2222故答案为：2【点评】本题考查扇形的面积，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分割法求面积，属于中考常考题型2、“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元则该地区居民年人均收入平均增长率为40%（用百分数表示）【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得该地区居民年人均收入平均增长率
7、，本题得以解决设该地区居民年人均收入平均增长率为x，20000（1+x）239200，解得，x10.4，x22.4（舍去），该地区居民年人均收入平均增长率为40%，40%【点评】本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，求出相应的增长率3、计算（）2+1的结果是4【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案原式3+144【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AHBC于点H，已知BO4，S菱形ABCD24，则AH【分析】根据菱形面积对角线积的一半可求AC，再根据勾股定理求
8、出BC，然后由菱形的面积即可得出结果四边形ABCD是菱形，BODO4，AOCO，ACBD，BD8，S菱形ABCDACBD24，AC6，OCAC3，BC5，S菱形ABCDBCAH24，AH【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理以及菱形面积公式；熟练掌握菱形的性质，由勾股定理求出BC是解题的关键5、如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y（k0）相交于点A、点B，过点A作ACy轴，垂足为C，连接BC若ABC面积为8，则k8【分析】首先根据反比例函数与正比例函数的图象特征，可知A、B两点关于原点对称，则O为线段AB的中点，故BOC的面积等于AOC的面积，都等于4，然后由反比例函数y的比例系数k的几何
9、意义，可知AOC的面积等于|k|，从而求出k的值反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，A、B两点关于原点对称，OAOB，BOC的面积AOC的面积824，又A是反比例函数y图象上的点，且ACy轴于点C，AOC的面积|k|，|k|4，k0，k8故答案为8【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，涉及到反比例函数的比例系数k的几何意义：反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S|k|6、分别写有数字、1、0、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是【分析】直接利用无理数的定义结合概率求法得出答案写有数字
10、、1、0、的五张大小和质地均相同的卡片，、是无理数，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是：【点评】此题主要考查了概率公式以及无理数的定义，正确把握相关定义是解题关键三、解答题（难度：中等）1、长为300m的春游队伍，以v（m/s）的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v（m/s），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进设排尾从位置O开始行进的时间为t（s），排头与O的距离为S头（m）（1）当v2时，解答：求S头与t的函数关系式（不写t的取值范围）；当甲赶到排头位置时，求S头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲
11、与位置O的距离为S甲（m），求S甲与t的函数关系式（不写t的取值范围）（2）设甲这次往返队伍的总时间为T（s），求T与v的函数关系式（不写v的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程【分析】（1）排头与O的距离为S头（m）等于排头行走的路程+队伍的长300，而排头行进的时间也是t（s），速度是2m/s，可以求出S头与t的函数关系式；甲赶到排头位置的时间可以根据追及问题的数量关系得出，代入求S即可；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S甲（m）是在S的基础上减少甲返回的路程，而甲返回的时间（总时间t减去甲从排尾赶到排头的时间），于是可以求S甲与t的函数关系式；（2）甲这次往返队伍的
12、总时间为T（s），是甲从排尾追到排头用的时间与从排头返回排尾用时的和，可以根据追及问题和相遇问题的数量关系得出结果；在甲这次往返队伍的过程中队伍行进的路程队伍速度返回时间（1）排尾从位置O开始行进的时间为t（s），则排头也离开原排头t（s），S头2t+300甲从排尾赶到排头的时间为300（2vv）300v3002150 s，此时S头2t+300600 m甲返回时间为：（t150）sS甲S头S甲回2150+3004（t150）4t+1200；因此，S头与t的函数关系式为S头2t+300，当甲赶到排头位置时，求S的值为600m，在甲从排头返回到排尾过程中，S甲与t的函数关系式为S甲4t+1200（
13、2）Tt追及+t返回+在甲这次往返队伍的过程中队伍行进的路程为：v400；因此T与v的函数关系式为：T，此时队伍在此过程中行进的路程为400m【点评】考查行程问题中相遇、追及问题的数量关系的理解和应用，同时函数思想方法的应用，切实理解变量之间的变化关系，由于时间有重合的部分，容易出现错误2、小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：将诗词分成4组，第i组有xi首，i1，2，3，4；对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（i+1）天背诵第二遍，第（i+3）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i1，2，3，4；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组x1第2组x2第3组第4组
14、x4每天最多背诵14首，最少背诵4首解答下列问题：（1）填入x3补全上表；（2）若x14，x23，x34，则x4的所有可能取值为4，5，6；（3）7天后，小云背诵的诗词最多为23首（1）根据表中的规律即可得到结论；（2）根据题意列不等式即可得到结论；（3）根据题意列不等式，即可得到结论（1）x3（2）每天最多背诵14首，最少背诵4首，x14，x34，x44，x1+x38，x1+x3+x414，把代入得，x46，4x46，x4的所有可能取值为4，5，6，4，5，6；（3）每天最多背诵14首，最少背诵4首，由第2天，第3天，第4天，第5天得，x1+x214，x2+x314，x1+x3+x414，x
