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变电检修题库
计算题
1.如图D-1所示,已知电阻Rl=6Ω,R2=4Ω,U=100V.求电阻R1、R2上的电压Ul、U2各是多少?
解:
总电阻R=R1+R2=4+6=10(Ω)
总电流I=U/R=100/10=10(A)
U1=IR1=10×6=60(V)
U2=IR2=10×4=40(V)
答:
电阻Rl和R2上的电压分别为60V和40V。
2.如图D-2所示,已知三相负载阻抗相同,且PV2表读数U2为380V,求PV1表的读数Ul是多少?
解:
Ul=
答:
电压表PV1的读数为220V。
La5D3003欲使I=200mA的电流流过一个R=85Ω的电阻,问在该电阻的两端需要施加多大的电压U?
I=200mA=0.2A
U=IR=0.2×85=17(V)
答:
在该电阻的两端需施加17V电压。
3.某一正弦交流电的表达式i=sin(1000t+30°)A,试求其最大值、有效值、角频率、频率和初相角各是多少?
解:
最大值Im=1(A)
有效值
角频率ω=1000(rad/s)
频率,f=ω/2π=1000/2π=159(Hz)
初相角φ=30o
答:
该交流电的最大值为1A、有效值为0.707A、角频率为1000rad/s、频率为159Hz、初相角为30°。
4.用一只内电阻R1为1800Ω,量程Ul为150V的电压表来测量U2=600V的电压,试问必须串接多少欧姆的电阻?
解:
电压表额定电流,I=U1/R1=150/1800=0.0833(A)
需串接的电阻R=(U2-U1)/I=(600-150)÷0.0833=5402(Ω)
答:
必须串接5402Ω的电阻。
5.有一台直流发电机,在某一工作状态下测得该机端电压U=230V,内阻R0=0.2Ω,输出电流I=5A,求发电机的电动势E、负载电阻Rf和输出功率P各为多少?
解:
Rf=U/I=230/5=46(Ω)
E=I(Rf+R0)=5×(46+0.2)=231(V)
P=UI=230×5=1150(w)
答:
发电机的电动势为231V,负载电阻为46Ω,输出功率为1150w。
6.有一线圈,若将它接在电压U为220kV,频率f为50Hz的交流电源上,测得通过线圈的电流I为5A,求线圈的电感L是多少?
解:
感抗XL=U/I=220/5=44(Ω)
L=XL/2πf=44/2×3.14×50=0.14(H)
答:
线圈的电感L为0.14H。
7.如图D-3所示,已知三相负载的阻抗相同,PA1表的读数I1为15A,求PA2表的读数I2是多少?
解:
因三相负载阻抗相同,所以A相电路中的电流为
=25.98(A)
答:
PA2表的读数是25.98A。
8.如图D-4所示,已知电阻R1=2kΩ,R2=5kΩ,B点的电位UB为20V,C点的电位UC为-5V,试求电路中A点的电位UA是多少?
解:
B、C两点间电压UBC=UB-Uc=20-(-5)=25(v)
电路中的电流I=UBC/R2=25/5×103=5×10-3(A)
Rl两端电压U=IR1=5×10-3×2×103=10(v)
UA=UB+U=20+10=30(V)
答:
A点的电位是30V。
9.有一线圈与一块交、直流两用电流表串联,在电路两端分别加U=100V的交、直流电压时,电流表指示分别为I1=20A和I2=25A,求该线圈的电阻值和电抗值各是多少?
解:
加交流电压时的阻抗Z=U/I1=100/20=5(Ω)
加直流电压时的电阻R=U/I2=100/25=4(Ω)
则电抗
=3(Ω)
答:
该线圈的电阻值和电抗值分别为4Ω和3Ω。
10.有一线圈电感L=6.3H,电阻r=200Ω,外接电源U=200V工频交流电,计算通过线圈的电流是多少?
若接到220V直流电源上求电流是多少?
