1、（3）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒（s）。（4）频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹（Hz），。（5）周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。（6）相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。2.简谐运动的表达式：。（1）理解：A代表简谐运动的振幅；叫做简谐运动的圆频率，表示简谐运动的快慢，且；（代表简谐运动的相位，是t=0时的相位，称作初相位或初相；两个具有相同频率的简谐运动存在相位差，我们说2的相位比1超前。（2）变形：三、典型例题 例1：某振子做简谐运动的表达式为x2sin（2t6）
2、cm则该振子振动的振幅和周期为（ ） A2cm 1s B2cm 2s C1cm 6s D以上全错 解析：由xAsin（t）与x2sin（2t6）对照可得：A2cm，22T，T1s，A选项正确。答案：A 例2：周期为2s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为（ ） A15次，2cm B30次，1cm C15次，1cm 2 次，2cmD60，而每次全振动振子除最大位移处）解析：振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次（ 个振幅。通过的路程为4 B答案：t=s-0.1m；x=例3：一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。 t=0时刻振子的
3、位移 ）时刻x=0.1m；t=4s时刻x=0.1m。该振子的振幅和周期可能为（ D0.2 m，8s0.2 m 8s C， ， A0. 1 m， B0.1 m n=1解析：t=4s两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍，当t=s和 正确。0.1m。A在时T=s。s的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是，且由于是n=0时T=8s第二种情况是此时间差不是周期的整数倍，则，当 D。如图答案的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2mt 2 答案：AD t 1 简谐运动的回复力和能量 一、学习目标 1.掌握简谐运动的定义。 2.了解简谐运动的运动特征。 掌握简谐运动的动力学
4、公式。3. 了解简谐运动的能量变化规律。4. 二、知识点说明 简谐运动的回复力：1.并且如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，（1） 力的方向总是指总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动， 向平衡位置，所以称这个力为回复力。 大小：（2），是小球的位移大小。xk是弹簧的劲度系数， 2.简谐运动的能量： （1）振子速度在变，因而动能在变；弹簧的伸长量在变，弹性势能在变。 （2）变化规律： 3 BOA位置 增大位移的大小 最大 减小 最大0 0速度的大小 减小0 最大增大 动能 0 0减小最大 增大 势能 减小 增大0最大 最大 不变不变 不变 不变理想化总能（） 不变 总结： 振幅
5、位置的势能；=平衡位置的动能=A总机械能=任意位置的动能+势能振幅位置的势能就越大，振幅越大，B弹簧振子在平衡位置的动能越大，振动的能量就越大； 振动的能量就越大。 三、典型例题 ） 例1：关于回复力，下列说法正确的是（ 回复力是指物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力A B回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供 C回复力可能是某几个力的合力，也可能是某一个力的分力 D振动物体在平衡位置时，其所受合力为零正确；回复力是物体在振动方向上受到的合力，并由回复力定义可知选项A解析：选ABC.不一定是物体所受合力，所以平衡位置是回复力为零的位置，并不一定是合力为零的位置，
6、、B回复力是效果力，它可以由一个力来提供，也可以由几个力的合力来提供，D选项错误； 选项正确C ）例2：弹簧振子做简谐运动时，下列说法中正确的是（ A加速度最大时，速度也最大 B位移相同时速度一定相同 加速度减小时，速度一定增大C 速度相同时位移也一定相同D错误，错误位移相同时，速度方向可能不同，BC.解析：选加速度最大时，速度为零，A正确速度相同时，振子的位移也可能C加速度减小时，振子向平衡位置运动，速度增大， 错误。D方向相反， 4 例3：一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则 1sA波的周期为 y轴负向运动x=0处的质点在t=0时向B 时速度为0 x=
7、0处的质点在t= sC s时速度值最大处的质点在t= Dx=0轴正方向正确。波在沿x4m，周期是，A解析：由波的图像可知，半个波长是2m，波长是的质点的位移是振幅的一半，则x=0轴的负方向运动，B正确。传播，则x=0的支点在沿y 错误。x=0的质点越过了平衡位置速度不是最大，CD要运动到平衡位置的时间是，则时刻 AB答案： 单摆 一、学习目标 知道什么是单摆；1. 理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件；2. 知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。3. 二、知识点说明定义：用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在1. 铅垂平面内作
