1、浙教版数学九年级上册32 图形的旋转3.2 图形的旋转 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)2.对下列生活现象的解释，其数学原理运用错误的是(B)A. 把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B. 木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C. 将自行车的车架设计为三角形是运用了“三角形的稳定性”的原理D. 将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理(第3题)3.如图，将一把含30角的直角三角尺ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角尺ABC旋
2、转的角度是(D)A. 60 B. 90 C. 120 D. 1504.如图，把ABC绕点C顺时针旋转35得到ABC，AB交AC于点D.若ADC90，则A的度数为(B)A. 45 B. 55 C. 65 D. 75(第4题) (第5题)5.如图，将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC，连结AD，BD.有下列结论：ACAD；BDAC；四边形ACED是菱形.其中正确的个数是(D)A. 0 B. 1 C. 2 D. 36.如图，ABC的顶点坐标为A(2，3)，B(3，1)，C(1，2)，以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90，得到ABC，点A，B，C分别是点A，B，C的对应点.(第6题)(
3、1)求过点B的反比例函数的表达式.(2)求线段CC的长.【解】(1)根据旋转的性质得，点B的对应点B的坐标为(1，3).设过点B的反比例函数的表达式为y，则k313，过点B的反比例函数的表达式为y.(2)点C(1，2)，OC.ABC以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90，OCOC，COC90，CC.(第7题)7.如图，在平面直角坐标系中，AOB90，ABx轴，OB2，反比例函数y经过点B.将AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上.若AB的对应线段CB恰好经过点O.(1)求点B的坐标和反比例函数的表达式.(2)判断点C是否在反比例函数的图象上，并说明理由.【解】(1)ABx轴
4、，ABOBOD.ABOCBD，BODOBD，BDOD.又OBBD，BOD是等边三角形，BOD60.设AB与y轴相交于点E，则BOE30.OB2，BE1，OE，点B(1，).反比例函数y经过点B，k1.反比例函数的表达式为y.(2)点C在反比例函数的图象上.理由如下：ABO60，AOB90，A30，AB2OB.ABBC，BC2OB.OCOB.点C(1，).1()，点C在反比例函数的图象上.8.如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60 s时，菱形的对角线交点D的坐标为(B)(第8题)A. (1，1) B. (1，1)C. (，0) D.
5、 (0，)【解】菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，点D的坐标为(1，1).每秒旋转45，第60 s时，共旋转45602700(度)，27003607.5(周)，OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为(1，1).9.在如图所示的44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度得到M1N1P1，则其旋转中心是(B)A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D (第9题) (第9题解)【解】如解图，连结PP1，MM1，作PP1，MM1的垂直平分线，两条垂直平分线刚好交于点B，即旋转中心就是点B.(第10题)10.如图，在梯形ABCD中，ADBC(BCAD)，D90，BCCD12，A
6、BE45.若AE10，求CE的长.【解】过点B作BFDA，交DA的延长线于点F.ADBC，D90，且BCCD，四边形BCDF为正方形.将BAF绕点B逆时针旋转90至BMC.ABE45，ABFCBE45.CBEMBC45，即MBE45.在ABE与MBE中，ABEMBE(SAS).AEMEECMCECAF.设ECx，则AF10x，AD12(10x)x2，DE12x.在RtADE中，AD2DE2AE2，(x2)2(12x)2102，x210x240，解得x14，x26.CE的长为4或6.11.在ABC中，AB6，ACBC5，将ABC绕点A顺时针旋转得到ADE，旋转角为(0180)，点B的对应点为点D
7、，点C的对应点为点E，连结BD，BE.(第11题)(1)如图，当60时，延长BE交AD于点F.求证：ABD是等边三角形.求证：BFAD，AFDF.(2)在旋转过程中，过点D作DGAB，垂足为G，连结CE，当DAGACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BECE的值.【解】(1)ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，ABAD，BAD60，ABD是等边三角形.由得ABD是等边三角形，ABBD.ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，ACAE，BCDE.又ACBC，EAED，点B，E在AD的中垂线上，BE是AD的中垂线.点F在BE的延长线上，BFAD，AFDF.(第11题解)(2)如解图.DAGACB，DAEBAC，ACBBACABCDAGDAEABC180.又DAGDAEBAE180，BAEABC，BCAE.又AEACBC，四边形AEBC是菱形，CEAB，BHAB3，BEBC5，CE2CH28，BECE13.12.如图，P是正方形ABCD内一点，PB，PC1，BPC135，则AP的长为 .(第12题)【解】把ABP绕点B顺时针旋转90，到CBQ的位置，连结PQ.CBQ由ABP旋转90得到，PBQB，PBQ90.PBQ是等腰直角三角形.PB，PQ2.易得BPQ45，CPQ1354590，即PCQ是直角三角形.APCQ.初中数学试卷
