等差数列前n项和高考试题精选.docx
- 文档编号:10085758
- 上传时间:2023-05-23
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:68.37KB
等差数列前n项和高考试题精选.docx
《等差数列前n项和高考试题精选.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《等差数列前n项和高考试题精选.docx(17页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
等差数列前n项和高考试题精选
等差数列前n项和高考试题精选
一.选择题(共20小题)
1.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为( )
A.1B.2C.4D.8
2.等差数列{an}中,a3,a7是函数f(x)=x2﹣4x+3的两个零点,则{an}的前9项和等于( )
A.﹣18B.9C.18D.36
3.已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若a4+a9=10,则S12等于( )
A.30B.45C.60D.120
4.等差数列{an}中,a3=5,a4+a8=22,则{an}的前8项的和为( )
A.32B.64C.108D.128
5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a4+a9=24,则S9=( )
A.36B.72C.144D.70
6.在等差数列{an}中,a9=
a12+3,则数列{an}的前11项和S11=( )
A.24B.48C.66D.132
7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S6=24,S9=63,则a4=( )
A.4B.5C.6D.7
8.一已知等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若a3+a4+a5=42,则S7=( )
A.98B.49C.14D.147
9.等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=6,a2=1,则公差d等于( )
A.
B.
C.
D.2
10.已知等差数列{an}的前n项和Sn,其中
且a11=20,则S13=( )
A.60B.130C.160D.260
11.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若4S6+3S8=96,则S7=( )
A.48B.24C.14D.7
12.等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a4+a10=20,则S13=( )
A.6B.130C.200D.260
13.在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若a3+a4+a8=25,则S9=( )
A.60B.75C.90D.105
14.等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=﹣15,a2+a5=﹣2,则公差d等于( )
A.5B.4C.3D.2
15.已知等差数列{an},a1=50,d=﹣2,Sn=0,则n等于( )
A.48B.49C.50D.51
16.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=﹣4,S6=6,则S5=( )
A.1B.0C.﹣2D.4
17.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4,a6是方程x2﹣18x+p=0的两根,那么S9=( )
A.9B.81C.5D.45
18.等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=15,a2=5,则公差d等于( )
A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.2
19.等差数列{an}中,a1+a3+a5=39,a5+a7+a9=27,则数列{an}的前9项的和S9等于( )
A.66B.99C.144D.297
20.等差数列{an}中,a2+a3+a4=3,Sn为等差数列{an}的前n项和,则S5=( )
A.3B.4C.5D.6
二.选择题(共10小题)
21.设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7= .
22.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=4,S3=3,则公差d= .
23.已知等差数列{an}中,a1=1,a2+a3=8,则数列{an}的前n项和Sn= .
24.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若公差d=2,a5=10,则S10的值是 .
25.设{an}是等差数列,若a4+a5+a6=21,则S9= .
26.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=9﹣a6,则S8= .
27.设数列{an}是首项为1的等差数列,前n项和Sn,S5=20,则公差为 .
28.记等差数列{an}的前n项和为Sn,若
,则d= ,S6= .
29.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=4,则S7= .
30.已知等差数列{an}中,a2=2,a12=﹣2,则{an}的前10项和为 .
等差数列前n项和高考试题精选
参考答案与试题解析
一.选择题(共20小题)
1.(2017•新课标Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为( )
A.1B.2C.4D.8
【解答】解:
∵Sn为等差数列{an}的前n项和,a4+a5=24,S6=48,
∴
,
解得a1=﹣2,d=4,
∴{an}的公差为4.
故选:
C.
2.(2017•于都县模拟)等差数列{an}中,a3,a7是函数f(x)=x2﹣4x+3的两个零点,则{an}的前9项和等于( )
A.﹣18B.9C.18D.36
【解答】解:
∵等差数列{an}中,a3,a7是函数f(x)=x2﹣4x+3的两个零点,
∴a3+a7=4,
∴{an}的前9项和S9=
=
=
.
故选:
C.
3.(2017•江西模拟)已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若a4+a9=10,则S12等于( )
A.30B.45C.60D.120
【解答】解:
由等差数列的性质可得:
.
