点的投影 PPT课件.pptx
- 文档编号:10154220
- 上传时间:2023-05-24
- 格式:PPTX
- 页数:40
- 大小:674.34KB
点的投影 PPT课件.pptx
《点的投影 PPT课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《点的投影 PPT课件.pptx(40页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
,教学目标:
教学重点:
教学难点:
掌握点的投影规律,点的三面投影的形成,1、熟悉点的投影标记2、了解并掌握点的投影规律,第三章:
点的投影,采用多面投影。
过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。
点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。
一、点在一个投影面上的投影,a,返回,下页,上页,二、点的三面投影,投影面,正面投影面(简称正面或V面),水平投影面(简称水平面或H面),侧面投影面(简称侧面或W面),投影轴,OX轴V面与H面的交线,OZ轴V面与W面的交线,OY轴H面与W面的交线,三个投影面互相垂直,返回,下页,上页,空间点A在三个投影面上的投影,空间点用大写字母表示,点的投影用小写字母表示。
返回,下页,上页,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下翻,不动,投影面展开,返回,下页,上页,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,点的投影规律:
aaOX轴,aax=aay=z=A到H面的距离,aay=aaz=x=A到W面的距离,aaOZ轴,返回,下页,上页,aax=aaz=y=A到V面的距离,例:
已知点的两个投影,求第三投影。
a,a,ax,az,az,解法一:
通过作45线使aaz=aax,解法二:
用圆规直接量取aaz=aax,返回,下页,上页,三、两点的相对位置,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。
判断方法:
x坐标大的在左,y坐标大的在前,z坐标大的在上,b,a,a,a,b,b,B点在A点之前、之右、之下。
X,YH,YW,Z,返回,下页,上页,四、重影点:
空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时,则称此两点为该投影面的重影点。
A、C为H面的重影点,a,a,c,被挡住的投影加(),(),ac,返回,下页,上页,例:
已知A、B两点的两面投影,求作该两点的第三面投影,a,a,b,b,a,b,第二节直线的投影,两点确定一条直线,将两点的同面投影用直线连接,就得到直线的同面投影。
直线对一个投影面的投影特性,一、直线的投影特性,直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性,直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB,直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=ABcos,直线在三个投影面中的投影特性,投影面平行线,投影面垂直线,正平线(平行于面),侧平线(平行于面),水平线(平行于面),正垂线(垂直于面),侧垂线(垂直于面),铅垂线(垂直于面),一般位置直线,统称特殊位置直线,投影面平行线,在其平行的那个投影面上的投影反映实长,并反映直线与另两投影面倾角的实大。
另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。
水平线,侧平线,正平线,投影特性:
与H面的夹角:
与V面的角:
与W面的夹角:
实长,实长,实长,V,H,W,X,Y,Z,规定:
与H面的夹角为,与V面的夹角为,与W面的夹角为。
、均90,投影面的平行线,
(2)投影面垂直线:
反映线段实长。
且垂直于相应的投影轴。
铅垂线,正垂线,侧垂线,另外两个投影,,在其垂直的投影面上,,投影有积聚性。
投影特性:
投影面的垂直线,一般位置直线,投影特性:
三个投影都缩短。
即:
都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大,且与三根投影轴都倾斜。
