财管大题群主整理版.docx
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财管大题群主整理版
一、计算题(共13题)
1、B企业去年产品销售量为10万台,单位售价为100元,变动成本率为60%,固定经营成本总额为150万元,利息费用为50万元。
B企业今年预计产品的单位售价、单位变动成本、固定经营成本总额和利息费用不变,所得税税率为25%(与去年一致),预计销售量将增加40%,股利支付率为90%。
要求:
(1)计算该企业今年息税前利润、净利润以及经营杠杆系数、财务杠杆系数、总杠杆系数;
(2)计算今年的息税前利润变动率。
【正确答案】
(1)今年销售量=10×(1+40%)=14(万件)
单位变动成本=100×60%=60(元)
今年息税前利润=14×(100-60)-150=410(万元)
净利润=(410-50)×(1-25%)=270(万元)
经营杠杆系数=10×(100-60)/[10×(100-60)-150]=1.6
财务杠杆系数=[10×(100-60)-150]/[10×(100-60)-150-50]=1.25
总杠杆系数=1.6×1.25=2
或:
总杠杆系数=10×(100-60)/[10×(100-60)-150-50]=2
【提示】杠杆系数是预测模型,今年的杠杆系数需要依据去年的数据计算。
(2)去年息税前利润=10×(100-60)-150=250(万元)
息税前利润变动率=(410-250)/250×100%=64%
或:
息税前利润变动率=40%×1.6=64%
即今年息税前利润增加64%
【答案解析】
【该题针对“杠杆效应”知识点进行考核】
2、某公司上年销售额1000万元,销售净利率12%。
其他有关资料如下:
(1)上年的财务杠杆系数为1.2,今年财务杠杆系数为1.5;
(2)上年固定经营成本为240万元,今年保持不变;
(3)所得税税率25%;
(4)今年的边际贡献为600万元,息税前利润为360万元。
要求:
(1)计算上年的税前利润;
(2)计算上年的息税前利润;
(3)计算上年的利息;
(4)计算上年的边际贡献;
(5)计算今年的经营杠杆系数;
(6)计算今年的总杠杆系数(保留1位小数);
(7)若今年销售额预期增长20%,计算每股收益增长率。
答案解析:
(1)上年净利润=1000×12%=120(万元)
税前利润=120/(1-25%)=160(万元)
(2)息税前利润=1.5×160=240(万元)
(3)利息=息税前利润-税前利润=240-160=80(万元)
(4)边际贡献=息税前利润+固定经营成本=240+240=480(万元)
(5)经营杠杆系数=边际贡献/息税前利润=480/240=2.0
(6)总杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数=2×1.5=3.0
或:
总杠杆系数=边际贡献/税前利润=480/160=3.0
(7)每股收益增长率=3×20%=60%
3、某投资者准备投资购买一种股票,并且准备长期持有。
目前股票市场上有三种股票可供选择:
甲股票目前的市价为9元,该公司采用固定股利政策,每股股利为1.2元;
乙股票目前的市价为8元,该公司刚刚支付的股利为每股0.8元,预计第一年的股利为每股1元,第二年的每股股利为1.02元,以后各年股利的固定增长率为3%;
丙股票每年支付固定股利1.2元,目前的每股市价为13元。
已知:
甲股票的必要收益率为15%,乙股票的必要收益率为14%,丙股票的必要收益率为12%。
(P/F,14%,1)=0.8772,(P/F,14%,2)=0.7695,(P/F,14%,3)=0.6750
(P/F,15%,1)=0.8696,(P/F,15%,2)=0.7561,(P/F,15%,3)=0.6575
(P/F,16%,1)=0.8621,(P/F,16%,2)=0.7432,(P/F,16%,3)=0.6407
要求:
(1)分别计算出三种股票的价值,为该投资者做出应该购买何种股票的决策;
(2)按照
(1)中所做出的决策,计算投资者购入该种股票的内部收益率。
(提示:
介于15%~16%之间)
【正确答案】
(1)甲股票的价值=1.2/15%=8(元)
甲股票目前的市价为9元,高于股票价值,所以投资者不应购买甲股票。
乙股票的价值
=1×(P/F,14%,1)+1.02×(P/F,14%,2)+1.02×(1+3%)/(14%-3%)×(P/F,14%,2)=9.01(元)
乙股票目前的市价为8元,低于股票价值,所以投资者应购买乙股票。
丙股票的价值=1.2/12%=10(元)