解:
(1)线圈的电抗XL=ωL=2πfL=2×3.14×50×6.3=1978.2(Ω)
阻抗Z=
(Ω)
通过线圈的电流I=U/Z=220/1988.2=0.11(A)
(2)接到直流电源上XL=2πfL=2×3.14×0×6.3=0(Ω)
I=U/r=220/200=1.1(A)
答:
通过线圈的电流是0.11A,接到直流电源上时通过线圈的电流是1.1A。
La3D3012在电容C为50μF的电容器上加电压U为220V、频率f为50Hz的交流电,求无功功率Q为多少?
解:
容抗XC=1/2πfC=1/(2×3.14×50×50×10-6)=63.69(Ω)
Q=U2/XC=2202/63.69=759.9(var)
答:
无功功率为759.9var。
11.如图D-5所示,已知R1=5Ω、R2=10Ω、R3=20Ω,求电路中a、b两端的等效电阻Rab是多少?
解:
R13=R1R3/(R2+R4)=5×20/(5+20)=4(Ω)
Rab=R2+R13=10+4=14(Ω)
答:
a、b两端的等效电阻Rab为14Ω。
12.有一电阻、电容、电感串联试验电路,当接于f=50Hz的交流电压上,如果电容C=2μF,则发现电路中的电流最大,求当时的电感L是多少?
解:
当电路电流最大时,电路中
XL=XC
2πfL=1/2πfC
L=1/4π2f2c=1/(4×3.142×502×2×10-6)=5.07(H)
答:
电感L为5.07H。
13.已知某一正弦交流电流,在t=0.1s时,其瞬时值为2A,初相角为60°,有效值I为
A,求此电流的周期T和频率f。
解:
最大值Im=
(A)
因为2=2sin(O.1ω+60°)
所以sin(0.1ω+60°)=l
ω=π/0.6
而ω=2πf
所以f=ω/2π=0.833(Hz)
周期T=1/f=1/0.833=1.2(s)
答:
此电流的周期和频率分别为1.2s和0.833Hz。
La3D4016如图D-6所示,已知El=4V,E2=2V,Rl=R2=10Ω,R3=20Ω,计算电路中I1、I2、I3各等于多少?
解:
据回路电流节点电流法知,该电源的方向与图中方向一致,列方程
代人数值解方程得
答:
电路中Il为0.16A,I2为-O.04A,I3为0.12A。
14.已知一对称三相感性负载,接在线电压U=380V的电源上,接线如图D-7所示,送电后测得线电流I=35A,三相负载功率P为6kW,试求负载的电阻和电抗。
答:
负载电阻和电抗分别为4.89Ω和18.2Ω。
15.有一电压U为200V的单相负载,其功率因数cosφ为0.8,该负载消耗的有功功率P为4kW,求该负载的无功功率Q、等效电阻R和等效电抗X各是多少?
解:
因为cosφ=P/S
所以视在功率S=P/cosφ=4/0.8=5(kW)
则Q=
3(kVA)
又因为阻抗Z=U2/S=2002/5×103=8(Ω)
所以电流I=U/Z=200/8=25(A)
所以R=P/I2=4×103/252=6.4(Ω)
X=Q/I2=3×103/252=4.8(Ω)
答:
该负载的无功功率为3kVA,等效电阻和电抗各为6.4Ω和4.8Ω。
16.有一电阻R=1OkΩ和电容C=0.637μF的电阻电容串联电路,接在电压U=224V,频率f=50Hz的电源上,试求该电路中的电流I及电容两端的电压UC。
解:
容抗XC=1/(2πfC)=1/(2×3.14×50×0.637×10-6)=5000(Ω)
UC=IXC=0.02×5000=100(V)
答:
电路中的电流为0.02A,电容两端电压为1OOV。
17.某一变电所一照明电路中保险丝的熔断电流为3A,现将10盏额定电压Un为220V,额定功率Pn为40W的电灯同时接入该电路中,问熔断器是否会熔断,如果是10盏额定功率Pn′为1OOW的电灯同时接人情况下又将会怎样?
