1、1.依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师应在第3学周下发仿真任务书，并按课程进度安排上机时间；学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时 内完成仿真实验要求的内容 ；2.实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告 ；3.仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订 。自动化系自动控制原理课程组2017年8月24日第三章线性系统的时域分析法0.4s +13-5单位反馈系统的开环传递函数为 G（S） 该系统的阶跃响应曲线如下图所示s（s + 0.6）1其中虚线表示忽略闭环零点时 （即G（s）二）的阶跃响应曲线。s + 2s = 1解：MATLAB程序如下：num=0.4 1 ； den=1
2、 0.6 0；G仁 tf（ num,de n）；G2=1 ；G3=tf（1,den）;sys=feedback（G1,G2,-1）；sys 仁 feedback（G3,G2,-1）；p=roots（de n）c（t）=0:0.1:1.5 ；t=0:0.01:20 ；figure（1）step（sys,r,sys1,b-,t） ； grid ；xlabel（t） ； ylabel（c（t） title（阶跃响应）；程序运行结果如下：结果对比与分析系统7参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量有闭环零点线）（实1.467.743.161.1837.2无闭环零点（虚1.3211.23.291.3718
3、由图可以看出，闭环零点的存在可以在一定程度上减小系统的响应时间 ，但是同时也增大了超调量，所以，在选择系统的时候应该同时考虑减小响应时间和减小超调量 。并在一定 程度上使二者达到平衡，以满足设计需求3-9对系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析 ，并说明不同控制器的作用。由题意可得系统的闭环传递函数 ，其中当系统为测速反馈校正系统时的闭环传递函数为G（s）= ，系统为比例-微分校正系统时的闭环传递函数为 G（s）= 。G仁 tf（10,1 1 0）； sys2=feedback（G1,1,-1）G2=tf（0.1 0,1）；G3=feedback（G1,G2,-1）G4=series（1,G
4、3）;sys=feedback（G4,1,-1）;G5=tf（0.1 0,1）;G6=1 ;G7=tf（10,1 1 0）;G8=parallel（G5,G6）;G9=series（G8,G7）;sys仁 feedback（G9,1,-1）;den=1 2 10;7 ;figure,sys2,g:,t） ; grid ;） ;）; 不同控制器下的单位阶跃响应曲线如下图所示结果分析：系统参数超调里原函数0.3677.321.011.660.5测速反馈（实线）0.4253.541.051.3535.1比例微分（虚线）0.3923.440.9437.1从两个系统动态性能的比较可知 ：测速校正控制器可
5、以降低系统的峰值和超调量的上升时间；而比例-微分控制器可以加快系统的上升时间和调节时间 ，但是会增加超调量，所以针对不同的系统要求应采用不同的控制器 ，使系统满足设计需求。P153.E3.3由题可知系统的开环传递函数为 s求：（1） 确定系统的零极点；（2） 在单位阶跃响应下分析系统的稳态性能 ；（3） 试分析传递函数的实虚极点对响应曲线的影响 。解:利用MATLAB仿真进行分析num=6205;de n=co nv（1 0,1 13 1281） ；G=tf（nu m,de n）;sys=feedback（G,1,-1）；figure（1）；pzmap（sys）；z,k,p=tf2zp （nu
6、 m,de n） ；j1零极点分布图grid ；5 ；figure（2）；step（sys,t） ；title（ 阶跃响应（1）求得系统的零极点为z=emptyk=0 和-6.5+35.1959i 和-6.5-35.1959ip=6205（2）该系统的单位阶跃响应曲线和零极点分布图如下阶跃响应由图可知（1） 特征方程的特征根都具有负实部 ，响应曲线单调上升，故闭环系统稳定，实数根输出表现为过阻尼单调上升，复数根输出表现为震荡上升 。（2） 该系统的上升时间 =0.405，峰值时间=2.11，超调量=0.000448，峰值为1。由于闭 环极点就是微分方程的特征根，因此它们决定了所描述系统自由运动
