1、基于小波分析和神经网络的电机故障诊断方法的研究“基于小波分析和神经网络的电机故障诊断方法”研究报告摘要电机是现代工业中最主要的动力能源和驱动设备之一，不仅需要进一步提高电机驱动自动化水平，更要求电机的运行具有很高的可靠性、安全性和稳定性。本文通过监测电机振动信号对直流电动机故障进行诊断研究，提出了基于小波分析和神经网络的电机故障诊断方法，利用小波变换提取振动信号特征，利用神经网络识别特征，输出电机相应的运行状态。关键词： 故障诊断 小波分析 神经网络 振动信号第一章 引言1.1课题的研究背景与研究意义随着现代工业制造的发展，电机巳经成为当今生产活动和日常生活中最重要的原动力和驱动装置。由于电机
2、大量的应用,使用环境的不同,所驱动的负载也各尽不同等原因，导致了电机故障时有发生，特别是一些运行环境恶劣、负载冲击性很大的场合中运行的电机，其故障率更高。近些年来,因关键电机设备故障而引起的事故时有发生，造成了惨重的经济损失。一直以来,针对电机的各种故障，一般都选用成熟、可靠的继电保护措施。继电保护技术是在电力系统发展背景下产生的，其目的是对电力系统进行保护,避免在电力系统中发生灾难性事故。继电保护经历了 4个发展阶段，第一个阶段是基于电磁式保护装置，第二个阶段是基于晶体管式继电保护装置，第三个阶段是基于集成电路继电保护装置，最后一个阶段是基于微机继电保护装置，也是目前使用最广泛的继电保护装置
3、。目前继电保护被广泛应用于电机设备系统中，其主要目的是当电机发生故障或异常时,在可能实现的最短时间和最小区域内，自动将电机故障设备从系统中切除，或发出信号由值班人员消除异常工况根源，以避免事故发生恶化。外表上看,继电保护的作用很明显，但是它并没有从根本上避免事故的发生。因为只有当事故已经发生时，继电保护才会起作用。这可能导致一系列问题，比如继电保护可能会突然断开整个生产线中的电源，使整个生产线上的设备突然停电，不会造成其他设备的损害，也会造成一定的经济损失。正如文献1中所描述的：“设备的继电保护,并不意味着能够预防事故的发生，它只能在事故发生后采取行动；它是在悬崖绝壁下的救护车,而不是悬崖顶上
4、保护行人的栅栏。”为了从根本上避免灾难性事故的发生以及保证电机及其所驱动负载的安全运行，应对电机采取故障诊断。与采用继电保护相比，电机故障诊断具有的优点是电机故障诊断能够在电机故障初期就能发现故障，从而避免电机故障的进一步恶化。此外还可以为电机制造商提供经验，积累数据,有利于电机性能的提升，增强可靠性。1.2 设备故障诊断技术的发展状况设备故障诊断技术是从上世纪 60 年代发展起来的一门新学科，从科学发展的大环境来看，设备故障诊断技术的产生也是各学科交叉发展的必然。随着人工智能、专家系统、神经网络技术和知识发现理论的发展，以及监测技术、计算机技术、电子技术和通讯技术等相关学科领域的进步发展，设
5、备故障诊断技术从理论到实际应用都有了很大发展，已形成一门集数学、物理、力学、化学、电子技术、计算机技术、信息处理和人工智能等各种现代科学技术于一体的综合性极强的智能化故障诊断技术7-9。 该学科以设备的管理、状态监测和故障诊断为内容，以建立新的维修体制为目标，在各个领域得到了推广和应用，它提高了对设备故障诊断的科学化、合理化、系统化、准确化等，大大丰富了人们在故障机理、故障识别与诊断等领域的知识，其作用和效益日趋显著。1.2.1 国内外发展状况目前，许多国家的大学和公司都在开展电机故障诊断技术的研究工作其中取得了较好研究成果的研究机构主要集中在欧洲、美国、日本的一些知名大学和一些知名电气公司，
