小学数学优秀案例《三角形的内角和》教学案例反思.docx
- 文档编号:10095656
- 上传时间:2023-05-23
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:188.37KB
小学数学优秀案例《三角形的内角和》教学案例反思.docx
《小学数学优秀案例《三角形的内角和》教学案例反思.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学数学优秀案例《三角形的内角和》教学案例反思.docx(19页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
小学数学优秀案例《三角形的内角和》教学案例反思
小学数学优秀案例:
《三角形的内角和》教学案例反思
《三角形的内角和》教学案例反思
山东省淄博市张店东一路小学邹恒
背景:
最近,张店区教研室举行了“青年教师优质课”评选,我们学校有位刚毕业一年的年轻教师参加。
经过大家共同选教材、研究商量后,确定参评课题为“三角形的内角和”。
这是新实验教材四年级下册的内容,从教材上看,教学内容比较简单,就是让学生亲自动手,通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180,会应用这一规律进行计算。
很显然,许多学生肯定有这样的知识经验,每个班都有部分学生已经能说出这一知识点。
根据这样的现状我们让年轻教师根据自己的理解先备课、设计教学思路,随后我们进行了跟踪听课。
试讲教学片断:
创设情境,引入新知:
教师先出示色彩鲜艳,用卡纸制作的学具:
钝角三角形、锐角三角形、直角三角形等,让学生分辨,复习上节课的内容。
学生回答的轻车熟路,感觉非常简单。
继而教师拿出直角三角形,说道:
“请大家画出一个直角三角形。
”很快,学生便大功告成,举起画完的作品让老师看。
老师边点头边露出赞许的微笑。
接着提出第二个问题:
“聪明的同学们,能不能画出有‘两个’直角的三角形呢?
画画试试。
”没出5秒钟,反应快的学生便脱口而出:
“老师,画不出来!
”老师紧接追问:
“为什么呢?
”学生:
“因为三角形的内角和是180,两个直角就是180了,画不出第三个角了。
所以画不成三角形。
”学生说得太好了,老师赶紧接过了话题:
“这位同学说三角形的内角和是180,你们知道吗?
”其他学生似乎还没明白怎么回事,只好连忙点头说知道。
教师肯定的说:
“是的,三角形的内角和就是180,我们怎么想办法验证一下呢?
请大家想想办法。
”学生经过很长时间的合作、探究,得出了三种办法,全班交流汇报。
练习分为基本练习和综合练习两个层次。
学生计算的没多大问题。
最后一题是思维拓展练习:
研究一下四边形的内角和?
五边形、六边形的内角和呢?
多边形呢?
因时间的关系,无一人能够想出策略。
反思:
教师创设情境采用的是给学生制造思维障碍的方法,让学生画出有“两个”直角的三角形,欲擒故纵,有其果,学生肯定会究其因,同时,还能让学生在体验中,寻找数学的真谛,此创设情境的方法真是妙哉。
听课时,我也为他这样的设计感到高兴,心想,一定能产生好的教学效果,但事实却不是如此,学生一堂课显得比较沉闷,只有部分好学生在迎合老师,学生并没有充分的参与到数学学习中来。
课后,我反复的思考,为什么会这样呢?
后来发现原因有以下几点:
一是因为教师在出示问题时,没有把“两个”直角三角形的“两个”强调清楚,有许多学生没有听清要求;
二是因为教师没有留给学生充分的思考的时间,好学生反应快,答案脱口而出,其他学生思维还没产生任何的碰撞,更没经历实验的过程。
三是我们现在教育体制下的学生大都缺少质疑权威的意识和习惯,显得顺从,没有主张和个性。
在好学生说出三角形的内角和是180后,其他学生对于这一知识点真正知道的有多少?
