《相遇问题》教学设计.docx
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《相遇问题》教学设计
《相遇问题》教学设计1一、分析教材,理清思路本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。
本内容和实际生活有一定的联系,借助生活原型,可更好地解决数学问题。
学好此内容,也为后继学习做好铺垫。
本节课的教学目标是:
1、知识目标:
明确相遇问题的特点;理解基本数量关系;正确分析解答相遇问题。
2、能力目标:
通过本节课的教学,培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
3、情感目标:
通过本内容和实际相结合的教学,激发学生的学习兴趣,让学生体验到成功的喜悦。
在实施知识目标过程中,重点是让学生在做中发现规律,从而理解相遇问题的数量关系,掌握解答方法。
二、优选教法,注重学法学生学习知识是接受的过程,更是发现、创造的过程,好的教法是引导学生自己去发现,主动去探索。
课上我为学生创设一系列活动,让学生做中学,学中做;做中悟,悟中创。
教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。
除此之外,我还有针对性地引导学生选择学习方法,使不同层次的孩子学到不同的数学,使每个孩子都体验到成功的喜悦。
三、优化程序,突出主体本节课的教学流程是:
创设情境、实践探究、巩固深化、课后小
节。
创设情境
1.引发思考:
每天早晨背着书包来上学,马路上是一番怎样的
景象?
2.播放录像:
注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情
况?
实践探究
1、理解意义揭示课题相遇问题制定目标看到这个课题,你想研究哪些内容?
联系生活提问:
在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题?
归纳小结要想出现相遇的情况应具备哪些条件?
教师指出本节课侧重研究两个物体同时行进的规律。
2、实践操作利用相遇卡,两位同学同时从两端行进,一位每次行3厘米,另一位每次行进2厘米。
每行进一次把数据填入表中。
行的次数红色线段长兰色线段长两色线段长度和两色线段
距离132510264105396150观察表中的数据,研讨发现了什么?
3、应用规律例:
90页,例3
自己选择学习方式A独立完成B借助教材C请教同学指名板演,讲解思路
巩固深化
1、口答:
先说说解答思路,再列式计算目的是巩固新知。
小明和小芳同时从自己家出发相向而行。
小明每分走42米,小芳每分走48米。
经过
4.5分钟两人在学校相遇两家相距多少米?
2、自选让学生依个人掌握知识情况,选择练习题。
练习十八
1、2两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出,甲车平均每小时行
44.5千米,乙车平均每小时行
38.5千米。
经过3小时,两车相距多少千米?
3、编题:
小红每分跑300米,小明每分跑320米,自己设计运动情况并编题。
课后小结谈一谈本节课有什么收获?
《相遇问题》教学设计2教学内容:
课本练习七教学目标:
1、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征,理解数量关系,并能解答稍复杂的相遇问题应用题。
2、培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点:
“求相遇问题”的特征和解题方法。
教学用具:
幻灯、小黑板教学过程:
一、基本练习
1、口头列式工人们修一条长120米的路,每天修15米,几天修完?
一辆汽车5小时各地区320千米,每小时行多少千米?
火车每小时行85千米,行425千米要多少小时?
要求学生说出基本的数量关系式
2、指名板演其余同练习⑴甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市,甲机每分钟飞行9千米,乙机每分钟飞行12千米,40分钟后,同时降落在同一个机场。
两架机一共飞行了多少千米?
⑵两个水管同时向游泳池中注水,大管每小时放水16吨,小管每小时放水12吨。
放满224吨水要多少小时?
要求学生说清解题的思路
二、变式练习加深理解⑴改变上1的条件:
甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市,每分钟飞行9千米,乙机每分钟比甲机多飞行3千米,40分钟后,同时降落在同一个机场。
两架机一共飞行了多少千米?
让学生分析:
与1有什么不同,要先求什么?
列式计算:
9+3=12千米*40=840千米⑵改变上2的条件:
两个水管同时向游泳池中注水,大管3小时放水48吨,小管每小时放水12吨。
放满224吨水要多少小时?
让学生分析:
与2有什么不同,要先求什么?
列式计算:
48/3=16吨224/=8小时⑶两辆汽车同时从相距190千米的甲乙两地相对开出,每小时行45千米,乙车每小时行50千米。
两车开出几小时后,还相距95千米?
你能表演一下这种情况吗?
其实是什么以生了变化?