返回,下页,上页,V,H,W,X,Y,Z,返回,下页,上页,一般位置直线,o,x,yH,yw,z,a,a,30,c,a,c,c,例:
已知直线AC为水平线,长20mm,由A至C向右,向前,与V面的夹角为30,求作直线的上面投影,返回,下页,上页,已知直线的两面投影,求作第三面投影,o,x,yH,yw,z,a,b,a,b,a,(b),返回,下页,上页,二、直线与点的相对位置,若点在直线上,则点的投影必在直线的同面投影上。
并将线段的同面投影分割成与空间相同的比例。
即:
若点的投影有一个不在直线的同面投影上,则该点必不在此直线上。
判别方法:
AC/CB=ac/cb=ac/cb,A,B,C,V,H,b,c,c,b,a,a,定比定理,返回,下页,上页,例题:
已知AK:
KB=1:
4,求K点的投影,x,o,a,b,a,b,k,k,返回,下页,上页,点C不在直线AB上,例:
判断点C是否在线段AB上。
点C在直线AB上,返回,下页,上页,例:
判断点K是否在线段AB上。
a,b,因k不在ab上,故点K不在AB上。
应用定比定理,a,b,k,a,b,k,返回,下页,上页,例:
判断点K是否在线段AB上。
故点K不在AB上。
应用定比定理,a,b,k,a,b,k,返回,下页,上页,b1,a1,k1,三、两直线的相对位置,空间两直线的相对位置分为:
平行、相交、交叉。
两直线平行,投影特性:
空间两直线平行,则其各同面投影必相互平行,反之亦然。
返回,下页,上页,a,b,c,d,c,a,b,d,例1:
判断图中两条直线是否平行。
对于一般位置直线,只要有两个同面投影互相平行,空间两直线就平行。
AB/CD,返回,下页,上页,b,d,c,a,c,b,a,d,d,b,a,c,对于特殊位置直线,只有两个同名投影互相平行,空间直线不一定平行。
求出侧面投影后可知:
AB与CD不平行。
例2:
判断图中两条直线是否平行。
求出侧面投影,返回,下页,上页,返回,下页,上页,两直线相交,判别方法:
若空间两直线相交,则其同面投影必相交,且交点的投影必符合空间一点的投影规律。
交点是两直线的共有点,返回,下页,上页,例:
过C点作水平线CD与AB相交。
先作正面投影,返回,下页,上页,1
(2),3(4),两直线交叉,投影特性:
同名投影可能相交,但“交点”不符合空间一个点的投影规律。
“交点”是两直线上的一对重影点的投影,用其可帮助判断两直线的空间位置。
、是面的重影点,、是H面的重影点。
为什么?
两直线相交吗?
返回,下页,上页,两直线垂直相交(或垂直交叉),直角的投影特性:
若直角有一边平行于投影面,则它在该投影面上的投影仍为直角。
设直角边BC/H面因BCAB,同时BCBb所以BCABba平面,直线在H面上的投影互相垂直,即abc为直角,因此bcab,故bcABba平面,又因BCbc,证明:
上页,下页,返回,a,b,c,a,b,c,例:
过C点作直线与AB垂直相交。
返回,下页,上页,小结,点与直线的投影特性,尤其是特殊位置直线的投影特性。
点与直线及两直线的相对位置的判断方法及投影特性。
定比定理。
直角定理,即两直线垂直时的投影特性。
重点掌握:
返回,下页,上页,二、各种位置直线的投影特性,一般位置直线,三个投影与各投影轴都倾斜。
投影面平行线,在其平行的投影面上的投影反映线段实长及与相应投影面的夹角。
另两个投影平行于相应的投影轴。
投影面垂直线,在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。
另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。
返回,下页,上页,三、直线上的点,点的投影在直线的同面投影上。
点分线段成定比,点的投影必分线段的投影成定比定比定理。
四、两直线的相对位置,平行,相交,交叉(异面),同面投影互相平行。
同面投影相交,交点是两直线的共有点,且符合空间一个点的投影规律。
同名投影可能相交,但“交点”不符合空间一个点的投影规律。
“交点”是两直线上一对重影点的投影。
返回,下页,上页,五、相互垂直的两直线的投影特性,两直线同时平行于某一投影面时,在该投影面上的投影反映直角。
两直线中有一条平行于某一投影面时,在该投影面上的投影反映直角。
两直线均为一般位置直线时,在三个投影面上的投影都不反映直角。
直角定理,返回,下页,上页,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 点的投影 PPT课件 投影 PPT 课件