8、周期运动，就成为单摆。 x为摆球偏离平衡位置的位移。2.回复力：，其中的二次方根成反比，gl的二次方根成正比，与重力加速度与摆长3.周期：简谐运动的周期T 而与振幅、摆球的质量无关，表达式。，Tl、周期4.应用：利用单摆测量重力加速度。由单摆的周期公式得到，测出单摆的摆长 就可以求出当地的重力加速度。 5.实验探求单摆周期与摆长的关系注意事项：，这时才能看做）现在一般认为是小于（10摆的振幅不要太大，即偏角较小，不超过（1）5 是简谐振动。 摆线要尽量选择细的、伸缩性小的，并且尽可能长点；（2） （3）摆球要尽量选择质量大的、体积小的； 悬挂时尽量使悬挂点和小球都在竖直方向；（4） （5）细线
9、的长度和小球的半径作为摆长的测量值； 小球在平衡位置时作为计时的开始与终止更好一些。（6） 5 三、典型例题向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性1例：如图所示的单摆，摆球a球摆动的最高点与最低点小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变.已知碰撞前a球在最低点的速度h，摆动的周期为T，a球质量的5倍，碰撞前a球质量是b的高度差为 ）球速度的一半.则碰撞后（ 是b56 A.T摆动的周期为65 TB.摆动的周期为 摆球的最高点与最低点的高度差为0.3hC. 0.25hD.摆球的最高点与最低点的高度差为Lg，速度为va球质量为M知，摆动的周期不变.若解析：碰撞前后摆长不变，由T=2
10、，M5，v=2v，由碰撞过程动量守恒得：Mv-Mv=（M+M）v =MB球质量为则bbbbb12v v=代入数值解得：2v2g 因为h=2?v12g4h.= 所以h答案：D 一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是 （ ） 时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小A.t1 时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小B.t2 时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大C.t3 D.t时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大4时刻，小球偏离平衡位置的位移最大，此时其速度t0时刻和t解析：由振动图线可看出，1时刻，小球位于平衡位置，其速度最大，t和t为零，悬线对它的拉力最小，故A、错；C42 对。错，悬
11、线的拉力最大，故BD 6 如图所示， A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置， 以.A其中，位置为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线 ） 摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中 （ 处时动能最大A.位于B 处时势能最大位于AB. 的动能的势能大于在位置BC.在位置A A的机械能在位置D.B的机械能大于在位置点动能点的重力势能等于B解析：小球在摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，即A 和势能的和。 答案：BC 外力作用下的振动 一、学习目标 知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。1.知道受迫振动的概念。知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率2
12、. 无关。 二、知识点说明固有频率：如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固1. 有频率。 2.阻尼振动： 定义：振幅逐渐减小的振动；（1）原因：系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，（2） 因而振幅减小，最后停下来。特点：阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼越小，振（3） 幅减小得越慢。 受迫振动：3. 自由振动：物体在系统内部回复力作用下产生的振动；（1） 驱动力：系统受到的周期性的外力；（2） （3）受迫振动：系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动。 7 （4）不管系统的固有频率如何，它做受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，与系统的固有频率无关。4.共振：驱动力频
13、率f等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，减速带间距为10m，当车辆经过减速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为1.25Hz，则当该车以_m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为_。汽车每经过一个减速带时，减速带都给汽车一个向上的力，这个力使汽车上下颠簸，当这个力的频率等于汽车的固有频率 时，汽车发生共振，振动最厉害。 12.5，共振 下列说法正确的是（ ） A实际的自由振动必然是阻尼振动 B在外力作用下的振动是受迫振动 C阻尼振动的振幅越来越小 D受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关
14、 实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，必然是阻尼振动，故A、C正确；只有在周期性外力（驱动力）的作用下物体所做的振动才是受迫振动，B错；受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定，与自身物理条件无关，D对。ACD A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较（ ） AA摆的振幅较大，振动频率为f BA摆的振幅较大，振动频率为5f CB摆的振幅较大，振动频率为5f DB摆的振幅较大，振动频率为4f A、B两单摆都做受迫振动，振动的频率等于驱动力的频率5f。B摆的固有频率更接近5f，故B摆