学生尝试练习列式计算:
/⑷甲乙两地相400千米。
一辆客车从甲地开往乙地,每小时行68千米,在客车行了28千米以后,一辆货车从乙地出发开往甲地,每小时行56千米。
货车开出后几小时两车相遇?
提问:
现在的情况又发生了什么变化?
哪一段路程是两车同时行的?
请你在图上表示出来?
学生尝试练习列式计算:
/讨论:
刚才
3、4两题我们都可以通过转化变成相遇问题,然后进行计算。
三、课堂作业练习七第9——14题《相遇问题》教学设计3教学内容:
课本应用题例6及练一练教学目标:
1、通过教学,引导学生认识“相遇问题”的特征,理解数量关系,并能解答求相遇时间问题应用题。
2、通过组织学生分组讨论,培养学生合作与交流的意识。
3、结合生活实例,培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点:
“求相遇时间问题”的特征和解题方法。
教学难点:
“求相遇时间问题”的特征和解题方法。
教学用具:
多媒体课件一套教学过程:
一、激趣引入,复习旧知
1、小明家离学校1500米,小明每分钟行100米。
从家到学校要用多少分钟?
2、口头列式1500/100=15分钟
3、复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
二、学习新课
1、例6教学出示:
两地相距460米。
小明和小红同时从两地出发,相对走来。
小明每分钟走60米,小红每分钟走55米。
经过几分钟两人相遇?
读题分析思考:
这里的460米是几个人走的?
两人是怎样走的?
一份钟两人一共行了多少米?
学生尝试练习评讲板演,理清解题思路,概括解题方法教师板书:
60+55=115米460/115=4分钟综合算式:
460/=460/115=4分钟质凝:
求相遇的时间应先求什么,再求什么?
你知道吗?
相遇时他们各行了多少米?
揭示课题:
求相遇时间
2、试试甲乙两台机床同时加工580个零件,甲机床每小时加工28个,乙机床每小时加工30个,加工完这批零件需要多少小时?
完成时各加工了多少个零件?
三、变式深化
1、对比练习⑴两人同时从相距2400的两地相对而行。
一个人骑摩托车每分钟行600米,另一个人骑自行车每分钟行200米,经过几分钟两人相遇?
⑵两人同时从两地相对而行。
一个人骑摩托车每分钟行600米,另一个人骑自行车每分钟行200米,经过3钟两人相遇,两地相距多少米?
比一比你能找到两题之间的联系吗?
2、变式应用自行车商店要装配2500辆自行车,一个组每天装配52辆,另一
个组每天装配48辆。
两个组同时装配,完成任务要多少天?
四、小结今天这节课主要学习了什么内容?
你获得什么本领?
五、课堂作业练一练的第2——5题板书设计:
求相遇时间两地相距460米。
小明和小红同时从两地出发,相对走来。
小明
每分钟走60米,小红每分钟走55米。
经过几分钟两人相遇?
60+55=115米460/115=4分钟综合算式:
460/=460/115=4分钟《相遇问题》教学设计4教学内容:
课本应用题例5及练一练教学目标:
1、通过教学,引导学生认识“相遇问题”的特征,理解数量关
系,并能解答相遇问题应用题。
2、通过组织学生分组讨论,培养学生合作与交流的意识。
3、结合生活实例,培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点:
“相遇问题”的特征和解题方法。
教学难点:
“相遇问题”的特征和解题方法。
教学用具:
多媒体课件一套教学过程:
一、激趣引入,复习旧知
1、根据已知条件解答问题。
电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。
“我是小小读书郎,蹦蹦跳跳上学忙。
每分要走70米,4分才能到学堂。
”学生提出问题:
“你知道我家到学校有多远吗?
”
2、学生口答列式:
70×4=280。
复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
二、揭示特征,化解难点
1、想想,说说电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景,引导学生初步认识“相遇问题”的特征。
①两个学生是怎么上学的?
②“相遇”的意思懂吗?
请两个学生上台合作表演一下。
2、填填,议议①介绍人物及行走的速度和时间。
小明每分走70米,小芳每分走60米,有一天,他们约好,从家里同时出发,对而行,3分钟后恰好在校门口相遇。
②分组合作,完成以下表格:
比一比,看哪个组填得又对又快?
走的时间小明走的`路程小芳走的路程两人所走路程的和1分2分3分③分组汇报表中所填数据。
走的时间小明走的路程小芳走的路程两人所走路程的和1分70601302分1401202603分210180390④采取教师提问,学生回答;学生提问,教师回答;学生提问,学生回答的式,分析表中数据,加深对“相遇问题”特征的理解,并初步感知相遇问题数量间的关系,渗透两种解法。
“130米是什么?