但正因为是好学生的回答,在其他学生眼中,这是学习的权威啊,他说的肯定是对的,结果大家只有稀里糊涂的点头附和,是的,三角形的内角和是180度。
在这一环节的教学中,很多学生就吃了夹生饭,根本没有透彻的理解和掌握。
看似精彩的情境创设,如果得不到教师适度的调控和把握,也焕发不出它应有的光彩。
新课标指出:
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
深刻的思考、仔细的推敲以上情境的创设,也不难发现,它尽管有它的闪光点,但也有不足的地方,就是它的设计引入没有从大部分学生的知识经验出发,没有照顾到全体,知道三角形内角和是180的学生毕竟是少数,这也就是它没能激发起学生学习欲望的原因所在。
因此,在数学课堂教学中,我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素,审时度势,把握时机,因势利导地为学生创造良好的教学情境,激发学生的兴趣,让学生在学习数学中愉快地探索。
再者,最后一题,是在学习了三角形内角和基础上的拓展,任何多边形都可以转化为多个三角形来计算内角和,学生无一人能够想出办法,仔细想想,是我们的题目出的太难,还是学生太笨呢?
都不是,是我们教师的引导作用没发挥出来,没能激发起学生学习的内部活力,也就无谈学生的动手实验、猜想、验证。
当然,学生的实验、猜想、验证能力的培养并不是一堂课的问题,而是朝朝夕夕,无声无息的渗透。
作为任何一个站在教学前沿的教师,我们都应有这样的教学理念,让自己的学生在数学学习中通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想,体验数学活动丰富的探索性和创造性,感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
再次实践:
经过大家的共同评课和授课教师自己的反思,我们重新改变了创设情境的方法。
师出示一正方形纸,问:
这是一张(正方形)的纸,它有(4)个角,这4个角在数学里,我们给它一个名称,把它叫做正方形的(内角),而且每个内角都是(直角),那么它的内角和是多少度呢?
为什么?
生1:
正方形的内角和是360,因为每个内角都是90,有4个内角,就是4个90,也就是360。
师:
现在,我们把这个正方形纸沿着对角线剪开后会怎样呢?
(师演示,并指导生拿出正方形纸折一折、剪一剪)
生3:
通过刚才的观察与操作,我发现这样沿对角线剪开后,得到了2个三角形,都是等腰直角三角形。
师:
谁来猜想一下其中的1个三角形的内角和是多少度?
生:
通过刚才的观察与操作,我发现三角形的内角和是180。
因为正方形的内角和是360,沿对角线剪开后,等于把正方形平均分成了两份,也就是把360平均分成两份,每份是180,所以这个三角形的内角和是180。
生:
我发现三角形的内角和是180。
因为沿正方形对角线剪开后,等于把正方形原来的直角平均分成了两份,每份是45,两个45加上90就得到180,所以我知道三角形的内角和是180。
……
师:
同学们猜的对不对呢?
用什么办法可以知道?
生:
验证。
师:
对,需要经过验证。
(分小组对三角形进行验证。
看它的内角和是不是180)
组织学生汇报(测量的同学边汇报边板书,剪拼的同学利用投影汇报。
)
生1:
我们用量角器对3个角进行了测量,再分别把3个角的度数相加,得出了内角和为360。
生2:
我们将这个直角三角形的两个锐角用量角器测量,把两个锐角相加是90,再加上直角的度数,这样我们知道直角三角形的内角和是180。
生3:
我们小组将三角形的两个锐角剪下来,然后拼在一起组成了一个直角,再把另一个直角拿来拼在一起,这样组成了平角,证实直角三角形的内角和是180。
生4:
我们是先将一个角折过来,使它顶点落在底边上,再把另外两个角也折过来,这样三个角正好拼成一个平角,所以我们知道这个钝角三角形的内角和是180。
以上教学取得了非常好的教学效果,学生从一开始就全员参与到观察的过程中来,轻松得出正方形的内角和是360,再通过动手折一折,剪一剪的实验过程,将正方形转化为两个三角形。
然后让学生再次观察通过剪开得到的三角形,大胆猜想,它的内角和会是多少度?
