1、第十五届五年级希望杯100题培训题第十五届2021希望杯五年级培训题1、计算：202120212021-202120212021；2.7+3863、计算：6051；4、规定a#b=a+ba，0.2m#1.8=1.9，求m的值。5、用a表示不能超过a的最大整数,a表示a的小数局部,即a=a-a,定义一种运算“*：a*b=(a-b)b+1),求+ 的值.6、找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，_,_.7、如下图，七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的数，b为一位数，那么写A的圆内应填入_8有一串数，最前面的4个数是2,0,1,6，从第5个数起，每个数是
2、它前面相邻4个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现2,0,1,7这4个数吗？9、小华在电脑上玩一种游戏:输入一个大于零的自然数,那么输出的数比输入的数扩大一倍还多 1,假设先输入的数既不是质数,也不是合数,再将输出的数输入,那么输出的数中,首先超过100的数是多少？10、从1123个11的正方形纸片中，依次取出1个，3个，5个，7个2n-1个，求最大的n。 11、x是两位数，y是一位数，假设1123=xx+11yy,求x+y. 12、的个位数字是多少？定义：x表示n个x相乘 13、123452021的积的末尾有多少个连续的0？ 14、是四位数，假设-3是7的倍数，求自然数a。 15、有
3、三个连续的自然数，它们得和是三位数，并且是31的倍数。求这三个数的和的最小值。 16、假设是四位数，并且-3是7的倍数，那么a+b有多少个不同的值? 17、100名同学面向教师站成一行，大家先从左至右按1,2,3，依次报数，再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是5的倍数的同学向后转，问：背向教师的有多少人？ 18、一个自然数，它除了1以外的两个不同约数的和最大是60，求这个自然数。 19、三位数中，被6除，余数是5的有多少个？ 20、有一类四位数，除以5余3，除以7余6.除以9余6，求这类四位数中最小的数？ 21、求被7除余5，被8除余2的最小的三位数。 22、是三位数，假设-a可被1
4、3整除，求自然数a的最小值。 23、是三位数，假设是7的倍数，是13的倍数，求自然数a。 24、a=2021202120212021，10个2021，求a7得到的余数。25、五年级2班同学分为5组，按组活动，第一组到第五组的人数分别是12人，6人，10人，13人，7人，其中有一个小组需要留在教室内，其余四组去操场跑步和跳绳，假设跑步的人数比跳绳的人数的2倍多5人，那么留在教室的是第几组？ 26、小华将连续的偶数2,4,6,8,10逐个相加，结果是2021，验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是多少？ 27、三个质数的平方和是390，这三个质数分别是多少？ 28、bc=143，求ab+c的
5、值。 29、下面是著名的百羊问题，原文如下： ?算法统宗?明程大位 甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后， 戏问甲及一百否？甲云所说无差谬， 所得这般一群凑。再添半群小半群， 得你一只来方凑，玄机微妙谁猜透？ 原文的意思是说，一个牧羊人赶着一群羊，有人牵着一只羊从后面跟来，问牧羊人：“你这群羊有100只嘛？牧羊人说：“假如我再有这样一群羊，加上这群羊的一半，再加上一半的一半，连同你这一只羊，就刚好满100只。请问牧羊人赶着多少只羊？ 30、用两个3，三个2，两个1可以组成多少个互不一样的七位数？ 31、从1到2021的所有奇数的平方数中，个位数是5的有几个？ 32、从1到101这101个自然数中，
6、1至少选出( ) 个才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数； 2假如要保证其中一定有两个数的和是6的倍数，至少要选出 ) 个。 33、A,B,C,D四人久别重逢。 1四人站成一排照相，问有多少种站法？ 2四人围成一圈照相有多少种站法？ 34、电视台打算3天播完6集电视剧，其中可以有假设干天不播，共有多少种播出的方法?35、属相各异的12位同学按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序围成一圈传递一袋缺乏200颗糖的幸运礼包，每人接到礼包后取出一颗糖，然后将礼包往下传，属牛的最牛，先取糖，将礼包传给属虎的同学，?，假设最后取到糖的同学属龙，那么 1礼包里至少有多少颗糖？ 2礼包里至多