7、的模态 ，而且在零初始响应下也会包含这些自由运动的模态 。也就是说，传递函数的极点可以受输入函数的激发，在输出响应中形成自由运动的模态 。4.对英文讲义中的循序渐进实例 Disk Drive Read System ，在Ka=10时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足：； ：5%,ts _250ms,dss ：5 10 等指标。G仁 tf（5000,1,1000）；G2=tf（1,1 20）；Ga=series（100,G1）；Gb=series（Ga,G2）；G3=tf（1,1 0）；Gc=series（Gb,G3）；sys 仁 feedback（Gc,1）；1
8、；sys2=feedback（Gb,0.05）；sys3=series（sys2,G3）；sys=feedback（sys3,1）；step（sys1,sys,ylabel（Disk Drive Read System）系统动态性能如下系统、I、-参数原系统（实线）sys10.06840.3760.161.2221.8加微分反馈的系统（虚线）sys0.150.263由图可知：添加微分反馈后系统扰动减小 ，自然频率不变，阻尼比变大，由欠阻尼变为过阻尼，使上升时间变大，超调量和调节时间变小 ，动态性能变好。但闭环增益减小，加大了系统的稳态误差。 第四章 线性系统的根轨迹法P157.E4.5已知一个
9、控制系统的开环传递函数为 s 求:（1 ）当 时，画出系统的根轨迹图；（2）当 画出系统根轨迹图，并确定系统稳定时 K的值。G=tf（1 , 1-1 0）；rlocus（G）;title（第一题的根轨迹图num=1 2；den=1 20；Gc=tf（ nu m,de n）;sys=series（Gc,G）；figure（2）rlocus（sys） ； title（第二题的根轨迹图 在第一小题的根轨迹图中可以看出，系统的闭环极点都位于 S平面的右半平面所以系统不稳定；在第二小题的根轨迹图中可以看出 ，系统的根轨迹图与虚轴有两个交点对应的开环增益为 20.6，系统稳定。4-5概略绘出 的根轨迹图。
10、 MATLAB程序如下：G=tf（1,1 10.5 43.5 79.5 45.5 0） ；title（根轨迹图4-10设反馈控制系统中，H（s）=1要求:（1）概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统稳定性（2）如果改变反馈通路传递函数，使H（s）=1+2s，试判断改变后的系统稳定性，研究由于H（s）的改变所产生的效应。当 H（s）=1num=1 ；den=con v（1 2 0,1 5） ；第一题根轨迹图%当 H（s）=1+2snum仁2 1；G仁tf（n um1,de n）；rlocus（G1）;第二题根轨迹图当H（s）=1时,根轨迹图如下第一题根轨迹图108642-2-4-6-8-10-14
11、 -12 -10 -8 -6 -4 -2Real Axis当H（s）=1+2s时，根轨迹图如下：第二题根轨迹图-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5分析：当H（s）=1时系统无零点，系统临界稳定的增益为 71 ,此时系统的根轨迹与虚轴的交点为二3.18i ； H（s）=1+2s 时，系统加入一个一阶微分环节，此时无论增益如何变化，系统 总处于稳定状态，也就是说给系统加入一个一阶微分环节能大幅度提高系统的稳定性第五章线性系统的频域分析法5-8已知系统的开环传递函数为 G（S）H（S） 2 ，画出系统的概略频s（2s+1）（s +0.5s+1）率特性曲线。
12、MATLAB程序文本如下：num=10;den=con v（2 1 0,1 0.5 1）;G=tf（ nu m,de n）;figure（1）;margi n（ G）;figure（2）;n ichols（G）;grid;figure（3）;nyq uist（G）;程序运行结果如下Bode DiagramGm = -22.5 dB （at 0.707 rad/sec） , P m = -136 deg （at 1.62 rad/sec） 100lyeacesanp牛 vw1LT* *1； w ll v- l |i 1v 11 11 1 w1 H 1 r r r r r ir r r 1 ir
13、r r it rtr rtrr ir r r r r r V TF F F r r t r -180ToFrequency （rad/sec）40Nichols ChartLDOrnG POOL- nepo00-3o o60-0 dB0.25 dB0.5 dB1 dB3 dB6 dB-1 dB-3 dB-6 dB-12 dB-20 dB-40 dB 60 dB 80 dB-100 dB3000-315 -270-225 -180 -135Open-Loop P hase （deg）-90-45RrxA pNyquist Diagram-35-20-15-10 -5一 S 一 Snum=1 1;