15、2+x414，+得，3x228，x2x1+x2+x3+x4+14x1+x2+x3+x4237天后，小云背诵的诗词最多为23首，23【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键3、如果抛物线C1的顶点在拋物线C2上，抛物线C2的顶点也在拋物线C1上时，那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线如图1，已知抛物线C1：y1x2+x与C2：y2ax2+x+c是“互为关联”的拋物线，点A，B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点D（6，1）（1）直接写出A，B的坐标和抛物线C2的解析式；（2）抛物线C2上是否存在点E，使得ABE是直角三角形？如果存在，请
16、求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，点F（6，3）在抛物线C1上，点M，N分别是抛物线C1，C2上的动点，且点M，N的横坐标相同，记AFM面积为S1（当点M与点A，F重合时S10），ABN的面积为S2（当点N与点A，B重合时，S20），令SS1+S2，观察图象，当y1y2时，写出x的取值范围，并求出在此范围内S的最大值（1）由抛物线C1：x2+x可得A（2，1），将A（2，1），D（6，1）代入y2ax2+x+c，求得y2+x+2，B（2，3）；（2）易得直线AB的解析式：yx+1，若B为直角顶点，BEAB，E（6，1）；若A为直角顶点，AEAB，E（10，13）；若E为直角
17、顶点，设E（m，m2+m+2）不符合题意；（3）由y1y2，得2x2，设M（t，），N（t，），且2t2，易求直线AF的解析式：yx3，过M作x轴的平行线MQ交AF于Q，S1，设AB交MN于点P，易知P（t，t+1），S22，所以SS1+S24t+8，当t2时，S的最大值为16由抛物线C1：x2+x可得A（2，1），将A（2，1），D（6，1）代入y2ax2+x+c得 解得y2+x+2，B（2，3）；yx+1，若B为直角顶点，BEAB，kBEkAB1，kBE1，直线BE解析式为yx+5联立解得x2，y3或x6，y1，E（6，1）；若A为直角顶点，AEAB，同理得AE解析式：yx3，解得x2，y
18、1或x10，y13，E（10，13）；m2+m+2）由AEBE得kBEkAE1，即解得m2或2（不符合题意舍去），点E的坐标E（6，1）或E（10，13）；（3）y1y2，2x2，设M（t，），且2t2，易求直线AF的解析式：过M作x轴的平行线MQ交AF于Q，则Q（），S1QM|yFyA|设AB交MN于点P，易知P（t，t+1），S2PN|xAxB|SS1+S24t+8，当t2时，S的最大值为16【点评】本题考查了二次函数，熟练运用二次函数的性质、直角三角形的性质以及一次函数的性质是解题的关键4、天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐
19、、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了50名学生（2）请你补全条形统计图（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为115.2度（4）请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？（1）用喜欢声乐的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）先计算出喜欢戏曲的人数，然后补全条形统计图；（3）用360度乘以喜欢乐器的人数所占得到百分比得到扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数；（4）用1200乘以样本中喜欢舞蹈的人数所
20、占的百分比即可（1）816%50，所以在这次调查中，一共抽查了50名学生；（2）喜欢戏曲的人数为5081012164（人），条形统计图为：（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数为360115.2故答案为50；115.2；（4）1200288，所以估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共288名学生【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了扇形统计图5、某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国
21、旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面设购买国旗图案贴纸a袋（a为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a的代数式表示（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠学校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于a的函数关系式现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？
22、所需总费用多少元？（1）设每袋国旗图案贴纸为x元，则有，解得x15，检验后即可求解；（2）设购买b袋小红旗恰好与a袋贴纸配套，则有50a：20b2：1，解得ba；（3）如果没有折扣，W，国旗贴纸需要：120022400张，小红旗需要：11200面，则a48袋，b60袋，总费用W3248+1601696元解得x15，经检验x15时方程的解，每袋小红旗为15+520元；答：每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；1，解得ba，购买小红旗a袋恰好配套；（3）如果没有折扣，则W15a+20a40a，依题意得40a800，解得a20，当a20时，则W800+0.8（40a800）32a+160，即
23、W国旗贴纸需要：22400张，小红旗需要：11200面，则a60袋，总费用W32【点评】本题考查分式方程，一次函数的应用；能够根据题意列出准确的分式方程，求费用的最大值转化为求一次函数的最大值是解题的关键6、如图，四边形ABCD内接于O，ABAC，ACBD，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DFDC，连接AF、CF（1）求证：BAC2CAD；（2）若AF10，BC4，求tanBAD的值（1）根据等腰三角形的性质得出ABCACB，根据圆心角、弧、弦的关系得到，即可得到ABCADB，根据三角形内角和定理得到ABC（180BAC）90BAC，ADB90CAD，从而得到BACCAD，即可证得结论；（2）易证得BCCF4，即可证得AC垂直平分BF，证得ABAF10，根据勾股定理求得AE、CE、BE，根据相交弦定理求得DE，即可求得BD，然后根据三角形面积公式求得DH，进而求得AH，解直角三角函数求得tanBAD的值（1