故选:
C.
4.(2017•尖山区校级四模)等差数列{an}中,a3=5,a4+a8=22,则{an}的前8项的和为( )
A.32B.64C.108D.128
【解答】解:
a4+a8=2a6=22⇒a6=11,a3=5,
∴
,
故选:
B.
5.(2017•宁德三模)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a4+a9=24,则S9=( )
A.36B.72C.144D.70
【解答】解:
在等差数列{an}中,
由a2+a4+a9=24,得:
3a1+12d=24,即a1+4d=a5=8.
∴S9=9a5=9×8=72.
故选:
B.
6.(2017•湖南一模)在等差数列{an}中,a9=
a12+3,则数列{an}的前11项和S11=( )
A.24B.48C.66D.132
【解答】解:
在等差数列{an}中,a9=
a12+3,
∴
,
解a1+5d=6,
∴数列{an}的前11项和S11=
(a1+a11)=11(a1+5d)=11×6=66.
故选:
C.
7.(2017•商丘三模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S6=24,S9=63,则a4=( )
A.4B.5C.6D.7
【解答】解:
∵等差数列{an}的前n项和为Sn,且S6=24,S9=63,
∴
,
解得a1=﹣1,d=2,
∴a4=﹣1+2×3=5.
故选:
B.
8.(2017•葫芦岛一模)一已知等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若a3+a4+a5=42,则S7=( )
A.98B.49C.14D.147
【解答】解:
等差数列{an}中,因为a3+a4+a5=42,
所以3a4=42,解得a4=14,
所以S7=
=7a4=7×14=98,
故选A.
9.(2017•南关区校级模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=6,a2=1,则公差d等于( )
A.
B.
C.
D.2
【解答】解:
∵等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=6,a2=1,
∴
,
解得
,d=
.
故选:
A.
10.(2017•锦州一模)已知等差数列{an}的前n项和Sn,其中
且a11=20,则S13=( )
A.60B.130C.160D.260
【解答】解:
∵数列{an}为等差数列,
∴2a3=a3,即a3=0
又∵a11=20,
∴d=S13=
•(a1+a13)=
•(a3+a11)=
•20=130
故选B.
11.(2017•龙门县校级模拟)已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若4S6+3S8=96,则S7=( )
A.48B.24C.14D.7
【解答】解:
设等差数列{an}的公差为d,
∵4S6+3S8=96,∴
+
=96,
化为:
a1+3d=2=a4.
则S7=
=7a4=14.
故选:
C.
12.(2017•大连模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a4+a10=20,则S13=( )
A.6B.130C.200D.260
【解答】解:
∵等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a4+a10=20,
∴S13=
(a1+a13)=
(a4+a10)=
20=130.
故选:
B.
13.(2017•大东区一模)在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若a3+a4+a8=25,则S9=( )
A.60B.75C.90D.105
【解答】解:
∵等差数列{an}中,Sn为其前n项和,a3+a4+a8=25,
∴3a1+12d=25,∴
,
∴S9=
=9a5=9×
=75.
故选:
B.
14.(2017•延边州模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=﹣15,a2+a5=﹣2,则公差d等于( )
A.5B.4C.3D.2
【解答】解:
∵等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=﹣15,a2+a5=﹣2,
∴
,
解得a3=﹣2,d=4.
故选:
B.
15.(2017•金凤区校级四模)已知等差数列{an},a1=50,d=﹣2,Sn=0,则n等于( )
A.48B.49C.50D.51
【解答】解:
由等差数列的求和公式可得,
=
=0
整理可得,n2﹣51n=0
∴n=51
故选D
16.(2017•唐山一模)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=﹣4,S6=6,则S5=( )
A.1B.0C.﹣2D.4
【解答】解:
设等差数列{an}的公差为d,∵S4=﹣4,S6=6,∴
d=﹣4,
d=6,
解得a1=﹣4,d=2.
则S5=5×(﹣4)+
×2=0,
故选:
B.
