2小数除法二小.docx
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2小数除法二小
二、小数除法
单位:
沂南二小
主备人
刘存吉
时间:
2010.7.20
参与者
谷秀红、邹兴花、韩建霞、高安娟、杜南南、刘泽强
【教学内容】
人教课标版教材五年级上册第二单元(p13--37)
【教学目标】
1.使学生掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。
2.使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3.使学生能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4.使学生会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。
【重、难点】
重点:
小数除法的计算法则;利用小数除法解决实际问题。
难点:
小数除法中,被除数的整数部分不够除,商0,点上小数点;将除数和被除数扩大相同的倍数时,被除数位数不够,在末尾用0补足。
【教材分析】
1.本单元的内容结构及地位作用。
本单元的主要内容有:
小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
小数除法可以根据小数点处理方法不同,分成两种情况:
一种是除数是整数的小数除法,另一种是除数是小数的小数除法。
由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算,所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础,一定要让学生弄清算理,切实掌握。
除数是小数的除法是小数除法的重点内容,教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
商的近似值和循环小数都是进一步研究商,通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商,并认识循环小数等有关概念。
用计算器探索规律,既可使学生学习借助计算工具探索数学规律,又可激发学生的学习兴趣。
2.本单元教材编写特点:
(1)展示学生对小数除法计算方法的探究过程。
首先在小数除以整数中,教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究,呈现了把千米数改写成米数,将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法,通过与小数除以整数的一般方法的对比,使学生看到两种方法的联系。
其次组织学生对一些关键问题进行讨论,比如在除数和被除数同时扩大相同的倍数时,被除数位数不够怎么办?
商的整数部分不够商“1”时,为什么要写“0”,通过对这些关键问题的探讨,帮助学生掌握小数除法的计算方法。
第三是小数除法的计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。
(2)计算内容紧密结合现实情景。
数学与生活有着密切的联系,计算内容更是如此,因此教材注意从现实情景中引出计算内容,在计算练习中,也尽可能选择贴近学生生活实际的内容,比如购物、乘车、计算用水量等,让学生体会计算的现实意义,同时提高解决实际问题的能力。
(3)适时引入计算器。
小数除法计算的步骤比较多,适宜使用计算器。
教材把握时机,不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器,而且还专门安排用计算器探索规律的内容。
使学生通过亲身体验,感受到计算器的作用和优势,同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。
【教学建议】
1.抓住新旧知识的连接点,为小数除法的学习架设认知桥梁。
本单元内容与旧知识联系十分紧密。
小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数(0除外)商不变,以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。
小数除法的试商方法,除的步骤和整数除法基本相同,不同的只是小数点的处理问题。
因此,要注意复习和运用整数除法的有关知识,为新知识的学习奠定好基础。
2.联系数的含义进行算理指导,帮助学生掌握小数除法的计算方法。
小数除法的重点是突出小数点的处理问题,而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。
【课时安排】
本单元可安排11课时进行教学。
单位:
沂南二小
课型:
新授课
主备人:
邹兴花
时间:
2010.7.20
课题:
小数除以整数
(一)
参与者:
刘泽强、杜楠楠等
集体备课
个性备课
教学内容:
人教版五年级上册第16页例1和相应的“做一做”,练习三的第1~2题.
【教学目标】
1.使学生理解小数除法的意义。
2.初步学会除数是整数的小数除法的计算方法,能正确地进行计算。
3.培养学生的迁移类推能力,发散思维能力、分析能力和抽象概括能力.
4、体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中简单的问题,从中获得价值体验。
【教学重、难点】
重点是引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法,
难点是理解商的小数点定位问题。
【教具准备】
将例1主题图和相关知识点,练习制成课件
【教学过程】
一、一、创设情景,生成问题
1.张丽在写字比赛时,4分钟写了224个字,她平均每分钟应写多少个字?
(由张丽同学写字的情况引入整数除法,提高学生的学习兴趣)
2.同学们你们喜欢锻炼吗?
经常锻炼对我们的身体有益,王鹏就坚持每天晨跑,出示例1王鹏坚持晨练的场景图:
请你根据图上信息提出一个数学问题?