”——表示两人每分所走的路程和即“速度和”
“260米是怎么得来的?
”——渗透两种方法即:
140+120,130×2。
同时说“2分”是“相遇时间”。
“390米是怎么得到的?
”——强调两种方法,即把各自的路程相加210+180);用速度和乘相遇时间。
“390米表示什么?
”——两人3分钟所走路程的和,实际上就是两家之间的离。
三、解答例题,理清思路
1、尝试例5。
弄清数量关系,理清解题思路,掌握两种解法。
①将上题中“同时行3分钟”改成“同时行4分钟”,其余条件不变,仍然求两家相距多远?
”学生读题后尝试练习。
②评讲板演,理清解题思路,概括两种方法。
先求两人4分钟各走多少米。
⑴分步列式解答70×4=28060×4=240280+240=520⑵综合列式解答70×4+60×4=280+240=520先求两人1分钟一共走多少米。
⑴分步列式解答70+60=130130×4=520⑵综合列式解答×4=130×4=520
2、质疑小结,揭示课题。
①想一想,这两种解法有什么联系?
②概括“相遇问题”的特征和解题方法。
③揭示课题。
这两种解法都是利用速度×时间=路程这一数量关系式。
不过,第一种方法是用各自的速度乘各自的时间,得出各自的路程,然后相加求和;第二种方法用速度和乘相同的时间。
象这样两人分别从两家同时出发,相对而行,结果遇的问题,就是我们今天研究的主要内容——“相遇问题”,决这样的问题可以用两种方法。
四、深化理解,应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成课本第37页上的练一练,并说一说,是怎样列式的?
先求什?
再求什么?
2、变式练习。
电脑演示小明和小芳放学的情景。
①认识“相背而行”②小明每分走70米,小芳每分走60米,1分钟后两人相距多远?
2分呢?
4分呢?
结果怎样?
揭示“相背而行”和“相对而行”求总路程时的解题思路是一样的。
3、拓展练习。
结合生活实例,培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
电脑演示:
张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会,临行前一段对话情景。
对话实录如下:
张教授:
喂,李经理吗?
我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李经理:
知道了,张教授,你车子的速度怎样啊?
张教授:
大概每小时行70千米吧!
李经理:
这样吧!
我把车速控制在每小时行100千米,过2小时,我们就可在杭州见面啦!
张教授:
杭州见!
一路平安!
李经理:
好,一路平安,杭州见!
分组合作,进行探究。
①请同学们认真听,仔细看,从对话中能捕捉到哪些信息?
②根据刚才捕捉的信息,能解决哪些问题?
比一比,看哪个组提出的问题多?
③汇报提出的问题,交流解决的方法。
④生活中的行程问题,是不是一定都是这样?
有没有别的情况?
4、全课总结。
今天这节课主要学习了什么内容?
你获得什么本领?
同学们,只要你们留心观察,善于思考,就会发现许多数学问题,刚才大家出的问题,都有一定价值。
有些问题现在我们可以解决了,有些问题还需要续学习,深入研究,将来去解决。
五、课堂作业练一练第1——5题板书设计:
相遇问题同时相对相遇速度时间路程⑴70×=280⑶70+60=13060×4=240130×4=520280+240=520⑵70×4+60×4⑷×4=280+240=130×4=520=520答:
两家相距520米。
《相遇问题》教学设计5第2课时相遇问题年月日编号:
教学目标:
1、会分析简单实际问题中的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重难点:
1、理解相遇问题的结构特点,能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教学过程:
一、复习旧知
1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2、应用。
一辆汽车每小时行驶40千米,5小时行驶多少千米?
一辆汽车每小时行驶40千米,200千米要行几小时?
二、探索新知
1、揭示课题。
师:
数学与交通密切相联。
今天,我们一起来探索相遇问题。
板书课题:
相遇问题。
2、创设“结伴出游”的情境。
淘气和笑笑相约出去游玩。
3、引导学生找出有关的数学信息,解决第一个问题。
第一个问题时让学生根据信息进行估计,两人在何处相遇?
