1、运筹学实验报告2运筹学实验报告2交通与汽车工程学院 课 程 名 称: 运筹学(汽车) 课 程 代 码: 7100570 学院(直属系): 交通与汽车工程学院 年级/专业/班: 2009级物流管理3班 学 生 姓 名: 学 号: 实验总成绩: 任 课 教 师: 黎青松 开 课 学 院: 交通与汽车工程学院 实验中心名称: 物流管理实验室 第 2 组 西华大学实验报告 西华大学实验报告 开课学院及实验室:交通与汽车学院计算机中心 实验时间: 年 月 日 学 生 姓 名 学 号 实 验 成 绩 课 程 名 称 运筹学(汽车学院) 课 程 代 码 8245050 实验项目名称 炼油厂计划、菜篮子工程
2、项 目 代 码 指 导 教 师 黎青松 项 目 学 分 实验课考勤 10% 实验工作表现 20% 实验报告 70% 1、实验目的 1.1训练建模能力 1.2.应用EXCEL建模及求解的方法应用; 1.3通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高学生分析问题和解决问题能力。 2、实验设备、仪器及材料 计算机、Excel 3、实验内容 3.1炼油厂产计划安排 问题 例一 炼油厂的生产计划 某炼油厂的工艺流程图如图 1-1所示。 炼油厂输入两种原油(原油 1和原油2)。原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品及份额见表1-1，其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为90、80和70。 1 西华
3、大学实验报告 石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值为115的重整汽油。1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45桶。 蒸馏得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。裂解汽油的辛烷值为105。1桶轻油经裂解后得0.68桶裂解油和0.28桶裂桶汽油;1桶重油裂解后得0.75桶裂解油和0.2桶裂解汽油。其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。 渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。 1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。 混合成的高档发动机油的辛烷值应不低于 94，普
4、通的发动机油辛烷值不低于84。混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。 2 规定煤油的气压不准超过 1kg/cm ，而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分别为 1.0、20.6、1.5和0.05kg/cm 。而气压的计算按各混合成分的气压和比例线性加权计算。 燃料油中，轻油、重油、裂解油和渣油的比例应为 10:3:4:1。 已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。蒸馏装置能力每天最大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂化装置能力每天最大为8000桶。润滑油每天,1000桶之间，高档发动机油产量应不低于普通发动机油的40%。 产量就在500桶)
5、分别为:高档发动机油700，普通发动机油600，煤油400，又知最终产品的利润(元 /燃料油350，润滑油150，试为该炼油厂制定一个使总盈利为最大的计划。 建模 解:该题的目标是求总盈利的最大，炼油厂的生产问题是一个线性规划问题，求解总利润最大，可建立线性规划模型求解。建模过程中设计的变量如下: 设每天需要原油1为y1桶。原油2为y2桶。经蒸馏后，重整轻石脑油y3桶，中石脑油y4桶，重石脑油Y5桶。轻油裂解得到的裂解汽油y6, 重油裂解得到的裂解汽油y7,用于制造润滑油的渣油量y8。设每天生成高档发动机油的轻石脑油X1桶,中石脑油X3桶,重石脑油X5桶,重整汽油X7桶，裂解汽油X9桶。每天生
6、成普通发动机油的轻石脑油X2桶,。中石脑油X4桶,重石脑油X6桶,重整汽油X8桶,裂解汽油X10桶。每天产出的煤油由X11桶轻油，X13桶重油，X13桶裂解油，X17渣油组成。每天产出的燃料油由X12轻油，X14重油，X16裂解油， X18桶渣油组成。设润滑油每天的产量X0桶, 则目标函数为: maxz=700(x1+x3+x5+x7+x9)+600(x2+x4+x6+x8+x10)+400(x11+x13+x15+x17)+350(x12+x14+x16+x18)+150x0 约束条件为: 1:90x1+80x3+70x5+115x7+105x9=94(x1+x3+x5+x7+x9) 2:9
7、0x2+80x4+70X6+115x8+105x10=84(x2+x4+x6+x8+x10) 3:1.0x11+0.6x13+1.5x15+0.05x17=0.4(x2+x4+x6+x8+x10) 6:0.6y3+0.52y4+0.45y5=x7+x8 7:0.1y1 +0.15y2-y3=x1+x2 8:0.2y1+0.25y2-y4=x2+x7 9:0.2y1+0.18y2-y5=x5+x6 10:0.28y6+0.2y7=x9+x10 11:0.68y6+0.75y7=x15+x16 2 西华大学实验报告 12:0.12y1+0.08y2-y6=x11+x12 13:0.2y1+0.19
8、y2-y7=x13+x14 14:0.13y1+0.12y2-y8=x17+x18 15:x0=0.5y8 16:y1=20000 17:y2=30000 18:y1+y2=45000 19:y3+y4+y5=10000 20:y6+y7=8000 22:500=x0=1000 23:所有变量均大于零 求解过程 在EXCEL中运用规划求解，其过程如下 输入数据: 图1 输入初始数据 对照变量所在单元格，依次输入各个约束条件，如图2所示。 图2 约束条件的输入 选中目标单元格，点击工具菜单下的“规划求解”，如图3所示。在设置目标单元格中输入“R1C30”,等于选择“最大值”，可变单元格为“R2C
9、2:R2C28”,添加相应的约束，在选项中选择“采用线性模型”和“假定非负”，点击确定，返回规划求解参数界面，点击求解即得到求解结果。 3 西华大学实验报告 图3 规划求解过程 图4 规划求解过程 3.1.4 求解结果 得到运算结果报告: 敏感性报告: 4 西华大学实验报告 极限值报告: 3.1.5结果分析 结果分析: 使该炼油厂制定一个使总盈利最大。最大利润为21136513.48元/天，每一个约束值单位为桶，每天需要原油1 ,15000桶，原油2 ,30000桶。混合成的高档发动机油3817.77853、普通发动机油17044.44713、煤油15156、燃油-1.29342E-11、润滑