【生活情景图引入新课,亲切、自然生动】
生:
他平均每周应跑多少千米?
……
教师:
王鹏每天坚持晨练,他计划4周跑步22.4千米,你们知道:
他平均周应跑多少千米呢?
学生自主分析:
列出算式:
22.4÷4。
教师:
这是一道被除数是小数的除法,(板书课题)
想一想,被除数是小数该怎么除呢?
二、探索交流,解决问题
请小组内展开讨论,然后组间交流讨论情况:
(可能会有下面两种方法)
(1)将千米数转化为米数,把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。
22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米
(2)不转化,直接用22.4÷4竖式计算,
师:
如果不转化,直接用22.4÷4竖式计算,会遇到什么问题?
我们该怎样解决呢?
请同学们试着用竖式计算。
计算完后,交流自己计算的方法。
教师:
请将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点”.
教师:
同学们赞同这种说法吗 ?
(赞同)老师也赞同他的分析.
教师:
大家会用这种方法计算吗?
(会)哪么咱们一起用这种方法算一算.
【在探索问题的过程中必然会有很多不同的思考,在教学中给予学生充足的空间和时间,抓住他们善于表现的特征,让他们互相交流促进,使得计算教学生动有趣,灵动多样。
】
(3)教师板演的同时讲解
竖式中在除过被除数的整数部分还有余数后,我们把它转化成较小的计数单位表示的数,并与被除数中原有的同单位的数合并在一起,再继续除。
如:
我们首先除整数部分,除到个位余2,把2化成20个十分之一,将它与被除数中原来十分位上的4合并在一起是24个十分之一,继续除,4除24个十分之一,商是6个十分之一,所以要在6的前面点上小数点来表示,从而使学生明白“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。
【重点放在第二种方法的理解上,着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同,唯一不同的是解决小数点的位置问题。
为了说明商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理,竖式中在除过被除数的整数部分还有余数后,着重说明要把它转化成较小的计数单位表示的数,并与被除数中原有的同单位的数合并在一起,再继续除。
突出重点,突破难点。
】
(4)将整数计算和小数计算的竖式对照
明确:
除数是整数的除法和整数除法的计算步骤基本相同,不同的只是小数点的位置问题
【遵循《新课程标准》的思想,在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流,自己去研究、探索、经历学习数学的全过程,从而体会在数学实际中的应用,在教学过程中鼓励每个学生参与学习过程。
】
三、巩固应用,内化提高
1.16页做一做
【再次提醒商的小数点和被除数的小数点对齐,并订正。
】
2.练习三的第1、2题
【小数除以整数的计算,对学生来说有一定的难度,而且计算容易出错,因此在练习设计中安排了针对性的训练,进一步巩固小数除以整数的计算方法,让学生在计算、交流的过程中明确小数除法计算方法和整数除法之间的联系,提高计算除数是整数的小数除法的正确率。
】
3、拓展:
上次捐款时,我们班把72.72元钱捐给灾区的小朋友,你认为这些钱可以捐给( )位小朋友,每个小朋友得到( )元钱。
【结合我校举行的献爱心捐款活动,不仅对学生再次进行了思想教育,而且让学生全方位巩固了所学新知识】
四、回顾整理,反思提升
这节课我们学习了什么知识?
你有哪些收获?
还有什么疑问,小组里议一议,再在班里交流。
【强调 :
1.除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同,唯一不同的是解决小数点的位置问题。
2.在计算小数除法时:
商的小数点要与被除数的小数点对齐。
】
板书设计
小数除以整数
1.教师:
锻炼身体可以增强我们的体质,我们班有哪些同学在坚持体育锻炼呢?
调查班上同学坚持体育锻炼的情况,出示教材16页,创设情境。
2.将学生自己设计的竖式在黑板上展示出来,再让学生说一说是怎样算的。
小数点的位置和被除数的小数点的位置有什么关系?
