高考物理历年高考真题分类汇编B单元 力与物体的平衡.docx
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高考物理历年高考真题分类汇编B单元力与物体的平衡
B单元 力与物体的平衡
B1 力、重力、弹力
14.B1[2014·广东卷]如图7所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是( )
A.M处受到的支持力竖直向上
B.N处受到的支持力竖直向上
C.M处受到的静摩擦力沿MN方向
D.N处受到的静摩擦力沿水平方向
14.A [解析]支持力的方向与接触面垂直,所以M处的支持力的方向与地面垂直,即竖直向上,N处支持力的方向与接触面垂直,即垂直MN向上,故选项A正确,选项B错误;摩擦力的方向与接触面平行,与支持力垂直,故选项C、D错误.
B2 摩擦力
6.2014·上海十三校调研如图X26所示,两个梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜,A的左侧靠在光滑的竖直墙面上.关于两个木块的受力,下列说法正确的是( )
A.A、B之间一定存在摩擦力
B.A可能受三个力作用
C.A一定受四个力作用
D.B受到地面的摩擦力的方向向右
6.B [解析]对A进行受力分析知,A受重力、墙面的支持力、B对A的支持力作用,根据平衡条件,A还可能受B对A的摩擦力作用,选项B正确,选项A、C错误.对A、B整体进行受力分析知,整体受重力、外力F、地面对B的支持力、墙面对A的支持力作用,根据平衡条件知,还可能受地面对B的静摩擦力作用,方向可能向左,也可能向右,选项D错误.
14.B2G2[2014·浙江卷]下列说法正确的是( )
A.机械波的振幅与波源无关
B.机械波的传播速度由介质本身的性质决定
C.物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反
D.动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关
14.B [解析]本题考查机械波、静摩擦力、动摩擦因数等知识.机械波的振幅与波源有关,选项A错误;传播速度由介质决定,选项B正确;静摩擦力的方向可以与运动方向相同,也可以相反,也可以互成一定的夹角,选项C错误;动摩擦因数描述相互接触物体间的粗糙程度,与材料有关,选项D错误.
10.A2,B2,B3,C2,E2,K2在如图所示的竖直平面内,水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角θ=37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B=1.25T;过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度E=1×104N/C.小物体P1质量m=2×10-3kg、电荷量q=+8×10-6C,受到水平向右的推力F=9.98×10-3N的作用,沿CD向右做匀速直线运动,到达D点后撤去推力.当P1到达倾斜轨道底端G点时,不带电的小物体P2在GH顶端静止释放,经过时间t=0.1s与P1相遇.P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力.求:
(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小;
(2)倾斜轨道GH的长度s.
10.
(1)4m/s
(2)0.56m
[解析]
(1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v,受到向上的洛伦兹力为F1,受到的摩擦力为f,则
F1=qvB①
f=μ(mg-F1)②
由题意,水平方向合力为零
F-f=0③
联立①②③式,代入数据解得
v=4m/s④
(2)设P1在G点的速度大小为vG,由于洛伦兹力不做功,根据动能定理
qErsinθ-mgr(1-cosθ)=mv-mv2⑤
P1在GH上运动,受到重力、电场力和摩擦力的作用,设加速度为a1,根据牛顿第二定律
qEcosθ-mgsinθ-μ(mgcosθ+qEsinθ)=ma1⑥
P1与P2在GH上相遇时,设P1在GH上运动的距离为s1,则
s1=vGt+a1t2⑦
设P2质量为m2,在GH上运动的加速度为a2,则
m2gsinθ-μm2gcosθ=m2a2⑧
P1与P2在GH上相遇时,设P2在GH上运动的距离为s2,则
s2=a2t2⑨
联立⑤~⑨式,代入数据得
s=s1+s2⑩
s=0.56m
B3 力的合成与分解
10.A2,B2,B3,C2,E2,K2在如图所示的竖直平面内,水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角θ=37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B=1.25T;过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度E=1×104N/C.小物体P1质量m=2×10-3kg、电荷量q=+8×10-6C,受到水平向右的推力F=9.98×10-3N的作用,沿CD向右做匀速直线运动,到达D点后撤去推力.当P1到达倾斜轨道底端G点时,不带电的小物体P2在GH顶端静止释放,经过时间t=0.1s与P1相遇.P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力.求:
(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小;
(2)倾斜轨道GH的长度s.