所有的过程都是学生在实践、在经历、在体验、在猜想,就在学生猜想出三角形的内角和是180后,教师不紧不慢的说道:
“同学们猜得对不对呢?
用什么办法可以知道?
”轻松的把问题又重新抛给了学生。
真是随风潜入夜,润物细无声啊,将教师的引导作用发挥的淋漓尽致,却又不留半点痕迹。
在最后拓展练习时,学生也能轻而易举的利用转化的思想,将多边形转化为多个三角形了,真是一举两得。
新课程所提倡的:
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点,在此课中得到了良好的体现,学生语言逻辑能力和表达能力,展示自我的意识都得到了进一步的提高。
如果我们长此以往这样坚持下去,我们的学生将会是受益无穷的。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.下面的图形中,()不是轴对称图形。
A.
B.
C.
D.
2.已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角,∠2=63°,∠1=( )
A.∠1=117°
B.∠1=100°
C.∠1=27°
D.∠1=127°
3.把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的( )
A.3倍B.2倍C.1倍
4.一次会议,出席35人,缺席5人,出勤率是( )
A.20%B.85%
C.87.5%
5.圆柱、圆锥等底、等体积时,圆锥高1.2分米,则圆柱的高是( )分米.
A.3.6B.1.2C.0.4
6.一袋土豆,吃了它的
,吃了30千克,这袋土豆原有()千克.
A.20B.50C.18
7.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点,乙从A点出发向南偏西15°方向走到C,则∠BAC的度数是()。
A.85°B.105°C.125°D.160°
8.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径和高都是4dm,做一只这样的水桶至少要用()平方分米铁皮。
A.50.24B.62.8C.75.36D.125.6
9.张师傅的收入增加
又用去
后,他现在的钱数与原来的钱数相比是().
A.相等B.比原数少C.比原来多
10.一种商品先涨价10%,后又降价10%,现在的商品价格与原来相比( )
A.升高了
B.降低了
C.没有变化
二、填空题
11.把圆分成若干等份,然后把它剪开,照下图的样子拼成一个近似的长方形。
已知长方形的周长比原来圆的周长增加了4厘米,这个圆的周长是(______)厘米,拼成的长方形的面积是(______)平方厘米。
12.一个两位小数取近似数后是5.8,这个两位小数最大是______,最小是______.
13.
千米表示()千米的
.汽车
小时耗油
千克,1小时耗油()千克.
14.读一读下面横线上的数.
太平洋的面积为178680000平方千米.
读作:
________
15.用小棒摆图形,然后做题.
摆1个六边形需要________根小棒,
摆2个六边形需要________根小棒,
摆3个六边形需要________根小棒,
摆4个六边形需要________根小棒,
摆n个六边形需要________根小棒.
16.现在微信支付简单便捷,下面是童童爸爸2月份的零钱收支明细,2月份爸爸一共支出了_____元,零钱比上个月多了_____元.
日期
2月5日
2月14日
2月19日
2月23日
2月26日
收支明细/元
+200.00
﹣80.00
﹣9.80
+2.40
+18.80
17.甲三角形与乙三角形的底边长的比是2:
1,高的比是1:
3,那么甲三角形与乙三角形面积的比是(____)。
18.妈妈用高压锅蒸米饭,需要15分钟,减压需要8分钟,炒菜需要10分钟,妈妈最快________分钟就可以让家人吃上饭.
19.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去的体积是48dm³,则圆柱的体积是________ dm³。
若圆柱的高是6dm,则底面积是________ dm²。
20.20÷________=________(填小数)=
=
=50%=
三、判断题
21.圆锥的体积一定,圆锥的底面积和高成反比例。
(_____)
22.在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆,这个圆与正方形的周长比是(___)。
23.甲数比乙数少25%,甲数和乙数的比是3:
4._____.
