第七章 用好反褶积的重要性.docx
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第七章用好反褶积的重要性
第七章用好反褶积的重要性
第一节单道反褶积的坏处
在地震资料处理流程中比较重要的一步是作反褶积,常规使用的有脉冲反褶积、预测反褶积及零相位反褶积三种。
长久以来,大家一直在使用单道上运算的反褶积,没有想到它是高分辨率的大敌。
我做了一个实际资料的试验。
图60是野外一张单炮记录在反褶积前的一段波形,从0.8s至2.0s定为反褶积时窗。
采样率为2ms。
此段记录中间有较强的面波,炮点在第80道。
左方在面波范围以外可以见到有些反射同相轴,如箭头所指。
将此段记录作脉冲反褶积,使用常规的千分之一白噪系数,得到结果如图61。
此图中面波被反褶积所压制,似乎不错。
但是有效反射波却受到了损害,如左方1.15s处的反射同相轴上下抖动,套得很不好。
研究其所以然,且看图62。
图62(b)是对应于各道的自相关函数,可以看到凡是原始记录上面波很强的道,如79及81、83等,其自相关波形发胖,振幅很强。
而左方第63道附近自相关波形瘦而弱。
大家知道反褶积因子是由地震道的自相关函数所决定的,所以图62(a)所列的各道的反褶积因子就各异。
凡是自相关发胖的地方,反褶积因子就瘦而尖锐;而自相关瘦的道,它的反褶积因子就相对的发胖。
于是整张记录各个道就等于分别用了不同的滤淀因子来做滤波。
其后果是各道的真正的反射子波被改造了,而且改乱了,以后还无法弥补,因为它的相位谱也已经改乱了。
我接着对这张记录做多道统计的脉冲反褶积。
即将各道的自相关函数相加平均,求得一个统计平均自相关函数,然后求反褶积因子,将此反褶积因子作用于所有的道,就得到如图63的结果。
这个多道反褶积的效果就很好,特别是左方各反射波排得很整齐,如箭头所指。
1.lOs处的一个反射可以贯穿整张记录进行追踪。
显然,效果比单道反褶积(图61)为好。
当然,由于这次统计反褶积在中央部分并不是专门针对压面波的,所以面波的遗留振幅稍微多一些,不过无伤大雅。
我们宁可要一个各道统一的子波改造,也不能要许多个改造乱了的子波。
想象一下:
在图61中,改造乱了子波的1.ls反射波在以后作剩余静校正的时候,静校正值肯定是错的。
其后果是整张记录更加乱套,而受损害的首先是高频信息。
1986年我在研究低信噪比地震资料的处理流程的时候,就发现单道反褶积的坏作用。
当时我提出:
“千万不要采用单道反褶积”。
但当时还是针对低信噪比资料而言的,现在我认为对其它资料也是如此。
其实就反褶积所花的计算时间而言,多道统计反褶积并不比单道的增加多少时间。
(只增加了一次自相关函数求平均的运算)。
但是大家习惯了使用单道反褶积,没有引起警惕而已。
直到前些日子,我们塔北地区的一条高分辨率地震剖面还是使用单道反褶积在作处理,结果很糟。
所以我呼吁:
“希望大家今后不要再使用单道反褶积,干脆把它忘掉吧!