10.
(1)4m/s
(2)0.56m
[解析]
(1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v,受到向上的洛伦兹力为F1,受到的摩擦力为f,则
F1=qvB①
f=μ(mg-F1)②
由题意,水平方向合力为零
F-f=0③
联立①②③式,代入数据解得
v=4m/s④
(2)设P1在G点的速度大小为vG,由于洛伦兹力不做功,根据动能定理
qErsinθ-mgr(1-cosθ)=mv-mv2⑤
P1在GH上运动,受到重力、电场力和摩擦力的作用,设加速度为a1,根据牛顿第二定律
qEcosθ-mgsinθ-μ(mgcosθ+qEsinθ)=ma1⑥
P1与P2在GH上相遇时,设P1在GH上运动的距离为s1,则
s1=vGt+a1t2⑦
设P2质量为m2,在GH上运动的加速度为a2,则
m2gsinθ-μm2gcosθ=m2a2⑧
P1与P2在GH上相遇时,设P2在GH上运动的距离为s2,则
s2=a2t2⑨
联立⑤~⑨式,代入数据得
s=s1+s2⑩
s=0.56m
2.2014·陕西宝鸡一检在如图X22所示的甲、乙、丙、丁四幅图中,滑轮本身所受的重力忽略不计,滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上,一根轻绳ab绕过滑轮,a端固定在墙上,b端下面挂一个质量都是m的重物,当滑轮和重物都静止不动时,甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ,乙图中木杆P竖直.假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD,则以下判断中正确的是( )
图X22
A.FA=FB=FC=FD B.FD>FA=FB>FC
C.FA=FC=FD>FBD.FC>FA=FB>FD
2.B [解析]绳上的拉力等于重物所受的重力mg,设滑轮两侧细绳之间的夹角为φ,滑轮受到木杆P的弹力F等于滑轮两侧细绳拉力的合力,即F=2mgcos,由夹角关系可得FD>FA=FB>FC,选项B正确.
B4 受力分析物体的平衡
图X21
1.2014·徐州期中孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的.如图X21所示,有一盏质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向沿直线匀速上升,则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是( )
A.0
B.mg,竖直向上
C.mg,东北偏上方向
D.mg,东北偏上方向
1.B [解析]孔明灯做匀速直线运动,受重力和空气的作用力而平衡,则空气的作用力与重力等大反向,选项B正确.
4.2014·江苏淮安二检体育器材室里,篮球摆放在如图X24所示的球架上.已知球架的宽度为d,每个篮球的质量为m,直径为D,不计球与球架之间的摩擦,则每个篮球对一侧球架的压力大小为( )
图X24
A.mgB.
C.D.
4.C [解析]篮球受力如图所示,设球架对篮球的弹力与竖直方向的夹角为θ,由平衡条件得
F1=F2=
而cosθ==
则F1=F2=,选项C正确.
8.[2014·浙江省金华市联考]如图X28所示,质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上,通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.则( )
图X28
A.A对地面的压力等于(M+m)g
B.A对地面的摩擦力方向向左
C.B对A的压力大小为mg
D.细线对小球的拉力大小为mg
8.AC [解析]以A、B整体为研究对象可知A对地面的压力等于(M+m)g,选项A正确;A、B整体在水平方向没有发生相对运动,也没有相对运动的趋势,A对地面没有摩擦力,选项B错误;以B为研究对象,进行受力分析可知:
F2cosθ=mg,F1=mgtanθ,解得B对A的压力大小F2=mg,细线对小球的拉力大小F1=,选项C正确,选项D错误.
9.K4B4(18分)[2014·重庆卷]如题9图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,KL为上下磁场的水平分界线,在NS和MT边界上,距KL高h处分别有P、Q两点,NS和MT间距为1.8h,质量为m,带电荷量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域,在两边界之间做圆周运动,重力加速度为g.
题9图
(1)求电场强度的大小和方向.
(2)要使粒子不从NS边界飞出,求粒子入射速度的最小值.
(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出,求粒子入射速度的所有可能值.