15、振幅较大，C正确，A、B、D错误。C 8 波的形成与传播 1.知道直线上机械波的形成过程。2.知道什么是横波，波峰和波谷。3.知道什么是纵波，密部和疏部。1.波的形成：振动的传播称为波动，简称波。2.横波和纵波：（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波；凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷。（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波；质点分布最密的位置叫密部，质点分布最疏的位置叫疏部。3.机械波：（1）介质：波借以传播的物质，如绳、弹簧、水、空气等，介质本身不随波一起传播。（2）机械波：机械振动在介质中传播形成了机械波。4.应用：波既能传播能量，又能传播信息。关于横
16、波和纵波，下列说法正确的是（ ） A质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波 B质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波 C横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部 D地震波是横波，声波是纵波 ABC 根据横波和纵波的定义知A、B、C正确；声波是一种纵波，但地震波中既有横波又有纵波，D选项错误，故选A、B、C。一个小石子投向平静的湖面中心，会激起一圈圈波纹向外传播，如果此时水面上有一片树叶，下列对树叶运动情况的叙述正确的是（ ） A树叶慢慢向湖心运动 B树叶慢慢向湖岸漂去 C在原处上下振动 9 D沿着波纹做圆周运动 由于波在传播过程中，只传递振动能量和波源所发出的信息，而各质点不随波迁移
17、，只在各自的位置附近做振动，故选C。在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，分析其原因是（ ） A大钟的回声 B大钟在继续振动，空气中继续形成声波 C人的听觉发生“暂留”的缘故 D大钟虽停止振动，但空气仍在振动 停止对大钟的撞击后，大钟做阻尼振动，仍在空气中形成声波；另一个方面即使大钟停止振动，空气中已形成的机械波也仍在传播随着能量的减弱，钟声逐渐消失。B 例4：下图是某绳上波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动2、3、4各个质点依次上下振动，把振动由绳的左端传到右端已知t0时，质点1T开始向上运动，t时，质点1到达最上方，质点5开
18、始向上运动。问： 4T（1）t 如何？是否运动，运动方向）（、12、16的运动状态时，质点8 23 16、的运动状态如何？时，质点8、12（2）tT 4 16的运动状态如何？、12、8（3）tT时，质点所以后面的质点总是前面的质点总是带动后面的质点振动，由于质点间的相互作用，解析： 滞后于前面的质点。T（1）t 未动。、16时，质点8未达到最高点，正在向上振动，质点12 23 未振动。12向上振动，质点168（2）tT时，质点正在向下振，质点 4 16正在向下振动，质点向上振动。128T（3）t时，质点、 01波的图像 1.知道波的图象，知道横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波。2.知
19、道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅。1.形状：波的图象的形状是正（余）弦曲线。2.意义：波的图象反映的是波的传播过程中某一时刻各个质点相对于各自的平衡位置的位移情况：3.作用：利用波的图象通常可以解决如下问题：（1）从图象中可以看出波长 ；（2）从图象中可以看出各质点振动的振幅A；（3）从图象中可以看出该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；（4）从图象中可以间接地比较各质点在该时刻的振动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大小；（5）如波的传播方向已知，则还可以由图象判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；（6）如波的传播速度大小书籍，更可利用图象所得的相关信息进一步
20、求得各质点振动的周期和频率；4.振动图像与波的图像之间的区别与联系 1.相同点：两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线，振动图像和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位移，纵坐标的最大值均表示质点的振幅。2.不同点：（1）横轴坐标的意义不同：波的图像中横轴表示各个质点的平衡位置到原点的距离；振动图像中横轴表示该质点振动的时间。（2）物理意义不同：波动图像表示某一时刻各个质点离开平衡位置的距离；振动图像描述的是某一质点在不同时刻离开平衡位置的位移。（3）最大值间距的含义不同：波的图像中相邻的最大值之间的间隔等于波长；振动图像中相邻的最大值之间的间隔等于周期。 11如图所示，（1）为某一波在t0
21、时刻的波形图，（2）为参与该波动的P点的振动图象，则下列判断正确的是 A. 该列波的波速度为4ms ； 轴正方向传播，则该列波沿x点的坐标为x2mB若Pp ； C该列波的频率可能为 2 Hz x轴负方向传播；x4 m，则该列波沿D若P点的坐标为p当其媒质中当一列波某一时刻的波动图象已知时，它的波长和振幅就被唯一地确定，解析：、周期T某质点的振动图象已知时，这列波的周期也就被唯一地确定，所以本题中的波长、点的坐标位置没有唯一地确定，所以由其振动图象可知P波速v均是唯一的由于质点P 后的运动方向，再由波动图象确定波的传播方向 在t0Tv0s，所以波速由波动图象和振动图象可知该列波的波长=4m，周期