解:
接入10盏40W电灯时
电流Il=P/Un=40×10/220=1.8(A)<3A
接人10盏lOOW电灯时
I2=P/Un=100×10/220=4.54(A)>3A
答:
接10盏40W电灯时,熔断器不会熔断;接人10盏1OOW电灯时熔断器将熔断。
18.某一晶体管收音机,电源电压U为6V,开机后总电流I为60mA,试计算收音机的等效电阻和耗用功率。
解:
收音机等效电阻R=U/I=6/60×10-3=100(Q)
消耗的功率P=IU=6×60×10-3=0.36(w)
答:
收音机的等效电阻为100Ω,耗用功率为0.36W。
19.有一个分压器,它的额定值为R=100Ω、I=3A,现在要与一个负载电阻Rf并接,其电路如图D-8所示,已知分压器平分为四个相等部分,负载电阻Rf=50Ω,电
源电压U=220V。
求滑动触头在2号位置时负载电阻两端电压Uf和分压器通过的电流是否超过其额定值?
解:
电路总电阻R=RfR34/(Rf+R34)+R12=50×50/(50+50)=75(Ω)
分压器通过的电流I=U/R=220/75=2.9(A)
负载电阻两端电压
Uf=IRfR34/(Rf+R34)=2.9×50×50/(50+50)=72.5(V)
因为I=2.9A<3A,分压器通过的电流不超过额定值。
答:
滑动触头在2号位置时负载电阻两端电压为72.5V,通过的电流未超过额定值。
20.有一台电动机功率P为1.1kW,接在U=220V的工频电源上,工作电流I为1OA,试求电动机的功率因数cosφ是多少?
若电动机两端并联上一只C=79.5μF的电容器,试求功率因数cosφl有多大?
解:
cosφ=P/S=P/UI=1.1×103/(220×10)=0.5
所以φ=60°
根据公式C=P(tgφ-tgφ1)/(2πfU2)
则tgφ-tgφ1=2πfU2C/P
又tgφ=tg60°=1.732
所以tgφ1=tgφ-2πfU2C/P=1.732-2×50×3.14×2202×79.5×10-6/(1.1×103)=0.634
φ1=32.4°
cosφ1=cos32.4°=0.84
答:
电动机的功率因数为0.5,并入电容后为0.84。
21.有一功率P为400kW的负载,功率因数cosφ为0.8,试求该负载在t=0.25h内所消耗的电能A、视在功率S和无功功率Q各为多少?
解:
A=Pt=400×0.25=100(kW·h)
S=P/cosφ=400/0.8=500(kVA)
=300(kvar)
答:
所消耗的电能为100kW·h,视在功率为500kVA,无功功率为300kvar。
22.有一三相对称负载,每相的电阻R=8Ω,感抗XL=6Ω,如果负载接成三角形,接到电源电压U为380V的三相电源上,求负载的相电流、线电流及有功功率。
解:
负载阻抗
负载的相电流Iph=U/Z=380/10=38(A)
线电流IL=
=65.82(A)
有功功率P=3
R=3×382×8=34.66(kW)
答:
负载的相电流为38A,线电流为65.82A,有功功率为34.66kW。
23.有一台额定容量S为100kVA,电压为3300/220V的单相变压器,高压绕组N1为1000匝,求该变压器低压绕组的匝数N2?
一、二次侧的额定电流?
