1、1.3 简单的逻辑联结词,下列三个命题间有什么关系:,1、12能被3整除。2、12能被4整除。3、12能被3整除且能被4整除。,命题3是由命题1、2两个命题用“且”字联结在一起而得到的新的复合命题。,且称为逻辑联结词。,一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到的一个新命题，记作pq，读作“p且q”。,如果p：集合A，q：集合B，则pq为集合AB。,A,B,AB,解：p q:平行四边形的对角线互相平分且相等.假,解：pq:菱形的对角线互相垂直且平分.真,解：pq:35是15的倍数且是7的倍数.假,真假性：“pq”形式的复合命题当且仅 当p与q都真时为真，其余为假。,简记为：一假则假,
2、例2、用且改写下列命题并判断其的 真假。,2、2和3都是素数。,1、1既是奇数，又是素数。,解：1 是奇数且 1 是素数。假命题,解：2 是素数且 3 是素数。真命题,下列三个命题间有什么关系:,1、12能被3整除。2、12能被4整除。3、12能被3整除或能被4整除。,命题3是由命题1、2两个命题用“或”字联结在一起而得到的新的复合命题。,或也是逻辑联结词。,一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到的一个新命题，记作pq，读作“p或q”。,如果p：集合A，q：集合B，则pq为集合AB。,包含三个方面。,3、p：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等；,例3、将下列命
3、题用或联结成新命题 并判断真假。,1、p：2=2；q：22；,2、p：集合A是AB 的子集；q：集合A是AB的子集；,结论：“pq”形式的复合命题当且仅当p与q都假时为假，其余为真。,简记为：一真则真,能被5整除的整数的个位数一定为5或一定为0。,下列两个命题间有什么关系:,1、12能被3整除。2、12不能被3整除。,命题2是由命题1的否定，既是命题的否定。,非称为逻辑联结词。,一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”。,如果p：集合A，则 p为集合。,A,3、p：空集是集合A的子集；,例4、写出下列命题的否定 并判断真假。,1、p：y=sinx是周期
4、函数；,2、p：32；,结论：“非p”形式的命题的真假和p的真假性相反。,简记为：真假相反,常见的结论的否定形式.,原结论,是,都是,大于,小于,反设词,不是,不都是,不大于,大于或等于,原结论,至少有一个,至多有一个,p或q,p且q,反设词,一个也没有,至少有两个,p且 q,p或 q,一、有关命题否定。,例1、写出下列命题的否定。a、b、c都相等。任何三角形的外角至少有两个钝角。他是数学家或物理学家。（x-2）（x+5）0。a（AB）。,1、命题“x=3是方程 x=3的解”中（）A、没有使用任何一种联结词B、使用了逻辑联结词“非”C、使用了逻辑联结词“或”D、使用了逻辑联结词“且”,C,练习
5、：,命题“pq”是 真命题命题“pq”是 假命题命题“pq”是真命题命题“pq”是假命题,练习：,2、如果命题“非p或非q”是假命题，则下列结论正确的是,3.若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（）A、p真q真 B、p假q真 C、p真q假 D、p假q假,D,注意:,1、Pq的否定形式为:,P或q,P且 q为真命题,即P假q假,2、Pq的否定形式为:,P且q,3、P q的否定形式为真命题,则p,q的真假是:,4、若P q是真命题,Pq是假命题,则p,q的真假是:,P真q假 或 P假q真,1、pq，读作“p且q”。,2、pq，读作“p或q”。,3、p，读作“非p”。,如果p：集合A，q：集合B。则pq为集合AB。,如果p：集合A，q：集合B。则pq为集合AB。,如果p：集合A，则 p为集合。,你学到了什么？,
