七年级上数学第5章教案.docx
- 文档编号:10126311
- 上传时间:2023-05-23
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:62.89KB
七年级上数学第5章教案.docx
《七年级上数学第5章教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级上数学第5章教案.docx(15页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
七年级上数学第5章教案
第5章(节、单元)5.1认识一元一次方程
教学目标:
(一般用动宾短语来陈述“三维目标”)
⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.
⒉通过观察,归纳一元一次方程的概念.
重点、难点、关键:
重点:
一元一次方程的概念.
难点:
列一元一次方程.
教学方法:
创设情境,讲练结合,以导学为主.
教学课时数:
2课时
第一课时
教学目标:
⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.
⒉通过观察,归纳一元一次方程的概念.
重点、难点、关键:
重点:
一元一次方程的概念.
难点:
列一元一次方程.
教学步骤:
一、导入课题,展示目标:
情景一:
两学生表演(小彬和小明)(21+5)÷2=13
一天,小明在公园里认识了新朋友小彬。
小明:
小彬,我能猜出你的年龄。
小彬:
不信。
小明:
你的年龄乘2减5得数是多少?
小彬:
21
小明:
你的今年是13岁。
小彬心里嘀咕:
他怎么知道的我是年龄是13岁的呢?
二、预习展示:
(出示题目,学生展示预习结果,聚焦难点、困惑点)
如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是_2x-5__,所以得到等式:
2x-5=21___。
在小学里我们已经知道,像这样含有未知数的等式叫做方程。
[选一选]:
判断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“x”。
⑴ 5x=0;⑵ 42÷6=7;⑶ y2=4+y;⑷ 3m+2=1-m;
⑸ 1+3x.(6)-2+5=3(7)3χ-1=7(8)m=0
(9)χ﹥3(10)χ+y=8(11)2χ2-5χ+1=0(12)2a+b
判断方程①有未知数②是等式
三、自主性学生自学:
(列出导学提纲)
思考下列情境中的问题,列出方程。
情境1:
小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周升高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?
如果设x周后树苗升高到1米,那么可以得到方程:
____
情境2某长方形足球场的周长为310米,长和宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米?
如果设这个足球场的宽为X米,那么长为(X+25)米。
由此可以得到方程:
___________。
四、主题式学生讨论:
(预测出学生质疑的问题)
情境3
第五次全国人口普查统计数据(2001年3月28日新华社公布)
截至2000年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人,比1990年7月1日0时增长了153.94%.
1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度?
如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:
__________。
三个情境中的方程为:
⑴40+15χ=100⑵2[χ+(χ+25)]=310⑶χ(1+153.94%)=3611
议一议:
上面情境中的三个方程有什么共同点?
在一个方程中,只含有一个未知数χ(元),并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程
(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。
)
五、答疑性教师精讲:
(重点、难点)
根据题意,列出方程:
(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题。
其中一个问题翻译过来是:
“啊哈,它的全部,它的1/7,其和等于19。
”你能求出问题中的“它”吗?
(2)甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。
甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22分,甲队胜了多少场?
平了多少场?
解:
设甲队胜了χ场,则乙胜了10-χ场.3χ+(10-χ)=22
六、课堂达标练习:
(根据学科特点灵活处理)
1.在下列方程中:
①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;
④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。
2.方程3xm-2+5=0是一元一次方程,则代数式4m-5=_____。
3.方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程,则a=_____。
4.根据条件列方程。
某数χ的相反数比它的3/4大1
七、课堂总结,拓展提升:
(总结出方法、规律,举一反三)
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、列方程的一般步骤
(1)设未知数,用字母表示。
(2)关键找等量关系。
(3)列出方程。
八、布置作业:
1.基础性训练(必做题,表明页码题号,如:
《同步训练》P26第3题)
2.发展性训练(选做题)
请联系自己生活中的例子编一道应用题,并列出方程
板书设计:
1.预习提纲
2.课堂展示
3.课堂小结
4.课后作业
教学反思:
本节内容掌握较好.
第二课时
教学目标:
1.体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.
2.理解等式的两个性质,并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.
重点、难点、关键:
重点:
用尝试检验法求方程的解.
难点:
利用等式的两个性质解一元一次方程.
教学步骤:
一、导入课题,展示目标:
一、复习引入
1.什么叫方程?
什么叫一元一次方程?
2.你能写出一个一元一次方程吗?
(让学生回答,教师在黑板上板书,其他学生帮忙纠正)
二、预习展示:
(出示题目,学生展示预习结果,聚焦难点、困惑点)
[练一练]请你运用已学的知识,根据下列问题中的条件,分别列出方程:
⑴ 奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环,其中第10枪(即最后一枪)的成绩为10.1环,问第9枪的成绩是多少环?