14、den=co nv（0.5 1 0,1/9 1/3 1）;50Gm = 6.89 dB （at 3.4 rad/sec） , P m = 69.4 deg （at 1.7 rad/sec）IDDOCeau-knaa MLyeflesanp00-4533580T T20kDa/kaG DOOL-De60di30 1 210 10 10i i i i i :-1 dB -20 dB_-40 dB-60 dB-80 dB100 dB-270 -225 -180 -135 -90 -45 04-sA y a g m-4 1 L-1 -0.8-0.6 -0.4 -0.20.4第六章线性系统的校正右要求系
15、统6-1设有单位反馈的火炮指挥伺服系统，其开环传递函数为 G（s）= （1）确定满足上述条件的最小 K值，计算该K值下系统的相角裕度和幅值裕度 ；度，说明超前校正对系统动态性能的影响 。matlab程序文本如下：K=6;G0=tf（K,co nv（0.2,1,0,0.5,1）;%待校正系统的开环传递函数Gc=tf（0.4,1,0.08,1）;%超前校正网络的传递函数G=series（Gc,G0）;%校正后系统的开环传递函数G仁 feedback（G0,1）;%待校正系统的闭环传递函数G11= feedback（G,1）;%校正后系统的闭环传递函数subplot（211）;margi n（G0）
16、;gridsubplot（212）;grid figure（2） step（G1,G11,grid 程序运行结果如下：-360Gm = 1.34 dB （at 3.16 rad/sec） , P m = 4.05 deg （at 2.92 rad/sec） 200-200 0-180200-200Gm = 9.9 dB （at 7.38 rad/sec） , P m = 29.8 deg （at 3.85 rad/sec）Step Response0.210 2030 40Time （sec）60 702 8 68 6参数系统相角裕度截止频率幅值裕度穿越频率校正前4.052.921.3483.
17、342.7校正后29.83.859.97.3843.53.24由上图及表格可以看出，串联超前校正可以增加相角裕度 ，从而减少超调量，提高系统的稳定性，增大截止频率，从而缩短调节时间，提高快速性。6-5设单位反 馈系统 的开环传递 函数为 ，若采用 滞后-超前校正装 置 ，对系统进行串联校正，试绘制校正前后的对数幅频渐进特性曲线 ，并计算校正前后的相角裕度。w=0.001:1:100;G0=tf（8,co nv（1,0,2,1）;Gc=tf（co nv（10,1,2,1）,co nv（100,1,0.2,1）;G=series（GO,Gc）;margi n（GO）;G1 仁feedback（G,
18、1）;step（G1,Gm = Inf dB （at Inf rad/sec） , P m = 14.2 deg （at 1.97 rad/sec）100 r-100-2 -110 10相角裕度（deg）（rad/sec）（dB）（sec）14.21.97Inf67.214.774.50.7967.9818.9由上图及表格可以看出当待校正系统不稳定时 ，采用串联滞后-超前校正后可使系统的响应速度、相角裕度和稳态精度提高 。6-22已知 ，而Gc（s）为具有两个相同实零点的 PID控制器。要求：（1） 选择PID控制器的零点和增益，使闭环系统有两对相等的特征根 ；（2） 考察（1）中得到的闭环系
19、统。给出不考虑前置滤波器 Gp（s）与配置适当 Gp（s）时，系统的单位阶跃响应；（3） 当R（s）=0,N（s）=1/s时，计算系统对单位阶跃扰动的响应 。MATLAB程序：K=4;z=1.25;G0=tf（1,co nv（1,0,1,4,5）;Gc=tf（K*co nv（1,z,1,z）,1,0）;Gp=tf（1.5625,co nv（1,z,1,z）;G仁 feedback（Gc*G0,1）;G2=series（Gp,G1）;G3=-feedback（G0,Gc）;eigval=roots（1 4 9 10 6.25）;10;x,y=step（G1,t）;x1,y1=step（G2,t）;plot（t,x,t,x1）;step（G3,t）;2所示:系统单位阶跃响应曲线如图 1所示,单位阶跃扰动曲线如图图10.02-0.02-0.04-0.06-0.08-0.10123456789 10Time （seconds）图2P117对英文讲义中的循序渐进实例 Disk Drive Read System ”，试采用PD控制并优化控制器参数，使系统性能满足给定的设计指标 ；： 5%,ts ： 150
