1、电工多量程直流电压表电流表的设计电工多量程直流电压表电流表的设计电工技术项目教程电工多量程直流电压表电流表的设计【项目内容】 电路模型和电路中的物理量; 电路中常用元器件的认识; 电源和负载; 基尔霍夫定律及应用。 电压源、电流源及等效变换; 戴维南定理; 多量程直流电压表、电流表电路的设计。 【项目知识目标】 了解电路的组成,电路模型的概念; 理解电路中的物理量的意义,电流、电压的正方向和参考正方向的概念; 掌握电路中电位的计算方法、电功率的计算; 理解电阻串联电路的等效变换及分压公式,电阻并联电路的等效变换及分 流公式,较熟练地进行一般电阻混联电路的等效变换; 掌握基尔霍夫电流和电压定律,
2、掌握支路电流法,能较熟练地利用支路电 流法求解较复杂的电路; 理解电压源和电流源的特性,掌握两种电源模型的等效变换的方法; 理解戴维1717定理,掌握用戴维南定理求解电路的方法; 能分析实际的直流电路。 电工技术项目教程 任务2.1 认识电路 任务描述 在人们的生活实践、生产实践及其他各类活动中,已普遍地使用电能,可以 说人们已离不开电能的使用。电路是传输或转换电能不可缺少的载体。 本任务学习电路的组成及作用、理想电路元件及电路模型;电路中的物理量 ;电阻器、电容器、电感器的参数,电流与电压的关系;简单直流电路的连 接及测试。 任务目标 了解电路的组成,电路模型的概念,电阻器、电容器、电感器的
3、作用;理解 电路中的物理量的意义,电流、电压的正方向和参考正方向的概念;掌握电 路中电位、电功率的计算方法,电阻、电容、电感的电流与电压的关系;掌 学习安装简单直流照明电路;学会使用稳压电源、直流电压表、电流表的使 用方法。 电工技1717项目教程 1.电路的组成及作用 2.理想电路元件及电路模型 3.电路中的物理量 例2.1 如图2.3所示电路,已知E 1 =140V,E 2 =90V, R 1 =20 ,R 2 =5 ,R 3 =6 ,I 1 =4A,I 2 =6A, I 3 =10A,试求分别以A点、B点为参考点时,各点 的电位V A 、V B 、V C 、V D 及U CD 。 解 以
4、A点为参考点时 V A =0V(零电位点的电位为零) V B =-I 3 R 3 =106=60(V) V C =I 1 R 1 =420=80(V) V D =I 2 R 2 =65=30(V) U CD =V C -V D =8030=50(V) 以B点为参考点时 V B =0V V A =I 3 R 3 =106=60(V) V C =E 1 =140(V) V D =E 2 =90(V) U CD =V C -V D =14090=50(V) S R L R o E 图2.2 电路模型 图2.3 例2.1图 E 2 E 1 R 1 R 2 R 3 A B I 1 I 2 I 3 C D
5、 电工技术项目教程 例2.2 图2.6所示为某电路的部分电路,已知E=4V, R=1,求(1)当Uab= 6V,I=(2)当Uab=1V,I=bI图2.6 例2.2图ERa 解(1)设定电路中物理量的参考方向如图2.6所示 1717 (A) I0表明电流的实际方向与参考方向一致。 (2) (A) I0表明电流的实际方向与参考方向相反。 b I 图2.6 例2.2图 E R a E IR U ab 2 1 4 6 ab R E U I 3 1 4 1 ab R E U I 电工技术项目教程 例2.3 在如图2.8所示的电路中,已知I=1A,U1=12V,U2=8V,U3=4V 。求各元件功率,并
6、分析电路的功率平衡关系。图2.8 例2.3图IU3U1U2ACB 解元件A:电压U1和电流I为非关联参考方向 P 1 =-U1I=-121=-12(W) P1 0,说明元件吸收8W功率,元件B为负载。 元件C:电压U3和电流I为关联参考方向 P3=U3I=41=4(W) P30,说明元件C吸收10W功率,元件C为负载。 P1+P2+P3=-12+8+4=0,功率平衡。 图2.8 例2.3图 I U 3 U 1 U 2 A C B I U O (a) U U 1 U 2 R 1 R 2 I (b) R I U 电工技术项目教171717 例2.4 现有一个量程Ug为3V的电压表,表头内阻Rg为3
