1、DDEAB5若ABCABC，AB2，BC3，AB1，则BC等于（）A1.5 B3 C2 D16如图442所示，已知ABCADE，AD6 cm，BD3 cm，BC9.9 cm，A70，B50. 求：（1）ADE的度数；（2）AED的度数；（3）DE的长图442知识点 2利用两角分别相等判定三角形相似7如图443所示的三个三角形，相似的是（）图443A（1）和（2） B（2）和（3）C（1）和（3） D（1）和（2）和（3）8教材习题4.5第3题变式题如图444，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（）A0对 B1对 C2对 D3对图444图4459如图445，添加一个条件：_
2、（写出一个即可），使ADEACB.10将两块大小一样的含30角的直角三角板叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合（如图446），AC与BD相交于点E.连接CD，请写出图中的一对相似三角形，并加以证明图44611如图447，在ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是图447（）AABEDGE BCGBDGECBCFEAF DACDGCF122016贵阳期末如图448，ABC中，DEBC，EFAB，则图中相似三角形的对数是（）A1 B2 C3 D4图448图44913如图449，已知P是RtABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角
3、边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与ABC相似，则点D的位置最多有_处14如图4410，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于点E.求证：ABDCBE.图441015如图4411，PMN是等边三角形，APB120，求证：AMPBPNAP.图441116如图4412，点D在等边三角形ABC的BC边上，ADE为等边三角形，DE与AC相交于点F.（1）求证：ABDDCF；（2）除了ABDDCF外，请写出图中其他所有的相似三角形图441217如图4413，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0）动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在
4、线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒（1）求直线AB的函数表达式；（2）当t为何值时，APQ与AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标图4413详解1B2.B3B解析 设与它相似的三角形的最短边的长为x，一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，解得x9.故选B.4B解析 根据相似三角形的定义可知，ADEACB，且ADE和C是对应角，因此AD，AC与DE，CB对应成比例5A解析 ABCABC，即，解得BC1.5.故选A.6解：（1）ABCADE，ADEB50（2）在ADE中，AADEAED180AED180705060（3）AD
5、EABC，即DE6.6（cm）7A8D解析 CD是斜边AB上的高，ADCBDC90CADBAC，RtACDRtABC.DBCCBA，RtABCRtCBD，RtCBDRtACD.共有3对故选D.9ADEC（答案不唯一）10解：答案不唯一，如ADEBDA.证明：CAB30，BAD60DAE30DBA.又ADEBDA90ADEBDA.11D解析 四边形ABCD是平行四边形，ABCD，EDGEAB.又EE，ABEDGE；AEBC，EDGBCG，ECBG，CGBDGE；EFBC，EAFBCF，BCFEAF.第四个无法证得故选D.12C解析 DEBC，EFAB，ABCADE，AEDACB，CEFCAB，C
6、FECBA，ADEABC，EFCABC，ADEEFC.图中相似三角形的对数是：3.故选C.133解析 截得的小三角形与ABC相似，过点P作AC的垂线，作AB的垂线，作BC的垂线，所截得的三角形均满足题意，则点D的位置最多有3处14证明：在ABC中，ABAC，BDCD，ADBC.CEAB，ADBCEB90又BB，ABDCBE.15证明：PMN是等边三角形，PMN60，PNMP，AMP180PMN120APB.又AA，AMPAPB，AMPBMPAP，16解：（1）证明：ABC，ADE均为等边三角形，BCADE60ADBFDCDFCFDC，ADBDFC.ABDDCF.（2）CE，AFEDFC，AEFDCF，ABDAEF.ABC与ADE均为等边三角形，ABCADE.ADCADFCDFCCDFAFD，又DAFCAD, ADFACD.故除了ABDDCF外，图中的相似三角形还有：AEFDCF，ABDAEF，ABCADE，ADFACD.17解：（1）直线AB的函数表达式为yx6.（2）在RtAOB中，由勾股定理得AB10.由题意，知APt，AQ102t.可分两种情况讨论：当APQAOB时，有APQAOB，得，解得t此时，P，Q当AQPAOB时，有APQABO，得