”
第二节两步法反褶积的优点
1987年物探局研究院的张永刚和付才芳研究了两步法统计子波反褶积,取得了很好的效果。
所谓两步法子波反褶积就是:
第一步在共炮点集上作多道统计子波反褶积,以消除炮点对子波的影响;第二步再在共检波点集上作多道统计反褶积,以消除检波点的子波差别。
第一步在炮集上工作的时候,输入道先经过球面扩散补偿,然后用各道统计平均的自相关函数作双边反褶积,假定反射系数是白噪,然后在最小平准则下,求解托布利兹矩阵,解出双边算子。
为了满足第二步反褶积输入为最小相位的要求,第一步反褶积的输出应尽量接近是最小相位的,这是通过用指数加权方法改造地震道以及双边反褶积,使其子波向最小相位靠拢。
经过第一步反褶积处理之后,可以认为已经消除了炮点对地震子波的影响,此后各地震道之间子波波形的差异就主要是由各检波点的不同地表滤波作用所造成。
所以第二步反褶积在共检波点集上作多道统计,假设输入子波为最小相位,而令期望输出波形为零相位带通子波记录。
这个方法的实际处理效果是很不错的。
图64是某个炮集上只作第一步反褶积的效果与一般单道脉冲反褶积的对比。
图64(a)单道反褶积的同相轴不整齐,带上下跳动,并且同相轴之间杂乱无章;图64(b)统计子波反褶积的每根同相轴之间的背景是整齐、清晰的,而分辨率也提高了。
图65(a)是内蒙地区的一条野外常规施工、室内常规处理的水平叠加剖面,使用了单道脉冲反褶积过去认为是不错的。
1988年将同一资料在室内使用了两步法反褶积,得到如图65(b)的结果。
对照图65(a)有了极大的改进。
从浅到深,无论信噪比及分辨率都有所改进。
在1.5s附近主频由图65(a)的35Hz提高到图65(b)的5OHz,即主频提高50%发右。
图65(c)是野外采用高分辨率采集的剖面。
使用涡流检波器,道距由50m缩小为25m,覆盖次数由12次增加为24次。
室内处理中经过了叠前反Q滤波、单道反褶积以及叠后谱白化。
此图1.5s附近的主频达70Hz,比图65(a)增加一倍,但图65(c)尚没有使用两步法反褶积,因为当时该程序尚未正式装入生产程序。
估计使用该方法之后,分辨率及信噪比还会进一步提高。
从图65的前两张图可以看出:
过去的老资料如果在反褶积方面稍加改进,就可以得到较好的剖面,分辨率可以提高50%左右。
1989年左右,GSI公司(现在的HGS公司)的地震处理软件中出现了Desig-1及Desig-2,也就是两步法反褶积,基本的做法和我们是相似的。
胜利油田在使用这些软件后,也取得了很好的地质效果。
他们已将这个两步法反褶积程序列入常规处理流程中,我认为这是十分有利的。
第三节地表一致性反褶积
西方地球物理公司的处理程序包中没有这样的程序,只有一种“地表一致性反褶积”的程序,该程序的思路不是简单的维纳反褶积的解法。
它是由Taner所提出的“地表一致性谱分解”的做法。
该方法的主要算法是:
褶积模型
(58)
ω(t)是地震的综合子波,r(t)是反射系数,n(t)是噪音。
而假设综合子波是由炮点S、检波点G、共中心点M及共炮检距P四种因素所造成的,它们是互相褶积的关系。
即
(59)
傅氏变换后
(60)
它们的振幅部分为
(61)
相位部分为
(62)
现在对相位部分假设它们都是最小相位。
并对振幅部分取对数,有
(63)
于是褶积的关系变成相加的关系,下标i代表第i个道,j代表第j炮。
于是可设定误差函数E
(64)
在每个ij道上按公式(63)相加,可以得到一个
的值,它与实际地震道
的值就有了误差。
令此误差函数为最小,用Gauss-Seidel方法即可求解As、Ag、Am、Ap四个分量。
反褶积时,每道用四个分量的乘积,配以最小相位,即可求得反算子,用作该ij道的反褶积因子。
此方法计算工作量十分巨大,是普通反褶积的80倍!