9.[答案]
(1)E=,方向竖直向上
(2)(9-6) (3)可能的速度有三个:
,,
本题考查了带电粒子在复合场、组合场中的运动.
答题9图1 答题9图2
[解析]
(1)设电场强度大小为E.
由题意有mg=qE
得E=,方向竖直向上.
(2)如答题9图1所示,设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为vmin,对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2,圆心的连线与NS的夹角为φ.
由r=
有r1=,r2=r1
由(r1+r2)sinφ=r2
r1+r1cosφ=h
vmin=(9-6)
(3)如答题9图2所示,设粒子入射速度为v,粒子在上、下方区域的运动半径分别为r1和r2,粒子第一次通过KL时距离K点为x.
由题意有3nx=1.8h(n=1,2,3…)
x≥
x=
得r1=,n<3.5
即n=1时,v=;
n=2时,v=;
n=3时,v=
19.B4B7[2014·浙江卷]如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球A静止在斜面上,则( )
第19题图
A.小球A与B之间库仑力的大小为
B.当=时,细线上的拉力为0
C.当=时,细线上的拉力为0
D.当=时,斜面对小球A的支持力为0
19.AC [解析]本题考查库仑定律、受力分析、共点力的平衡等知识.根据库仑定律可知小球A与B之间的库仑力大小为k,选项A正确.若细线上的拉力为零,小球A受重力、库仑力和支持力作用,如图所示,由平衡条件可得F=k=mgtanθ,选项B错误,选项C正确;因为两小球带同种电荷,所以斜面对小球A的支持力不可能为0,选项D错误.
第20题图1
14.B4[2014·山东卷]如图所示,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千.某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后( )
A.F1不变,F2变大
B.F1不变,F2变小
C.F1变大,F2变大
D.F1变小,F2变小
14.A [解析]本题考查受力分析、物体的平衡.在轻绳被剪短前后,木板都处于静止状态,所以木板所受的合力都为零,即F1=0N.因两根轻绳等长,且悬挂点等高,故两根轻绳对木板的拉力相等,均为F2.对木板进行受力分析,如图所示,则竖直方向平衡方程:
2F2cosθ=G,轻绳剪去一段后,θ增大,cosθ减小,故F2变大.选项A正确.
11.[2014·江西省南昌市期末]如图X211所示,光滑金属球的重力G=40N.它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角θ=37°的斜面体上.已知斜面体处于水平地面上保持静止状态,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
图X211
(1)墙壁对金属球的弹力大小;
(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向.
11.
(1)30N
(2)30N 方向水平向左
[解析]
(1)金属球静止,则它受到三个力的作用而平衡(如图所示).由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为
N1=Gtanθ=40N×tan37°=30N.
(2)斜面体对金属球的弹力为
N2==50N
由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为
f=N2sin37°=30N
摩擦力的方向水平向左.
B5 实验:
探究弹力和弹簧伸长的关系
21.B5[2014·浙江卷]在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究.
第21题图1
钩码数
1
2
3
4
LA/cm
15.71
19.71
23.66
27.76
LB/cm
29.96
35.76
41.51
47.36
第21题表1
(1)某次测量如图2所示,指针示数为________cm.
(2)在弹性限度内,将50g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数LA和LB如表1.用表1数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____N/m(重力加速度g取10m/s2).由表Ⅰ数据________(选填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.
第21题图2
21.[答案]
(1)(15.95~16.05)cm,有效数字位数正确
(2)(12.2~12.8)N/m 能
[解析]
(1)由图2可知刻度尺能精确到0.1cm,读数时需要往后估读一位.故指针示数为16.00±0.05cm.
(2)由表1中数据可知每挂一个钩码,弹簧Ⅰ的平均伸长量Δx1≈4cm,弹簧Ⅱ的总平均伸长量Δx2≈5.80cm,根据胡克定律可求得弹簧Ⅰ的劲度系数为12.5N/m,同理也能求出弹簧Ⅱ的劲度系数.
23.B5(10分)[2014·新课标Ⅱ卷]某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验装置如图(a)所示:
一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时,各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,重力加速度取9.80m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm.
图(a)
(1)将表中数据补充完整:
①________;②________.
