人教版七年级下册第五章 相交线与平行线51 相交线同步练习含答案.docx
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人教版七年级下册第五章相交线与平行线51相交线同步练习含答案
相交线同步练习
一.选择题(共12小题)
1.下列语句正确的是( )
A.射线OA和射线AO是同一条射线B.画直线AB=6cm
C.点到直线的距离是垂线段D.两点之间线段最短
2.如图,点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度( )
A.AB
B.AC
C.AD
D.AE
3.如图,∠B的内错角是( )
A.∠1
B.∠2
C.∠3
D.∠4
4.下列说法:
(1)两条直线被第三条直线所截,内错角相等;
(2)相等的角是对顶角;(3)互余的两个角一定都是直角;(4)互补的两个角一定有钝角,其中正确的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
5.如图,下列四组角中是内错角的是( )
A.∠1与∠7
B.∠3与∠5
C.∠4与∠5
D.∠2与∠5
6.如图直线AB,CD被EF所截,图中标注的角中为同旁内角的是( )
A.∠1与∠7
B.∠2与∠8
C.∠3与∠5
D.∠4与∠7
7.如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系是( )
A.相等
B.互为对顶角
C.互补
D.互余
8.如图,下列结论正确的是( )
A.∠4和∠5是同旁内角
B.∠3和∠2是对顶角
C.∠3和∠5是内错角
D.∠1和∠5是同位角
9.如图,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=5,BC=3,则BD的长度可能是( )
A.3
B.5
C.3或5
D.4.5
10.如图,同位角共有( )对.
A.6
B.5
C.8
D.7
11.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂直为点O,∠BOD=50°,则∠COE=( )
A.40°
B.130°
C.50°
D.140°
12.同一平面内,∠A与∠B的两边互相垂直,∠B比∠A的2倍少30°,则∠A是( )
A.30°
B.70°
C.20°或110°
D.30°或70°
二.填空题(共6小题)
13.如图,∠B的同位角是.
14.若∠1和∠2是对顶角,∠1=35°,则∠2的补角是
15.如图,把小河里的水引到田地C处,作CD垂直于河岸,沿CD挖水沟,则水沟最短,其理论依据是
16.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=40°,过点O作EO⊥AB,则∠DOE的度数
为
17.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠BOD=70°,则∠CON的度数为
18.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,且∠COE=34°,则∠BOD为
三.解答题(共6小题)
19.如图,已知∠AOB=180°,OC⊥AB,∠MON=90°.
(1)指出图中所有互为补角的角.
(2)求∠AOM+∠BON的度数.
20.两条直线a、b相交,其中2∠3=3∠1,求∠2的度数.
21.如图所示,直线AB与直线CD交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOC,若∠BOD=70°.你能否求出∠DOF的度数吗?
22.如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=67.5°,OE把∠BOD分成两个角,且∠DOE:
∠BOE=1:
2.
(1)求∠DOE的度数;
(2)若OF平分∠AOE,求证:
OA平分∠COF.
23.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,FO⊥CD于点O,若∠BOD:
∠EOB=1:
2,求∠AOF的度数.
24.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,试求∠2和∠4的度数.
参考答案
1-5:
DCDAB6-10:
CDCDA11-12:
DD
13、∠DCF
14、145°
15、垂线段最短
16、50°
17、55°
18、56°
19、解:
(1)∵OC⊥AB,
∴∠AOC=∠BOC=90°,
∵∠MON=90°,
∴∠AOM=∠CON,∠COM=∠BON,
∵∠AOB=180°,
∴∠AOM+∠BOM=∠AON+∠BON=180°,
∴∠BOM+∠CON=∠AON+∠COM=180°,
∴∠AOM与∠BOM,∠CON与∠BOM,∠AON与∠BON,∠AON与∠COM,∠MON与∠AOC,∠MON与∠BOC,∠AOC与∠BOC互为补角;
(2)∵∠AOB=180°,∠MON=90°,
∴∠AOM+∠BON=90°.
20、解;∵2∠3=3∠1,
∠1与∠3是邻补角,
∴∠1+∠3=180°,
∠1=72°,
由邻补角的性质得∠2=180°-∠1=108°
21、解:
∵OE⊥AB,
∴∠AOE=90°,
又∵∠BOD=70°,
∴∠AOC=∠BOD=70°,
又∵OF平分∠AOC,
∴∠COF==35°,
∴∠DOF=180°-∠COF=145°.
22、解:
(1)设∠DOE=x,则∠BOE=2x,
∵∠BOD=∠AOC=67.5°,
∴x+2x=67.5°,
解得,x=22.5°,
∴∠DOE=22.5°;
(2)∵∠BOE=2x=45°,
∴∠AOE=180°-∠BOE=135°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=67.5°,
∴∠AOF=∠AOC,
∴OA平分∠COF.
23、解:
设∠BOD=x,∠EOB=2x;
∵OE平分∠BOC,
∴∠COE=∠EOB=2x,
则2x+2x+x=180°,
解得:
x=36°,
∴∠BOD=36°,
∴∠AOC=∠BOD=36°,
∵FO⊥CD,
∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-36°=54
24、解:
∵FO⊥OD于O,∠1=40°,
∴∠BOD=50°,
根据对顶角相等,得∠2=50°,
∴∠AOD=130°,又OE平分∠AOD,∴∠4=65°.
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