当然在四个分量中间,也可以选择只用炮点S及检波点G两个分量,就快一些。
此方法的优点是在子波振幅的调整方面起到很好的作用,因而对研究AVO(幅距分析)现象能够更为精确。
但是该方法基本上没有考虑子波的相位特性,只是用了地震道的自相关功率谱的信息,这显然是有些不合理的。
地表吸收特性虽然可以假设为接近是最小相位的,但地下上来的子波实际上是混合相位,所以地震道实际上也是混合相位。
依我的看法,这个方法可能效果还不如两步法反褶积。
从我们实际资料试验的结果也说明如此,见图66(a)及(b)。
此外,还要加上一句:
“地表一致性反褶积”的主要目标是校正子波的振幅谱,其目的并不是着重于展宽频谱。
所以分辨率并不提高许多。
图66(a)是吐鲁番盆地一条测线采用地表一致性反褶积的结果,图66(b)是同一测线采用预测反褶积的结果。
前者起到压低面波振幅的作用,后者起到调整子波振幅的作用。
比较这两条剖面,可以看到前者稍好一点,但基本上是同一水平。
我相信如果这条剖面作两步法反褶积的话,大概会更好些。
第四节反Q滤波及谱白化
一、反Q滤波
反Q滤波也称大地吸收补偿反褶积,简称QCOMP。
Futterman(1962年)研究了大地对地震波的吸收及频散作用。
后来Aki&Richards(1980年)又进一步推算了频散公式。
反Q滤波有下列两个式子:
振幅衰减部分
(65)
或
式中,Q是地层品质因子,t是旅行单程时间,ω为圆频率,即27πf。
相位色散公式
(66)
式中,fc是临界频率或称参考频率,它一般高于数万赫兹。
习惯上采用fc=30kHz,因为超声波测井仪器的频率就是用的30kHz左右,当频率f小于临界频率的时候,不同的频率在地层中的传播速度是不同的。
低频的波比高频的波走的要慢千分之三至五,如图67(a)。
这就是波的“色散现象”。
由于波的色散造成了子波相位谱的改变和起跳的延滞时Dispersion-generatedDrift,如图67(b)所示。
这是由于高频走得快,走在波的头里,但它几乎被吸收掉了,所以剩下走得慢的低频波形成了迟起跳的一个波形。
这个例子中假设真速度vc=3000m/s,临界频率fc=30kHz,地层品质因子Q=100,t=2.Os。
顺便说一下:
上面公式(66)只是给出了速度的色散变化公式。
在具体求相位谱的时候,需要首先由f算出v(f),然后根据在同一个距离上观测子波的原则:
v(f)·t=v(fc)·tc。
此中tc是用真速度所走的时间(此例中tc=2s)。
而t-tc=dt就是它的时间滞后。
再除以视周期,便得到延迟相位角φ。
我将实际所计算的相位角延迟绘于图67(e)中。
将不同频率的速度绘在(f)中,各频率的滞后时间dt绘于(g)中。
最后根据振幅谱图(d),及相位谱图(e),用反傅氏变换得到其时间域形态,即图(b)下方的波形,它就是大地滤波因子。
然而这个波形只有正峰没有负峰。
而我们的检波器是不让直流成份进地震仪的,所以我又滤去它的直流成分,即用截频为9Hz的最小相位算子作一次滤波,最后得到如图67(c)所示的波形。
我称之为“大地吸收基本子波”的形态,它的起跳滞后了30ms,并且起跳处有些拖泥带水,不干脆。
这恐怕会给所谓Berg法最大婿反褶积带来麻烦,即:
“向后一步预测值正比于反射系数”的假设会造成更多的困难。
因为起跳不干脆,第一个点的数值极小,于是稍微有一点点干扰背景就会形成很大的误差。
这个起跳延迟时的另外一个麻烦是造成地震测井速度与声波测井速度之间的不一致。
声波测井仪用的是高频超声波频率(约20—30KHz),它基本上没有延迟时。
地震测井或VSP测井所依据的是下行直达波的初至起跳,它已经不在应该起跳的零时间上了。
所以二者所得的平均速度会不符。
有一个公式可以简单地校正地震测井的延迟起跳时
(67)
式中,脚标seis是代表地震的,sonic代表声波测井的。