10、油500.每天生产的高档发动机油中轻石脑油0、中石脑油3537.524455、重石脑油0、重整汽油1344.254398、裂解汽油5 西华大学实验报告 1936;普通发动机油中轻石脑油6000、中石脑油69620475545、重石脑油2993.138156、重整汽油1088.833431、裂解汽油0;煤油中轻石脑由0、重石脑油4900、裂解汽油5706,渣油4550;燃油-4.40435E-12,重石脑油0、裂解汽油-4.31793E-12,渣油-3.45633E-13。经过蒸馏后，重整轻石脑油0、中石脑油0、重石脑油5406.861844、裂解的轻油4200、重油3800，渣油被处理1000
11、桶. 3.2菜篮子工程 问题 建模: 该题为供需不平衡的线性规划问题，求解最小运费，可建立线性规划模型求解，建立初始矩6 西华大学实验报告 阵如下: 设A、B、C三点到各点的运价为Cij，A、B、C三点到各点的运输距离为ai，bi，ci，(i=1，,8)则根据题意，有运输费用最小为: 2MinZ=?Cij*Xij 具体输入情况和显示结果如下: 根据Floyd解法思想，在单元格中输入求解公式，进入循环计算，直到两个矩阵值完全一致时，停止迭代，表明已达到最优解。求解结果如下图所示: 根据最短路径表，写出A、B、C三地到各点的运价，如下图所示。运价=运距*单位运费，题目已知给出单位运价为1元/(10
12、0Kg*100m)。 7 西华大学实验报告 总的供给量为530*100Kg，总的需求为610*100Kg,差值为80*100Kg，因此，虚拟一个供应点D，供应量为80*100Kg，将不平衡的运输问题转为平衡的运输问题，列出供需平衡的供需表，如下图所示。其中，虚拟点D到各点的运价就为各点的缺货损失成本。 三个问题目标函数值相同，均为:minz=4a1+8a2+8a3+19a4+11a5+6a6+22a7+20a8+14b1+7b2+7b3+16b4+12b5+16b6+23b7+17b8+20c1+19c2+11c3+14c4+6c5+8c6+5c7+10c8+10d1+8d2+5d3+10d4
13、+10d5+8d6+5d7+8d8 问题(一)约束条件为: a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=220 b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8=170 c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8=160 d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8=80 a1+b1+c1+d1=75 a2+b2+c2+d2=60 a3+b3+c3+d3=80 a4+b4+c4+d4=70 a5+b5+c5+d5=100 a6+b6+c6+d6=55 a7+b7+c7+d7=90 a8+b8+c8+d8=75 问题(二)约束条件为: a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=22
14、0 b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8=170 c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8=160 d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8=80 60=a1+b1+c1+d1=75 48=a2+b2+c2+d2=60 8 西华大学实验报告 64=a3+b3+c3+d3=80 56=a4+b4+c4+d4=70 80a5+b5+c5+d5=100 44=a6+b6+c6+d6=55 72=a7+b7+c7+d7=90 64=a8+b8+c8+d8=75 。约束条件为: 问题(三)设应向各供应点供应量分别为a,b,c,da1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8-a=2
15、20 b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8-b=170 c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8-c=160 d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8-d=80 a1+b1+c1+d1=75 a2+b2+c2+d2=60 a3+b3+c3+d3=80 a4+b4+c4+d4=70 a5+b5+c5+d5=100 a6+b6+c6+d6=55 a7+b7+c7+d7=90 a8+b8+c8+d8=75 (所有变量均大于零) 问题(一): 运算结果报告: 9 西华大学实验报告 敏感性报告: 极限值报告: 10 西华大学实验报告 问题(二): 运算结果报告: 11 西华大学实验
16、报告 敏感性报告: 极限值报告: 问题(三): 12 西华大学实验报告 运算结果分析: 敏感性报告: 13 西华大学实验报告 极限值报告: 结果分析 问题(一):调运及预期短缺损失最小为4610元。在这情况下，由A点供应3、4、7、814 西华大学实验报告 市场的供应两分别为8、56、72、64，由B点供应1、5、6三市场的供应量分别为60、80、30，由C点供应2、3、6市场的供应量分别为90、56、14，A、B、C点的蔬菜皆运出去，1市场短缺15，3市场短缺16，4市场短缺14，5市场短缺20，6市场短缺11，7市场短缺18，8市场短缺16，所以为使调运及预期短缺损失最小2市场多出30.
17、问题(二):各市场短缺量一律不小于需求量20%时，调运及预期短缺损失最小为4806元。在这样的情况下，由A点供应1、2、5、6市场的量分别为75、10、60、55，由B点供应2、3、4市场的量分别为50、64、56，由C点供应5、7、8市场的量分别为24、72、64，3市场缺量为16，4市场短缺14，5市场缺量为16，7市场短缺18，8市场短缺16. 问题(三):保证蔬菜供应情况下增产蔬菜向C点供应80即可满足要求，此时最小费用为4770元。由A点向1、3、5、6市场的供应量分别为75、40、30、55，由B点向2、3、4市场的供应量分别为60、40、70，由C点向5、7、8市场的供应量分别为70、90、80. 4、实验总结 15