7、有多少颗糖？ 36、纸箱中有赤橙黄绿青蓝紫七色袜子，每种袜子都是单色，且数量足够多，那么从中至少取出多少只袜子可以保证有一双同色的袜子？ 37、五年级1班有46名学生参加3项活动，其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加美术小组的人数是既参加数学小组又参加美术小组人数的4倍，又是3项都参加的人数的8倍，既参加美术小组又参加语文小组的人数是3项都参加的人数的3倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人，问参加美术小组的人数是多少？ 38、有1克，2克，4克，8克，16克重的砝码5枚，假设只能在一边放砝码，问： 1用这些砝码可以称出多少种不同的重量？ 2假设4克的砝码破损后只剩下3克
8、，那么可称出多少种不同的重量? 39、小明家住在一条胡同里，这条胡同里的门牌号从1号，2号连续下去，全胡同所有住户的门牌号之和减去小明家的门牌号，其结果为265，那么 1这条胡同共有多少家住户? 2小明家的门牌号是几号？ 40、数一数，图2中共有多少个三角形？ 41、1图3中有多少个长方形包括正方形？ 2图3中包含*的长方形有多少个包括正方形？ 42、波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出了谢尔宾斯基三角形，以下是它的构造方法： 取一个实心的等边三角形； 沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形； 去掉中间的那一个小三角形； 对其余的三个小三角形重复。 这样下去可以重复无数次操作，如图4所示假如原
9、来的大等边三角形面积为256.那么在4次操作之后，三角形中被去掉的空白局部面积为多少? 43、如图5,8个小等边三角形组成了一个梯形， 1数一数图5中有几个等边三角形； 2假设去掉一个三角形。使得三角形的总数减少1个，你能办得到嘛？减少两个呢？ 44、所谓闭折线，就是一些线段首尾构成一个回路，比方五角星，它是一个有5条边的闭折线，并且它的5条边互相相交，共有5个交点不包括线段的端点交点，请问：一个有6条边的闭折线，它的6条边之间最多可以有多少个交点不包括线段的端点交点？ 45、如图6，将正面为白色，反面为红色，面积为105的长方形彩色反面向正面折起一局部，使这局部重合到彩纸内，这时，白色彩纸的
10、面积只剩下了原来的0.2倍，求被折起的这局部阴影局部的面积46、如图7，长方形ABCD中，ABP的面积为30，CDQ的面积为35，求阴影局部的面积？ 图747、如图8,8边形的8个内角都是135，AB=EF，BC=20，DE=10，GF=30，求AH的长？ 图848、如图9，四边形ABCD是一个正方形，梯形AEBD的面积是26，AOE的面积比BOD的面积小10，求正方形的边长。 49、如图10，直角梯形ABCD中，DFBC，AB=10，DE的长度是EF的4倍，阴影局部的面积是90.求梯形ABCD的面积。 50、如图11，在梯形ABCD中，AB=15，CD=5，梯形的面积为80，求AOB的面积。
11、 51、如图12，过平行四边形ABCD内的一点P作边的平行线EF,GH,假设平行四边形BEPH的面积为4，平行四边形PFDG的面积为7，求PAC的面积。 图1252、如图13，ABC中，试在AB上取点E，在AC上取点F，D,连接EF,ED,BD,使得AEF,EDF,BDE,BCD的面积都相等说出一种方法即可，但要证明其正确性。 53、如图14，a边长分别为13,5的两个正方形叠放在一起，两个正方形内部的阴影局部的面积差为M，如图14b边长为15,9的两个正方形叠放在一起，两个正方形内部的阴影局部的面积差为N，是比拟M与N的大小。 图1454、在边长是2米的等边三角形内任意丢放5颗小石子，那么总
12、有两颗小石子的间隔 不大于1米，请说出理由。 55、张大伯利用一堵旧墙AB，用长50米的篱笆围成一个留有1米宽的门的梯形场地CDEFCDEF，如图15所示，假设DE的长为10米，那么梯形场地CDEF的最大面积是多少？ 56、如图16，ABCD是正方形，AEGD,EFGH,FBCH都是长方形，假设图16中所有长方形含正方形的周长之和是190，EF=5，求正方形ABCD的面积。 57、用2021个等腰直角三角形能不能拼成一个正方形？请说明理由。注：等腰直角三角形不要求一样大。 58、一只乌鸦从其鸟巢飞出，飞向其巢北10千米东7千米的A地，在A地它发现有一个稻草人，所以就转向巢北4千米东5千米的B地
13、飞去，在B地吃了一些谷物后立即返巢，其所飞的途径构成了一个三角形，这个三角形的面积为多少平方千? 59、图17是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成纸盒时，与点1重合的编号有哪些？ 60、一组积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是 ，那么 1这组积木最少是用多少块正方体积木摆出来的？ 2这组积木最多是用多少块正方体积木摆出来的？ 61、甲、乙、丙在猜一个完全平方的两位数。甲说：它的因数个数为奇数，而且它比90大。 乙说：它是奇数，而且它比80小。 并说：它是偶数，而且它比100小。假如他们三个人每个人都有半句真话，半句假话，那么这个数是多少？ 62、如图18，三根绳子系在一起，如今要在绳子的某处