若一次侧保持额定电压不变,二次侧达到额定电流,输出功率P为78kW,功率因数cosφ为0.8时,求出这时的二次侧端电压U2。
解:
(1)高压侧电压U1=3300V,低压侧电压U2=220V
N2=U2N1/U1=220×1000/3300=67(匝)
(2)一、二次侧额定电流I1、I2
Il=S/U1=100×103/3300=30.3(A)
I2=S/U2=100×103/220=454.5(A)
(3)视在功率S2=P/cosφ=97.5(kVA)
U2=S2/I2=97.5×103/454.5=214.5(v)
答:
该变压器低压绕组的匝数为67匝;一、二次侧的额定电流分别为30.3A和454.5A;当一次侧保持额定电压不变,二次侧达到额定电流,输出功率为78kW,功率因数为0.8时,二次侧端电压为214.5V。
24.有一根尼龙绳,其破坏拉力为14700N,如安全系数取4,求许用拉力多少?
解:
许用拉力=破坏拉力/安全系数=14700/4=3675(N)
答:
许用拉力3675N。
25.有一块钢板长1为3m,宽b为1.5m,厚d为40mm,求这块钢板的质量m(钢的密度ρ=7.85t/m3)。
解:
因为ρ=m/V(体积)m=Vρ=1bdρ
所以m=3×1.5×0.04×7.85=1.413(t)
答:
此块钢板质量为1.413t。
26.攻一M12mm×1.5mm的螺纹,求钻孔的钻头直径为多大?
解:
已知K=1.1,t=1.5mm,d=12mm,钻头直径
D=d-K·t=12-1.1×1.5=10.4(Inm)
答:
钻头直径为10.4mm。
27.某仪器电源指示灯泡的电阻R为40Ω,加在灯丝上的电压U为18V,求流过该灯丝的电流?
解:
根据欧姆定律I=U/R
流过灯丝的电流I=18/40=0.45(A)
答:
流过灯丝的电流为0.45A。
28.一台400kg的变压器,要起吊3m高,用二三滑轮组进行人力起吊,试计算需用多大拉力?
解:
二三滑轮组用五根绳承受重G=4000N的重物,一根绳承受重力=G/2+3=4000/5=800(N)
人的拉力=一根绳承受的重力=800(N)
答:
人用800N的拉力才能起吊。
29.钢丝绳直径d为39mm,用安全起重简易计算公式计算允许拉力为多少?
解:
根据简易公式S=9×d2
式中S—安全起吊质量,kg;
d—钢丝绳直径,mm。
S=9×392=9×1521=13689(kg)≈136890N
答:
此钢丝绳允许拉力136890N。
30.攻一M12mm×1.5mm不通孔螺纹,所需螺孔深度H为15mm,求钻孔深度是多少?
解:
已知d=12mm
钻孔深度h=H+0.7d=15+8.4=23.4≈23.5(mm)
答:
钻孔深度为23.5mm。
31.有一个外径为40mm的钢管,穿过一个边长为40mm的正方形孔洞,现要求钢管与正方形孔洞之间余留部分用铁板堵住,求最少需多大面积的铁板?
解:
正方形孔洞面积S1
S1=40×40=1600(mm2)
钢管圆面积S2S2=πr2=3.14×(40/2)2=3.14×400=1256(mm2)
堵余孔用的铁板面积S=Sl-S2=1600-1256=344(mm2)
答:
最少要用面积为344mm2铁板才能堵住。
32.在倾斜角α=30°的斜面上,放置一个质量m为100kg的设备,在不计算摩擦力的情况下,斜面所承受的垂直压力P是多少?
沿斜面下滑力S是多少?
解:
物体受力情况如图D-9所示
物体重力G=mg=100×1O=1000(N)
P=Gcos30°=1000×1.732=866(N)
S=Gsin30°=1000/2=500(N)
答:
斜面所承受的垂直压力866N,沿斜面下滑力为500N。
33.火车油罐内盛有的变压器油的质量m为54t,如果用额定流量ν为3501/min的油泵,从火车上把油打人存油罐,计算最少需要多长时间(变压器油比重ρ为0.9t/m3)?
解:
54t变压器油的体积V=m/ρ=54÷0.9=60(m3)
油泵每小时流量的体积V1=νt=350×60=21000(L)=21m3
需用时间t=V/V1=60÷21=2.86(h)
答:
从火车上把油打人油罐只需要2.86h,约3h。
34.一个三轮滑轮的滑轮直径D为150mm,试估算允许使用负荷为多少?