早期的反Q滤波只校正振幅衰减部分,最近两年的Qcomp程序中都已加上了相位校正的功能。
就能同时校正延滞量,使它和声波测井一致起来。
反Q滤波对振幅谱的补偿计算显然就是把公式(65)中的指数项中倒一个符号,即
(68)
式中,QAv是在某一个层段的平均品质因子,可以采用时变的形式。
最早的反Q滤波由D.Hale(1982年)提出的,他用级数展开方法作近似高频补偿。
该算法很费机时。
1987年经Hargreaves改进后,采用与Stolt偏移相仿的相移校正方法,并且用级联式常数Q补偿的方式、开时窗逐级向下计算,每次补偿Q值的一段,如图67(h)所示。
请注意:
大地吸收对相位的改造是时变的。
反Q滤波在高分辨率地震勘探的处理中也起着重要的作用。
叠前作反Q滤波可以使浅、中、深层的子波基本上接近,从而给反褶积创造一个良好的前提条件,因为反褶积方法都是假定子波是时不变的,而实际子波是时变的。
然而用级联式常数Q补偿的方式、如果只开少数时窗逐级计算,像图67(h)那样,也就起不到真正时变的作用,就和分时窗反褶积效果差不多了。
那样也就不妨放在叠后去作,因为它毕竟还是一种确定性的反褶积。
要作好反Q滤波的关键是选好时变的Q参数。
选择Q参数有三种方法:
(1)频谱斜率法:
频谱分析后用振幅谱曲线的平均梯度确定Q值。
此法效果很不稳定,因为影响地震道振幅谱的因素太多。
(2)常Q扫描法:
就是选一段记录,用不同的Q值从小到大各扫一次作反Q滤波,组成许多拼起来的图(象叠加速度扫描那样),然后处理人员在这些图上选择从浅至深用哪一个Q值。
这种方法是比较直观可靠的,但是往往由于扫描间隔不可能太小而显得有些粗。
(3)经验公式法:
采用我的vp~Q经验公式,直接由速度谱现成的问推算Q值,效果也很好。
并且此法容易实现空变形式的反Q滤波[17]。
如果是野外采用高分辨率采集,使用了涡流检波器,或者使用了高频提升。
那么如何作好Qcomp就要研究了。
最好使用常Q扫描法确定Q值。
如果高频已经补偿得差不多也就不要做了。
二、谱白化处理
谱白化也是一种展宽频谱的基本方法。
不过它不想改变子波的相位谱,是一种“纯振幅”的滤波过程。
因为它的算子是零相位的(零相位算子不改变地震道的相位谱),所以得到了“零相位反褶积”的名称。
但千万不要以为通过这个零相位反褶积可以使子波零相位化,这是两回事。
零相位反褶积的名称仅仅是因为它的时域算子是零相位,它并不改变原来子泼的相位谱。
实现谱白化处理可以在频率域中完成,也可以在时间域里进行。
在频率域中可将地震道振幅谱的各尖峰连成没有极小值的外包线,如图68(a)。
再将其实行平滑滤波,再在纵坐标上加适量“白噪成分”,然后求一个倒数,依此倒数比例放大原来的各频域振幅值,使外边线展平为"白色"的宽频谱。
同时不改原先的相位谱,作反傅氏变换即得谱白化结果。
在时域中进行时,先将频谱区间划分成3—4个滤波频段,如图68(b)中①②③④。
每个滤波频段由梯形组成,它的相邻两个边是互补的(加起来为1)。
分完滤波频段之后,用分频档滤波的方法将记录分为四个频档的时域形态。
然后统计各频档的平均振幅,并设法让它们乘以不同的放大倍数,使每个频档的平均振幅都互相看齐。
然后再把四个频档加起来,即得到谱白化的效果。
目前大多数处理中心都采用时域的做法,使用TVDEF(时变谱白化)模块,因为它比频域的方法相对地容易作时变控制。
图69就是时变谱白化的一个实例。
图69(b)是经该模块处理后的剖面,分辨率得到了明显的提高。
目前不少单位在处理高分辨率资料中,叠前用反Q滤波及脉冲反褶积,叠后使用时变谱白化。
因为他们认为叠后子波的相位似乎没有什么大问题了,所以愿意用一个纯振幅滤波。
这样的想法恐怕还不一定对。
但至少它似乎不再强制子波的相位进行改造了。
掌握谱白化效果的好坏主要在于合理选择分频滤波门的大小,应该根据实际资料的频率扫描结果来确定。
三、可控震源的子波是零相位的吗?