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0(cm)
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x(cm)
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k(N/m)
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
(m/N)
0.0061
②
0.0179
0.0229
0.0296
0.0347
(2)以n为横坐标,为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出-n图像.
图(b)
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=____③__N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=____④__N/m.
23.[答案]
(1)①81.7 ②0.0122
(2)略
(3)③(在~之间均同样给分) ④(在~之间均同样给分)
[解析]
(1)①k===81.7N/m;
②=m/N=0.0122m/N.
(3)由作出的图像可知直线的斜率为5.8×10-4,故直线方程满足=5.8×10-4nm/N,即k=N/m(在~之间均正确)
④由于60圈弹簧的原长为11.88cm,则n圈弹簧的原长满足=,代入数值,得k=(在~之间均正确).
34.
(2)B5某同学根据机械能守恒定律,设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系.
①如图23(a)所示,将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测量相应的弹簧长度,部分数据如下表.由数据算得劲度系数k=________N/m.(g取9.80m/s2)
砝码质量(g)
50
100
150
弹簧长度(cm)
8.62
7.63
6.66
②取下弹簧,将其一端固定于气垫导轨左侧,如图23(b)所示;调整导轨,使滑块自由滑动时,通过两个光电门的速度大小________.
③用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为________.
④重复③中的操作,得到v与x的关系如图23(c).由图可知,v与x成________关系.由上述实验可得结论:
对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的________成正比.
B6 实验:
验证力的平行四边形定则
B7 力与平衡问题综合
8.L1B7(16分)[2014·重庆卷]某电子天平原理如题8图所示,E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,忽略边缘效应,一正方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接,当质量为m的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触),随后外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流I可确定重物的质量,已知线圈匝数为n,线圈电阻为R,重力加速度为g.问
题8图
(1)线圈向下运动过程中,线圈中感应电流是从C端还是从D端流出?
(2)供电电流I是从C端还是D端流入?
求重物质量与电流的关系.
(3)若线圈消耗的最大功率为P,该电子天平能称量的最大质量是多少?
8.[答案]
(1)从C端流出
(2)从D端流入
(3)
本题借助安培力来考查力的平衡,同时借助力的平衡来考查受力平衡的临界状态.
[解析]
(1)感应电流从C端流出.
(2)设线圈受到的安培力为FA,外加电流从D端流入.
由FA=mg和FA=2nBIL
得m=I
(3)设称量最大质量为m0.
由m=I和P=I2R
得m0=
19.B4B7[2014·浙江卷]如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球A静止在斜面上,则( )
第19题图
A.小球A与B之间库仑力的大小为
B.当=时,细线上的拉力为0
C.当=时,细线上的拉力为0
D.当=时,斜面对小球A的支持力为0
19.AC [解析]本题考查库仑定律、受力分析、共点力的平衡等知识.根据库仑定律可知小球A与B之间的库仑力大小为k,选项A正确.若细线上的拉力为零,小球A受重力、库仑力和支持力作用,如图所示,由平衡条件可得F=k=mgtanθ,选项B错误,选项C正确;因为两小球带同种电荷,所以斜面对小球A的支持力不可能为0,选项D错误.
第20题图1
10.2014·徐州期中如图X210所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲及人均处于静止状态.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大?
(2)人受到的摩擦力是多大?
方向如何?
(3)若人的质量m2=60kg,人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3,欲使人在水平面上不滑动,则物体甲的质量m1最大不能超过多少?
图X210
10.
(1)m1g m1g
(2)m1g,方向水平向左
(3)24kg
[解析]
(1)以结点O为研究对象进行受力分析,如图甲所示,由平衡条件有
FOB-FOAsinθ=0
FOAcosθ-m1g=0
联立以上二式解得FOA==m1g,FOB=m1gtanθ=m1g
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1g、m1g.
(2)人在水平方向受到OB绳的拉力F′OB和水平面的静摩擦力作用,F′OB=FOB,受力如图乙所示,由平衡条件得f=FOB=m1g,方向水平向左.
乙
(3)当人刚要滑动时,甲的质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值.有fm=μm2g
由平衡条件得F′OBm=fm
又F′OBm=m1mgtanθ=m1mg
联立以上二式解得m1m===24kg
即物体甲的质量m1最大不能超过24kg.
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