14、点火，假如每分钟火燃烧的间隔 是1，那么至少需要几分钟才能烧光这些绳子？ 63、“西门鸡翅的价格是3元钱2个鸡翅，“好伦哥的价格是20元自助餐无论吃多少个鸡翅都是20元，请根据图19中的对话判断，小笨至少能吃多少个鸡翅？ 64、小笨得到了一笔压岁钱，但却忘了详细有多少钱，他只记得这个三位数的个位数字之和是17，其中十位数比个位数字大1，假如把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，那么新的三位数比原三位数大198，请你帮帮小笨算算，这笔压岁钱有多少元？ 65、某次考试共有12道判断题，小聪划了7个钩和5个叉，结果对了8道，小笨划了3个钩和9个叉，结果对了10道，大壮一道不会，索
15、性全部打叉，那么他至少可以蒙对多少道题？ 66、如图20.在空格内填入数字14，使得每行和每个粗线围成的区域里数字都是14恰好各一个，假设M+N4，那么M?N的值是多少？ 67、有61个人坐成一横排，首先，正中间的一个人站起来，然后，按下述方法大家都或坐或站： 1假如邻座的人站起来，那么1秒钟后自己也站起来； 2站起1秒钟后坐下； 3假如左右邻座的人都是站着的，那么即使过了1秒钟，自己仍然坐着，那么最初的那个人站起来7秒钟后，有几个人站着？ 68、某学生俱乐部有11个成员，他们的名字分别是AK.这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话。某日，教师问：“11个人里面，总说谎话的有几个人？
16、那天，J和K休息，余下的9个人这样答复： 那么这个学生俱乐部的11个成员中，总说谎话的有多少个人？ 69、某单位空降一名总经理，五位职员理解了这位经理的一些情况，现列表如下： 这五位职员理解的情况，每人只有1项是正确的，请断定该经理的情况。 70、班长小英让x名同学去种少于100棵的树苗.假设每人种7棵，那么余下5棵；假设每人种8棵，那么有1人只须种6棵。求：(1)人数x； (2)树苗的棵数。 71、全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前他们全家的年龄之和是58岁，而如今是73岁。问如今母亲的年龄是多少岁？ 72、 有一根木棍有三种刻度，第一种刻度将木棍分成10等份，第二种刻度
17、将木棍分成12等份，第三种刻度将木棍分成15等份.假如沿每条刻度线将木棍锯断，请问木棍共被锯成多少段？ 73、 某快递公司已囤积局部快件，但仍有快件不断运来，公司决定用快递专车将快件分给客户，假设9辆车发货，12小时运完；假设用8辆车发货，16小时可以运完。问：假如先用6辆车运，3小时后需再增加几辆车，再过5小时可以运完？ 74、10 点多的某个时刻，小明发现1分钟后表的时针与1分钟前表的分针夹角是180，那么如今是10点几分？ 75、三堆苹果共48个。先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的苹果
18、放入第一堆，这时三堆苹果数恰好相等.第一堆苹果原来有多少个? 76、甲、乙共有 26 颗糖。甲先拿走乙的一半，乙发现后，也拿走了甲的一半。甲不服气，又偷偷拿了乙5颗糖，此时甲比乙多2颗，问：乙刚开场时有多少颗糖果？ 77、甲、乙两车同时从 A，B两地相向而行，在距A地70千米处第一次相遇.各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地50千米处相遇. 问：A，B两地相距多少千米？ 78、一列火车速度不变地驶过长为600米的铁路桥需1分钟，以一样的速度完全穿过长为2200米的隧道需要3分钟，问：火车长多少米？(从车头上桥到车尾离桥即为完全驶过铁路桥) 79、 张华从家到学校上课，先用每分钟80米的
19、速度走了3分钟，发现这样走下去将迟到3分钟；于是她就改用每分钟110米的速度前进，结果提早了 3分钟到校.张华家离学校有多远？ 80、有 A，B，C 三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人.如今知道A车每小时行24千米，B车每小时行20千米，那么，C车每小时行多少千米？ 81、某人沿着电车道旁的便道以4.5千米每小时的速度步行，每14.4分钟有一辆电车迎面开过，每24分钟有一辆电车从后面追过来，假如电车按相等的时间间隔以同一速度不停的往返运行，问：电车发车间隔是多少分？ 82、 星期六小王去球馆打球，去时发现家中的钟没电了
