1、数据融合中图分类号:TP212 文献标识码:AMethod of damage location in a structure based onfiber Bragg grating sensorsLIU Chang-wei1, 2, ZHAO Yong1, HU Kai-bo1, NI Xing-jie1, ZHAO Ting-ting1（ 1. Department of Automation, Tsinghua University, Beijing 100084, China ;2. Beijing Aeronautical Engineering Technology Researc
2、h Centre, Beijing 100076, China Abstract : A novel method for real-time location and monitoring of damage in a structure was proposed. Strain data of structure could be acquired by Fiber Bragg Grating （FBG sensor network. The method compared the flexibility matrix derived from strain data before and
3、 after damage, and the Damage Location Vectors （DLVs was calculated, which could locate the damage area, and realize precise damage location and real time structural health monitoring. The experiment result shows that the method greatly improves accuracy and real-time performance of damage location.
4、Key words: Fiber Bragg grating sensor; Damage location; Flexibility approach; Data fusion引 言不论是航空、航天、舰船和潜艇等军事领域,还是钻井、桥梁、楼宇等民用领域,由于结构疲劳、受 损等原因造成的重大事故时有发生,后果极其严重,带来了不可估计的人员、经济损失。在航空工业中, 目前普遍使用的视觉检查和无损检测 （如超声波探伤 技术相对比较昂贵、效率低以及实时性差。当前,国 内还没有有效的方法用于解决结构故障定位问题,在民用领域虽然有一些结构故障实时监测技术的应用,但是效果也很不理想。因此,开展结构故障实时
5、监测和准确定位技术研究,尽快开发研 究 一 种 实 时 的 结 构 健 康 监 测 系 统 SHM （Structural HealthMonitoring ,以提高结构故障实时监测和故障定位技术水平,具有非常重要的意义。对于很多结构而言,比如飞机的机翼 （如图 1 和操纵舵面,加装用于测量位移变化的电信号传感器和敷设信号电缆的技术难度和工程实践难度都非常大,另外由于目前电信号传感器精度低收稿日期:2006-10-11; 收到修改稿日期:2007-01-10作者简介:刘长卫 （1973- ,男 （汉族 ,安徽灵璧人,工程师,硕士生,主要从光纤传感技术及飞机飞行参数记录系统方面的研究。E -ma
6、il : liucw06 图 1 飞机机翼结构示意图 Fig.1Structure of aeroplane wing2007年 4月 刘长卫 等:基于光纤光栅传感器的结构故障定位方法 137等的限制,现有技术条件下的传感器无法准确反映出结构的微小位移变化,所以,解决结构故障实时监测 和定位必须首先解决好传感器的选择问题。 二十世纪八、 九十年代飞速发展的光纤光栅传感器具有精度高、 易于敷设、抗干扰能力强等特性,成功地解决了机械结构微小变化的测量问题。1 光纤光栅传感器测量位移原理简介光纤光栅传感器是一种理想的测量结构应变和位移的传感器,光纤布拉格光栅 FBG （Fiber Bragg Gra
7、ting 传感器原理及光谱特性如图 2所示。由图 2可见,当宽带光源进入光纤时,光谱中以光栅的布拉格波长为中心的窄光谱在光栅处被反射, 其他大部分将透射而沿原来方向传输,由布拉格光栅特性可知,反射光的中心波长为n eff B 2= （1式中 为光栅周期, n eff 为芯模有效折射率。如果把 FBG 安置在例如飞机机翼内部或表面, 当光栅所在位置处结构有应变时, 光纤光栅轴向长度和 纤芯折射率相应变化,光纤光栅的反射波中心波长将发生偏移,偏移量为L n n +=eff eff B 22 （2通过中心反射波长的变化量,就能得到结构应变或位移的变化数据。通过所测得的结构位移变化,获 得结构故障前后
8、的挠度矩阵,利用挠度方法进而实现故障区域的定位。2 结构故障监测、定位原理及仿真试验2.1 结构故障监测及定位原理挠度方法 1, 2, 3的核心可用下式表示:0U D =L F L F F （3式中 F U 和 F D 分别表示受损前后的挠度矩阵, L 矩阵是一个力矩阵,它的列向量即为故障定位向量 DLV （Damage Location Vectors,将 DLVs 加到平板上测量其应变。根据 DLV 理论和最小应变能原理 （Minimum Strain Energy Theory4, 5,故障位置的应变为零。对于每一个负载向量 DLV 作用于目标结构上,找出内部 应变为零的单元,最后取各
9、DLV 向量对应应变为零单元的交集,即为受损区域。上述方程的解有两种可能,一种解为 F =0,这种结果表示结构无故障,对于研究故障定位没有任何 意义;第二种解为 L 为 F 的右零空间,显然如果 F 不为零,那么,就可以通过计算 F 的右零空间而得 到 L ,正是我们所需要研究的故障定位向量 DLV 。F 的计算公式为 1=f F f F （4 式中 F 为挠度矩阵, f 为传感器坐标下的负载向量矩阵, 是相应的位移向量, 可由光纤传感器测量得到。2.2 仿真试验Entrance spectrum Reflective spectrum Transmission spectrum图 2 FBG