过去有一个阶段,人们以为可控振源的子波是零相位子波(Klauder子波),因而认为不应该用脉冲或预测反褶积,只应该用零相位反褶积,这个概念是存在问题的。
他们忘记了大地滤波作用。
图70是可控振源的地面扫描信号以及从地下2s处经过大地吸收回来信号的形态。
(假定吸收为0.5dB/Hz)。
这是一个对数型非线性扫描信号,扫描长度为8s,到4s以后振幅已经微弱至极,没有绘出来。
图71(a)是这个对数型非线性扫描引导信号的功率谱。
扫描频率从20Hz到98Hz。
扫描长度8s。
它的引导信号的自相关函数见右边图71(b),它是两边对称的零相位子波。
图71(c)是从地下2s处返回的信号的功率谱,98Hz的能量已经微乎其微了。
如果在2s深度上有一个单独的强反射系数,我们真能够收到一个单独来自地下的返回的扫描信号,如图70(b),那么拿它来做自相关,其波形如图71(d)所示,当然是零相位的。
但是可惜我们不能获得地下返回的单独波形。
我们仪器只能接收地下从上到下所有反射系数与扫描返回信号的褶积。
所以处理可控振源资料时,只能将野外录制的、还未进入地下的引导信号与总的返回记录进行互相关。
这样做法合理不合理呢?
本来似乎是不合理的。
但是我试将图70(b)2s处返回的一个信号采用地面的引导信号图7O(a)作互相关,于是得到如图71(f)的互相关波形。
这才是真正来自地下2s处一个反射系数的真正的子波形状,可以看到它已经不是零相位而是混合相位了。
它的最大波峰与波谷一样大,而且时间零位压在波谷上!
似乎相位角差了80°。
有趣的是人们不求甚解地把扫描引导信号直接与地下总返回信号作互相关,反而可以获得高频的提升。
将图71(e)与(c)比较就可以看到98Hz信号的能量在这种“似乎不合理的”互相关过程中反而得到了加强。
我又用线性扫描的15—6OHz的引导信号作相同的试验,其结果和上述非线性扫描的情况相似,只是混合相位的相移角变成45。
左右而已,而且互相关也具有高频提升的作用。
所以我们可以得到这样的结论:
(1)可控振源的真正来自地下的子波实际上是混合相位的。
(2)不考虑大地吸收作用、传统的直接用引导信号与返回信号作互相关的方法反而可以提升高频@。
使可控振源资料子波不是零相位的另一个原因是复杂地表附近的虚反射。
那么可控振源资料应该怎样处理才算合理呢?
80年代初,人们说可控振源子波是零相位的,因此只能用零相位反褶积来作。
后来不少人发现零相位反褶积后的结果其效果不太好,于是现在大多又采用预测反褶积了。
我想可能合理的流程是在互相关后先作反Q滤波,并且主要是纠正大地滤波对子波相位的改造。
(而且这种相位的改造是时变的!