6、例如：美国的纽约大学、弗吉尼亚大学、南加利福尼亚大学等,日本的京东大学、大阪大学等，德国的通用电气公司和美国的ENTEK公司等。其中部研究成果已经被转化成产品投放到市场，如美国的ENTEK公司的交流感应电机诊断仪。我国对电机故障诊断技术也非常重视，例如在60年代就提出了带电实验的方法，该方法由于存在一些致命的缺点,并没有得到广泛的实践和应用。近年来，我国也进行了大量的电机故障诊断技术研究，并取得了一定的研究成果，特别是清华大学高景德、王祥行等在电机故障分析方面做出了重大贡献。1.3 电机故障诊断技术自 19 世纪发明电机以来，由于电能应用方便，且电机的性能优良，便于控制，所以得到了迅速普及。电
7、机是工业领域中最主要的动力能源和驱动设备，各行各业的使用场和性能要求千差万别，因此电机的种类、型号、结构林林总总，不同的环境对电机有不同的使用要求，不同的电机有不同的工作原理。电机故障诊断技术发展到今天已经经历了三个阶段：第一阶段：诊断结果在很大程度上取决于领域专家的感官和专业经验，对诊断信息只作简单的数据处理，比如人工定期维修制度。第二阶段：是以传感器技术和动态测试技术为手段，以信号处理和建模处理为基础的现代化诊断技术，在工程中得到了广泛的应用。第三阶段：为了满足复杂系统的诊断要求，随着计算机及人工智能的发展，诊断技术进入以知识处理为核心，信号处理、建模处理与知识处理相融合的第三发展阶段智能
8、诊断技术阶段。状态监测和故障诊断；故障诊断的四个步骤为：信号检测、特征提取(信号处理)、状态识别和诊断决策。电机故障诊断的基本实施过程，电机的故障诊断技术的实施过程，一般可分为两个阶段、四个步骤。两个阶段分为状态监测和故障诊断；故障诊断的四个步骤为：信号检测、特征提取(信号处理)、状态识别和诊断决策。电机故障诊断的基本实施过程，如图1-1所示： 图1-1 电机诊断基本过程(1) 信号检测：按不同的诊断目的选择最能表现工作状态的信号，为故障分析诊断提供依据。(2) 特征提取(信号处理)：将初始模式向量进行信号处理，维数压缩，形式变换，去掉冗余信息，提取故障特征，形成待检模式，获得对诊断工作有价值
9、的，既敏感又直观的信息。(3) 状态识别：将待检模式与样式模式(故障档案)进行对比和状态分类。这一步是整个诊断过程的核心，需要建立判别函数，规定函数准则并力争使误差最小。(4) 诊断决策：根据诊断系统的分析判断，做出相应决策，对设备的管理和维修工作进行必要的预测及干预，实现预知维修。1.4 主要研究内容由上述可知，自动化设备运行的稳定性受到了世界各个国家的普遍重视，故障诊断技术也成为各国学者竞相研究的热点。其中，智能诊断系统以其智能性和实性正受到越来越多的重视，小波分析和人工神经网络是该领域的研究热点之一。本文在广泛查阅国内外相关文献资料的基础上，针对实验室直流驱动系统的直流电动机对电机故障诊
10、断方法进行系统研究，报告主要内容涉及以下几个方面：（1）阐述了研究内容的背景， 概述了故障诊断技术的发展状况和理论体系构成；全面介绍了电机故障诊断的技术的特点和实施过程。（2）在介绍了傅里叶分析和小波分析的基础上，系统的阐述了多分辨率分析及小波包分析理论，从理论上对小波包用于非平稳信号特征提取进行了可行性研究；（3）在介绍了人工神经元模型和神经网络优点的基础上，深入研究了 BP 神经网络的拓扑结构和其正向传播和反向调整的算法原理，从理论上研究了应用 BP 网络进行故障状态模式识别的优越性。（4）对直流电动机的常见故障及其振动分析进行了研究，全面介绍了振动信号处理方法；介绍了小波与神经网络的结合
11、方法，详细介绍了基于小波包的信号能量特征提取方法和步骤，并利用 MATLAB 软件编程软件予以实现；并且详细介绍了应用 BP 神经网络进行故障诊断分类的方法和步骤，并利用 MATLAB 软件编程软件予以实现；系统阐述了振动信号采集系统及其相关问题；并对论文所述故障诊断方法进行了仿真实验研究。第二章 小波及小波包分析理论小波变换的提出是一种对于数字信号处理在数学计算方法上的突破，也是对傅立叶变换的一种延伸与补充。小波变换是一种通过对信号进行平移和伸缩进行多尺度分析，并在时间与频率两个方向上对信号进行局部变换，可以有效的从数字信号中抽取有用信息。利用小波变换对数字信号进行分析已然成为一种新兴的数字