20、，于是换上电池，把钟暂时调整到 8 时整，到球馆时球馆的钟刚好是 8 时整，打球到 11 时整，他以原速度回家发现家中的钟刚好是 12 时整，小王根据这些时间关系再次调整了时间，假如小王在路上的速度是 60米/分钟， 请问： (1) 从家到球馆的路程是多少米? (2) 小王到家的准确时间是几点? 83、 某汽车从 A 地开往 B 地，假如在方案行驶时间的前一半时间每小时行驶 30千米，而后一半时间每小时行驶 50千米，那么按时到达；但汽车以每小时行驶 40千米的速度从A地行驶至离 A，B中点还差 40 千米的地方发生故障，而停车检修半小时，此后以50 千米每小时的速度行驶，仍按时到达B地， 问
21、： (1) 原方案时间是几小时? (2) A，B两地的间隔 是多少千米? 84、 甲、乙两名同学从山脚开场爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动。山坡长 360 米，甲上山的速度是乙上山的速度的1.5倍，并且甲乙下山的速度是各自上山速度的1.5倍。当甲第三次到达山顶时，乙所在的位置距山顶多少米? 85、 熊大和熊二清晨起床后去学校的环形跑道上跑步锻炼，环形跑道的一周是400米，两只熊分别在相距80米的 A，B两处同时跑，熊大每秒跑3米，熊二每秒跑2米，那么熊大和熊二几秒后第一次相遇？ 86、甲、乙二人在一条相距20千米的平直公路的两处同时同向骑自行车(时速不超过60千米)前进，
22、一小时后两人相距15千米，乙的时速比甲的时速的2倍少10千米，求甲，乙二人的时速。87、 加工一批零件，假如甲先做4小时，乙再参加一起做，完成时甲比乙多做40个，假如乙先做4小时，甲再参加一起做，完成时甲比乙多做40个. 假如一开场甲乙就一起做，那么，完成时甲比乙多做多少个？ 88、猴子 A，B 一起上山摘桃子，猴子 B 单独摘完需要 50 天，假如猴子 A 第一天摘， 猴子B第二天摘， 这样交替摘， 恰好整天数可摘完. 假如猴子B 第一天摘，猴子 A 第二天摘，这样交替摘，恰好比上次轮流的方法多用半天摘完，那么猴子A单独摘完需要多少天？ 89、一个玻璃容器里所装的糖水中含有10克糖，再倒入浓
23、度为5%的糖水200克，配成浓度为2.5%的糖水。那么原来这个玻璃容器的水有多少克？ 90、 用黑、白两种颜色的皮块缝制而成的足球，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，假设一个球上共有黑、白皮块 32 块，那么：(1) 黑色皮块有多少块? (2) 白色皮块有多少块? 91、 小聪与小笨一起爬楼梯上楼，小聪家住5层，小笨算了一下，自己的速度必须是小聪的2倍，这样才可以与小聪同时到达各自家中，那么小笨家住几层？ 92、 一个牧民买了一头母羊，每年能生 2只公羊， 4只母羊，每只小母羊两年后，又可以每年生6只羊，其中2只公羊，4只母羊.这样从今年开场到第 4年底，一共有多少只羊? 93、 一辆长
24、途汽车的起点是甲站，终点是丙站，中途停靠乙站. 从甲站到乙站和从乙站到丙站的票价都是2元，而从甲站到丙站的票价是3元，一天这辆长途汽车分开甲站时载有45名乘客，到了乙站有12人下车，19人上车，那么该长途汽车这一天的车票收入是多少元? 94、甲、乙两人共带90千克行李坐飞机旅行，机场规定：每人所带行李重量不超过规定重量免费，超出局部重量按标准收费.两人分开带行李分别收费是16.8元和13.2元；假如由一人带行李就要收42元.问：免费规定重量是不超过多少千克? 95、 大壮加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元，这天他加工的正品是次品的 7倍，得到1
25、1.25 元的报酬. 那么他这天加工出几件次品？ 96、一个工人与用人单位签订了一个月的短期合同，双方约定，每工作一天得80元，不上班不但没工资，且每天要倒扣10元。月末结账时，该工人领到工资2030元，问这个工人工作了多少天? 97、顾客和店主有如下对话： 顾客：老板，这件商品多少元? 店主：这件商品五折减 5角和六折减6角的结果一样. 顾客：按“五折减5 角的优惠价买可以么? 店主：不行! 顾客：按“九折减9 角的优惠价来买可以吗? 店主：不行! 问：(1) 这件商品的单价是多少? (2) 店主为什么坚持不卖? 98、 小聪赶着一头猪到山外的生猪收买站去卖，过秤知猪重150斤，他和收买站的
26、工作人员有如下对话： 收买员：你这头猪肚子这么大又这么重，是不是成心让猪吃了很咸的猪食，然后大量喝水造成的？不收! 小聪：我们家有诚信的家风，绝不会这样!请收买吧，我走了很远的山路才到这里。 收买员：假如马上收买，猪的重量要打九折，假如你明天早上来，当面再称猪的重量，收买价进步两成五，两种选择由你确定! 请帮助小聪做出选择，并说明理由。 99、一种商品，甲店：“买四赠一，乙店：“优惠，假如只从经济方面考虑，你选择去哪家商店? 100、 有27位客人来某厂参观学习，厂指导派车去火车站接人，厂里有两种车子：可乘3人司机除外的小轿车和可乘7人司机除外的面包车，假设要求车子全都满载，请确定派车的方案。