丙股票目前的市价为13元,高于股票价值,所以投资者不应该购买丙股票。
(2)假设内部收益率为R,则有:
NPV=1×(P/F,R,1)+1.02×(P/F,R,2)+1.02×(1+3%)/(R-3%)×(P/F,R,2)-8=0
当R=15%时,
NPV=1×(P/F,15%,1)+1.02×(P/F,15%,2)+1.02×(1+3%)/(15%-3%)×(P/F,15%,2)-8=0.26(元)
当R=16%时,
NPV=1×(P/F,16%,1)+1.02×(P/F,16%,2)+1.02×(1+3%)/(16%-3%)×(P/F,16%,2)-8=-0.37(元)
解得:
R==15.41%
【思路点拨】
乙股票的股利自第3年起保持固定增长,可以先用股利固定增长模型“1.02×(1+3%)/(14%-3%)”将第3年及以后的各期股利统一折现到第2年年末,得到乙股票在第2年末的价值,再乘一个2年期的复利现值系数折现到第1年年初,然后与前2年的股利现值加总,得到乙股票价值。
【答案解析】
【该题针对“股票投资”知识点进行考核】
【答疑编号10915742】
4、某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本1.20元,预计明年固定成本40000元,产销量计划达到100000件。
假设产销量、单价、单位变动成本、固定成本均分别增长20%。
要求:
计算各因素的敏感系数。
【答案】
预计明年利润为:
P=100000×(2-1.20)-40000=40000(元)
(1)单价的敏感程度
设单价增长20%,则:
SP=2×(1+20%)=2.40(元)
按此单价计算,利润为:
P=100000×(2.40-1.20)-40000=80000(元)
利润原来是40000元,其变化率为:
目标值变动百分比=
单价的敏感系数=
(2)单位变动成本的敏感程度
设单位变动成本增长20%,则:
VC=1.20×(1+20%)=1.44(元)
按此单位变动成本计算,利润为:
P=100000×(2-1.44)-40000=16000(元)
利润原来是40000元,其变化率为:
目标值变动百分比=
单位变动成本的敏感系数=
(3)固定成本的敏感程度
设固定成本增长20%,则:
FC=40000×(1+20%)=48000(元)
按此固定成本计算,利润为:
P=100000×(2-1.20)-48000=32000(元)
原来的利润是40000元,其变化率为
目标值变动百分比=
固定成本的敏感系数=
(4)销售量的敏感程度
设销量增长20%,则:
V=100000×(1+20%)=120000(件)
按此计算利润:
P=120000×(2-1.20)-40000=56000(元)
利润的变化率:
目标值变动百分比=
销量的敏感系数=
5.甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。
现有M公司股票、N公司股票、L公司股票可供选择,甲企业只准备投资一家公司股票。
已知M公司股票现行市价为每股3.5元,上年每股股利为0.15元,预计以后每年以6%的增长率增长。
N公司股票现行市价为每股7元,上年每股股利为0.6元,股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。
L公司股票现行市价为4元,上年每股支付股利0.2元。
预计该公司未来三年股利第1年增长14%,第2年增长14%,第3年增长5%。
第4年及以后将保持每年2%的固定增长率水平。
甲企业所要求的投资必要报酬率为10%。
要求:
(1)利用股票估价模型,分别计算M、N、L公司股票价值。
(2)代甲企业作出股票投资决策。
【答案】
(1)VM=
VN=
L公司预期第1年的股利=0.2×(1+14%)=0.23(元)
L公司预期第2年的股利=0.23×(1+14%)=0.26(元)
L公司预期第3年的股利=0.26×(1+5%)=0.27(元)
VL=0.23×(P/F,10%,1)+0.26×(P/F,10%,2)+0.27×(P/F,10%,3)+
×(P/F,10%,3)=3.21(元)
(2)由于M公司股票价值(3.98元),高于其市价3.5元,故M公司股票值得投资购买。
N公司股票价值(6元),低于其市价(7元);L公司股票价值(3.21元),低于其市价(4元)。
故N公司和L公司的股票都不值得投资。
6、甲公司股票的必要报酬率为12%,目前的股价为20元,预计未来两年股利每年增长10%,预计第1年股利为1元/股,从第3年起转为稳定增长,增长率为5%。
