1、经过5小时后他们相距351千米（2）设相向而行，乙出发x小时后两人相遇，根据题意得：15（3+x）+12x=216x=乙出发小时后两人相遇（3）到达AB的中点甲需要的时间=216215=7.2（小时），乙需要的时间=21612=9（小时），故乙要比甲先出发的时间=97.2=1.8（小时）；乙要比甲先出发1.8小时（4）设经过x小时返回路上相遇返回时相遇，总路程为3个AB的距离，（15+12）x=2163x=24（小时）此时离A处的距离=1224216=72（千米）经过24小时返回路上相遇，相遇地点距离A有72千米点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件
2、，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解2甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人. （1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为1347，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？（1） 甲有95，乙有25 ；（2） 甲、乙两车间要分别抽调30人、5人.（1）设乙车间有x人，则甲车间有（4x-5）人，根据题意列方程求解即可；（2）根据比例算出抽调后甲乙车间的人数，即可得到抽调人数（1）设乙车间有x人，则甲车间有（4x-5）人，根据题意得：x+（4x-5）=120x=254x-5=95甲车间有95人，乙
3、车间有25人（2）抽调后甲车间人数：120=65人，抽调人数为：9565=30人；抽调后乙车间人数：=20人，抽调人数为：2520=5人；甲车间要抽调30人，乙车间要抽调5人3已知：b是最大的负整数，且a，b，c满足|a+b|+（4c）2016 =0，试回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值；（2）若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时（即0x1），请化简式子：|x+1|1-x|+2|x4|；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和8个单位
4、长度的速度向右运动，假设t秒后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与B之间的距离表示为AB请问：AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值（1） a=-1，b=1，c=4；（2）8；（3） AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变.分析：（1）根据b是最大的负整数，即可得出b的值，再根据绝对值及偶次方的非负性即可得出a、c的值；（2）分析当0x1时，x+1、1-x、x-4的正负，去掉绝对值符号即可得出结论；（3）找出运动时间为t时，点A、B、C对应的数，再根据两点间的距离公式找出AB、BC的长度，二者做差后即可得出结论本题解析:（1）b是最大的负整数,|
5、a+b|+=0，b=1，a=b=1，c=4，（2）0x1，x+10，1x0，x40，|x+1|1x|+2|x4|=x+1（1x）+2（4x）=8.（3）ABBC的值随着时间t的变化而改变，理由如下：运动时间为t时，点A对应的数为12t，点B对应的数为3t1，点C对应的数为8t+4，AB=|12t（3t1）|=|5t2|,BC=|8t+4（3t1）|=|5t+5|，ABBC=|5t2|5t5|.当0t时,ABBC=25t（55t）=3；当t1时,ABBC=5t2（55t）=10t7；当1t时,ABBC=5t2（5t5）=3.综上所述：ABBC的值随着时间t的变化而改变点睛: 本题考查了有理数、绝
6、对值和偶次方的非负性以及数轴，根据点的运动规则找出t秒后点对应的数是解题的关键4现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？（1）当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，能节省400元钱；（3）
7、这台冰箱的进价是2480元【分析】（1）设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，列出方程，解方程即可；根据x的值说明在什么情况下购物合算（2）根据（1）中所求即可得出怎样购买合算，以及节省的钱数；（3）设进价为y元，根据售价-进价=利润，则可得出方程即可【详解】设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等根据题意，得300+0.8xx，解得x1500，所以当顾客消费等于1500元时，买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费少于1500元时，300+0.8xx不买卡合算；当顾客消费大于1500元时，300+0.8xx买卡合算；（2
8、）小张买卡合算，3500（300+35000.8）400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得（300+35000.8）y25%y，解得 y2480这台冰箱的进价是2480元【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5某水果批发市场苹果的价格如表购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_千克，第二次购买_千克（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购
9、买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）（1）16，4；（2）第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果（1）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（40-x）千克苹果，由题意可得x20，根据小明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元建立方程，求解即可；（2）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（100-x）千克苹果分两种情况考虑：第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果20千克以上但不超过40千克；第一次购买苹果少于20千克，第二
10、次苹果超过40千克第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克，第二次苹果超过40千克；根据小强分两次购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出432元建立方程，求解即可（1）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（40x）千克苹果，由题意可得6x+5（40x）=216，x=16，40x=24第一次买16千克，第二次买24千克故答案为16，24；（2）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（100x）千克苹果分三种情况考虑：两次购买的质量不到100千克，不成立；第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果超过40千克根据题意，得：6x+4（100x）=432，x=16 10016=84（
11、千克）；第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克，第二次苹果超过40千克5x+4（100x）=432，x=3210032=68千克；第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果6（列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价【答案】这件商品的标价为300元【解析】试题分析：设这件商品的标价为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.8x180=60，x=300这件商品的标价为
12、300元7学校组织植树活动，已知在甲处植树的有人，在乙处植树的有人，现调人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，问应调往甲、乙两处各多少人？【答案】调往甲处人，调往乙处人本题可列方程进行解答，设调往甲处x人，甲处现有23+x人，则调往乙处20-x人，乙处现有17+20-x人，此时甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，由此可得方程：解此方程后即得调往乙处的人数，进而求出调往甲处多少人设调往甲处人，则调往乙处，调往甲处8甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍（1）该同学购买甲乙两种铅笔各多少支？（2）求该同
13、学购买这两种铅笔共花了多少元钱？（1）甲种铅笔10支、乙种铅20支；（2）16元根据题意结合买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，进而得出等式求出即可（1）设该同学购买甲种铅笔支，则购买乙种铅笔（30）支根据题意可列方程：0.6（30）=30.4， =10 乙种铅笔:30=30-10=20 该同学购买甲种铅笔10支、乙种铅20支。（2）由题意可得：0.620+0.410=16（元） 答：该同学购买这两种铅笔共花了16元。9某地为鼓励节约用水，水价实行阶梯计费制，其收费标准如下：（1）若某用户上月用水22m3，则应缴水费_元（用含a的代数式表示）（2）若某用户上月用水36m3，缴水费13
14、1元，求a；（3）在（2）的条件下，设每月用水量xm3，请直接用x的代数式表示每月支出的水费（1）（16a+24）；（2）a=3；（3）答案见解析（1）由题意和表格中所给数据可得，用水22m3时，所缴水费为：，化简即可得到本题答案；（2）由表格中所给已知条件结合用水量为36m3可得：，解此方程即可求得的值.（3）根据（2）中所求的值，结合表格中的已知条件分：三段分别表达出每月支出水费即可.（1）由题意可得，用水量为22m3时，所缴水费为：（元）；（3）设当用水量为m3时，应缴水费为元，则由题意可得： .10小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米（1）如果他们站在百米跑道的两
15、端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？（3）如果他们都站在四百米环形跑道的起点处，两人同时同向起跑，几分钟后他们再次相遇？（1）10秒后两人相遇；（2）5秒后小彬追上小明；（3）分钟后小彬追上小明（1）此问利用行程中的相遇问题解答，两人所行路程和等于总路程；（2）（3）此问利用行程中的追及问题解答，两人所行路程差等于两人相距的路程这两问利用最基本的数量关系：速度时间=路程（1）设x秒后两人相遇，根据题意得：6x+4x=100，解得x=10；10秒后两人相遇；（2）解：设y秒后小彬追上小明，根据题意得：6y-4y=10，解得y=5；两人同时同向起跑，5秒后小彬追上小明（3）解：设a秒后小彬追上小明，根据题意得：6a-4a=400解得a=200； 200秒=分钟两人同时同向起跑，此题考查行程问题中相遇问题与追及问题，最基本的数量关系：