12、信号处理技术，尤其因为其在微弱信号信息提取方面的优势，成为国内外数字信号处理技术研究的重点。2.1 小波变换的基本原理2.1.1 傅立叶分析众所周知，傅立叶变换与傅立叶分析是现代数字信号处理技术的基石，它将信号分析从时域引入到频域内分析，可以从物理上对一个信号的进行更加清楚的解释。从傅立叶级数的概念可以得出，任意一个周期信号都可以表示为直流分量和各次谐波分量叠加之后的结果。用更数学化的语言描述，即任意一个满足狄里赫利条件的周期函数都可以展开成为一组规范正交基的线性组合。这组规范正交基即为熟知的： 2-1 2-2经典的傅立叶变换（FT）定义如下： 2-3 2-4其中式（2-4）称为傅立叶反变换（
13、IFT）。 F ()是 的连续函数，称为信号 f (t )的频谱密度，简称频谱。在实际中更多地用到了时域离散信号的傅里叶分析，尤其是在数字信号处理（DSP）中。类似于连续信号，时域离散信号也可以根据是否为周期性，分为离散时间序列傅里叶变换（DTFT）和离散傅立叶变换（DFT）。前者主要针对非周期的离散时间信号，而后者主要针对周期性的离散时间信号。在实际应用中，大量接触到的是一段时间序列，既非周期也非无限长，理论上应用 DTFT，但为了便于计算机实现，通常直接应用 DFT公式进行求取，即：傅立叶变换时一种全局变换，描绘的是整个时间段内频率的特性，而没有刻画特定时间段或频率段的特性，所以在分析很多
14、非平稳信号时具有很大的局限性，比如轴承故障振动信号、地震信号和语音信号等，他们的统计特性随时间变化，即信号的频率是时变的；从实时性角度来说，从傅立叶变换的定义可以看出，传统的傅里叶变换是针对（ ,+ ）所有的信号，即需要将所有信号采集完成才能给出结果，这样就满足不了实时处理的要求。准确描述非平稳信号必须使用具有局部性能的时域和频域的二维（t, w）联合表示，或者说必须提取特定时间段和频率段内的信号特性。1946 年 Gabor 提出了窗口傅立叶变换，即在传统的傅立叶分析之前对信号进行加窗处理。这里的窗函数选择必须是实对称函数；在某个小区间外迅速衰减为 0。这是一种最初有 Gabor 提出的较为
15、简单的时频分析方法，而且窗函数都是短时函数，所以又称该方法为 Gabor 变换或短时傅立叶变换（STFT）。在解决加窗傅立叶变换的局限性的过程中催生了小波理论，从类比和继承的角度讲，将加窗傅立叶变换中的窗函数的选择按照某种规则进行改进和扩展，并用严格和抽象的数学理论描述，即产生了小波理论。从理论上上讲，小波分析理论是建立在实变函数、复变函数、泛函分析、调和分析等近代数学理论基础上的，这些近代成熟的数学理论为小波分析提供了重要的理论基础，同时也增加了小波理论的抽象性。2.1.2 小波变换 类似于窗口傅立叶变换中的基本窗函数（母函数）平移得到一组形状相同窗函数，小波变换的出发点也是一个基本小波，通
16、过伸缩和平移得到一组形状相似的小波。这个基本小波称为母小波，伸缩和平移产生的小波成为子小波或者小波基函数。之所以称为小波，是因为小波函数的两个重要特征得来的：一是振荡性，它是振荡波形，并且围绕时间轴的面积为零；二是衰减性,函数两端很快衰减到零。正是由于这种特性，使小波具有时频局部化特性。 连续小波变换最初提出来是作为一种解决短时傅立叶变换中分辨率问题的方法。连续小波分析也是采用一种类似于短时傅立叶分析的方法,将信号与一个函数相乘，类似于短时傅立叶变换中将信号与窗函数相乘，并且连续小波变换是将时域信号分成不同的时间片段进行计算的。连续小波变换定义如下式： 2-5如上面等式所示，变换后的信号是一个