乙公司2011年1月1日发行公司债券,每张面值1000元,票面利率8%,5年期,每年12月31日付息一次,到期按面值偿还,市场利率为6%。
要求:
(1)如果打算长期持有甲公司的股票,计算甲公司股票目前的价值,并判断甲公司股票是否值得投资;
(2)如果按照目前的股价购买甲公司股票,并且打算长期持有,计算投资收益率(提示:
介于10%和12%之间),并判断甲公司股票是否值得投资;
(3)如果2013年1月1日以1050元的价格购入乙公司债券,并持有至到期,计算债券投资的收益率(提示:
介于6%和7%之间),并判断乙公司债券是否值得购买;
(4)计算乙公司债券在2012年1月1日的价值,如果2012年1月1日的价格为1100元,是否值得购买。
已知:
(P/F,12%,1)=0.8929,(P/F,12%,2)=0.7972,(P/F,10%,1)=0.9091,(P/F,10%,2)=0.8264,(P/A,6%,3)=2.6730,(P/F,6%,3)=0.8396,(P/A,7%,3)
=2.6243,(P/F,7%,3)=0.8163,(P/A,6%,4)=3.4651,(P/F,6%,4)=0.7921
答案解析:
(1)甲公司股票价值
=1×(P/F,12%,1)+1×(1+10%)×(P/F,12%,2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(12%-5%)×(P/F,12%,2)=1×0.8929+1×(1+10%)×0.7972+1×(1+10%)×(1+5%)/(12%-5%)×0.7972=14.92(元)
由于甲公司股票的价值低于目前的股价,所以,不值得投资。
(2)假设投资收益率为r,则:
1×(P/F,r,1)+1×(1+10%)×(P/F,r,2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F,r,2)=20
当r=10%时:
1×(P/F,10%,1)+1×(1+10%)×(P/F,10%,2)+1×(1+10%)×(1+5%)
/(10%-5%)×(P/F,10%,2)=20.91
当r=12%时:
1×(P/F,12%,1)+1×(1+10%)×(P/F,12%,2)+1×(1+10%)×(1+5%)
/(12%-5%)×(P/F,12%,2)=14.92
所以有:
(20.91-20)/(20.91-14.92)=(10%-r)/(10%-12%)
解得:
r=10.30%
由于甲公司股票的投资收益率低于必要报酬率,所以,不值得投资。
(3)假设债券投资的收益率为S,则:
1050=1000×8%×(P/A,s,3)+1000×(P/F,s,3)
即1050=80×(P/A,s,3)+1000×(P/F,s,3)
当s=6%时
80×(P/A,6%,3)+1000×(P/F,6%,3)=80×2.6730+1000×0.8396=1053.44
当s=7%时
80×(P/A,7%,3)+1000×(P/F,7%,3)=80×2.6243+1000×0.8163=1026.24
所以有:
(1053.44-1050)/(1053.44-1026.24)=(6%-s)/(6%-7%)
解得:
s=6.13%
由于乙公司债券的投资收益率高于必要报酬率(即市场利率),所以,值得购买。
(4)债券价值=80×(P/A,6%,4)+1000×(P/F,6%,4)=80×3.4651+1000×0.7921=1069.31(元)
由于债券价格高于价值,所以,不值得购买。
7.E公司生产、销售一种产品,该产品的单位变动成本是60元,单位售价是80元。
公司目前采用30天按发票金额付款的信用政策,80%的顾客(按销售量计算,下同)能在信用期内付款,另外20%的顾客平均在信用期满后20天付款,逾期应收账款的收回需要支出占逾期账款5%的收账费用。
公司每年的销售量为36000件,存货平均余额为2000件。
为扩大销售量、缩短平均收现期,公司拟推出“5/10、2/20、N/30”的现金折扣政策。
采用该政策后,预计销售量会增加15%,40%的顾客会在10天内付款,30%的顾客会在20天内付款,20%的顾客会在30天内付款,另外10%的顾客平均在信用期满后20天付款,逾期应收账款的收回需要支出占逾期账款5%的收账费用。
为了保证及时供货,存货平均余额需提高到2400件,其他条件不变。
假设等风险投资的最低报酬率为12%,一年按360天计算。
要求:
(1)计算改变信用政策前、后边际贡献、收账费用、应收账款占用资金应计利息、存货占用资金应计利息、现金折扣成本的变化以及改变信用政策的净损益。
(2)E公司是否应推出该现金折扣政策。
.