17.(2017•南关区校级模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4,a6是方程x2﹣18x+p=0的两根,那么S9=( )
A.9B.81C.5D.45
【解答】解:
∵等差数列{an}的前n项和为Sn,
a4,a6是方程x2﹣18x+p=0的两根,那
∴a4+a6=18,
∴S9=
=
=81.
故选:
B.
18.(2017•宜宾模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=15,a2=5,则公差d等于( )
A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.2
【解答】解:
∵等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=15,a2=5,
∴
,
解得a1=7,d=﹣2,
∴公差d等于﹣2.
故选:
B.
19.(2017•西宁模拟)等差数列{an}中,a1+a3+a5=39,a5+a7+a9=27,则数列{an}的前9项的和S9等于( )
A.66B.99C.144D.297
【解答】解:
∵等差数列{an}中,a1+a3+a5=39,a5+a7+a9=27,
∴3a3=39,3a7=27,解得a3=13,a7=9,
∴数列{an}的前9项的和:
S9=
=
=
.
故选:
B.
20.(2017•大庆二模)等差数列{an}中,a2+a3+a4=3,Sn为等差数列{an}的前n项和,则S5=( )
A.3B.4C.5D.6
【解答】解:
∵等差数列{an}中,a2+a3+a4=3,
Sn为等差数列{an}的前n项和,
∴a2+a3+a4=3a3=3,
解得a3=1,
∴S5=
=5a3=5.
故选:
C.
二.选择题(共10小题)
21.(2017•榆林一模)设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7= 49 .
【解答】解:
∵a2+a6=a1+a7
∴
故答案是49
22.(2017•宝清县校级一模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=4,S3=3,则公差d= 3 .
【解答】解:
由等差数列的性质可得S3=
=
=3,
解得a2=1,故公差d=a3﹣a2=4﹣1=3
故答案为:
3
23.(2017•费县校级模拟)已知等差数列{an}中,a1=1,a2+a3=8,则数列{an}的前n项和Sn= n2 .
【解答】解:
设等差数列{an}的公差为d,
∵a1=1,a2+a3=8,
∴2×1+3d=8,解得d=2.
则数列{an}的前n项和Sn=n+
=n2.
故答案为:
n2.
24.(2017•淮安四模)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若公差d=2,a5=10,则S10的值是 110 .
【解答】解:
∵等差数列{an}的前n项和为Sn,若公差d=2,a5=10,
∴a5=a1+4×2=10,
解得a1=2,
∴S10=10×2+
=110.
故答案为:
110.
25.(2017•盐城一模)设{an}是等差数列,若a4+a5+a6=21,则S9= 63 .
【解答】解:
∵{an}是等差数列,a4+a5+a6=21,
∴a4+a5+a6=3a5=21,解得a5=7,
∴
=63.
故答案为:
63.
26.(2017•乐山三模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=9﹣a6,则S8= 72 .
【解答】解:
由题意可得a3+a6=18,
由等差数列的性质可得a1+a8=18
故S8=
(a1+a8)=4×18=72
故答案为:
72
27.(2017•凉山州模拟)设数列{an}是首项为1的等差数列,前n项和Sn,S5=20,则公差为
.
【解答】解:
设等差数列{an}的公差为d,∵a1=1,S5=20,
∴5+
d=20,解得d=
.
故答案为:
.
28.(2017•鹿城区校级模拟)记等差数列{an}的前n项和为Sn,若
,则d= 3 ,S6= 48 .
【解答】解:
设等差数列{an}的公差为d,∵
,∴
+
d=20,解得d=3.
∴S6=
=48.
故答案为:
3,48.
29.(2017•金凤区校级一模)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=4,则S7= 28 .
【解答】解:
∵等差数列{an}的前n项和为Sn,a4=4,
∴S7=
(a1+a7)=7a4=28.
故答案为:
28.
30.(2017•衡阳三模)已知等差数列{an}中,a2=2,a12=﹣2,则{an}的前10项和为 6 .
【解答】解:
∵等差数列{an}中,a2=2,a12=﹣2,
∴
,
解得a1=2.4,d=﹣0.4,
∴{an}的前10项和为:
=6.
故答案为:
6.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 等差数列 高考 试题 精选