1、1、 （ ）的 30%是 30。2、六（ 1）班男生有 20 人，男生是全班的 40%，全班有多少人？3、六（ 1）班男生有 16 人，男生是女生的 80%，女生有多少人？4、一条公路， 已经修了 60%，还剩下 20 千米，这条公路有多长？5、五（ 1）班男生占全班的 60%，男生比女生多了 10 人，全班有多少人？三、 条件中有 “ 比求：标准量（单位多（少）百分之几（几分之几） ”，1）或比较量？方法 : （ 1）单位 1 n% = 比较量（2）单位 1（1n% ） = 比较量（3）比较量（ 1n% ）= 单位“ 1 ”找准单位“ 1”是关键。单位一是已经条件的用方法（ 1）（2），未知
2、的用方法（3），设标准量为 X。1、 五（ 1）班男生有 20 人，女生比男生多了 10 %，女生有多少人？2、 有一列火车， 原来每小时行驶 80 千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了 40%。现在这列火车每小时行驶多少千米？3、六（ 2）班男生有 20 人，女生比男生少了 10 %，女生有多少人？4、 游乐场的门票原来每张 30 元，“六一”期间八折优惠，购买一张门票多少元？能比原来省多少元？四、求：“ 比 多（少）百分之几（几分之几） ”？相差数单位 11、 男生有 30 人，女生有 20 人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？2、 电饭锅的原价是 220 元，现价是
3、160 元，电饭锅的价格降低了百分之几？五、 是（占、相当于） 的百分之几（几分之几） ”比较量（提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“ 1”是总数，即整体量。）1、100 千克的花生，能榨出 65 千克的花生油，花生的出油率是多少？2、100 千克的花生，榨油后剩下 35 千克的花生油，花生的出油率是多少？3、五（ 1）班有 50 人，男生有 20 人，男生占全班的百分之几？4、六 8 班周一回校的学生数是 47 人， 1 人请假，出勤率是多少？【分数】方法一：数形结合【例 1】 一桶油第一次用去 1 ，第二次比第一次多用去 20 千克，还剩下 225千克。原
4、来这桶油有多少千克？【同步训练】1、 一桶 油，第 一次 用去 20%，第二次 用去 的是第一 次的 ，这时还剩下 22 千克，原 来这 桶油 有多 重？22、 一桶油 ，第 一次 取出 20 千克，第二次 取出 这桶 油的 ， 桶里还剩下 40 千克 ，这桶 油重 多少 千克 ？3、 有一桶 油，第一 次取出 它的 1 ，第二次 比第一 次少取 4 千克 ，还4剩下 19 千克， 原来这 桶油重多 少千克？【例 2】 缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 7 ，比男职工少 144 人，缝纫20机厂共有职工多少人？（1） 针织厂男职工人数占全厂人数的 2 ，男职工是 120 人，全厂职工有多少人9（
5、2） 针织厂男职工人数占全厂职工人数的，女职工是 420 人，全厂职工有多少人？（3） 针织厂男职工人数占全厂职工人数的2 ，男职工比女职工少300 人，全厂职工有多少人？（4） 针织厂男职工人数占全厂职工人数的2 ，女职工分 3 个车间，平均每个车间140 人，全厂职工有多少人？【例 3】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的1 ，第二天3卖出余下的 2 ，这时还剩下 240 千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？1、 仓库 有一批水 果， 第一 天卖 出 480 吨，第二 天卖 出余 下的 这时，剩下 的与卖出 的重量 比是 5： 7，仓 库里 原来 共有水 果多少吨？2、 水果
6、店 进一批水果，第 一天 卖了 50%，第二 天卖 了 余下的 30%，这时还 有 35 千克 没有卖 这 批水 果共 有多少 千克 ？3、 运一批 货物 ，第一天运 了 24 吨，第二 天运了余 下的 ，这时运走的和 剩下 的正 好相等 ， 这批货物 共有多少 吨？14、 粮站进 一批 大米 ，第一 天卖 出 总数的 20%，第二 天卖 出总数的 ，第一 天比第二 天多卖 出 30 千克 ，这 批大 米共 有多 少千 克？5、 菜站有 一批 白菜 ，第一 天卖 出 了 40%， 第二 天卖 出了 90 千 克，这时卖 了的与没 卖出的 比 是 5： 3， 这批白菜 多少千 克 ？方法二、转化