【答案】
(1)原方案平均收账期=30×80%+(30+20)×20%=34(天)
新方案平均收账期=10×40%+20×30%+30×20%+(30+20)×10%=21(天)
单位:
元
方案
原方案
新方案
变化
边际贡献
80×36000-60×36000
=720000
(80-60)×36000×(1+15%)=828000
108000
收账费用
80×36000×20%×5%
=28800
80×36000×(1+15%)×10%×5%
=16560
-12240
应收账款应计利息
×34×
×12%
=24480
×21×
×12%
=17388
-7092
存货应计利息
2000×60×12%=14400
2400×60×12%=17280
2880
折扣成本
0
80×36000×(1+15%)×(5%×40%+2%×30%)=86112
86112
净损益
652320
690660
38340
(2)改变信用政策增加的净损益为38340元,因此,E公司应推出该现金折扣政策。
8、甲公司下一年度某产品预算资料如下(单位:
元):
预算资料
总成本
单位成本
直接材料
200000
3.00
直接人工
400000
6.00
变动制造费用
100000
1.50
固定制造费用
500000
7.50
销售费用(全部为变动费用)
300000
4.50
管理费用(全部为固定费用)
778400
11.676
合 计
2278400
34.176
假设公司该产品生产和销售平衡,预计下一年销售120000件产品,产品售价定为30元,公司适用的所得税税率为25%。
要求:
(1)计算保本销售量(取整数);
(2)计算边际贡献率;
(3)计算下一年的预计利润;
(4)计算安全边际率;
(5)判断甲公司的经营安全程度;
(6)计算甲公司利润对销售量和单价的敏感系数。
【正确答案】
(1)单位变动成本=3+6+1.5+4.5=15(元)
固定成本总额=500000+778400=1278400(元)
保本销售量=1278400÷(30-15)=85227(件)
(2)边际贡献率=单位边际贡献/单价=(30-15)/30×100%=50%
(3)预计利润=120000×(30-15)-1278400=521600(元)
(4)安全边际率=(120000-85227)/120000=28.98%
(5)甲公司的安全边际率处于20%~30%之间,比较安全。
(6)方法一:
销量为120000件时利润为521600元,销量增加10%之后增加的利润=(30-15)×120000×10%=180000(元)
利润增长率=180000/521600×100%=34.51%
利润对销售量的敏感系数=34.51%/10%=3.45
单价提高10%:
单价增加=30×10%=3(元)
单价增加之后的利润=120000×(33-15)-1278400=881600(元)
利润增长率=(881600-521600)/521600×100%=69.02%
利润对单价的敏感系数=69.02%/10%=6.90
方法二:
利润对销量的敏感系数=边际贡献/利润=[120000×(30-15)]/521600=3.45
利润对单价的敏感系数=销售收入/利润=(120000×30)/521600=6.90
【答案解析】
【该题针对“利润敏感性分析”知识点进行考核】
【答疑编号10939898】
9、某企业只产销一种产品,上年的销售量为2万件,单价为120元,单位变动成本为100元,固定成本为30万元。
要求通过计算回答下列互不相关的问题:
(1)如果计划年度保证经营该产品不亏损,应把有关因素的变动幅度控制在什么范围(在考虑某一因素的变动时,假设其他的因素不变)?