解:
由经验公式允许使用负荷P=n×D2/16=3×1502/16=3×22500/16=4218(kg)
4218×10=42180(N)
答:
用此滑轮估算允许使用负荷为42180N。
35.如图D-10所示,有一重物重量G为98000N,用二根等长钢丝绳起吊,提升重物的绳子与垂直线间的夹角α为30°,求每根绳上的拉力S多大?
解:
S=G/2/cosα=98000/2/cos30°=49000/1.73=56647(N)
答:
每根绳拉力为56647N。
36.在设备的起吊中,常常利用滑轮来提升重物,现提升重物的质量m=100kg,绳索材料的许用应力是[σ]=9.8×106pa,求这根绳索的直径d应是多少?
解:
绳索截面F≥mg/[σ]=100×9.8/(cm2)
根据圆面积公式F=1/4πd2
d2=4F/π=4/3.14=1.27
所以d=
=1.13(cm)
答:
应选用绳索直径不小于1.13cm即可。
37.有一台设备质量G为40kN,采用钢拖板在水泥路面上滑移至厂房内安装,钢板与水泥地面的摩擦系数f为0.3,路面不平的修正系数K=1.5,问拖动该设备需要多大的力?
解:
设备在拖运时的摩擦力F为
F=fKG=0.3×1.5×40=18(kN)
答:
拖动该设备需用18kN的力。
38.如果吊钩根部螺纹处直径d为35mm,材质为15号钢,求吊钩最大荷重为多少(15号钢σ=5500N/cm2)?
解:
公式Q=σπd2/4
Q=5500×3.14×3.52/4=52890N
答:
吊钩最大允许荷重为52890N。
39.起吊一台变压器的大罩,其质量Q为11t,钢丝绳扣与吊钩垂线成30°,四点起吊,求钢丝绳受多大的力?
解:
根据题意,钢绳受力为
S=Q/(4cosφ)=11×103×9.8/(4×cos30)=11000×9.8/(2×1.732)=31119(N)=31(kN)
答:
钢丝绳受31kN的力。
40.有一堆无缝钢管,它的外径D为100mm,壁厚δ为lOmm,经逐根测量总长度L为100m,求此堆钢管重G是多少(钢的密度σ为7.8t/m3)?
解:
钢管体积V=LS=Lπ{(D/2)2-[(D-2δ)/2]2}
=100×3.14{(0.1/2)2-[(0.1-2×0.01)/2]2}
=0.2826(m3)
G=Vρ=0.2826×7.8=2.2(t)
答:
此堆钢管重为2.2t。
41.有一台设备重G为389kN,需由厂房外滚运到厂房内安装,采用的滚杠为Φ108mm×12mm的无缝钢管,直接在水泥路面上滚运,求需多大的牵引力(滚杠在水泥路面上摩擦系数为0.08,与设备的摩擦系数为0.05,起动附加系数为2.5)?
解:
已知K=2.5,Kl=0.08,K2=0.05,G=389kN,d=10.8m,拖动时的牵引力
p=K(Kl+K2)G/d
=2.5×(0.08+0.05)×389/10.8
=11.7(kN)
答:
拖动时起动牵引力为11.7kN。
42.有一台绞磨在鼓轮上的钢丝绳牵引力SK=29400N,已知鼓轮轴中心到推力作用点距离L=200cm,鼓轮半径r=10cm,求需要多大的推力P(效率系数n为0.91)?
解:
根据公式SKr=PLn
P=SKr/Ln
P=29400×10/(200×0.91)=1615(N)
答:
需要1615N的推力。
Je5D1046一台单相变压器,电压为35/10kV,低压线圈匝数N1是126匝,计算高压线圈匝数N2。
解:
已知Ul=35kV,U2=10kV,据公式U1/U2=N1/N2
35/10=N1/126
所以N1=35×126/10=441(匝)
答:
高压线圈匝数为441匝。
43.有一只功率P为500W的电灯,接在电压U为220V交流电源上,求流过灯丝的电流I是多大?