设第9枪的成绩为x环,可列出方程。
⑵ 国庆期间,“时代广场”搞促销活动,小颖的姐姐买了一件衣服,按8折销售的售价为72元,问这件衣服的原价是多少元?
设这件衣服的原价为x元,可列出方程。
三、自主性学生自学:
(列出导学提纲)
在小学里我们还知道,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
你们知道“练一练”第⑴题的方程
=10.4的解吗?
你们是怎么得到的?
(让学生各抒己见,只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。
)
强调:
我们知道x只能取10.5,10.6,10.7,10.8,10.9。
把这些值分别代入方程左边的代数式
,求出代数式的值,就可以知道x=10.7是方程
=10.4的解。
这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。
四、主题式学生讨论:
(预测出学生质疑的问题)
⒈判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解:
⑴ t=-2; ⑵ t=2.
追问:
你能否写出一个一元一次方程,使它的解是t=-2?
⒉解方程:
⑴x-2=8;⑵5y=8.
(让学生思考解法,只要合理均以鼓励。
)
除了这些方法,还有没有更好的方法呢?
如果方程比较复杂,怎么办呢?
下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。
五、答疑性教师精讲:
(重点、难点)
(一)实验
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一,那么天平还保持平衡吗?
教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系。
(二)归纳等式的两个性质
⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式,所得结果仍是等式。
⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式,所得结果仍是等式。
说明:
课本指出:
“在小学我们还学过等式的两个性质”,但目前小学生尚未学过或未正式学过等式的两个性质。
所以在此对等式的性质先作一番介绍。
六、课堂达标练习:
(根据学科特点灵活处理)
例⒈利用等式的性质解下列方程:
⑴x+2=5;⑵3=x-5.
(学生已经用其他方法求解过这两个方程,这里是用等式的性质来解方程.可先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解,教师再加以引导。
)
例⒉解下列方程:
⑴-3x=15;⑵-n/3–2=10.
(教学时,首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程,并从中体会运用等式的性质解方程的方法,然后提问学生:
你是怎样解方程的?
每一步的根据是什么?
还有其他解法吗?
从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式。
并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯)
检验方法:
把求出的解代入原方程,看看左右两边是否相等。
[想一想]:
现在你能帮小彬解开上节课的那个谜吗?
七、课堂总结,拓展提升:
(总结出方法、规律,举一反三)
通过上面的学习,你有什么收获?
另外你有什么感触?
八、布置作业:
1.基础性训练
《全品作业本》5.1
2.发展性训练(选做题)
板书设计:
1.预习提纲
2.课堂展示
3.课堂小结
4.课后作业
教学反思:
本节内容掌握较好.
第5章(节、单元)5.2求解一元一次方程
教学目标:
(一般用动宾短语来陈述“三维目标”)
1.熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过程。
2.通过具体的例子,归纳移项法则。
3.掌握解一元一次方程的基本方法,能熟练求解一元一次方程(数字系数)能判别解的合理性。
重点、难点、关键:
重点:
让学生通过自己的观察、归纳、独立发现得出移项法则,并能够熟练地运用它。
关于移项法则,不应强调记忆,更应强调理解。
难点:
学生通过自己的观察、归纳、独立发现得出移项法则。
教学方法:
创设情境,讲练结合,以导学为主
教学课时数:
3课时
第一课时
教学目标:
1.熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过程。
2.通过具体的例子,归纳移项法则。
3.掌握解一元一次方程的基本方法,能熟练求解一元一次方程(数字系数)能判别解的合理性。
重点、难点、关键:
重点:
让学生通过自己的观察、归纳、独立发现得出移项法则,并能够熟练地运用它。
关于移项法则,不应强调记忆,更应强调理解。
难点:
学生通过自己的观察、归纳、独立发现得出移项法则。
教学步骤:
一、导入课题,展示目标:
复习上节课学习过的等式的两个性质:
等式的性质1:
等式两边同时加上(或减去),所得结果仍是用字母表示为:
若a=b,则a±=b±,c为
等式的性质2:
等式两边同时乘以(或除以),所得结果仍是用字母表示为:
若a=b,则a.=b.(或a÷=b÷且c0)
二、预习展示:
(出示题目,学生展示预习结果,聚焦难点、困惑点)
解方程:
1.
2.
三、自主性学生自学:
(列出导学提纲)
探索练习:
解下列方程:
方程两边都加上2,得方程两边都减去6x,得
即
即
比较这个方程与原方程,可以发现,比较这个方程与原方程,可以发现,
这个变形相当于:
这个变形相当于:
6x
-22
5x=87x=-4
+22
-6x
5x=8 7x=-4
四、主题式学生讨论:
(预测出学生质疑的问题)
在上面的式子中,让学生注意观察两个方程前后的变化,一是方向,二是数的变化。
从而得出移项法则:
把原方程的-2改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。
让学生明确移项的目的就是把含有求知数的项和不含求知数的项分开来,从而最终化为
的形式。
特别提醒学生注意移项的时候要改变符号。
我们可以利用移项来解方程.