)。
纠正以后,然后再根据虚反射及层间多次反射的严重性,选作预测反褶积。
(@关于这种提升高频的作用我认为并不带来太多的好处。
因为互相关是在数字化以后进行的,并不能改善瞬时动态范围,只是把高频端的振幅抬了一下。
其实任何反褶积都能把高频振幅抬升起来。
事实上在过去可控震源的相关技术中,本来就有一种抬升高频的法子:
即在升频线性扫描的情况下,把记录下来的引导信号的振幅先乘上时间t,使高频振幅愈来愈强,再与实际返回信号作互相关,就能使高频振幅提起来。
其实这样做也不能改善倩噪比,而且一般反褶积都能起到抬升高频的作用,所以现在没有人再这样做了。
)
第五节三种常用脉冲反褶积的比较
脉冲反褶积、预测反褶积及谱白化(或称零相位反褶积)是我们常用的三种反褶积方法。
前两种都假设子波是最小相位的,并假设反射系数是白噪。
这两个条件实际上是很难完全满足的[20]。
大家知道,我们的地震子波实际上是混合相位的。
所以我将最小相位子波与混合相位子波一起作了反褶积试验。
图72上面(a)(b)两个子波是最小相位的,其中(a)是由Klauder子波f=10—8OHz化为最小相位的带通子波。
(b)是用Futterman公式推导的大地吸收基本子波。
将它们当成单独的一个地震道,亦即反射系数只有一个尖脉冲,这就严格符合了白噪假设。
(在此情况下地震道的自相关当然等于子波的自相关)。
拿这两个子波曲线①及⑤分别作三种常用的反褶积,结果在其右方。
曲线②及⑥是脉冲反褶积的结果,这已经不错了。
这次反褶积白噪系数统一都使用生产条件常用的千分之一,由于子波①的频带是有限的,10—80Hz,所以并不能把子波压成一根棍(尖脉冲),但曲线②已经是只有一个很强的正峰,挤到了最前缘,其后续波谷的振幅仅有它的40%,比曲线①好,可惜后面跟了一大串连续振荡。
基本大地吸收子波⑤在脉冲反褶积之后的曲线⑥压缩得更好些,后面拖的尾巴的振幅也不大。
再看预测反褶积的结果,它也是用白噪千分之一,预测距离也按生产条件放在自相关的第一个过零点上,即GAP等于8个采样点,16ms。
将预测反褶积与脉冲反褶积相比较,从曲线③可以看到预测的第一波峰的位置后移了,并且第一波谷变强了,也就是说预测反褶积压缩子波的能力比脉冲反褶积来得差。
谱白化就更差,因为它并不纠正子波的相位特性,所以波谷更大、更胖些。
再看混合相位子波,图72下方(c)与(d)是两个阻尼拉伸正弦子波的试验情况。
图72⑨与⑩就是这样的两个子波,也用三种反褶积的常规生产因素作试验。
这个试验是满足反射系数是白噪的,仅仅是相位特性不满足最小相位假设。
从此试验中可以得出与上面相同的结论:
即脉冲反褶积压缩子波的功能最强,第一主波峰突出,而且离开零位(虚点线)最近,缺点是拖了一个较长的尾巴。
预测反褶积压缩功能次之,谱白化最差,因为它的低频能量不能向前挪动,(不改造相位),所以压缩的最差。
通过以上的试验,我认为如果撇开噪音不谈,那么非零相位的子波(包括最小相位及混合相位子波)采用脉冲反褶积最能使子波的能量向前挪动,遥远于零相位。
预测反褶积次之,谱白化最差。
所以我认为对实际地下混合相位子波来说,最好使用脉冲反褶积(并且一定要用多道统计的)。
当你的目标主要是为克服短周期层间多次波或海底全程多次反射时,(海水深度不超过300m〉,可以采用预测反褶积。
当你基本上有把握子波已经接近零相位时,才采用谱白化。
注意!
不管你采用哪一种反褶积,都应该把气枪反褶积等事先做好,以保证实际子波是一个比较简单的混合相位子波。
(因为气枪子波有两个跳动,第二跳振幅更强,它的形态离开最小相位太远了。
)
仪器反褶积(对地震仪及检波器的反褶积)是一种确定性的反褶积。
它们的子波(即固有过程)比较简单。
因此,放在叠后作也可以。
并且如果你的两步法反褶积作的好,在叠后又用了子波剩余相位校正,那么不作仪器反褶积也是可以的。
(Chapter7isover.)
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