解:
电灯是纯电阻元件,根据纯电阻元件功率公式P=UI,则I=P/U=500/220=2.27(A)
答:
流过灯丝的电流为2.27A。
44.一台110kV变压器的试验数据:
高压绕组对低压绕组电阻R60=3000MΩ,对地电阻R15=1900MΩ,计算吸收比是多少?
是否合格(根据规程规定,吸收比大于1.5即为合格)?
解:
吸收比=R60/R15=3000/1900=1.58>1.5
此吸收比合格。
答:
吸收比为1.58,因高于合格标准,此变压器为合格。
45.一台变压器需要注入质量m为25000kg变压器油,要求在时间t=5h内将油注完,油的流速ν应为多少?
解:
ν=m/t=25000/5=5000(kg/h)
答:
油的流速为5000kg/h。
46.在电压U为220V电源上并联两只灯泡,它们的功率分别是Pl为lOOW和P2为400W,求总电流,是多少?
解:
据公式P=UI
则流经第一只灯泡的电流,Il=P1/U1=100/220=0.45(A)
流经第二只灯泡的电流I2=P2/U=400/220=1.82(A)
I=Il+I2=0.45+1.82=2.27(A)
答:
总电流是2.27A。
47.一台变压器需要注油量m为50t,采用两真空净油机进行真空注油,注油速度ν为5.5m3/h,最快多长时间可以注满(油的比重ρ为0.91t/m3)?
解:
每小时注油的质量g=νρ=5.5×0.91=5.005(t)
每小时注油速度ν=g/t=5.005(t/h)
所需时间t=m/ν=50/5.005≈10(h)
答:
最快10h可以注完。
48.变压器油箱内装有变压器油50000kg,变压器油的含水量为15μL/L,计算油内共含水多少?
解:
50000kg油中含水量m为
m=50000×15/=0.75(kg)
答:
油内共含水0.75kg。
49.一台单相变压器,已知一次电压U1=220V,一次绕组匝数N1=500匝,二次绕组匝数N2=475匝,二次电流I2=71.8A,求二次电压U2及满负荷时的输出功率P2?
解:
根据公式U1/U2=N1/N2
220/U2=500/475
U2=220×475/500=209(V)
P=UI
P2=209×71.8=15006(VA)
答:
二次电压为209V,满负荷时输出功率为15006VA。
50.一台电流互感器器身绝缘材料质量m1为2000kg,若其平均含水量百分数为5%,干燥处理过程共收集水质量m2为90kg,求其绝缘材料内仍可能含水量的百分数h是多少?
解:
干燥后收集水占绝缘质量的百分比为
h=m2/ml×100%=90/2000×100%=4.5%
干燥前含水量5%,干燥后绝缘内部仍可能含水量为5%-4.5%=0.5%(近似)
答:
干燥后绝缘材料含水量可能为0.5%。
51.已知一个油桶的直径D为1.5m,高h为2m,该油桶已装体积V2为1m3的油,求此油桶内还能装多少体积的油(保留小数点后两位)?
解:
桶的体积V1=π(D/2)2h=3.14×(1.5/2)2×2=3.53(m3)
还能装油的体积V=V1-V2=3.53-1=2.53(m3)
答:
油桶还能装2.53m3的油。
52.变电所铝母线的截面尺寸S为50mm×5mm,电阻率ρ=2.95×10-8Ωm,总长度L为50m,计算铝母线电阻R是多少?
解:
据公式R=Lρ/s
则R=50/(50×5×10-6)×2.95×10-8=0.0059(Ω)
答:
铝母线电阻为0.0059Ω。
53.聚氯乙烯绝缘软铜
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