7、00,如图2.11所示。 若要测量300V的电压,应电压表上串联多大的分压电压电阻Rf 解 用量程Ug为3V的电压表直接测量300V的电压,电压表会损坏。解决的办 法是在表头串联一个分压电阻Rf,使得Rf上分到的电压为Uf=(300-3)V= 297V,而电压表两端的电压仍为3V。 代入式(2.13)得 解得 Rf=29700=29.7k U R R R U R I R U U R R R U R I R U 2 2 2 2 1 1 1 1 U R R U i i 300 300 297 f f R R 电工技术项目教程 R f V U f R g U g U I R (b) U I I 1
8、R 2 R 1 (a) U I 2 I U R R R U R U I I I 2 1 2 1 2 1 1 1 n R R 1 i i 1 1 n G G 1 i i 电工技术项目教程 上式是两个电阻并联电路的分流公式。当总电流I求得后,利用此式可方便 地求得各并联支路电流。 2 1 2 1 2 1 1 1 1 R R R R R R R 2 1 2 1 R R R R R I R R R I R R R U I I R R R I R R R U I 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 电工技术项目教程 例2.5 如图2.13所示, 用一个满刻度偏转电流为200A、内阻Rg为0.
9、8的表头 制成量程为1mA的直流电流表, 应并联多大的分流电阻R2 解 由题意已知,I1=Ig=200A,R1=Rg=0.8,I=1mA,代入式(2.16) 得 解得 R2=0.2 3 2 2 10 1 8 . 0 200 R R R 2 I I 2 I g R g U 图2.13 例2.5图 电工技术项目教程 例2.6 如图2.14(a)所示的电路,电阻值如图中所示,求A、B两点间的等效电 阻RAB。 解 将电路图中间无电阻导线缩为一个点后,可看出左侧两个2电阻为并联 关系,上面两个4电阻为并联关系,将并联后的等效电阻替换图2.14(a),结 果如图2.14(b)。图2.14(b)中右侧两个
10、2电阻串联后与中间4电阻并联等效 为一个2电阻,如图2.14(c)所示,由图2.14(c)得 5 . 1 3 1 2 3 1 2 AB 1717 ) ( ) ( R 3 2 4 4 2 2 4 A B 3 2 1 2 A B 4 3 2 1 2 A B 4 1.5 A B 电工技术项目教程 1/20W 1/8W 1/4W 1/2W 1W 2W 3W 5W 7W 10W C +q -q u i 图2.16 线性电容元件 的图形符号 u C + - +q -q - + u +q -q C 1 + u 1 - - +q -q C 2 + u 2 C +q -q u +q 2 +q 1 -q 2 -q
11、 1 C 1 C 2 u 电工技术项目教程 实践操作 1.实践操作的内容 2. 实践操作的要求 3. 设备器材 4. 实践操作的步骤 5.注意事项 i L + - u i i + - u , S 灯泡 R o E 电源 A V 图2.20 实践操作电路图 电工技术项目教程 任务2.2 电源和负载外特性的分析与测试 任务描述 实际的电源有两种表示形式。本任务学习电压源与电流源的概念、表示形式 及实际电压源与电流源的等效变换;电路的三种工作状态;并对电路进行测 试。 任务目标 理解电压源和电流源的特性,掌握电压源与电流源的等效变换;掌握电路三 种工作状态的特征。能正确测试电压及电流等相关数据并进行