24.折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。
(____)
25.一个三位小数,精确到百分位约是4.20,这个数最小是4.201。
(_____)
四、作图题
26.按1:
3画出平行四边形缩小后的图形.
五、解答题
27.奥运会男子110米栏共有10个栏架,每两个栏架间距离相等.其中第一个栏架距离起跑线为13.72米,最后一个栏架距离终点线为14.02米,那么每两个栏架之间的距离是多少米?
(提示:
在草稿纸上先画一下草图)
28.381比一个数的3倍少15,求这个数是多少?
29.指出下面每个平行四边形的底和相对应的高.
30.笑笑看一本75页的故事书,已经看了25页。
没看的页数占全书总页数的几分之几?
31.在“喜迎G20活动中”光明小学六年级共有200人报名参加志愿者活动,占全年级250人的百分之几?
32.北京和南京大约相距1050km,一辆快车和一辆动车同时从两地出发,相向而行,3小时相遇,动车与快车的速度比是5∶2,求动车每小时行多少千米。
33.计算空心钢管的表面积(所有与空气接触的面)(单位:
厘米)
六、计算题
34.解方程
=x
35.脱式计算,能简算的要简算。
1200÷〔56×(
-
)〕9.6-11÷7+
×4
3,5×
+5.5×80%+0.8〔(
+
)÷
〕×
80%×(3.2-2.99÷2.3)1.97×430+38×19.7+1.9×197
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
C
C
B
C
B
B
B
二、填空题
11.5612.56
12.845.75
13.1,
,
14.一亿七千八百六十八万
15.1116215n+1
16.80131.40
17.2:
3
18.23
19.12
20.40;0.5;3;8;100
三、判断题
21.√
22.π:
4
23.正确
24.√
25.×
四、作图题
26.
五、解答题
27.14米
28.132
29.
30.
31.80%
32.250km
33.12平方厘米
六、计算题
34.x=
35.400;8.6;
8;
;
1,52;1970;
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一根电线,截去了
还剩下50米。
截去的与剩下的两段相比,( )。
A.截去的长B.截去的短C.一样长D.无法比较
2.芳芳和媛媛各走一段路。
芳芳走的路程比媛媛多
,芳芳用的时间比媛媛多
,芳芳和媛媛的速度比是()。
A.5:
8B.8:
5
C.27:
20D.16:
15
3.“12
7+8”,比较大小,在
里应填的符号是( )
A.>
B.<C.=
D.+
4.下面的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等,高也相等。
那么()。
A.圆柱的体积比正方体的体积小一些B.圆锥的体积是正方体的
C.它们的体积都不相等。
5.数甲是数丙的倍数,数乙也是数丙的倍数,那么()。
A.甲与乙的最大公因数是丙B.甲一定等于乙
C.甲与乙必有公因数丙D.甲与乙必有公倍数丙
6.五年级学生今天的出勤率是99%,六年级学生今天的出勤率是97%,五年级今天出勤人数比六年级( )。
A.多B.少C.无法判断
7.下面几句话中,()中的数可以改写成百分数。
A.一本故事书的价格是8.2元
B.一车煤重
吨
C.王明的打字速度比李丽的打字速度快10个字/分
D.甲的体重是乙的体重的2倍
8.下列属于旋转现象的是( )
A.用卷笔刀削铅笔
B.从滑梯顶部滑下
C.把晾晒的衣服从绳子的左边推到右边
D.物体从高处落下
9.7个点可以连( )条线段.
