1、第七章 固定收益证券,学习目标,1、了解债券的要素、主要分类、定价原理以及债券价格波动的性质与规律；,2、通过一些概念的学习（如持续期、凸性等）初步掌握债券投资中的一些基本分析方法与投资策略；,一、债券概述,1、含义：P150,二、债券内在价值,1、零息债券的价值（贴现发行）,例：已知15年期零息债券，面值100元，票面收益率9.4%，半年付息一次，计算其内在价值？,2、附息债券的价值（定期付息）,例：已知20年期附息债券，面值1000元，票面收益率10%，半年付息一次在市场利率11%情况下，计算其内在价值？,三、债券的收益率,1、当期收益率,例：已知期限15年，面值1000元，票面收益率7%
2、，售价769.4元的债券，计算其当期收益率？,2、到期收益率,例：假定息票利率8%，面值1000元，期限30年，半年付息一次，债券售价1276.76元，投资者按此价位买入并持有到期，计算收益率？,3、持有期收益率,例：一种30年期，年息票收入为80元的债券以1000元购入，一年后价格上升为1050元，计算本年持有其收益率？,4、税后收益率,例：投资者持有的债券税前收益率为9%，税率为31%，计算税后收益率？,5、总收益率,例：投资者2005年6月19日买入2006年7月1日到期的3年期债券5张，买入价格549元，此债券为到期一次还本付息债券，票面利率9%，面值100元，计算总收益率？,四、影响
3、债券定价的主要因素,1、发行人信用等级,信用级别高的发行人，其发行的债券利率可以定低些。,3、临近到期日对债券价格的影响 不同类型债券受临近到期日影响不同。（具体分析见下页）,市场利率变动对债券价格影响的波动特征,1、债券的价格与市场收益率成反比,3、对于收益率的较大变动，收益率下降导致的债 券价格上涨幅度大于收益率同等程度的上升导 致的债券价格下降幅度。,4、票面利率越低，债券价格的波动性越大。,5、到期期限越长，债券价格的波动性越大。,2、对于市场收益率的微小变动，不管是上升还是 下降方向的变动，债券价格将作出大致相同幅 度的百分比变动。,临近到期日引起债券价格波动分析,1、平价债券,临近
4、到期日引起债券价格波动分析,2、溢价债券,临近到期日引起债券价格波动分析,3、折价债券,五、债券利率的期限结构,1、含义：债券利率的期限结构是指债券到 期收益率与到期期限之间的关系。,3、利率期限结构理论,六、持续期（平均期限）,1、持续期最早由经济学家麦考雷于1938 年提出。,2、含义,例,某债券当前价格是950.25元，到期收益率是10%息票率是8%，面值1000元，三年到期，一年付息一次，本金3年到期一次偿还。计算该债券的持续期（用MD表示）？,所以，该债券的加权平均本息回收期为2.78年,3、持续期与修正持续期的计算,此为持续期的MD的计算式,3、持续期与修正持续期的计算,为修正持续
5、期,例,某债券面值100元，七年到期，息票率10%，价格95元，到期收益率11.063%，计算债券的持续期与修正持续期？,所以，该债券的加权平均本息回收期为5.31年,4、修正持续期的含义,例,假设市场收益率9%，息票率6%的25年期债券的 交易价格是70.3570（如160页表7-1所示），按照有关公式计算出修正持续期为10.62，若收益率上升10个基点（即由9%上升到9.10%一个基点为0.0001），计算债券价格变动百分比？,由上例表明，在收益率发生微小变动时，用修正持续期可以较好地的算出债券价格变动百分比的近似值。,例如：一只债券的修正持续期是10.62，当 收益率变动1%时，债券价格
6、反向变 动10.62%。,七、投资组合的持续期,比如，一个1亿美元的投资组合由下表债券组成,组合中每个债券持续期的加权平均数,这意味着当组合中4只债券的收益变动1%时，组合的价值大约变动5.4%。,八、持续期的近似计算（简便计算）,持续期的简便计算公式：,用小数表示,例：参考表7-1的数据，计算息票率为6%，市 场收益率为9%的25年期债券的近似持续期，假设市场收益率变动10个基点，即0.1%，债 券的初始价格为70.357,。,九、零息债券的持续期,=债券到期时间,永久债券,十、无限期债券的持续期,十一、凸性,1、含义,例题,息票率6%的25年期债券，当收益率上升10个基点时，由MD计算价格变动为-1.06%，而实际变动为-1.05%；,图示如下：,凸性值的计算,运用微积分中的泰勒展开式，可以推出凸性值。（推导略）,凸性值计算例题,因为凸性，所以收益率发生较大变动时，用持续期计算的债券价格变动存在较大误差，所以需测算出由凸性引起的价格变动值，其公式为：(推导过程略，见177页7.14泰勒展开式),例题,凸性的应用价值,两只债券凸性的比较（图示）,十二、债券投资管理,1、消极策略,免疫策略例题,假设成立一个投资基金，管理人承诺给基金购买人的回报率是每半年6.25%，基金期限5.5年，那么哪一种投资可以实现未来的承诺？,由例题得出结论：,十二、债券投资管理,2、积极策略,