因为淘气的速度快,笑笑的速度慢,所以估计相遇地点在邮局附近。
4、画线段图帮助学生理解第
二、第三个问题。
第二个问题,主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题,关键是找出数量间的相等关系。
三、试一试先让学生独立分析数量关系,并尝试用方程解决问题,再组织学生交流。
说说怎样找出数量间的相等关系,并列出方程。
四、练一练
1、第1题,先观察图上的信息,让学生估计在何处相遇,并说说是怎么想的。
2、第2题,先独立完成,然后选几题让学生说一说解方程的方法,教师进行有针对性的指导。
五、知识回顾,全课总结今天这节课我们学习了什么?
六、布置作业教学反思:
《相遇问题》教学设计6教学目标:
1、了解相遇问题的特点,并学会解答求路程的相遇问题。
2、通过操作、观察、比较、分析,提高学生灵活解答的能力。
3、培养学生学习数学的兴及趣创新意识。
教学重点:
掌握求路程的相遇问题的解题方法。
教学难点:
理解相遇时,两人所走路程的和正好是两地的距离,相遇时间为
两人共同所走的同一时间。
教学时间:
一课时教具准备:
实物投影仪、多媒体
CAI、小黑板教学过程:
一、复习
1、列式计算李诚从家到学校,每分钟走70米,4分钟到达,他家离学校有
多远?
张华从家到学校,每分钟走60米,4分钟到达,他家离学校有多远?
2、板出关系式:
速度×时间=路程
二、引入过去,我们研究的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的
关系,今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的关系。
三、新授
1、教学准备题点击课件中准备题出示题目学生理解题意。
找出出发时间、地点、运动方向。
相向而行时间间点击热键和强调出发时间和运动方向。
用课件演示两人同时从两地向对方走去,引导学生思考会出什么情况。
利用课件继续演示会出现的三种情况。
利用课件出示准备题的表格,指导学生填表格的
一、二行并课件演示填空内容。
请一学生上来利用交换性课间完成表格第三行的填写。
引导学生讨论:
出发三分钟后,两人之间的距离变成了多少?
这时,张华走了几分钟?
李诚呢?
他们俩人共走了几分钟?
两人所走路程的和与两家有什么关系?
小结:
出发一段时间后两人之间的距离变成了零,这时两人就相遇了,这就是我们这节课要研究的——相遇问题。
2、教学例5。
点击新课出示例5。
理解题意。
四人小组讨论:
a、两人是怎样走向学校的?
b、4分钟后两人怎样?
c、两人所行的路程与全路程有什么关系?
学生试做。
用电脑课件演示解题思路并讲评。
学生看书、质疑。
小结:
我们解例5时用了哪两种方法?
三、巩固练习
1、学生做课本第59页的第1题和第2题。
2、利用课件出示选择题:
两人同时从两地走来,甲每分走52米,乙每分走48米,走了10分钟,两地相距多少米?
20xx米1000米无法确定。
四、全课总结
1、今天学了什么内容?
2、解决这样的问题,我们用了哪几种方法?
3、质疑。
五、聪明题。
小华和小明相向而行,小华以每分钟20米的速度走了3分钟后,小明才开始出发,他每分钟走25米,5分钟后两人相遇,两地相距多少米?
《相遇问题》教学设计7设计思路:
本课时是在学生学习〈〈义务教育课程标准验教科书〉〉五年级上册四单元的基础上设计的,旨在将学生的解题思路与方法繁华、条理化。
掌握等量关系,形成思维模式和优化和解题模式。
在本册四单元中,根据数量关系而得到的两积之和,从而引出ab+ac=c的形式,这一类习题均与学生熟知的相遇问题有联系。
正基于此,期望通过熟练掌握相遇问题的解题思路,利用迁移规律,力求能运用这一思路解决与之特征相似的问题。
学生是学习的主体,站在他们的立场上,他们更喜欢“动态”的课程,他们更易于接受与生活紧密联系、触手可及的问题,同时,一旦知识深深烙入他们的脑海,只要适时点拨与梳理,更易于掌握与之相近、相临的问题。
因此,本课设计,通过学生爱动、爱玩、爱表现的特点,通过一系列走、演、操作与交流等到形式,力求“走近”、“走进”生活,让学生去体验、去感受数学,积极主动吸收知识,实现知识的理解、掌握与升华。
达成轻松学习、快乐学习、灵活高效的目的。
教学内容:
相遇问题及运用相遇问题解题思路解决生活中的实际问题教学目标:
1、通过让学生亲身体验,建立并理解相遇问题的基本数量关系,并能结合实际问题描述数量关系。
2、运用迁移规律,将相遇问题解题思路运用于与之相似的问题之中,能将具有相遇问题特征的一系列问题转化成相遇问题去分析、去思考、去高效解决。
3、随着问题的解决,让学生感受到数学就在身边,使他们热爱数学,享受问题解决时的成就感。
教学重、难点:
运用相遇问题的解题思路解决具有其特征的数学问题。
教学准备:
老师准备:
相遇问题演示器、玩具车、实物卡片学生准备:
玩具车、实物卡片教学过程:
一、创设情景,导入新课:
1、提问:
乘法分配律用字母应该臬表示,你能用语言描述吗?
