高等数学极限14方法

1、高等数学求极限的14种方法一极限的定义1.极限的保号性很重要:设,1若A,则有,使得当时,2若有使得当时,2. 极限分为函数极限数列极限,其中函数极限又分为时函数的极限和的极限.要特别注意判定极限是否存在在:1数列是它的所有子数列均收敛于a。

2、高等数学经典求极限方法高等数学经典求极限方法 求极限的各种方法 1约去零因子求极限 x 41 例1:求极限lim x 1x 1 说明x 1表明x 与1无限接近,但x 1,所以x 1这一零因子可以约去. x 1x 1x 21 解lim lim。

3、常用的是其推论，即“一个数列收敛于a的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a”（2）（3） （4） 单调有界准则（5）两边夹挤准 （夹逼定理/夹逼原理） （6） 柯西收敛准则（不需要掌握）。
极限存在的充分必要条件。

4、n m 3分子（母） 有理化求极限 例3：求极限lim （x 2+3-x 2+1） x + 【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。
【解】lim （x +3-x +1） =lim 2 。

5、高中数学学科知识方程不等式数列与极限真题精选单项选择题1不等式组A.x02B.x0的解集是.C.D.x0参考答案 :C参考解析 :解法1不等式两边平方得:3x22x23x22x 2.则x2x62x2x62,即x2x6x2x6x2x6x2x6。

6、高等数学求极限的14种方法一极限的定义1.极限的保号性很重要:设,i若A,则有,使得当时,ii若有使得当时,2.极限分为函数极限数列极限,其中函数极限又分为时函数的极限和的极限.要特别注意判定极限是否存在在: i数列是它的所有子数列均收敛于。