12、数据分析。 电工技术项目教程 任务2.2 电源和负载外特性的分析与测试 任务描述 实际的电源有两种表示形式。本任务学习电压源与电流源的概念、表示形式 及实际电压源与电流源的等效变换;电路的三种工作状态;并对电路进行测 试。 任务目标 理解电压源和电流源的特性,掌握电压源与电流源的等效变换;掌握电路三 种工作状态的特征。能正确测试电压及电流等相关数据并进行数据分析。 电工技术项目教程 I U R L E R o 电 压 源 U 理想电压源 O I I S = E R o U oc =E I U R L E I U R L I S R o 电 流 源 U U oc =I S R o 理 想 电 流
13、 源 O I I S = E R o I U R L I S I U R L E R o I U R L I S R o 电工技术项目教程 E R R R U U L o L L o SC R E I E S R l U L R o U R L R l E S R l U L R o U R L R l I SC 电工技术项目教程 实践操作 1.实践操作的内容 2.实践操作的要求 3.设备器材 4.实践操作的步骤 5.注意事项 6.考核标准 灯泡 S R o E S R o E R L R P 电工技术项目教程 任务2.3 复杂直流电路的分析与测试 任务描述 仅用欧姆定理不能求解的电路称为复杂
14、电路,为了求解复杂电路,本任务学 习基尔霍夫定律,叠加原理,戴维南定理及其应用与测试。 任务目标 理解掌握基尔霍夫定律、戴维南定理和叠加原理;能用基尔霍夫定律、戴维 南求解较复杂电路;能进行电路的安装与测试。 电工技术项目教程 1.基尔霍夫定律及应用 例2.7 如图2.33所示的电路为某电路的 一部分,已知,I1=25 mA,I3=10 mA, I4=12 mA,试求电流I2、I5、I6。 解 电路中共有a、b、c三个节点,根据 KCL可列三个节点电流方程。 a节点:I1+I4=I2 b节点:I2+I5 =I3 c节点:I5+I4 =I6 所以 I2 =25 mA+12 mA =37 mA I
15、5=I3-I2=10 mA-37mA=-27mA I6=I5+I4=-27mA+12 mA=-15mA 求得I5、I6的值带负号,表示电流的实际方向与所标的参考方向相反。 a E 1 I 1 图2.32 电路基本概念举例 E 2 R 1 R 2 R 3 I 2 I 3 c e d f b 电工技术项目教程 I 6 I 5 I 3 I 2 I 1 I 4 c a b I 3 I 1 I 2 R 1 R 2 R 5 R 3 R 4 E 1 E 2 图2.35 说明电压定律的电路图 I 1 I 3 I 2 d e c a b R 1 R 3 R 2 E 1 E 2 I 1 a R 1 R 2 I 2
16、 I 5 R 5 E 3 R 3 I 3 I 4 c R 4 R 6 I 6 d b E 2 E 1 图2.36 支路电流法举例 电工技术项目教程 例2.8 电路如图2.37所示,已知E1=15V, E2=10V,R1=2,R2=4,R3=12, 求电路中的各支路电流。 解1)假定各支路电流方向如图2.43所示。 2)由于该电路只有两个节点,故只能列一个 KCL独立方程,这里取节点a为独立节点, 其KCL方程为 节点a 3)按顺时针方向列出两个网孔的KVL独立方程 网孔1 R1I1-R2I2=E1-E2 网孔2 R2I2+R3I3=E2 4)将已知参数代入以所列方程,联立成方程组 解此方程组得
17、,A,A,A。其中I2为负值,说明假定方向与实际方向相反。 10 12 4 10 15 4 2 0 3 2 2 1 3 2 1 I I I I I I I 0 3 2 1 I I I 图2.37 例2.8图 I 1 a b E 1 R 1 R 2 R 3 10V I 3 E 2 I 2 2 1 电工技术项目教程 2.叠加原理 例2.9 在图2.38(a)所示的电路中,已知Ro=2,R=1,US=4.5V,IS=3A 。试用叠加原理求通过电阻R中的电流I。 解 当电压源单独作用时,电流源开路,如图2.38(b)所示,则R中的电流为 (A) 当电流源单独作用时,电压源短路,如图2.38(c)所示,