3.学生独立完成,小组改正,教师发现问题及时订正。
4.与整数除法的计算方法相同。
教后反思:
考虑到本节知识是在学生学习了整数除法的基础上进行的,在教学过程中,应充分利用知识的迁移性,放手让学生去发现思考,通过讨论解决小数除以整数的方法,教师重点放到商的小数点的处理方法上,即:
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
单位:
沂南二小
课型:
新授课
主备人:
邹兴花
时间:
2010.7.20
课题:
小数除以整数
(二)
参与者:
刘泽强、杜楠楠等
集体备课
个性备课
教学内容:
人教版17页例2及练习三第3—5题。
教学目标:
1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法,进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2.使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位写0占位。
4.培养学生的分析能力和类推能力,促进学习的迁移。
5.体验所学知识与现实生活的密切联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。
教学重点:
能正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点:
正确掌握小数除以整数计算中商小于1这种比较特殊的情况。
教具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、创设情境,生成问题
1、出示复习题:
(1)22.4÷4
(2)21.45÷15
教师先提问:
“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?
”然后让学生独立完成。
(在高年级计算教学中采取复习铺垫的形式进行导入新知,将知识的前后联系贯穿始终,使学生清晰的看到数学知识体系,给学生的后续学习奠定基础。
)
2、教学例2:
上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米, 那他每天跑多少千米呢?
这道题该如何列式?
生:
5.6÷7
问:
你为什么要除以7, 题目里并没有出现"7"?
生:
一周也就是7天
师:
原来"7"这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.请尝试用例1的方法进行计算。
(生算)
师:
在计算的过程中遇到了什么问题?
生:
被除数的整数部分比除数小,不够商1,不知该怎么算了?
(创设情境,生成问题,让学生感悟到数学源于生活用于生活,体现了数学的应用价值,从而激发了学生的探究欲望。
)
二、探索交流,解决问题
师:
“被除数的整数部分比除数小,不够商1,那商几呢?
生齐答:
商0
师:
我们以前所学的除法一般情况下第一位不是不能写0吗?
现在为什么要商0呢?
生讨论计算中遇到的新问题。
生:
我们在学整数除法时,商一直是整数,整数的第一位不能是0,但是现在商是小数,小数的整数部分没有的时候要用0来占位。
师:
现在能理解了吗?
我们一起来算一下这道题。
师:
现在小组内交流笔算过程。
请同学们把这道题的计算过程给你小组内的同学说一说。
然后选代表再讲一讲,教师板书笔算。
先看整数部分5,不够除,要先在商的整数部分写0,点小数点,再把5和十分位上的6合起来变成56个十分之一,再除以7,商是0.8。
师:
看这道题和昨天学习的小数除以整数有什么地方相同,有什么地方不同吗?
生:
相同点是除数都是整数,不同点是昨天学习的整数部分够除,今天学习的整数部分不够除。
生:
其实今天学的和昨天学的基本上是一样的,只是在今天学的整数部分不够除了,我们要写0,点上小数点,就可以继续除了。
【我力求使学生能对算理有进一步的加深认识,所以采取了让学生试着做,学生讲,老师只是在个别环节点评而已,真正将课堂还给学生,让学生在计算中进行思维的碰撞,从而解决问题。
】
师:
同学们说的真好,老师这儿还有道题,大家想试试吗?
拓展:
王鹏的妹妹也坚持锻炼身体,每天坚持跑步2.016千米,但她的速度比较慢,这些路程需要24分钟才能跑完,妹妹平均每分钟跑多少千米?
2.016÷24=0.084(千米)
师:
请同学们计算并和你的同位交流一下。
【注意:
这题需要根据情况连续用“0”占位,掌握好商所在的位置,注意商的小数点要和被除数的小数点对齐的原则,进行思维拓展。
】
教师归纳,并板书课题:
除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同,唯一不同的是解决小数点的位置问题。
【教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材,用“为什么要商0呢”突出这道题的特殊地方,在此基础上引导学生探讨除“整数部分不够除,商0,点上小数点继续除”的结论。
这样完成了小数除以整数从一般到特殊的过度,理解类推的数学思想,从而使得学生能完整的掌握小数除以整数的计算方法。
】
三、巩固应用,内化提高
1.17页做一做
(1)
【生独立计算,订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法,注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
】
2、20页第8题:
下面各题的商哪些是小于1的?
