1、八年级春季期中考试数学试题八年级春季期中考试数学试题时间：120分满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1、对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是（）AC、R是变量，2是常量BR是变量，C、是常量CC是变量，、R是常量 DC、R是变量，2、是常量2、给出下列函数：y=2x；y=2xl；y=2x21其中是一次函数的有（）A4个B3个C2个D1个3、方程2x2=3（x6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A2，3，6B2，3，18C2，3，6D2，3，64、已知一次函数y=kxb，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内，它的图象大致是（）5、关于x的一元
2、二次方程（m2）x2（2m1）xm24=0的一个根是0，则m的值是（）A2B2C2或者2 D6、点A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=x2的图象上不同的两点，若t=（x1x2）（y1y2），则（）At0Bt=0Ct0Dt07、为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如下表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（）考试分数（分）2016128人数241853A20，16Bl6，20C20，l2D16，l28、如图甲，在正方形ABCD的边上有一个动点P以2cm/s的速度，从点B开始BCDA匀速运动，到点A停止设点P移动时间为t，ABP的
3、面积为S，S关于t的函数关系如图乙所示，下列结论：图甲中的BC长是4cm；图乙中的a的值是8cm2；当t=l（s），S=3cm2；当t为0.5s或5.5s时，S=2cm2其中正确的序号是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共30分）9、有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是_10、将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的纸条总长度为y cm，则y与x的函数关系式为_（不要求写出自变量的取值范围）11、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；
4、若一次性购买5件以上，超过部分打八折若有28元钱，则最多可以购买该商品的件数是_件12、在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，下图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_元13、代数式的x22x3最小值为_14、已知是方程x22xc=o的一个根，方程的另一个根是_15、如图，直线y=kxb经过点A（3，0），B（1，2），则关于x的不等式0kxb2x的解集为_16、如图，点B、C分别在两条直线y=3x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是长方形，且BC=2AB，则k的值为_17、关于x的一元二次方程（k1）x2
5、kxl=0有实数根，则k的取值范围是_18、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=2xb发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为_三、解答题（共66分）19、选用适当的方法解下列方程（每3分，共18分）（1）（x5）2=16（2）x22x3=0（3）x22x3=0（4）2x25x7=0（5）（x1）23（x1）2=0（6）（2x1）2=9（x3）220、（5分）三角形两边长分别是6和8，第三边长是关于x的方程x216x60=0的一个实数根，求
6、该三角形的第三条边长和周长21、（5分）小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球时量筒中水面升高的高度；（2）放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？22、（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）根据图中的数据填写下表：（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些23、（6分）如图，直线与坐标轴交于A、B两点，C（4，4），点P在y轴上，满足SPAB=SABC，求点P的坐
7、标24、（7分）某公交公司的公共汽车和出租车每天从A市出发往返于A市和B市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距A市的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：小时）的函数图象已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达B市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回A市早1小时（1）请在图中画出公共汽车距A市的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象；（2）两车在途中相遇_次（直接写出答案）；（3）求两车最后一次相遇时，距A市的路程25、（8分）某学校计划租用6辆客车送240名师生参加一年一度的武汉杂技节，感受杂技艺术的魅力现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表甲
8、种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）280200若领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用能否有结余？若有结余，最多可结余多少元？26、（9分）矩形ABCD在如图所示的直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），BC=2AB，直线l经过点B，交AD于点P1，此时直线l的函数表达式是y=2x1（1）求BC，AP1的长；（2）沿x轴正半轴平移直线l，分别交AD，BC边于点P，E当四边形BEPP1是菱形时，求平移的距离；当直线l把矩形ABCD分成两部分的面积之比为35时，求点P的坐标答案与解析：1、DC随半径R的变化而变化，C、R是变量，2、是常量2、B形如y=kxb（k0