18、则R2中的电流为 (A) 两个独立源共同作用时,R中的电流为 I=I +I =1.5+2=3.5A R o R U S I I S R o R U S I R o R I I S 5 . 1 3 2 5 . 4 o S R R U I 2 3 1 2 2 S o o I R R R I 电工技术项目教程 3.戴维南定理 例2.10 在图2.39(a)所示的电路中,171717知,E1=6V,E2=1.5V,R1=0.6, R2=0.3,R3=9.8,求通过电阻R3的电流。 解 将电路分成有源二端网络和待求支路两部分,其有源二端网络如图 2.39(b)所示,由此图可求得 即E =UOC(AB)=
19、3V 3 6 . 0 3 . 0 6 . 0 5 . 1 6 6 1 2 1 2 1 1 OC(AB) R R R E E E U R 1 E 1 R 2 B A R 3 E 2 R 1 E 1 R 2 B A E 2 R 1 R 2 B A R o E B A R 3 电工技术项目教程 例2.11 如图2.40(a)所示的电路,已知,E=48V,R1=12,R2=24,R3 =36,R4=12,R5=33,求通过R5的电流。 解 将电路分成有源二端网络和待求支路两部分,其有源二端网络如图 2.40(b)所示,由此图可求得 V 即,E =UOC(AB)=20V 将有源二端网络中的电源作零值处理
20、,得无源二端网络,如图2.40(c)所示, 由此图可求得 Ro =R1R2+R3R4=1224+3612=17() 将待求支路R5支路接入所求得的等效电压源上,如图2.40(d)所示,则可求得 通过R5的电流 20 36 12 36 48 12 24 12 48 3 4 3 1 2 1 AB OC R R R E R R R E U 4 . 0 33 17 20 5 o 5 R R E I R 电工技术项目教程 B E R 1 A R 2 R 5 R 3 R 4 B E R 1 A R 2 R 3 R 4 B R 1 A R 2 R 3 R 4 R o E B A R 3 电工技术项目教程 实
21、践操作 1. 实践操作的内容 2. 实践操作的要求 3.设备器材 4. 实践操作的步骤 5.注意事项 6.评分标准 + - + - R 1 510 R 2 510 R 3 1k I 1 I 2 I 3 E 1 6V E 2 12V A B C D E F 电工技术项目教程 任务2.4 多量程直流电压表电流表电路的设计 任务描述 在实际测量时,仅有一个量程是不够的,这时就需要进行量程的扩展,本任 务进行设计多量程直流电压表电路、多量程直流电流表电路。 任务目标 了解多量程直流电压表、电流表的设计过程,理解多量程直流电压表、电流 表的工作原理,能设计制作三量程直流电压171717、直流电流表。 电
22、工技术项目教程 1.多量程直流电压表电路 例2.12 已知磁电系电流表的表头参数为Ig=100A,Rg=2000。试设计出 的将此电流表改装成一只具有灵敏度为2k/V的直流电压表,其量程分别为 10V、50V、250V三档,求附加电阻。 解 设计的多量程电压表电路如图2.43所示,IV=1/ (2k/V)=0.5mA,则是电 流表的最小量程挡。 求分流电阻RS的值 ,选标称值RS=510 电压表的等效表头参数Ig=0.5mA R f U f 表头 R g 、U g U I R g U g V 1 V 2 V 3 R V1 R V2 R V3 I V R S S 500 10 ) 100 500
23、 ( 2000 10 100 6 6 g V g g S I I R I R 37 . 406 510 2000 510 2000 / S g g R R R 电工技术项目教程 附加电阻的设计 RV1=102k/V-Rg =20k-406.37=19.6k,选标称值RV1=20k RV2=(50-10)2k/V=80k,选标称值RV2=82k RV3=(250-50) 2k/V=400k,选标称值RV2=390k 2.多171717程直流电流表电路 表头 R g I R S E R L 被测电路 I g I S 分流电阻 图2.44 直流电流表基本原理图 I g R g I 1 R S1 I
