1、学年上期期末考试九年级数学试题卷A4版注意事项：20162017 学年上期期末考试九年级数学试题卷本试卷分试题卷和答题卡两部分考试试卷 100 分钟，满分 120 分考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后再答题卡上作答，在试题卷上作答无效交卷时只交答题卡一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 在-2 017，0，-3，2 017 这四个数中，最小的数是（ ）A-2 017 B0 C-3 D2 0172.如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）A圆锥 B圆柱C三棱柱 D三棱锥3.我国一次性建成最长的万吨重载铁路晋豫鲁重载铁路，铁路全线长 1
2、 260 公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资 941 亿元，941 亿用科学记数法表示为（ ）A 941109B 9.411010C 94.11011D 9.4110124.如图所示，一艘船在海上从 A 点出发，沿东北方向航行至点 B，再从 B 点出发沿南偏东 20方向行至点 C，则ABC 的度数是（ ）A45 B65C75 D905.下列说法中，正确的是（ ）A.为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式B.在连续 5 次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C.小强班上有 3 个同学都是 16 岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16 岁D.给定
3、一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个16.如图，已知ABC，ACB=90，BC=3，AC=4，小红按如下步骤作图：分别以 A，C 为圆心，以大于 1 AC 的长为半径在 AC 两边作弧，交于两点 M，2N；连接 MN，分别交 AB，AC 于点 D，O；过 C 作 CEAB 交 MN 于点E，连接 AE，CD则四边形 ADCE 的周长为（ ）A10 B20C12 D247.如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）C D8.从九年级一班 3 名优秀班干部和九二班 2 名优秀班干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班
4、的概率为（ ）A.15B.25C.35D.459.某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长 8 dm，宽为 5 dm 的矩形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于 22 dm2（如图），若设彩纸的宽度为 x 分米，则可得方程为（ ）A40-10x-16x=18 B(8-x)(5-x)=18C(8-2x)(5-2x)=18 D40-5x-8x+4x2=22210.如图，矩形 ABCD 中，AB=2AD=4 cm，动点 P 从点 A 出发，以 1 cm/s 的速度沿线段 AB 向点 B 运动，动点 Q 同时从点 A 出发，以 2 cm/s 的速度沿折线ADDCCB 向点 B 运动，
5、当一个点停止时另一个点也随之停止设点 P 的运动时间是 x（s） 时，APQ 的面积是 y（cm2），则能够反映 y 与x 之间函数关系的图象大致是（ ）A BC D二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 计算： 30 = 12.如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB 和 AC 上的点，且 DEBC，如果 AB= 12 cm，AD=9 cm，AC=8 cm，那么 AE 的长是 13.当 k=第 12 题图 第 14 题图时，双曲线 y = k 过点( 3，4 3) x14.如图，把抛物线 y = 1 x2 平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过点 A(-8，0) 和原2点 O(0，0
6、)，它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 y = 1 x2 交于点 Q，则图中2阴影部分的面积为 315.如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=4，点 E 是边 BC 上一动点，把DCE 沿 DE 折叠得DFE，射线 DF 交直线 CB 于点 P，当AFD 为等腰三角形时，DP 的长为 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）x2 + 2x +1 1- 3x16.（8 分）先化简，再求值：(x - 6)(x - 3) = 0 的实数根2x - 6 (x -x - 3) ，其中 x 为方程17.（9 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=20，DAB=60，点 E 是 AD 边的中
7、点，点 M 是 AB 边上一动点（不与点 A 重合），延长 ME 交射线 CD 于点 N，连拉 MD，AN（1）求证：四边形 AMDN 是平行四边形（2）填空：当 AM 的值为 时，四边形 AMDN 是矩形；当 AM 的值为 时，四边形 AMDN 是菱形418.（9 分）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了 个家庭；（2）将图 1 中的条形图补充完整；（3）学习时间在
8、22.5 小时的部分对应的扇形圆心角的度数是 度；（4）若该社区有家庭共 3 000 个，请你估计该社区学习时间不少于 1 小时的约有多少个家庭？19.（9 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2 + 2x - (m - 2) = 0 有实数根（1）求 m 的取值范围；（2）若方程有一个根为 x=1，求 m 的值及另一个根520.（9 分）郑州市农业路高架桥二层的开通，较大程度缓解了市内交通的压力， 最初设计南阳路口上桥匝道时，其坡角为 15，后来从安全角度考虑将匝道坡角改为 5（见示意图），如果高架桥高 CD=6 米，匝道 BD 和 AD 每米造价均为 4 000 元，那么设计优化后修建匝道
9、 AD 的投资将增加多少元？（参考数据：sin50.08，sin150.25，tan50.09，tan150.27，结果保留整数）21.（10 分）雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用 12 000 元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利 2 700 元，进价和售价如下表：品名价格甲型口罩乙型口罩进价（元/袋）2030售价（元/袋）2536（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的 2 倍甲种口罩按原售价出售， 而
10、效果更好的乙种口罩打折让利销售若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于 2 460 元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？622.（10 分）如图，长方形 ABCD 中，P 是 AD 上一动点，连接 BP，过点 A 作BP 的垂线，垂足为 F，交 BD 于点 E，交 CD 于点 G（1）当 AB=AD，且 P 是 AD 的中点时，求证：AG=BP；（2）在（1）的条件下，求 DE 的值；BE（3）类比探究：若 AB=3AD，AD=2AP， DE 的值为BE（直接填答案）723.（11 分）如图 1，若直线 l：y=-2x+4 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，将AOB绕点 O
11、逆时针旋转 90得到COD过点 A，B，D 的抛物线 h：y=ax2+bx+4（1）求抛物线 h 的表达式；（2）若与 y 轴平行的直线 m 以 1 秒钟一个单位长度的速度从 y 轴向左平移，交线段 CD 于点 M，交抛物线 h 于点 N，求线段 MN 的最大值；（3）如图 2，点 E 为抛物线 h 的顶点，点 P 是抛物线 h 在第二象限上的一动点（不与点 D，B 重合），连接 PE，以 PE 为边作图示一侧的正方形 PEFG， 随着点 P 的运动，正方形的大小、位置也随之改变当顶点 F 或 G 恰好落在 y 轴上时，直接写出对应的点 P 的坐标图 1图 2备用图8【参考答案】一、选择题1-
12、5 ACBBD 6-10 ADBCA二、填空题11. 112. 6 cm 13. 12 14. 3215. 9 2 或 24 72 7三、简答题16. 原式=x + 1，当 x = 6 时， 原式=6 +1 = 72(x -1)17. （1）证明略；2 (6 -1) 10（2）当 AM 的值为 10 时，四边形 AMDN 是矩形；当 AM 的值为 20 时，四边形 AMDN 是菱形18. （1）200；（2）图略；（3）36；（4）该社区学习时间不少于 1 小时的约有 2 100 个家庭19. (1) m 1；（2）m=5 ， 此方程的另一个根为 x =-320.设计优化后修建匝道 AD 的投资将增加 204 000 元21.（1）该商店购进甲种型号口罩 300 袋，乙种型号口罩 200 袋（2）每袋乙种型号的口罩最多打九折22. （1）证明略；（2） DE = 1 ；BE 2（3） 11823. （1） y = - 1 x2 - x + 4 ；2（2）当m = - 3 时，线段 MN 最大值为 25 ；2 89（3）满足题意的点 P 有 3 个，分别是 P1 (-2 +， + 3) ，P2 (-2 -52 2P3 (-1-7)210