五、答疑性教师精讲:
(重点、难点)
讲解例题:
(1)
(2)
解:
(1)移项得:
移项得:
化简得
化简得
系数化为1得:
首先鼓励学生尝试着解方程,教师要注意发现学生可能出现的错误,然后组织学生进行讨论和交流。
例2解方程:
解:
移项得
合并同类项得
系数化为1得
首先放手让学生去做,学生可能采取多种方法,教学时,不要拘泥于教科书的解法,只要学生的解法合理就应鼓励。
在移项时,学生常犯一些错误,如移项忘记变号,这时,教师不要急于求成,而要引导学生.
六、课堂达标练习:
(根据学科特点灵活处理)
(一)填空题
1.如果2x=5-3x,那么2x+________=5.
2.用等号“=”或不等号“≠”填空.
(1)5+3_______5+4
(2)8+(-4)_______8-(+4)
3.小明今年13岁,妈妈38岁,_______年后,小明的年龄是妈妈的
.
(二)判断题
1.方程是等式
2.等式是方程
3.因为x=y,所以3x=3y,那么,如果ax=ay,那么x=y.
七、课堂总结,拓展提升:
(总结出方法、规律,举一反三)
能利用移项解方程,牢记移项要改变符号.
八、布置作业:
1.基础性训练
《全品作业本》
2.发展性训练(选做题)
板书设计:
1.预习提纲
2.课堂展示
3.课堂小结
4.课后作业
教学反思:
学生对解方程中的移项步骤很陌生,有部分同学对于解一个方程需要移项时不知移哪一项,不会考虑到未知数和常数各占一边,而且移项却忘了改变符号,合并同类项又不熟悉,把未知数的系数化为1的步骤也不熟。
第二课时
教学目标:
1.通过分析具体问题中的数量关系,了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要.正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程.
2.领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分.
3.进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想.
4.培养学生热爱数学,独立思考,与合作交流的能力,领悟数学来于实践,服务于实践.
重点、难点、关键:
重点:
正确去括号解方程
难点:
去括号法则和分配律的正确使用.
教学设计:
教师活动
学生活动
说明
教师引入
(读教材137页引例),教师引导学生根据画面内容探讨解决问题的方法.针对学生情况,如有困难教师直接讲解.
如果设1听果奶X元,那么可列出方程4(x十0.5)+X=20-3
教师组织学生讨论
教材“想一想”中的内容①首先鼓励学生通过独立思考,抓住其中的等量关系:
买果奶的钱+买可乐的钱=20-3,然后鼓励学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理.
出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法.
引导学生对自己所列方程的解的实际意义进行解释.
出示随堂练习题,鼓励学生大胆互评.
出示例题4,教师首先鼓励学生独立探索解法,并互相交流.然后引导学生总结,此方程既可以先去括号求解,也可以视作关于(X-1)的一元一次方程进行求解.(后一种解法不要求所有学生都必须掌握.)
出示随堂练习题.
出示自编练习题:
下面方程的解法对不对?
如果不对应怎样改正?
①解方程:
2(x+3)--5(1--x)=3(x-1)
②解方程:
6(x+8)一6=0
教师给予评价:
教师引导学生做出本节课小结.
布置作业:
《全品作业本》
①学生观看画面:
两名同学到商店买饮料的情景.
②自主完成问题.
1、学生回答问题
(1)用自己的语言表述理由.
2、小组内交流各自所列的方程.
①学生研讨并交流各自解决问题的过程.
②学生独立完支”想一想”中的问题
(2).
①独立完成随堂练习.
③四名同学板演.
③纠正板演中的错误并总结注意事项.
1、自主完成例题
2、小组内交流各自解方程的方法.
3、总结数学思想.
①独立完成练习题.
②同桌互相检查.
①小组间比赛找错误.
②讨论交流各自看法.
③选代表说出错误的原因,并总结解本节所学方程的注意事项.
1、做出本节课小结并交流.
2、说出自己的收获。
让学生感知生活,体会数学与现实生活的联系,激起学生的学习兴趣.
不限制方法拓展学生思维空间,进一步提高学生分析问题解决问题的能力,
调动学生主动参与的积极性,体会数学的应用价值.
通过学习交流,思维方面的沟通乃至思维碰撞达到共同提高的目的.
巩固教学内容.
一题多解,培养学生发散思维,初步渗透将(x-l)作为一个整体的思想.
巩固教学内容.
培养学生思维的批判性和深刻性,养成良好的学习习惯.
培养学生归纳总结的能力.
巩固教学内容.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 数学 教案