24、2 R S2 I 3 R S3 S 表头 I g R g R S1 S 表头 R S2 R S3 I 1 I 2 I 3 电工技术项目教程 例2.13 已知磁电系电流表的表头参数为Ig=157A,Rg=2409,要将此表头 改装成具有0.5mA、10mA、100mA三档量程的电流表,试设计其分流电阻。 解 设计的多量程电流表的其原理图如图2.45(b)所示,I3=0.5mA、I2=10mA 、I1=100mA。 I3=0.5mA是最小量程,其分流电阻最大。 由式(2.32)可以求出总的分流电阻RS为 由式(2.33)可以求出100mA(最大量程档)的分流电阻RS1 10mA档的分流电阻 所以,
25、RS2=55-5.5=49.5,RS3=RS-(RS1+RS2)=1103-55=1048 环形分流器的分流电阻的标称值分别为:RS1=5.6,RS2=51,RS3= 1000 1103 10 ) 157 500 ( 2409 10 157 6 6 g 3 g g S I I R I R 5 . 5 2409 1103 10 100 10 157 3 6 O 1 g 1 S ) ( R I I R 55 2409 1103 10 10 10 157 3 6 O 2 g 2 S 1 S ) ( R I I R R 电工技术项目教程 设计制作 1.设计内容 2.设计要求 3.制作要求 4.设计报告
26、 5.考核标准 电工技术项目教程 【项目小结】 1.电路通常由电源、负载、中间环节三部分组成,主要作用是传输和变换电能 与传递和处理信号。实际电路可用由理想电器元件组成的电路模型表示。 2.电路中的主要物理量是电压、电流、电位、电动势、功率和能量,要了解它 们的定义,掌握它们的单位。 3.在分析电路时,必须首先标出电流、电压的参考方向,在未标出参考方向的 情况下,其正负是无意义的。在参考方向下进行电路分析计算,若求得的为正 值,表明实际方向与参考方向一致;若求得的为负值,表明实际方向与参考方 向相反。 在电压、电流选取关171717参考方向时,P=UI。 P=UI0,元件吸收功率。 P=UI0
27、,元件发出功率。 4.要确定电路中任意一点的电位,必须先选取电位参考点,任意一点的电位就 是该点到参考点的电压。参考点选的不同,各点电位也不同,但两点间的电位 差(电压)不变。 电工技术项目教程 5.电源可用两种等效电路表示。电压源用电源电动势E与内阻Ro串联的电路模 型表示;电流源用恒定电流IS与内阻Ro并联的电路模型表示。理想电压源是内 阻Ro=0的电压源,输出恒定的电压E,输出电流随负载而变;理想电流源, 输出恒定的电流IS,输出电压随负载而变。在分析复杂电路时,对外电路而言 实际电压源与电流源可以相互转换,转换公式为IS=E/Ro,R-o的大小不变, 只是连接位置改变。 6.基尔霍夫定
28、律是电路的基本定律。基尔霍夫电流定律,即适应于节点还可推 广到闭合面;基尔霍夫电压定律或171717E=IR即适应于闭合回路还可推广到开口 回路,运用两定律时要注意正、负号。 支路电流法以b个支路的电流为未知数,列(n-1)个节点电流方程,用支路电流 表示电阻电压,列b-(n-1)个网孔回路电压方程,共列b个方程。 7.叠加原理适应于线性电路的电压和电流的计算。依据叠加原理可将多个电源 共同作用的复杂电路,分解为各个电源单独作用的简单电路,在各分解图中分 别计算,最后代数和相加求出结果。注意电压源不作用时短路,电流源不作用 时开路,而电源内阻必须保留。 电工技术项目教程 8.戴维南定理适应于求解线性含源二端网络中某一支路的电流。戴维南定理将 一个有源二端线性网络等效为一个电压源,等效电压源的源电压等于有源二端 网络开路时的开路电压UOC,即=UOC;等效电压源的内阻Ro 等于有源二端 网络除去各电源(E短路,IS开路)后的等171717电阻。 9.设计多量程直流电压表时,根据量程的要求选取需串联的分压电阻,设计多 量程直流电流表时,分流器有开路式和闭路式两种,一般采用闭路式分流器。 在设计制作时要考虑表头本身的电阻(即内阻)。
