1、第四章,金属的断裂韧度,断裂是机件的一种最危险失效形式，尤其是脆性断裂，极易造成安全事故和经济损失。,一、断裂力学的起源和发展,n安全系数，n1；n越大越安全,应力复杂、大,高强、超高强度材料的应用,脆断严重(低应力脆断),4.1 引言及预备知识,传统的力学强度理论是根据材料的s用强度储备方法确定机件工作应力,根据材料使用经验，对塑性(、)、韧度(AK、tk)及缺口敏感度（NSR）等安全性指标提出附加要求,据此设计机件，按理是安全可靠的，应该不会发生塑性变形和断裂,4.1 引言及预备知识,低应力脆断的特点：,发生断裂时，应力很低，工作应力许用应力 随着n的增大，低应力 脆断的趋势增加 若材料强
2、度提高，低应力脆断的趋势增大 中、低强度材料，受载截面增大，低应力脆断的趋势增大 属于脆性断裂，危害极大,4.1 引言及预备知识,二、断裂力学的分类,线弹性断裂力学：解决脆性、高强及超高强度的材料,弹塑性断裂力学：中低强度的材料,三、裂纹的类型,张开型型,滑开型型,撕开型型,含裂纹的金属机件(或构件），根据外加应力与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展有三种基本形式。,4.1 引言及预备知识,张开型(型)裂纹 拉应力垂直作用于裂纹扩展面裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展。轴的横向裂纹在轴向拉力或弯曲力作用下的扩展容器纵向裂纹在内压力下的扩展,滑开型(型)裂纹 切应力平行作用于裂纹面，而且与裂纹线垂直
3、裂纹沿裂纹面平行滑开扩展。花键根部裂纹沿切向力的扩展,撕开型(型)裂纹 切应力平行作用于裂纹面，而且与裂纹线平行 裂纹沿裂纹面撕开扩展。轴的纵、横裂纹在扭矩作用下的扩展。,4.1 引言及预备知识,实际裂纹的扩展并不局限于这三种形式，往往是它们的组合，如-、-、-型复合形式。,在这些不同的裂纹扩展形式中，以I型裂纹扩展最危险，容易引起脆性断裂。,4.1 引言及预备知识,四、平面应力与平面应变,1、平面应力（薄板）,受力物体的三个主应力1、2、3，在某种情况下，其中的一个主应力为0，则这种应力状态为平面应力状态。,B,（z=0，z=B）,平面应力状态（二向应力、三向应变状态）,薄板,板越薄越容易处
4、于平面应力状态,因为板很薄，认为板中垂直于Z轴的任意面上Z方向应力分量为0,与Z轴垂直的前后两个板面：,而Z方向应变分量不为0.,4.1 引言及预备知识,2、平面应变（厚板）,受力物体的三个主应变1、2、3，在某种情况下，其中的一个主应变为0，则这种应力状态为平面应变状态。,拦水大坝,在O点,非常薄的薄板一般处于平面应力状态，厚板处于平面应变状态。平面应变比平面应力状态下的材料更难发生塑性变形。平面应变使裂纹三向塑性变形受到约束，塑性变形困难，比平面应力状态更易扩展。,平面应变状态（三向应力、二向应变状态）,4.1 引言及预备知识,4.2 线弹性下K判据,一、裂纹尖端的应力场(无限宽板，中心穿
5、透裂纹),P(r,)点应力场,型裂纹,4.2 线弹性下K判据,应力分析,在裂纹延长线上，=0,拉应力分量最大，切应力分量为0，裂纹最易沿X方向扩展,4.2 线弹性下K判据,二、应力强度因子K,P点的ij主要取决于,对于给定的一点，其,确定，则,ij,主要取决,于K,（只与P点位置有关）,K：应力场强度因子（复合力学参量）K，应力场各应力分量,4.2 线弹性下K判据,分析及讨论,1、一般地,Y(12)裂纹的形状因子，与裂纹的长度、形状、位置、加载方式及试样的几何形状有关，无量纲,对于无限大板，中心穿透裂纹：,对于有限宽板直裂纹,对于无限大物体中间有一椭圆片裂纹，长轴2c，短轴2a,对于有限宽板，