17、分别包含变量和尺度参量上s的函数。 (t)是变换函数，并且被成为母小波。母小波得名的原因是因为如下所述的两个有关小波分析的重要属性：“小波”就是小区域，长度有限，均值为0的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。“母”这个词意味着在变换过程中所用到的支持不同区域的不同函数都是从一个主函数或者说是从一段母波中衍生出来的。换句话说，母小波是产生其他窗函数的原型。变量是与窗函数的位置有关的，随着窗通过信号的不同区域，也随之发生变换。显然，这与变换域中的时间信息紧密联系在一起。从物理上阐述，小波变换的这个系数表示了信号在时域和频域中能量上的多样性。在
18、工程应用方面，连续小波变换系数的平方通常被称为小波尺度图。而小波尺度图通常不用于机器的故障诊断中。连续小波变换理论通常只适合于理论的分析和推导，由于现代计算机都采用数字处理方法，因此连续小波变换必须离散化，即进行离散小波变换（DWT）以便于应用计算机进行数值计算。离散化的方法是把小波基函数进行离散化，即将自变量a和 进行离散化处理。则的离散小波函数，在实际应用中，通常进一步取常数a0=2，0=1，则进一步得到信号，离散小波变换为： 2-6其中 j，k 分别为频率范围指数和时间步长变化指数，这是一种性质较好的二进离散方案。离散化后的小波变换系数与连续小波变换系数相比，前者是关于整数 j ，k 的
19、二维离散序列，而后者是关于实数 a ， 的二维连续变量。2.1.3 多分辨率分析S.Mallat 与 Y.Meyer 提出了多分辨分析概念，简称 MRA（Multi-Resolution Analysis），多分辨率分析又称为多尺度分析，是小波分析中的重要概念之一，也是小波分析计算机运算实现的重要理论前提。MRA 是理解和构造小波的统一框架，无论在理论分析还是在构造、理解和应用小波方面，它都是十分重要的，是信号分解与重构快速算法实现的理论基础。多分辨分析的基本思想是把信号投影到一组互相正交的小波函数构成的子空间上，从函数空间的角度来研究函数或信号的多尺度表示，形成了信号在不同尺度上的展开，从而
20、提取了信号在不同频带的特征，同时保留了信号在各尺度上的时域特征。2.1.4常用的小波函数在工程实际中，以下几种小波函数的应用比较广泛：1. Haar小波：它是小波分析发展过程中用得最早的小波函数，也是最简单的小波，Haar小波本身是一个阶跃函数，可以用解析的方法表达为如下形式： 2-7Haar小波是一个间断函数，它的支集长度为1，滤波器长度为2。2. Daubechies 小波：它是由著名小波学者 Ingrid Daubechies 所创造，她发明的紧支集正交小波是小波领域的里程碑，使得小波的研究由理论转为可行Daubechies 系列小波简写为 dbN，其中 N 表示阶数。db1 等同于 H
21、aar 小波，其余的 db 系列小波函数都没有解析表达式。它们的支集长度和滤波器长度都是 2N 左右，消失矩为 N，可见这个系列的小波扩展性比较好，可以比较灵活的权衡增加支集长度（为了提高能量的集中程度）带来的边界问题。3. Morlet 小波(图2-1,a)：它是一个具有解析表达式的小波，但它不具有正交性，所以只能满足连续小波的允许条件，同时不存在紧支集，不能做离散小波变换和正交变换。其解析形式如下： 2-8此外，还有 Symlets 小波、Mexican Hat 小波、Meyer 小波（图2-1 ,b）、Gauss小波等。 a: Morlet小波 b: Meyer小波 图2-1 两种常见小
22、波函数主要性质2.3 小波包算法尽管如上文所描述的小波变换是一种具有更好扩展性和灵活性的时频分析方法，然而小波变换作为一个频域分析方法有一个严重的问题，就是在针对高频区域进行小波分析时，该方法有严重的缺陷。因此，当信号在高频区域分布紧密时小波变换很难提高其分辨率。为了提高高频区域中小波变换的分辨率，小波包变换得以被提出，小波包变换是基于小波变换提取了小波函数线性区域的分析方法。小波包基本继承了相应小波函数的基本属性，比如正交性以及频率分布等。小波包变换的结构也与离散小波变换比较类似，两者都有多尺度分析的框架。离散小波变换和小波包变换的主要区别在于小波包变换可以同时分裂多个细节和近似的描述，但是