7、思想转化是解决数学问题的重要手段， 可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。它是把某一个数学问题， 通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“ 1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“ 1”转化成统一的单位“ 1”，使隐蔽的数量关系明朗化。1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化【例 4】男生人数是女生人数的 4 ，男生人数是学生总人数的几分之几？【例 5】 兄弟两人各有人民币若干元， 其中弟的钱数是兄的 4 ，若弟给兄 4 5元，则弟的钱数是兄的 2 ，求兄弟两人原来各有多少元？1、 兄弟 俩
8、各存有一笔 钱， 已知 弟弟 有 84 元， 如果 哥哥 给弟 弟 6.5 元后，兄弟 俩拥 有的钱 数一样多哥哥 原来存有多少 钱？（ 用方 程解）2、有兄 弟两 人，哥哥所 有的 钱数 是弟 弟的 3 倍，若弟弟 给 哥哥 6 元 ， 那么哥哥 所 有的钱 数 就是弟弟 的 5 倍， 问哥哥 原来 多少 钱？3、 甲乙 二人各有 人民 币若干 元，其 中甲占 60%，若乙给甲 12 元 后，乙剩 下的钱相 当于甲 的 1 ，甲乙 二人共有人 民币 多少 元？4、 甲、乙 两人 各有 人 民币 若干 元，如 果甲 用去 20 元，余下 的钱与 乙相等；如果乙 给甲 12 元，则乙余 下的钱的
9、 1 与甲此 时钱 的 3 相等 ，甲、4 16乙两人 原来 各有 人 民币 多少 元？2、直接运用分率计算进行“率”的转化【例 6】甲是乙的 2 ，乙是丙的 4 ，甲是丙的的几分之几？3 5【例 7】 某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的 3 ，下半月比上半月多生产了 1 ，这样全月实际生5 5产了 1980 个零件，一月份计划生产多少个？1、 某工厂 计划 五月份生产 一批 零件 ，上半 月完成计划的 60%，下半 月比上 半月 多完 成了 50 个，结果 实际 比计 划多 生产 了 450 个 五月份计划 生产 零件 多少个 ？72、 某工厂 5 月份计
10、划生产 一批 零件 ，上半 月完成了 计划 的 ，下半月完 成了 1450 个，结果实 际比 计划 多生产 了 450 个， 5 月份计划生产零 件多 少个 ？3、通过恒等变形，进行“率”的转化【例 8】甲的 4 等于乙的 3 ，甲是乙的几分之几？5 7【例 9】 五（ 2）班有学生 54 人，男生人数的 75%和女生人数的 80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？图书 室里 有 91 名学生正在阅 读课外书籍 ，男生人 数的 25%与女生人数 的 2 正 好相 等，男女生 各有多少人？方法三、变中求定的解题思想分数（百分数）应用题中有
11、许多数量前后发生变化的题型， 一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化， 但总存在着不变量。 解题时要善于抓住不变量为单位“ 1”，问题就会迎刃而解。1、部分量不变【例 11】 有两种糖放在一起，其中软糖占 9 ，再放入 16 块硬糖以后，软糖占两种糖总数的 1 ，求软糖有多少块？1、 有一堆 糖果 ，其中甲糖果占总数 的 45%，再 放入 16 块乙糖 果后 ，甲种 糖果 只占 现在总数的 25%，问这 堆糖果中 有多块甲种糖 果？2、 甲、乙 两缸 共有金鱼若 干尾 ， 其中甲缸 占 60%，从 乙缸 取出 12 尾放入 甲缸 ，这 时乙缸 金鱼 占总 数的 25% 甲缸 原来 有金鱼多少
12、 尾？3、一种什锦 糖是 由水 果糖、 奶糖、软 糖按 5： 3： 2 混 合而 成的 （1）如果 先称 20 千克的水 果糖，奶 糖与软糖 各需 多少 千克 ？（2）如果 先称 出 15 千克的 奶糖，水果 糖与软 糖各 需多 少千 克？4、 有两 筐苹 果， 甲筐 苹果是 总数 的 60%，若 从甲 筐取 出 20 千克 放入乙筐 ，则 乙筐 苹果是 总数 的 3 乙筐 原 有苹果多 少千 克？2、和不变【例 12】小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的1 ，8后来他又读了 20 页，这时已读的页数是剩下页数的1 ，这本课外读物6共有多少页？【例 13】兄弟三人合买一台彩电