9、)的函数是一次函数，符合一次函数特征y=2x21是二次函数3、B整理后方程2x2=3（x6）得 2x2-3x18=0，二次项系数、一次项系数和常数项分别为2，3，184、A一次函数y=kxb，y随着x的增大而减小，知k0，直线与y轴交于正半轴，选A5、B将x=0代入（m2）x2（2m1）xm24=0，得m24=0，m=2又方程是一元二次方程，所以m20，故得m=-26、A一次函数y=x2的值随x增大而减小，不妨设x1x2，则y1y2,所以x1x20，y1y20，知t=（x1x2）（y1y2）0选A7、A因为分数为20分的人数最多，所以众数是20；241853，故中位数是16故选A8、B由图甲、
10、乙知，从B点C点所经过的时间为2s，则从B点C点所经过的路程为22=4cm，BC的长是4m，正确；由图甲知a=SAPBABBC=44=8(cm2)，正确；当t=l（s），BP=2cm，SABP=ABBP=42=4cm2，不正确；当t为0.5s时，BP=1cm，SAPBABBC=41=2(cm2)，当t为5.5s时，AP=12-2t=1cm，SAPBABAP=41=2(cm2)，正确9、2解析：3a467=55，a=5,10、y=27x3解析：y=30x-3(x-1)=27x311、10解：设可以购买x件这样的商品35（x-5）30.828解得x，最多可以购买该商品的件数是1012、16解析：5
11、020%2010%1010%560%=16（元），平均每人捐款16（元）13、2解析：x22x3=（x1)222，最小值是214、解析：设方程另一根为x0，由根与系数的关系得 x0=2，x0=15、1x3解析：作y=2x的图象与直线y=kxb交于B点，x1时2xkxb，又0kxb时，x3，故得不等式0kxb2x的解集是1x316、解析：设A（a，0），D（b，0），则B（a,3a），C（b，kb）AB=CD，得 3a=kb； BC=AD,得 b-a=kb-3a又BC=2AB，得kb-3a=23ab-a=6a，b=7a，代入3a=kb， 3a=7ka，a0,k=17、k1解析：即k118、3b6
12、解析：由题意可知当直线y=-2xb经过A（1，1）时b的值最小，即-21b=1，b=3；当直线y=-2xb过C（2，2）时，b最大即2=-22b，b=6，故能够使黑色区域变白的b的取值范围为3b619、（1）解：x5=4，x1=1，x2=9（2）解：x22x=3，x22x1=4，（x1）2=4，x1=2，x1=3，x2=1（3）解：x22x=3，x22x1=2，（x1）2=2（x1）20，该一元二次方程无实数根（4）解：a=2，b=5，c=7，=b24ac=2542（7）=810，（5）解：x22x13x32=0x2x=0x（x1）=0x1=0，x2=1（6）解：（2x1）29（x3）2=0（
13、2x1）3（x3）（2x1）3（x3）=0（5x8）（10x）=0，x1=1020、x216x60=0，x216x82=4，（x8）2=4x8=2x1=10，x2=6当x=10时，6810，三角形周长为6810=24当x=6时，668，三角形周长为668=20答：该三角形第三条边长为10或6当第三边长为10时，周长为24；当第三边长为6时，周长为2021、（1）放入了3个小球时，水面上升了3630=6（cm），放入1个小球时，水面上升63=2（cm）；放入1个小球时，量筒中水面增高2cm（2）y=2x30（3）2x3049，x9.5x为整数，至少放入10个小球时有水溢出22、（1）由两图中信息
14、可知，甲的平均成绩为：（56766）=6（环），乙射靶的环数分别为3，6，6，7，8，其中6环出现两次，故乙的众数为6环，由甲的平均环数=6（环）知，（5-6）2（6-6）2（7-6）2（6-6）2（6-6）2=0.4，补充完整的表格如下：（2）甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6，但甲的方差比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，所以甲的成绩比乙的成绩要好些23、解：直线与坐标轴交于A、B两点，令x=0，得y=4，B（0，4），OB=4，令y=0，得x=8，A（8，0），OA=8设BC交x轴于点D，BC解析式为y=kxb，BC过B（0，4），C（4，4），BC的函数解析式为y=2x4令y=0，2x
15、4=0，x=2，D（2，0），AD=82=6，设P坐标为（0，m），BP=|m-4|，|m4|=6，m4=6，m=10或2P的坐标为（0，10）或（0，2）24、（1）如图所示（2）由图可知，两车在途中相遇两次（2）由图可知，两车在最后一次相遇时5x6，设出租车在4至6小时的函数解析式为y=kxb，由图可知，图象过（4，0），（6，150）出租车4至6小时的解析式为y=75x300设公共汽车在5至7小时时的函数解析式为y=mxn，由图可知，图象过（5，150），（7，0），公共汽车5至7小时时函数解析式为y=75x525，联立方程组两车最后一次相遇时，距A市112.5km25、解：设租用甲种客
16、车x辆，则租用乙种客车（6x）辆，解得4x由题意知x应取整数，x=4或5设需要租金共y元，y与x的函数关系式为y=280x200（6x）=80x1200800，y随x增大而增大，当x=4时，y值最小，最小值为8041200=1520（元），结余数额：16501520=130（元）能有结余，最多可结余130元26、（1）B在y轴上且l经过点B，令x=0，y=1B（0，1）A（0，3），AB=31=2，BC=2AB=4ABCD是矩形，P1纵坐标为3令y=3，2x1=3，x=1，P1坐标为（1，3），AP1=1（2）由（1）知，AB=2，AP1=1，四边形BEPP1是菱形，BP1=BE=PP1=PE=平移距离是矩形ABCD的面积是8，且直线l把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为35，S四边形PECD=5或者S四边形PECD=3，当S四边形PECD=5时，设P（m,3）,AP=m，则BE=m-1, m=3，得P(3,3)当S四边形PECD=3时，m=2 得P(2,3)P（3，3）或P(2，3)