23、离散小波变换只能分裂出一个近似的描述。因此小波包变换在每一个尺度上有这相同的频率带宽而，离散小波变换就没有这个特点。小波包变换的这种分辨率模式保证了原始信号的信息不会因为变换增加或者减少信息。因此，在中频和高频区域有更好质量的信号可以用来进行更高频率的信号分析。可以说小波包变换适用于信号处理尤其适用于对非稳态信号进行处理,因为信号在进行小波包变换后各个尺度上有这相同的频带宽度而与频率本身的高或者低无关。2.3.1小波包分析下面给出了小波包计算方法的推广过程，定义子空间是函数的闭包空间，是函数的闭包空间，令满足下面二尺度方程： 2-9以一个三层的分解说明小波包分析的原理，其小波包分解树如图 所示
24、。 图2-2 三层小波包分解树结构图图中 A 表示低频，D 表示高频，末尾的序号数表示小波包分解的层数(即尺度数)。分解具有关系：S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+AAD3+DAD3+ADD3+DDD3。2.3.2 小波包算法的实现小波包分解可以对信号在全部的频带范围内进行正交分解。小波包算法的基本思想是将第一次分解结果的高频部分和低频部分利用二抽取运算，保留其偶数部分或奇数部分（即每隔一个数保留一个）。在进行下一步分解时，不仅将低频部分进行分解，同时也将高频部分进行分解，对分解结果仍采用二抽取运算，这样无论在低频段还是在高频段都具有相同的时频分辨率。这种空间分解方式可以一直反复进行
25、下去，信号被分解到相邻的频率段上。随着分解层数的增加，频段划分得越来越细。为了提高分辨率，可以采取下面的信号重构方法。下面直接给出小波包分解和重构算法的演算公式，设，则可表示为： 2-10由此得出小波包分解算法如下： 2-11小波包重构算法如下： 2-12第三章 基于BP网络的故障诊断方法的研究3.1 神经网络概述神经网络是一种新型智能计算信息处理系统。它可以模仿人脑处理不完整的、不准确的、甚至非常模糊的信息，并能联想记忆，从部分信息中获得全部信息。即使系统受到一定程度干扰时，特征信息变化较大，神经网络仍能以优化工作状态来识别与处理，这对系统的在线实时监控和诊断有重要意义。而且神经网络能在数据
26、量大、信息领域不完整以及存在噪音数据的情况下可以较好地表达出训练样本所要求的决策区域。因此，人工神经网络作为故障诊断的信息处理工具。目前，基于神经网络的模式识别技术应用越来越广。由于神经网络的高速并行处理、分布存贮信息等特性符合人类视觉系统的基本工作原则，具有很强自学习性、自组织性、容错性、高度非线性、高的鲁棒性、联想记忆功能和推理意识功能等，能够实现目前基于计算理论层次上的模式识别理论所无法完成的模式信息处理工作。所以，采用神经网络进行模式识别，突破了传统模式识别技术的束缚，开辟了模式识别发展的新途径。同时神经网络识别也成为神经网络最成功和最有前途的应用领域之一。神经网络用于模式识别的网络模
27、型主要包括：有导师学习网络、无导师学习网络、自监督学习网络和混合学习网络。这些网络模型都已成功地应用在模式识别各个领域。神经网络识别系统的输入层接收待识别样本的特征向量，经过隐层神经元的运算，输出层的输出就是识别结果，输出层的每个神经元代表一类，哪个输出神经元获胜，该样本就是该输出神经元所代表的那一类（所谓获胜就是该单元的输出远大于其他单元的输出）。3.2 反向传播BP网络1986 年，D.E.Rumelhart 和 J.L.McClelland 提出了一种利用误差反向传播训练算法的神经网络，简称 BP(Back Propagation)网络，是一种具有隐含层的有导师指导的多层前馈网络。BP
