六年级下册数学期中复习知识点与习题.docx
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六年级下册数学期中复习知识点与习题
六年级下册数学-期中复习知识点与习题
课题
期中复习
重点难点
负数的认识;百分数
(二);圆柱与圆锥;比例;
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
知识总结
1、负数
(1)负数的定义
带有负号的数叫负数,比如-6,-0.3。
(2)数轴的概念
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
(3)负数、正数的比较大小
在数轴上,从左到右的顺序,就是数从小到大的顺序。
负数对应的正数大的,那个负数反而小
(4)负数的加减法
负数与正数相加,如果负号后面的数比正数大,那么得数为负数,负号的数减去正数得多少,结果就负多少。
练习:
一、填空题
1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数?
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示 。
3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。
4、海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米,表示(),海拔高度为-102米,表示()。
5、如果把平均成绩记为0分,+9分表示比平均成绩(),-18分表示(),比平均成绩少2分,记作()。
二、判断对错
()1、零上12℃(+12℃)和零下12℃(-12℃)是两种相反意义的量。
()2、0是正数。
()3、数轴上左边的数比右边的数小。
()4、死海低于海平面400米,记作+400米。
()5、在8.2、-4、0、6、-27中,负数有3个。
二、百分数
(二)
1.折扣几折
几折表示百分之几十 原价×折扣数=现价
2.成数几成
几成表示百分之几十
3.百分数:
税率
应纳税额=收入额×税率 收入额=应纳税额÷税率
税率=应纳税额÷收入额×100%
4.百分数:
利率
利息=本金×利率×存期 取回总钱数=本金+利息
练习:
1、1.30秒是1分的( )%; 5千米的30%是( )千米;
2、一块木板长
米,宽是长的25%,宽是( )米,周长是( )米。
3、按规律写出第四个数:
0.5
12.5%()
4、花生的出油率大约是40%,60千克花生能榨油( )千克;要榨20千克花生油,需要花生( )千克。
5、
=()%=8÷()=4:
()=()(填小数)
6、某粮库有小麦1900吨、大豆860吨。
小麦和大豆分别运出了32%,运出了小麦()吨、大豆()吨
7、修一段100米的公路,第一天修了全长的30%,第二天修了全长的27.5%,还剩()米。
8、男工人数的25%等于女工人数的30%,那么男工人数和女工人数相比()
A、男工人数多B、女工人数多C、一样多D、无法比较
9、一条绳子第一次用去它的30%,又用去
米,那一次用得多()。
A、第一次B、第二次C、相等D、不一定
10、李师傅今天生产的104个零件全部合格,合格率是104%。
()
11、一根绳子长20%米。
()
12、试验某种子的发芽率,第一次取了100粒种子,有80粒发芽,第二次取了80粒种子,有65粒发芽,这批种子的发芽率是多少?
3、圆柱与圆锥
1.圆柱
(1)圆柱的认识
圆柱的特征:
圆柱的上下底面是两个圆,它们是完全相同的;圆柱的侧面是曲面;圆柱的高有无数条,高的长度都相等。
沿高剪开:
圆柱的侧面展开后是长方形(当圆柱底面周长与高相等时,展开后是正方形)。
这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。
(2)圆柱的表面积
圆柱的表面积 =圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2 S表=S 侧+2S底
圆柱的侧面积=底面周长×高 =直径×π×高 =半径×2×π×高 S 侧=C h=πd h=2πr h
圆的面积=半径的平方×π =(直径÷2)2×π =(圆的周长÷π÷2)2×π
S=2πr =(d÷2)2π =(C÷π÷2)2π
(3)圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高 V柱=S h=πr2 h
逆推公式有:
圆柱的高=圆柱的体积÷底面积 h=V柱÷S
圆柱的底面积=圆柱的体积÷高 S=V柱÷h
2.圆锥
(1)圆锥的认识
圆锥的特征
圆锥的底面都是一个圆。
圆锥的侧面是曲面。
一个圆锥只有一条高。
沿母线剪开:
圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇 形,这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长,扇形半径等于圆锥的母线长。
(2)圆锥的体积
圆锥的体积=底面积×高×1/3 V锥=1/3Sh
逆推公式有:
圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积 h=V锥×3÷S
圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高 S= V锥×3 ÷h
注意:
等底等高情况下,圆柱体积是圆锥体积的3倍。
等底等高的情况下,圆锥体积是圆柱体积的1/3
练习:
1、在画圆时,圆规的两脚张开3厘米,这个圆的直径是()厘米。
2、大圆半径是小圆半径的3倍,大圆周长是小圆周长的()倍,大圆面积是小圆面积的()倍。
3、圆的半径扩大4倍,圆的周长也扩大4倍.( )
4、圆的直径是半径的2倍.( )
5、一个圆形水池的周长是12.56米,周围铺一条甬路宽2米,这条甬路的面积是多少?
6、把一个圆转化成近似的长方形,已知长方形的周长比圆的周长多4厘米。
(1)请试着把这个圆画出来。
(2)请计算出这个圆的面积。
4、比例
1、比例的意义和基本性质
1.1比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
1.2比例的基本性质在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
1.3解比例根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
2、正比例和反比例的意义
2.1成正比例的量用字母表示y/x=k(一定)
2.2成反比例的量用字母表示x×y=k(一定)
3、比例的应用
3.1比例尺图上距离:
实际距离=比例尺
3.2图形有放大与缩小
3.3用比例解决问题
练习:
一、填空题
1、表示( )式子叫做比例。
2、在比例中,两个( )的积等于( )的积,这叫做比例的基本性质。
3、解比例的根据是( )。
4、比例尺有( )比例尺和( )比例尺。
5、用2、3、4、6四个数可组成一个比例( )。
6、在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项为2,另一个的内项为( )。
7、在比例尺是1:
6000000的地图上,量得A、B两地的距离是4厘米,那么两地的实际距离是( )千米。
8、已知3:
5=6:
10,如果将比例中的6改为9,那么10应改为( )。
二、判断题
1、组成比例的两个比,一定是最简整数比。
( )
2、比例尺的分子一定小于分母。
( )
3、两个大小不等的圆,它的周长和半经的比可组成比例。
( )
4、3:
4和
:
比例。
( )
5、如果比例的两个内项互为倒数,那么两个外项也一定互为例数。
( )
三、用下面的条件列出比例,并解比例
1、
和12的比等于0.6和0.8的比。
2、0.8和6的比等于
和15的比。
3、等号左边的前、后项分别是
和
,等号的右边是
和3的比。
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