在()例画√
5.04÷676.5÷450.84÷28
3.19页第4题(列竖式计算)
第6题(竖式计算并验算)15.6÷121.35÷27
【由于小数除法与整数除法的验算方法是相通的,所以对于小数除法,教材没有单独说明验算的方法,而是让学生结合计算独立思考如何验算,这样有利于沟通知识之间的相互联系】
4.解决实际问题
练习三3、5题
【解决实际问题,有利于培养学生灵活应用知识的能力。
】
四、回顾整理,反思提升。
这节课你有哪些收获?
生畅所欲言。
【使学生深切体会到:
除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同,只是要注意商里的小数点要和被除数里的小数点对齐,并且该用0时就用0。
】
板书设计
小数除以整数
1.教具准备:
将例2的主题图勾画到小黑板上。
2.提醒学生在读题时,想一想题目的条件和问题条件有关系?
指导分析题意。
3.5个一平均分成七分,得不到一个,所以只能商零来占位。
3.让学生完成后说一说是怎样想的,互相交流订正。
4.有利于学生更加熟练地掌握小数的处理方法,教师要随机检查,发现问题及时纠正。
教后反思:
教授本节,教师要充分利用教材提供的有趣,富有挑战性的学习素材,用“为什么要商零呢”突出本题额特殊地位,使学生对此有深刻的理解和认识。
单位:
沂南二小
课型:
新授课
主备人:
杜楠楠
时间:
2010、7、20
课题:
小数除以整数
参与者:
邹兴花、刘泽强等
集体备课
个性备课
教学内容:
人教版五年级上册第17页例2例3及做一做
教学目标:
1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。
2.使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位,理解被除数末位有除数时,可以在余数后面添0继续除。
3.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移。
重点:
能正确计算除数是整数的计算方法。
难点:
正确掌握小数除以整数计算中被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数这两种比较特殊的情况。
教学过程:
一、创设情景,生成问题
1、教师出示复习题:
(1)22.4÷4
(2)21.45÷15
教师先提问:
“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?
”然后让学生独立完成。
2、周日,老师去市场买了4千克苹果,苹果4千克花了7.4元,你能帮老师算算这苹果的单价是多少元吗?
(设计意图:
在新课前,通过问题情境,让计算4千克苹果7.4元,求苹果的单价。
让学生自己尝试练习,教师在下面巡视,通过营造良好的数学活动情境,引导他们在自主积极的数学活动中,更好的建构和完善自身的数学素质。
)
二、探索交流,解决问题。
1、求苹果的单价。
先让学生根据题意列出算式,7.4÷4
再让学生用竖式计算。
教师巡视,两生进行板演。
问:
哪个竖式是正确的。
说说理由。
(设计意图:
让不同算法的学生上黑板板书,再通过师生辨析哪种方法是正确的,使学生理解算理,掌握算法。
)
2、老师板演。
计算到4除2时,教师提问:
接下来怎么办?
引导学生说出:
4除2可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质,在2的右面添上0看成20个百分之一再除。
1.85
4
——
34
32
——
20
20
——
0
(设计意图:
以学生已有知识和经验为基础,培养通过个体与环境的相互作用主动建构知识的能力。
)
3、出示例3
王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米,王鹏每天跑5分钟,爷爷每天跑12分钟,爷爷慢跑的速度是多少?
先让学生根据题意列出算式,1.8÷12
再让学生用竖式计算。
教师巡视,两生进行板演。
引导学生观察并板书出正确的计算。
0.15
12
——
60
60
——
0
(设计意图:
此题中出现了王鹏“每天跑5分钟“这个“多余条件”,这样有利于学生对信息的选择和利用,培养学生思维的灵活性。
)
4、请同学们自己动笔试试。
6.3÷1472÷15
问:
在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?
在余数后面添0继续除的依据是什么?
(设计意图:
教师引导学生主动地观察尝试,使学生形成自己对数学知识的理解有效地学习策略。
)
三、巩固应用,内化提高
1、下面各题的商哪些小于1。
5.04÷676.5÷450.84÷28
2、帮助下列题目确定商的小数点位置。
5.847÷3=19496.93÷7=9914.21÷14=103
3.开放题
李明同学在献爱心活动中,准备把72.6元零花钱捐献给灾区的小朋友,你认为他会捐给几位小朋友?