28、神经网络系统地解决了多层网络中隐含单元连接权的学习问题，假设 BP 网络的输入节点数为 M、输出节点数为 L，则此神经网络可以看成是从 M 维欧氏空间到 L维欧氏空间的高度非线性映射。3.2.1 BP算法原理BP 学习算法的基本原理是梯度最速下降法，核心思想使调整权值使网络总误差小。采用梯度搜索技术，使网络的实际输出值与期望输出值得误差均方值最小。网络学习过程式一种误差边向后传播边修正权系数的过程。多层网络采用 BP 算法时，实际上包含了正向和反向传播两个阶段。在正向传播阶段，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层得不到期望输出
29、，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通道返回，通过修改各层神经元之间的连接权值，使误差信号最小。M 个输入节点，L 个输出节点，网络的隐含层共有 q 个单元的 BP 神经网络拓扑结构如下图3-1所示。 图3-1 BP网络结构图3.2.2 BP网络前馈计算在训练的学习阶段，设有 N 个训练样本，先假定用其中的某一个样本 p 的/输出模式对 Xp 和Yp 对网络进行训练，隐含层的第 i 个神经元在样本 p 作用下的输入为： 3-1式中，Xjp 和Ojp 分别为输入节点 j 在样本作用时的输入和输出，对输入节点而言二者相当；Wij为输入层神经元 j 与隐含层神经元 i 之间的连接权值； 为隐含层
30、神经元i的阈值；M 为输入层的节点数，即输入向量的维数。激活函数 Sigmoid 型为，其表达式为： 3-2则隐含层第i个神经元的输出Oip位： 3-3隐含层激活函数g(netpi)为： 3-4若其输出与给定模式对中的期望输出tpk 不一致，则将其误差信号从输出端反向传播回来，并在传播过程中对加权系数不断修正，直到在输出层神经元上得到所需要的期望输出值tkp为止。对样本 p 完成网络权系数调整后，再送入另一样本模式进行类似学习，直到完成 N 个样本的训练学习为止。第四章 直流电机故障诊断系统4.1 直流电机结构及故障分析本文以诊断实验直流电动机转子系统机械类故障为主，诊断方法具有通用性。目前，
31、直流电动机具有良好的启动性能且能在宽广的范围内平滑而经济的调速，所以仍然广泛应用于电力机车、无轨电车、轧钢机和启动设备上，所以对其故障研究具有重要的现实意义。4.1.1 直流电机结构 直流电机典型机械结构图： 图4-1 直流电机结构图4.1.2 直流电机故障的震动分析机械的振动总是伴随着机械的运转而存在的，直流电动机也不例外，即使是电机在最佳的运行状态，也将产生某些振动。由于转子、轴承、壳体、密封和固定等部分的结构及加工和安装方面的缺陷，使电机在运行时引起振动，振动的加剧又往往是电机破坏的主要原因，所以对电机这样的旋转机械进行振动监测和分析是非常必要的。振动参数更能直接地、快速准确地反映电机的
32、运行状态，所以把对振动参数的监测作为对电机状态进行诊断的主要依据，通过对振动信号的分析，可以推断出振动原因和故障类型。根据对现场使用的直流电动机的调查与分析，电机主要的故障有转子的不对中、不平衡、转轴弯曲、轴承动静碰摩和损坏及油膜振动等。这些故障都会引起电机在运行过程中的强烈振动，因此对电机故障按振动原因可以分为：1. 不对中不对中是电机的常见故障，大多数发生在负载联轴器部位。所谓中是用联轴节联接起来的两根轴的中心线存在偏差，如产生轴线平行偏移，轴线生角偏移或者是两者的组合。一般由制造安装时存在轴线偏移或长期运行中磨损引起。另外，两端轴承孔在制造加工时不同轴度超差，轴承安装质量不佳或配合松动、元件损坏、电机端盖变形等均会产生不对中。在一般情况下，轴向振动急剧变大或严重超是不对中的典型
