1、稳定体积小重量轻灵活不存在阻抗匹配问题,可实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波。对于线性相位滤波器，经常采用FIR滤波器.可以证明，FIR滤波器的单位脉冲响应满足一定条件时，其相位特性在整个频带时也那个线行的，这是模拟滤波器无法达到的。 本课题是利用MATLAB的信号处理工具来实现用矩形窗和哈明窗设计的FIR低通滤波器的.开发工具: MATLAB2设计原理在数字滤波器中，我们主要讨论离散时间序列。如图2。1所示.设输入序列为x（n）,离散或数字滤波器对单位抽样序列（n）和响应为h（n）。因（n）在时域离散信号和系统中所引起的作用相当于单位冲击函数在时域连续信号和系统中所起的作用.图2.1 数字滤波
2、器原理 数字滤波器的序列y（n）将是这两个序列的离散卷积，即 （2-1） 同样，这两个序列卷积的z变换等于各自z变换的乘积，即 （22）用带入上式,其中T为抽样周期，则得到 （23）式中和分别为数字滤波器输入序列和输出序列的频谱，而 为单位抽样序列响应的频谱。由此可见，输入序列的频谱经过滤波后,变为，按照的特点和我们处理信号的目的，选取适当的使滤波后的符合我们的要求。3设计过程3。1软件介绍3.1。1 MATLAB特点MATLAB是一种科学计算软件，适用于工程应用个领域的分析设计与复杂计算，它使用方便，输入简捷,运算高效且内容丰富，很容易由用户自行扩展。因此，当前已成为美国和其他发达国家大学教
3、学和科学研究中最常用且必不可少的工具。MATLAB以矩阵作为基本编程单元，它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能。MATLAB集科学计算、图像处理、声音处理于一身，是一个高度的集成系统，有良好的用户界面，并有良好的帮助功能.MATLAB不仅流行于控制界，在机械工程、生物工程、语音处理、图像处理、信号分析、计算机技术等各行各业中都有极广泛的应用。MATLAB语言的特点1编程效率高 2用户使用方便 3扩充能力强 4语句简单，内涵丰富 5高效方便的矩阵和数组运算 6方便的绘图功能 数字信号处理的主要对象是数字信号,且是采用运算的方法达到处理目的,因此，其实现方法不同于模拟信号的实现方法，基
4、本上可以分为两种实现方法，即软件实现方法和硬件实现的方法。而硬件实现指的是选用合适的DSP芯片，配有适合芯片语言及任务要求的软件，实现某种信号处理功能的一种方法。数字信号处理的特点1。灵活性2。高精度和高稳定性3。便于大规模集成4.对数字信号可以存储、运算;系统可以获得高性能指标1.2汉宁窗和布莱克曼窗特点汉宁窗又称为升余弦窗由三部分组成,它能使能量更多的集中在主瓣上，且旁瓣相互抵消，用matlab设计程序时只需要调用hanning函数即可，操作起来比较简单。布莱克曼窗的幅度函数主要由五部分组成，他们的位移都不同，其幅度也是不同的W旁瓣峰值幅度进一步增加，其幅度谱主瓣宽度是矩形窗的3倍。设计程
5、序时用backman函数调用。2设计内容编写MATLAB程序实现线性相位FIR低通滤波器的设计。要求通带截止频率，单位取样响应的长度。3.3设计步骤3.3.1设计方法一般是先给所要求的理想滤波器频率响应，由导出，我们知道理想滤波器的冲击响应是无限长的非因果序列,而我们设计的是是有限长的FIR滤波器，所以要用有限长序列来逼近无限长序列设计步骤如下：（1）根据要求求出 （31）（2）用有限长度的窗函数来截取，并进行加权处理，得到： （3-2）（3）将移位，使其成为因果序列： （33）2加窗处理产生的影响加窗以后对理想低通滤波器的频率响应将产生什么样的影响呢？根据在时域是相乘关系，在频域则是卷积关系
6、： （34）其中，为矩形窗谱，是FIR滤波器频率响应。通过频域卷积过程看的幅度函数的起伏现象，可知,加窗处理后,对理想矩形的频率响应产生以下几点影响：（1）使理想频率特性不连续点处边沿加宽，形成一个过渡带，其宽度等于窗的频率响应的主瓣宽度。（2）在截止频率的两边的地方即过渡带的两边，出现最大的肩峰值，肩峰的两侧形成起伏震荡，其震荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，而震荡的多少，则取决于庞瓣的多少。（3）改变N，只能改变窗谱的主瓣宽度，改变的坐标比例以及改变的绝对值大小，但不能改变主瓣与庞瓣的相对比例（此比例由窗函数的形状决定）。（4）对窗函数的要求： a:窗谱主瓣尽可能窄，以获取较陡的过渡带； b:尽
7、量减小窗谱的最大庞瓣的相对幅度：即能量集中于主瓣，使肩峰和波纹减小,增大组带的衰减.4程序及运行结果和分析a矩形窗函数：N=21;wc=pi/4;hn=fir1（N-1，wc,highhanning（N）;figure（1）；stem（0：N-1,hn）;figure（2）;freqz（hn,1）;运行结果图形如下：图1：其及其幅频响应特性曲线图2:幅频特性曲线（汉宁窗）b哈名窗函数:wc=pi/4；hn=fir1（N1,wc, high，blackman（N）；N-1，hn）；figure（2）；freqz（hn,1）；运行结果如下图：图3:图4：幅频特性曲线（布莱克曼） 总 结通过该课程设
8、计，我学到很多关于MATLAB的语言知识，熟悉了各种窗函数的调用，以及在设计程序中的灵活运用。在本次课程设计， 我有很大的收获,这次课程设计最重要的是我提高了程序语言的综合实力，利用课本及网上收集的程序综合运用起来完成这次的设计，这将使我们今后在踏上社会是相当有帮助的。提高了我们自身的专业素质，同时也深深地体会到，我们书本上所学的知识和实际要求的相差甚远，我们所不懂的知识还有很多，因此今后要更加注重实际方面的锻炼和运用。脚踏实地，认真严谨,实事求是的学习态度，不怕困难,坚持不懈，吃苦耐劳的精神是我在这次课程设计中最大的收益.这一次意志的磨练，是对我实际能力的一次提升，也会对我未来的学习和工作有很大的帮助。在这次课程设计过程中，我发现了自己综合应用能力的欠缺。以后，我会更加重视用软件编程，应用计算机来对处理信号。参考文献1 李正周。MATLAB数字信号处理与应用.北京：清华大学出版社,2008年2 陈怀琛,吴大正,高西全. MATLAB及在电子信息课程中的应用。北京：电子科技大学出版社,20033 程佩青。数字信号处理。清华大学出版社，20064 李勇徐震等。MATLAB辅助现代工程数字信号处理。西安电子科技大学出版社。2002年