13、，老大出的钱是其他两人出钱总数的1 ，老二出的钱是其他两人出钱总数的 1 ，老三比老二多出 400 元。问这台彩电多少钱？四、假设思想假设思想是一种重要的数学思想，常用有推测性假设法和冲突式假设法。1、推测性假设法推测性假设法是通过假定，再按照题的条件进行推理，然后调整设定内容，从而得到正确答案。【例 14】 一条公路修了 1000 米后，剩下部分比全长的 少 200 米，这条公路全长多少米？1、 新 修一条 公路 ，已经 完成 64 千米，剩下 的比 完成的 3 倍少 25 千米 这条公 路全 长多 少 千米？2、 张家 村修 一条 公路，第一 月修了全 长的 20%，第 二月 比 第一月
14、多修 30 米，还剩 下 90 米 没有 修， 这条 公路 全长 多少 米 ？2、冲突式假设法冲突式假设法是解应用题中常用的一种思维方法。通过对某种量的大胆假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾冲突，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法。【例 15】 甲、乙两班共有 96 人，选出甲班人数的 1 和乙班人数的 1 ，组4 5成 22 人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人？【例 16】 某书店出售一种挂历，每售出 1 本可得 18 元利润。售出一部分后每本减价 10 元出售，全部售完。已知减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的 2 。书店售完这种挂历共获利润 287
15、0 元。书店共售出这种挂历多少本？1、 某书 店出 售一 种挂 历 ，每出 售一本可 获利 18 元，出售 后 2 ，每本减价 10 元，全部 售完 ，共获利 3000 元，这个书店出 售这 种挂 历 多少本？2、 有一 批商 品， 按 50%的利 润定价， 当售出这批 服装 的 80%以后，决定换 季减价售 出，剩下 的商品 全部按定 价的八折 出售 ，这批 商品 全部售完 后实际可 以获利百分 之几 ？3、 小龙 人童 装店 进了 一批童 装， 按 40%的利 润定价 当售出这 批童装的90%以 后，决定 换季 减价 售出 ，剩下 的童 装全部按 定价 的五折出售，这批童 装 全部售 完
16、后实际可 获利百分 之几？六、用方程解应用题思想在用算术方法解应用题时，数量关系比较复杂，特别是逆向思考的应用题，往往棘手，而这些的应用题用列方程解答则简单易行。 列方程解应用题一开始就用字母表示未知量，使它与已知量处于同等地位，同时运算，组成等式，然后解答出未知数的值。列方程解应用题的关键是根据题中已知条件找出的等量关系，再根据等量关系列出方程。【例17】某工厂第一车间人数比第二车间的多16 人，如果从第二车间调 40 人到第一车间，这时两个车间的人数正好相等，原来两个车间各有多少人？【例 18】 老师买来一些本子和铅笔作奖品，已知本子本数与铅笔支数的比是43，每位竞赛获奖的同学奖 8 本本
17、子和 5 支铅笔，奖了 7 位同学后，剩下的本子本数与铅笔支数的比是 34，老师买来本子、铅笔各多少？1、 六年 级举 行 了一次 英语 口语 比赛，学校 买了 81 个 笔记 本和 34 支钢笔准 备奖励 4 位辅导老师 和 所有获奖同 学，结果 笔记 本多 一个 ，钢笔 多 2 支，这次 竞赛最多 有多少名同学 获奖 ，每个 可得 几个笔记 本，几 支钢笔（老师 和学生的 奖品 一样 ）2、某校 选出 一些 同学 参加作 文竞赛，其 中男 同学 比女同学 多 10 人评选结 果，女同 学有 50%获奖 ，男同学有 30%获奖 ，获奖 总人数共 27 人 参加作文竞赛的 女同学有几人 ？3、李老师买 来一批铅笔 奖励给运 动会 上表现 优秀 的同 学 如 果每 人分 5 支铅 笔，那么 还剩 32 支；如果 每人 分 8 支铅 笔 ，那么 有 5 位同学 分不到 李老师一共买来几支铅笔 ？（ 两种 方法解 ）