人均多少元?
(设计意图:
数学活动应该从单一的课堂学习活动走向更多维度的社会化数学活动,让更多学生在开放式的活动过程中获得全面充分的发展。
开放题既有思想教育的内容,又有计算能力的培养。
这种教学可以引导学生运用课堂里所学的知识去解决生活中的实际问题,既能有效地培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,又能让学生在活动的过程中深入认识到数学学科的应用价值,形成良好的数学价值观,从综合的角度培养学生的创新思维,激发学生的创造潜能。
)
四、回顾整理,反思提升。
今天我们学习到什么?
你用了哪些方法?
有什么收获呢?
板书设计:
小数除以整数
苹果:
4千克7.4元1.8千米12分钟
7.4÷41.8÷12
1.850.15
412
————
3460
3260
————
200
20
——
0
1.让学生板演,其它学生独立完成。
2.充分利用小组优势,讨论教师提出的问题,让学生在讨论较交际中加深对知识的理解和认识。
3,放手让学生去完成,充分发挥学生的主观能动性。
体现以学生为主题的现代教育理念。
4.教师要做好差生和较差生的辅导,防止学生落伍,与知识脱节。
教后反思:
引导学生用课堂所学的知识去解决生活中的实际问题,既能有效培养学生解决问题的能力,有让学生在活动中深入认识。
单位:
沂南二小
课型:
新授课
主备人:
杜楠楠
时间:
2010、7、20
课题:
小数除以整数
参与者:
高安娟,韩建霞等
集体备课
个性备课
教学内容:
人教版五年级上册第18页例4及做一做
教学目标:
1.引导学生概括出小数除以整数的计算方法。
2.正确计算除数是整数的小数除法。
3.进一步培养学生的归纳概括能力。
4.培养学生良好的验算习惯。
重难点:
正确计算除数是整数的小数除法。
教学过程:
一、创设情景,生成问题
1、计算下面各题:
(1)55.2÷24
(2)8.4÷6(3)12.3÷15
学生独立完成,请三名同学板演。
集体订正时,请同学说一说自己的计算过程。
2.31.40.82
486120
——————
722430
722430
——————
000
2、结合竖式计算,回顾我们学习除数是整数的小数除法的计算方法。
(设计意图:
结合前面学习的内容,引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。
)
二、探索交流,解决问题。
1、讨论,思考。
(1)老师出示思考题,小数除以整数的计算步骤是怎样的?
小数除以整数要注意些什么?
(2)分组讨论。
(3)集体交流反馈,相互补充。
(4)老师根据学生回答进行板书。
A、小数除法要按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
B、被除数比除数小,整数部分不够商一时,要先在商的个位上写0,点上小数点后再除。
C、如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
(设计意图:
注重加强整数除法和小数除法的比较,找出相同点和不同点;注重算理的指导,联系小数的概念让学生紧密联系被除数中每个位置上数字的意义来思考,理解小数除法的算理。
)
2、验算。
师:
前面的三道题,我们计算的正确吗?
有什么方法去验证,你怎样验算?
学生在练习本上进行验算。
集体交流验算方法,老师强调书写格式。
55.2÷24=2.3
2.3
验算:
2.3
48
24
————
7292
7246
————
055.2
根据此题写出另外两题的验算方法。
(设计意图:
由于小数除法和整数除法的验算方法是相通的,所以对于小数除法,没有做特别说明,而是让学生结合计算独立思考如何验算,这样有利于沟通知识之间的相互联系,也有利于培养学生灵活应用知识的能力。
)
三、巩固应用,内化提高
1、下面的计算对吗?
如果不对,错在哪里?
250.7
36161
900
90
——
0
2、把计算补充完整,然后用乘法验算。
20.00
12
3、计算下面各题并验算。
(1)16.32÷34
(2)2.961÷63(3)25.83÷41(4)18.72÷72
(设计意图:
在前面学习的基础上,运用自己所掌握的方法,解答不同类的问题,发现自己的不足,巩固自己所学到的知识。
)
四、回顾整理,反思提升。
今天我们学习到什么?
你用了哪些方法?
有什么收获呢?
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- 关 键 词:
- 小数 除法