6、穿透裂纹：,4.2 线弹性下K判据,对于无限大物体中间有半椭圆裂纹，,2、三种裂纹的应力场强度因子,型裂纹 型裂纹 型裂纹,3、K的量纲问题,4.2 线弹性下K判据,三、平面应变的断裂韧性,1、断裂韧性,增大，K增大 a增大，K增大,K增大到临界值KC（KC），裂纹失稳扩展，材料为低应力脆断,KC:在平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力KC:在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力,材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。,KC或KC，裂纹越不容易失稳扩展,4.2 线弹性下K判据,2、平面应变的断裂韧性,B(板厚),平面应力状态,平面应变状态,KC不仅与材料有关，还与试板厚度有关KC与厚度无关，材料
7、常数,厚度效应,KC非常数，所测KC值较高KC值较低，裂纹易扩展（危险）；保证裂纹不在平面应变条件下扩展，则在平面应力下也不扩展。,K与KC关系与（与s）相似：当K增大到临界值KC时，材料发生断裂，这个临界值KC称为断裂韧度。K是力学参量，只和载荷及试样尺寸有关，而与材料无关；KC是力学性能指标，只和材料成分、组织结构有关，而和载荷及试样尺寸无关。,4.2 线弹性下K判据,四、K判据,安全(破损安全),危险临界状态,失稳扩展，直至断裂,4.2 线弹性下K判据,五、K判据之应用,1、确定承载能力,已知amax，KIC，则,4.2 线弹性下K判据,3、确定安全性,2、确定临界裂纹尺寸,4.2 线弹
8、性下K判据,六、K判据的塑性修正,塑性区,4.2 线弹性下K判据,1、塑性区边界方程 r=f(),裂纹尖端附近任一点应力分量,已知x、y、xy,材料力学,将P(r,)应力场式中x、y、xy,代入,4.2 线弹性下K判据,将上式代入最大畸变能判据(Mises),边界方程,厚板在平面应变条件下，其塑性区是一个哑铃形或Dog bone的立体形状。表面：平面应力状态中心：平面应变状态,可得：,心形线,蝶形线,Dog bone,4.2 线弹性下K判据,2、塑性区尺寸,沿x方向的尺寸最小，消耗的塑性变形功也最小，裂纹容易沿x方向扩展；为了说明塑性区对裂纹在x方向扩展的影响，将沿x方向的塑性区尺寸定义为塑性
9、区宽度。,泊松比常取1/3，平面应变（最硬的应力状态）塑性区较小。,ys：有效屈服应力，屈服时的第一主应力，ys=1（屈服时）,4.2 线弹性下K判据,证明：,(欧文建议),厚板，,4.2 线弹性下K判据,3、应力松弛对r0的影响,面积ABC+面积CH=面积JB+面积BF,ABJ区域应力松弛造成应力曲线变化,弹性功相同：面积CH=面积BF,面积ABC=面积JB（能量角度）,面积ABCH(屈服并应力松弛)=面积JBF(未屈服),4.2 线弹性下K判据,4、KI判据的修正,对小范围屈服，修正仍可用,对大范围屈服或整体屈服，K判据不适用,s很高，R0很小 B/R01，中低强度（s小）,4.2 线弹性
10、下K判据,有效裂纹-等效损伤，只要有塑性变形就会有损伤,在xoy坐标下,(r),在E点,4.2 线弹性下K判据,有效应力强度因子,修正,不再适用,不修正,4.2 线弹性下K判据,七、KIC的实验测定,1、试样要求,缺口：钼丝线切割，预制裂纹：高频疲劳试验机(a/W：0.450.55),W=2B、a=W/2=B、W-a=B、L4.2W,实验条件：裂纹尖端附近处于平面应变和小范围屈服状态,标准三点弯曲试样、紧凑拉伸试样、C型拉伸试样、圆形紧凑拉伸试样。,试样厚度B、裂纹长度a及韧带宽度(W-a)y有效屈服强度，用s或0.2代之,三点弯曲试样,4.2 线弹性下K判据,3、求KQ(裂纹失稳扩展时临界)
11、,FQ(裂纹失稳扩展时对应的载荷),对于标准试件，a/a(裂纹扩展量)为2%大致相当于V/V(斜率减少量)为5%，裂纹扩展2%对应的载荷为F5,在F5之前，没有载荷峰值，则取FQ=F5在F5之前，有应力峰值，则取FQ=Fmax,材料较脆或试样较大,适中,I 韧性较好或试样较小,4.2 线弹性下K判据,a1、a5表面裂纹，不可用,4.2 线弹性下K判据,三点弯曲试样加载时，裂纹尖端的应力场强度因子表达式为,若三个条件不同时满足时，KQKC，使B1.5B，重新做实验,4.2 线弹性下K判据,八 影响断裂韧度KIC的因素(韧化),一、断裂韧度KIC与常规力学性能指标之间的关系,1、断裂韧度 KIC