22、T1 s。4mxp点的坐标为P点是沿y轴的负方向运动：若由P质点的振动图象说明在t=0后，P轴的x4 m，则说明波是沿x轴负方向传播的；若P点的坐标为xp2m，则说明波是沿 正方向传播的该列波周期由质点的振动图象被唯一地确定，频率也就唯一地被确定为f 选项正确。0Hz综上所述，只有Alt A答案： 质点的振动图象时的图象，乙为参与该波动的P2：如图所示，甲为某一波动在t=10s例/ AA的意义？（1）说出两图中 / B图线的意义？OA2）说出甲图中（ v=？（3）求该波速 时的波形图）在甲图中画出再经35s（4 和位移时p质点的路程S（5）求再经过35s/乙2m，方向为负A0s时质点的位移大小
23、为0解析：甲图中AA表示A质点的振幅或1/ 2m，方向为负。25s的位移大小为0图中AA质点在表示P质点的振幅，也是 P 0/时的位移、方向均为负由乙0sB之间所有质点在1B段图线表示O 到OA）甲图中（2/间各质方向振动，由带动法可知甲图中波向左传播，则OA时向一图看出P质点在10sy/ B间各质点正向靠近平衡位置方向振动A点正向远离平衡位置方向振动， 所以波速v=/T=4m/s1s ，乙图得周期（3）甲图得波长4 m T ）?314 mtvx4（）用平移法：（十 21所以只需将波形向x轴负向平移?=2m即可，如图所示：t? 2T/ 8m 7=2。=7，所以路程S=2An=202n=）求路程
24、：因为（5所以只需考查从图示求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时位移不变， 的位移仍为零。5s质点Pp质点经T/2时的位移即可，所以经3时刻， 波长、频率和波速 一、学习目标 什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。1. ，理解周期与质点振动周期的关系。2.什么是波传播的周期（频率） 3.决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点。 二、知识点说明 波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用表示。1. （1）在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长； （2）在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 2.周期或频率：定义：在波动
25、中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或（1） 频率，也叫做波的周期或频率。 表示周期。表示波长，T公式：；f表示频率，v表示波速，（2） 波速：3. 机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的；（1） （2）公式适用于机械波，也适用于电磁波。 （3）机械波从一种介质进入另一种介质，频率并不改变，但波速变了，所以波长会改变。 三、典型例题 ）：关于机械波的概念，下列说法中正确的是（例1 A质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等B C任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一
26、个波长 31 相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同D而纵波的质点横波的质点振动方向总与波传播方向垂直，解析：波有纵波和横波两种， 是错误的。振动方向则与波传播方向一致，所以选项A 是正确的。相距半波长的两个质点振动的位移大小相等，方向相反，所以选项B所以各质点均在自己的平衡位置附近振动，并不沿传播方向移动，振动在传播过程中， C是错误的。选项则这两个时刻简谐波的波形图相隔一个周期的两个时刻，各质点的振动状态是相同的， D正确。象是相同的，故选项 BD答案：点时，例2：一列简谐波，在时刻的波形如图所示，自右向左传播，已知在sP0?t0.7t?1 Q点坐标是（7，0），则以下判断中正确的是（
27、）出现第二次波峰， ，在时刻的位移是相等的A和质点BA质点0t? C向上运动时刻，质点B在0t?在C Q点第一次出现波峰 s末，0.9?t2在D s末，Q点第一次出现波峰1.26t?3用“特殊点法”但方向相反；B位移大小相等，时刻，质点解析：由图像知，A0?t点出现第二次波峰且Ps时刻向上运动，易判断出C点在故B正确。由时，0?tt?00.7t?134（波的振动状态时刻P点向下运动，时刻可判定A。，T0.7?T0?t0.4（s）?T?0.747?x?T9?0.4 ，峰）第一次传播到Q点时，需要的时间是C项正确。0.9（s）?4vT/ BC答案：如图所示的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2
28、s时的波形图象。（1）假设波向左传播，求它传播的可能距离。（2）若这列波向右传播，求它的最大周期。（3）假定波速是35m/s，求波的传播方向。波从实线传到虚线可能向左传播，也可能向右传播，可能在一个周期内，也可能在几个周期内。（1） 向左传播时传播的距离为： 4133 、11m3mn=0、（s=1、2）可能值有、7mn+）4m =（n+）（4434t，在所有可能的周期中，当n=0时最大，得：2（）根据t=（n+）TT=故T=0.8s。 m44n?13（3）播在0.2s传播的距离s=vt=7m，等于s/=7/4=个波长，故可知波向左。 14波的衍射和干涉 1.知道什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件。2.知道波的叠加原理。3.知道什么是波的干涉现象和干涉图样。