A.7B.21C.14D.70
10.一个三角形三个内角的度数比是2:
2:
5,这个三角形是( )三角形。
A.直角B.锐角C.钝角D.无法判断
二、填空题
11.在○里填上“>”“<”或“=”。
3,5×0.99○3.58.2○8.2×1.012.70○2.07
4米5厘米○4.5米9分○0.9时0.23×100○0.23÷100
12.同一品牌食用油,超市有两种不同规格的包装,同时开展促销活动,买(______)更便宜。
13.一个小数的小数点向左移动一位后,所得的小数比原小数小115.2,原小数是(__________)。
14.一项工程,甲队每天完成全部任务的
,乙队每天完成全部任务的
.那么,甲队完成任务的时间是乙队的120%.(_____)
15.七名学生在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是_____分.
16.如果a÷b=0.5(a、b为自然数,则a、b两数的最大公因数是________,最小公倍数是________。
17.7:
=0.875= ÷64=
= %
18.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是
,另一个内项是(________)。
19.一个数的亿位是1,千万位上是9,十万位是2,万位上是4,其余各位都是0,这个数写作________,改写成以“万”做单位的数是________万,用“四舍五入法”省略“亿”后面的尾数约是________亿.
20.哈利法塔,原名迪拜塔,总高828米,是世界第一高楼与人工建筑物,总投资1495000000元,这个数读作_____,四舍五入到亿位约是_____亿元.
三、判断题
21.圆和圆环都是轴对称图形。
(____)
22.一幅图的比例尺是1:
500米。
(_____)
23.从学校走到电影院,甲用了10分钟,乙用了12分钟.甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5:
6.(____)
24.棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。
(______)
25.如果A:
B=C:
4,A=4,那么B=C。
(_____)
四、作图题
26.按下列要求在方格中画出图形B和图形C。
1图形A向右平移3格得到图形B。
2图形A绕直角顶点O逆时针旋转90°得到图形C。
五、解答题
27.下表是银行定期存款利率。
存期(整存整取)
年利率/%
一年
1.75
两年
2.25
三年
2.75
五年
2.75
28.王大伯在2012年12月存入银行5万元,存期半年,当时的定期存款年利率为3.30%,王大伯到期能拿到多少钱?
(2008年10月9日至今,我国暂时取消了原来5%的利息税)
29.在我校举行争当“文明示范生”的活动中.六
(1)班第一活动小组2名女生和3名男生共捡垃圾30次,2名女生捡的次数比3名男生捡的次数的2倍少3次,这组男生捡了多少次?
30.在同一幅地图上,量得甲、乙两地的直线距离是20厘米,甲、丙两地的直线距离是12厘米.如果甲、丙两地的实际距离是960千米,那么甲、乙两地的实际距离是多少?
31.一个圆锥形稻谷的底面周长是6.28m,高是1.8m,现在把这些稻谷全部装入一个底面积是6.28m2的圆柱形粮囤里,可以堆多高?
32.用一根240cm长的竹条做成一个长方体框架,使它的长、宽、高的比是1∶1∶2,再把它的表面糊上纸(底面不糊),做成一个长方体孔明灯。
(1)至少需要多少平方厘米的纸?
(2)这个孔明灯的体积是多少立方厘米?
33.有一个时钟,分针长8厘米,这根分针走一圈,针尖走过的路程是多少厘米?
六、计算题
34.如下图是正方形ABCD,计算阴影部分的周长和面积。
(单位:
cm)
周长面积
35.简便计算(要求写出简算过程)
25×
+74×40%+0.4
25×3.2×1.25
2019×
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
B
C
C
D
A
B
C
二、填空题
11.<<>
<<>
12.B
13.0
14.正确
15.11
16.ab
17.8;56;16;87.5
18.
19.190242
20.十四亿九千五百万15
三、判断题
21.√
22.错误
23.✕
24.×
25.错误
四、作图题
26.
五、解答题
27.900元
28.50825元
29.11次
30.1600千米
31.3m
32.
(1)2025cm2
(2)6750cm3
33.24厘米
六、计算题
34.周长:
28.56cm面积:
38.88cm2
35.
(1)40
(2)100(3)2018
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三角形的内角和 小学 数学 优秀 案例 三角形 内角 教学 反思