2、请最后一排的一名同学走向讲台,同时老师沿直线迎上去,当与该生相遇时提问:
我俩现在已经怎样——请思考后回答:
我俩在刚才这一过程中,什么相同,什么不同,能建立一个怎样的等量关系。
二、建立模型:
1、建立相遇问题等量关系如果刚才我走了5秒,每秒行
0.6米,后排的同学每秒行
0.8米,出发时我们相距多少米?
通过引导得出:
老师速度明间+学生速度=距离时间=距离速度和时间=距离同桌交流:
这样列的依据是什么,怎样描述这些等量关系。
你能解决这个问题吗
2、类题强化请两名学生表演小明和小东从相距560米的两地出发,相对而行,经过6分钟相遇,如果小明每分钟行75米,小东每分钟行多少米?
台上台下学一演示后,请学生建立等量关系并提问:
你能建立几种。
建立后引导学生间交流尝试解决问题,老师引导提问:
你有什么发现:
刚才是路程不知道,现在是速度不知道,怎么办呢?
你能解决这个问题吗?
3、建立模型让我们来总结一下行走中产生的这一类问题吧。
甲行速度时间+乙行速度时间=距离明间=距离速度和时间=距离
4、描述模型同桌相互描述理解这几个等量关系《相遇问题》教学设计8教学内容:
课本应用题例7及练一练教学目标:
1、通过教学,引导学生认识“相遇问题”的特征,理解数量关系,并能解答求其中的一个速度问题的应用题。
2、通过组织学生分组讨论,培养学生合作与交流的意识。
3、结合生活实例,培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点:
“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学难点:
“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学用具:
多媒体课件一套教学过程:
一、激趣引入,复习旧知今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈,6分钟就到了少年宫,汽车每分钟行多少米?
学生口答列式:
3600/6=600。
复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
一辆客车和一辆货车一小时共行115千米,其中一辆客车每小时行55千米,一辆货车每小时行多少千米?
二、揭示特征,化解难点读读议议出示:
两地相距460米。
小明和小红同时从两地出发,相对走来,经过5分钟相遇。
小明每分钟走60米,小红每分钟走多少米?
提问:
你知道相遇的时候,小明行了多少米?
小红行了多少米?
如果只知道:
两地相距460米。
小明和小红同时从两地出发,相对走来,经过5分钟相遇。
你能求出什么?
460/5=92
三、解答例题,理清思路
1、尝试例7。
弄清数量关系,理清解题思路,掌握两种解法。
①将上题中“经过5分钟相遇。
”改成“经过4分钟相遇。
”,其余条件不变,仍然小红每分钟走多少米?
”学生读题后尝试练习。
②评讲板演,理清解题思路,概括两种方法。
解法一:
分步计算:
两人每分共行多少米?
460/4=115小红每分种走了多少米?
115-60=55米综合算式:
460/4-60=115-60=55解法二:
分步计算:
相遇时小明行多少米?
60*4=240米相遇时小红行多少米?
460-240=220米小红每分行多少米?
220/4=55米综合算式:
/4=220/4=55米
2、质疑小结,揭示课题。
①想一想,这两种解法有什么联系?
②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。
③揭示课题。
四、深化理解,应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成练一练第1题比一比哪一种方法简单一些?
2、变式练习甲乙两台机床同时加工580个零件,经过10小时正好完成。
甲机床每小时加工28个,乙机床每小时多少个?
五、课堂总结今天这节课你有什么收获?
六、课堂作业练一练第
2、3、4、5《相遇问题》教学设计9教学目标:
1、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征,理解数量关系,并能正确熟练地解答相遇问题应用题。
2、沟通“相遇问题”三种类型的内在联系,提高学生的分析和判断能力。
教学重点:
沟通“相遇问题”三种类型的内在联系教学用具:
幻灯、小黑板教学过程:
一、组题练习沟通联系
1、练练⑴两列火车分别从甲乙两站同时相对开出,一列火车每小时行75千米,另一列火车每
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