(2)计算各因素对利润的敏感系数并按照敏感程度由高到低的顺序排列;
(3)如果计划年度增加5万元的广告费,预计可以增加销量10%,其他条件不变,判断是否对企业有利;
(4)假设该企业计划年度拟实现50万元的目标利润,可通过降价10个百分点来扩大销量实现目标利润,但由于受生产能力的限制,销售量只能达到所需销售量的30%,为此,还需降低单位变动成本,但分析人员认为经过努力单位变动成本只能降低15元,因此,还需要进一步压缩固定成本支出。
针对上述现状,您认为应该如何去落实目标利润。
答案解析:
(1)根据“0=2×(p-100)-30”可知,利润为0时的单价为115元,因此,如果计划年度保证经营该产品不亏损,单价的最大降低幅度为(120-115)/120×100%=4.17%;
根据“0=Q×(120-100)-30”可知,利润为0时的销量为1.5万件,因此,如果计划年度保证经营该产品不亏损,销量的最大降低幅度为(2-1.5)/2×100%=25%;
根据“0=2×(120-v)-30”可知,利润为0时的单位变动成本为105元,因此,如果计划年度保证经营该产品不亏损,单位变动成本的最大增长幅度为(105-100)/100×100%=5%:
根据“0=2×(120-100)-F”可知,利润为0时的固定成本为40万元,因此,如果计划年度保证经营该产品不亏损,固定成本的最大增长幅度为(40-30)/30×100%=33.33%。
(2)单价的敏感系数=100%/4.17%=23.98
销量的敏感系数=100%/25%=4
单位变动成本的敏感系数=-100%/5%=-20
固定成本的敏感系数=-100%/33.33%=-3
敏感程度由高到低的顺序为:
单价、单位变动成本、销量、固定成本。
(3)增加的息税前利润=2×10%×(120-100)-5=-1(万元),所以,对企业不利。
(4)根据“50=Q×[120×(1-10%)-100]-30”可知,降价10个百分点之后实现目标利润所需销量为10万件,实际能够实现的销量为10×30%=3(万件);
根据“50=3×[120×(1-10%)-(100-15)]-F”可知,为了实现目标利润,需要将固定成本降低至19万元。
综上所述,为了实现50万元目标利润,在降低单价10个百分点使销量增至3万件,单位变动成本降至85元的同时,还需要压缩固定成本11(30-19)万元。
10、某公司现有两个投资项目可供选择,有关资料如下表所示:
甲、乙投资项目的预测信息
市场销售情况
概率
甲项目的收益率
乙项目的收益率
很好
0.4
35%
30%
一般
0.3
20%
20%
很差
0.3
-10%
10%
要求:
(1)计算甲乙两项目的预期收益率、标准差和标准离差率。
(2)假设资本资产定价模型成立,证券市场平均收益率为15%,政府短期债券收益率为3%,市场组合收益率的标准差为5%,分为计算两项目的β系数以及它们与市场组合的相关系数。
【答案】
(1)甲项目的预期收益率=0.4×35%+0.3×20%+0.3×(-10%)=17%
乙项目的预期收益率=0.4×30%+0.3×20%+0.3×10%=21%
甲项目的标准差=
乙项目的标准差=
甲项目的标准离差率=18.73%/17%=1.10
乙项目的标准离差率=8.31%/21%=0.40
(2)①首先计算甲乙两项目的β系数:
由资本资产定价模型知:
甲项目的预期收益率=3%+β甲×(15%-3%)
从
(1)中的计算可知:
甲项目的预期收益率=17%=3%+β甲×12%
从上面的式子中求出:
β甲=1.17
同理,可计算出乙项目的β系数:
β乙=1.5。
②下面计算两项目收益率与市场组合的相关系数:
由β系数的定义式可知:
所以:
1.17=ρ甲,m×18.67%/5%,解得:
ρ甲,M=0.31
同理,求得:
ρ乙,m=0.90
11.假设某公司每年需外购零件3600千克,该零件单价为20元,单位储存成本5元,一次订货成本250元,单位缺货成本为80元,企业目前的保险储备量是20千克。
建立保险储备时,最小增量为10千克。
在交货期内的需求量及其概率如下:
需求量(千克)
概率
40
0.2
60
0.4
80
0.1
100
0.3
要求:
(1)计算最优经济订货批量以及年最优订货次数;
(2)按企业目前的保险储备标准,存货水平为多少时应补充订货?
(3)企业目前的保险储备是否恰当?
(4)按合理保险储备标准,企业的再订货点为多少?
【答案】
(1)经济订货批量=
=600(千克)
年订货次数=3600/600=6(次)
(2)交货期内平均需求=40×0.2+60×0.4+80×0.1+100×0.3=70(千克)
含有保险储备的再订货点=70+20=90(千克),
因此,当存货水平为90千克时应补充订货
(3)①设保险储备为0时,再订货点=70,缺货量=(80-70)×0.1+(100-70)×0.3=10(千克)
缺货损失与保险储备储存成本之和=10×80×6+0×5=4800(元)
②设保险储备为10
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