10、传感器原理及光谱特性Fig.2 Theory and spectrum of FBG sensor I I光电工程 第 34卷第 4期138 本试验主要对一个 180mm180mm10mm的线性弹性平板进行仿真测量研究,在结构件表面安置 55条 FBG ,构成传感器网络 （如图 3所示 ,用来测量平板结构的应变,从而得到结构故障前后的挠度矩阵。 设定该平板故障前后的杨氏模量分别为 3Gpa 和 1.5Gpa ,伯松比取 0.33。首先,依次在平板中间对称的四个位置加八个 1N 的负载力 （四个 X 方向,四个 Y 方向 ,得到八个负 载向量 T 00000001 T 10000001,从而得到
11、 f 矩阵,为 88的单位矩阵。再通过放置在四个对称点处的八个 FBG 传感器测量位移数据,如下图 4所示。计算挠度矩阵得到:212D 111U f F f F = （5计算可得, D U =F F F 。通过上面分析, DLVs 即在 F 的零空间内。但是实际上,并非所有的 F 都存在零空间,所以在实验中,采用了奇异值分解方法 6,获得了很好的效果。=T T r S U L V F 000 （6 式中 V 是行空间的基, L 则是零空间的基, S r 的元素为非 0奇异值。但在实际中由于舍入误差和其他因素,和零空间相关的奇异值并不是一定为零,所以我们取近似接近 零的值对应的向量为 DLV s
12、 4, 5。=T T r r S S U L V F 000（7 Matlab 计算 U , S , V =svd（F ,得到如下实验数据: S = 0.1221, 0.0304, 0.0082, 0.0045, 0.0036, 0.0025, 0.0006, 1.0e-10T选取最后三个作为 DLVs ,即:DLV1= -0.4496, -0.3108, -0.4286, 0.3823, 0.5213, 0.1530, 0.2127, -0.1760 TDLV2= -0.0844, -0.6214, 0.2093, -0.1917, -0.3205, 0.6350, 0.0958, 0.10
13、53 TDLV3= 0.2677, -0.3949, -0.1055, 0.6689, -0.4373, -0.3390, -0.0510, 0.0716 T将三个 DLVs 施加于目标平面, 由有限元分析工具 ANSYS 计算得到各单元的主应力, 分别如图 5、 图 6、图 7所示,主应力近似为零的区域为故障区域。三个 DLV s 分别定位的故障区域以及对三个 DLV s 取交集进行数据融合得到结果如图 8所示, 实际上, DLV s 的数量对数学精度很敏感, DLVs 向量越多数据融合的效果也就越好。在图 8中, D 所对应的方框区域为事先已知的故障区域,黑点为经 DLVs 计算所得的故障
14、区域,可以 看到采用本方法得到的结果非常准确。3 总 结本文提出的基于光纤光栅传感器的结构故障监测及定位方法,通过分析故障前后结构的挠度矩阵变化, 图 3 FBG传感器安置在结构上示意图Fig.3 Schematic of FBG sensor mounted on simulated plate 图 4 八个 FBG 传感器安置示意图 Fig.4 Schematic of eight FBG sensors locationsX139可以及时准确的获得结构的故障信息,实现了结构故障的实时监测和准确定位。但是在实验中可以看到, 当对结构施加 DLVs 时,由于结构边缘区域形变非常微小,产生了边
15、缘效应,结果显示把部分边缘误判为 故障区域,在实际使用中要采取有效方法来消除由于边缘效应带来的误判现象。参考文献:1 M. CAMERINO , K. PETERS. Flexibility approach for damage localization suitable for multi-scale sensor fusion J. SPIE ,2003, 5050:11-22.2 D. BERNAL , B. GUNES. Damage localization in output-only systems: A flexibility based approach J. SPIE ,
16、 2002, 4753:1185-1191.3 R. A. OSEGUEDA , H. LOPEZ, L. PEREYRA, et al. Localization of damage using fusion of modal strain energy differences J.SPIE , 2000, 4062:695-701.4 Dionisio BERNAL, Ariel LEVY. Damage localization in plates using DLVs J. Proceedings of the International ModalAnalysis Conferenc
17、e - IMAC, 2001, 2:1205-1211.5 D. BERNAL. Load vectors for damage localization J. Journal of Engineering Mechanics, 2002, 128:7-14.6 张贤达 . 矩阵分析与应用 M. 北京:清华大学出版社, 2004. 341-360.ZHANG Xian-da. Matrix analysis and applications M. Beijing:Tsinghua University Press, 2004. 341-360.图 5 DLV1作用下的结构 主应力分布Fig.5
18、 Principal stress distributionunder DLV10 图 6 DLV2作用下的结构 主应力分布 Fig.6 Principal stress distribution underDLV2 8 6 4 2 0 图 7 DLV3作用下的结构主应力分布 Fig.7 Principal stress distribution under DLV3图 8 数据融合前后故障定位示意图Fig.8 Schematic of damage location before and after data fusion（a Location results by DLV1（b Location results by DLV2605040302010 0 0 10 20 30 40 50 6060 5040 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60100 0 10 20 30 40 50 6060 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60（c Location results by DLV3 （d Location results by data fusion