12、与强度、塑性之间的关系,无论是解理断裂或韧性断裂，KIC 都是强度和塑性的综合性能。一般来说，断裂韧度随强度升高而降低。,2、断裂韧度 KIC 与冲击吸收功 AKV 之间的关系,由于裂纹和缺口不同，以及加载速率不同，所以 KIC 和 AKV 的温度变化曲线不一样,由KIC 确定的韧脆转变温度比AKV的高。,4.2 线弹性下K判据,二、影响断裂韧度KIC的因素,(一)材料的成分、组织对KIC的影响(内在因素),1、化学成分的影响,细化晶粒的合金元素提高强度和塑性使KIC提高；,强烈固溶强化的合金元素降低塑性使KIC降低，合金元素浓度，KIC；,形成金属间化合物并呈第二相析出的合金元素降低塑性有利
13、于裂纹的扩展使KIC降低。,2、基体相结构和晶粒大小的影响,FCC固溶体，KIC较高，奥氏体钢KIC 铁素体钢、马氏体钢KIC一般来说，基体晶粒大小,KIC,4.2 线弹性下K判据,3、杂质及第二相的影响,4、显微组织的影响,当材料的s和E相同时，夹杂物体积分数,KIC,第二相和夹杂物形状及分布对KIC也有影响,含球状碳化物钢KIC 含片状碳化物钢KIC,碳化物沿晶界呈网状分布时,KIC杂质元素偏聚于晶界,KIC,板条马氏体、回火索氏体、下贝氏体等，KIC较高针状马氏体、回火马氏体、上贝氏体等，KIC较低残余奥氏体有利于提高KIC,4.2 线弹性下K判据,(二)影响断裂韧度KIC的外界因素,1
14、、温度,大多结构钢KIC都随温度降低而下降,不同强度等级的钢，在温度降低时KIC变化趋势不同,2、应变速率,应变速率,KIC,应变速率每增加一个数量级，KIC约降低10%,应变速率很大时，造成绝热状态，局部升温，KIC回升,4.2 线弹性下K判据,根据影响断裂韧度的因素可以看出：,采用真空冶炼技术，降低钢中的非金属夹杂物控制微量有害元素偏聚于晶界,用压力加工和热处理技术控制晶粒大小,优化热处理工艺，改变基体组织和第二相质点的尺寸和分布等,提高高强度材料断裂韧度的有效方法,强度高、塑性好，塑性变形功大，材料的断裂韧度就高。,4.2 线弹性下K判据,4.3 G判据（线弹性）,一、裂纹扩展过程中的能
15、量释放率GI,裂纹扩展的阻力,裂纹扩展的动力,4.3 G判据（线弹性）,s：表面能，Up：塑性功，Ue：弹性应变能,1.能量转化关系,移项可得,根据工程力学，系统势能等于系统的应变能减外力功,4.3 G判据（线弹性）,2.裂纹扩展能量释放率GI,裂纹扩展单位面积（长度）时系统释放势能的数值称为裂纹扩展能量释放率GI。简称为能量释放率或能量率,物理意义：GI 为裂纹扩展单位长度的原动力，又称GI为裂纹扩展力。单位：MN m-1,在恒载荷（应力不变，位移速度变化）条件下，系统势能U等于弹性应变能Ue的负值，U=-Ue在恒位移（应力变化，位移速度不变）条件下，系统势能U等于弹性应变能Ue，U=Ue,
16、Griffith断裂强度理论其模型属于恒位移条件,G判据,在恒位移条件下，,平面应力时：,平面应变时：,GI增加至临界GIC或GC时，裂纹失稳扩展断裂,GIC也称断裂韧度（平面应变断裂韧度），表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量。,4.3 G判据（线弹性）,二、GI与KI的关系,平面应力条件下,平面应变条件下,临界状态下,4.3 G判据（线弹性）,4.4 弹塑性断裂力学,一、J积分判据,1、定义,4.4 弹塑性断裂力学,系统势能：,Ue-弹性应变能,4.4 弹塑性断裂力学,为积分路线，由裂纹下表面任一点绕裂纹尖端地区逆时针走向裂纹上表面任一点止构成,2、讨论,在线弹性条件下,4.4 弹塑性断裂力学,J积分的守恒性,J积分适用范围,4.4 弹塑性断裂力学,3、J判据,安全,起裂临界状态,裂纹起裂,4.4 弹塑性断裂力学,二、COD判据(Crack Opening Displacement),1、线弹性下的COD,4.4 弹塑性断裂力学,安全,临界状态,裂纹失稳扩展,4.4 弹塑性断裂力学,2、带状屈服模型（D-M模型）,4.4 弹塑性断裂力学,4.4 弹塑性断裂力学,安全,临界状态,裂纹开始扩展,4.4 弹塑性断裂力学,
