六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思.docx
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六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思
六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思
教材分析
本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。
教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积,要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值,然后把比值相等的3个比写成等式,通过提示“联系分数的基本性质想一想,比会有什么性质”,让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。
由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验,学生理解.得出比的性质不会太难。
在此基础上,教材进一步引导学生比较“这三个相等的比,哪一个更简单一些”。
学情分析
在以前的学习中,学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系,但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。
分数之间的关系。
从语言学的角度说,分数.比的基本性质在句式上是一致的,容易被学生理解;从过程来说,分数的化简和比的化简具有较高的相似度,学生容易掌握。
教学目标
1.学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。
2.经历在实际情境中化简比,体会化简比的必要性。
3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法;在化简的过程中,加深对比与除法.分数之间关系的理解。
教学重点和难点
重点:
学生掌握比的基本性质,并正确地化简比。
难点:
灵活应用比的基本性质化简比。
教学过程
一、情景激趣,提出问题
1、出示例3的表格
2、分析表格中的数学信息和数学问题,并解决这些数学问题。
3、分析、讨论表格中的数据,并尝试把表格中的比分类。
小结:
我们可以把比值相等的比分为一类。
二、小组合作,探究新知
1、讨论一:
如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5,你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢?
为什么?
2、讨论二:
可以写出多少个比值是4/5的比呢?
3、讨论三:
小组用比的基本性质解释一下,第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液体为什么分为一类/这些比中哪一个最简洁?
三、尝试运用,解决问题
先尝试独立完成“练一练”,再在小组内交流方法。
四、全课总结
师:
通过这节课的学习,你有什么收获?
板书设计(需要一直留在黑板上主板书)
比的基本性质和化简比
比的基本性质→化简比
把下面各比化简成最简单的整数比。
(1)12:
18
(2)6(5):
4(3)
=(12÷6):
(18÷6)=(6(5)×12):
(4(3)×12)
=2:
3=10:
9
(3)1.8:
0.09
=(1.8×100):
(0.09×100)
=180:
9
=20:
1
教学反思
一、创造性地使用教材,提高课堂效率
本节课的教学内容是建立在旧知的基础之上,怎样不留痕迹地引入旧知,激起学生的学习兴趣,提高课堂效率,是值得思考的事情。
我的方法是创造性地使用教材。
教材中的例题是用表格呈现了一组数据,要求学生填空从而发现比值相等的比,感知最简单整数的简洁美。
二、以生为本
从课堂开始的分类活动到后面探究比的基本性质,又到运用比的基本性质化简比,无不体现了以生为本的教学思想。
例如:
分类活动时,由于分类标准是开放的,只要学生的分类结果合理,我就给予积极评价;探究比的基本性质的过程,是在学生自主够建的基础上,引导学生总结出比的基本性质;在巩固练习中,我设计了“自主选择”,让学生自己根据自己的实际选择感兴趣的、力所能及的题完成,保证“优生吃好,差生吃饱”。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为()。
A.a+2B.2aC.a-1D.2a-1
2.下面各式中,( )是方程.
A.5×6=30B.4x−8C.9x−15=43D.5x+6<3
3.中央电视台《新闻联播》开播时间用24时计时法表示是()。
A.晚上7点B.19:
00C.晚上19:
00
4.在一个棱长为1分米的正方体的8个角上,各锯下一个棱长为1厘米的正方体,现在它的表面积和原来比( )
A.不变B.减少C.增加D.无法确定
5.商家对某款手机销售的趋势变化情况进行分析,应该采用( )
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图
6.做一个圆柱形的通风管,至少需要铁皮的面积是求圆柱()
A.侧面积B.侧面积+一个底面面积C.表面积
7.第24届冬季奥运会,将于2022年在中国北京市和河北省张家口市联合举办,这是中国历史上第一次举办冬季奥运会。
我市某校积极开展“坚持锻炼·体能达标”活动,五
(2)班同学的体能测试情况如图,优秀的同学有12人,占全班人数的30%,下面说法正确的是()。
A.五
(2)班全班共有36人B.不及格的同学大约有6人
C.良好的同学大约有12人D.及格的同学大约有10人
8.如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是()
A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多
9.当m=5、n=4时,mn+13的值是( )。
A.5+4+13=22
B.54+13=67
C.5×4+13=33
D.45+13=58
10.一杯糖水,糖与水的比是1:
16,喝掉一半后,糖与水的比是( )。
A.1:
8B.1:
16C.1:
32D.无法判断
二、填空题
11.一个合唱队共有15人,暑假期间有一个紧急演出,老师要尽快通知到每一个队员.如果用打电话的方式,1分钟通知1人.最少花_____分钟能通知到每个人。
12.
升:
300毫升化成最简整数比是________,比值是________。
13.用一根长(________)cm的细铁丝可以围成如图所示的形状(忽略接头的长度)。
14.下图是小明家2016年8月的生活开支和结余情况统计图,如果他家本月的总收入是8000元,请你根据下图给出的信息填空。
(1)李明家此月用于赡养老人的钱占总收入的________%。
(2)本月的食品支出是________元,结余________元。
(3)本月服装支出比文体支出少________%。
15.甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:
“两个质数之和一定是质数.”乙说:
“两个质数之和一定不是质数.”丙说:
“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?
答:
_____.
16.在足球比赛中,进2个球可记作+2,那么失2个球可记作________。
17.48,12和16的最小公倍数是(____)。
18.8和24的最大公因数是________,最小公倍数是________;8的所有因数的和是________。
19.李卫家养的母鸡是公鸡的8倍.如果养了x只公鸡,母鸡有________只,母鸡和公鸡一共有________只,母鸡比公鸡多________只.
20.把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少取________个球,可以保证取到两个颜色相同的球。
三、判断题
21.求一个无盖的长方体鱼缸的表面积,就是求这个长方体前后左右和底面这5个面的面积。
(____)
22.同一个几何体体积和容积大小是一样的。
(_______)
23.有一个最简分数,分子、分母的积是36,这个分数最大是
。
(___)
24.因为3÷7=
=3:
7,所以除法、分数、比的意义相同.(_____)
25.一个大于1的自然数,不是质数就是合数。
(_____)
四、作图题
26.
(1)画出把△ABC向左平移8格后的图形.
(2)画出把△ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形.
(3)画一个与△ABC面积相等的等腰梯形,并画出它的对称轴.
五、解答题
27.用长32厘米的铁丝围成一个长方形,长和宽的比为5:
3,这个长方形的面积是多少?
28.幼儿园的老师把一些画片分给
三个班,每人都能分到6张.如果只分给
班,每人能得15张,如果只分给
班,每人能得14张,问只分给
班,每人能得几张?
29.如图是张老师2018年支付宝的支出情况.
(1)第二季度,老师支付宝平均每月支出800元,那么六月份支出 元,并把统计图补充完整.
(2)张老师六月份支付宝支出比五月份多 %,四月份支出占第二季度的 %.
30.超市在“六一”儿童节举行优惠购物活动,购买一种巧克力饼干的优惠方案如下:
购买盒数
1-10
11-20
21-30
单价
125元/盒
110元/盒
90元/盒
(1)六年级一班购买12盒这样的巧克力饼干,应付多少元?
(2)六年级二班购买10盒这样的巧克力饼干,如果和一班合起来购买,那么二班可以节省多少元?
31.一个圆锥形麦堆,底面周长是18.84米,高5米,每立方米小麦约重700千克,这堆小麦大约有多少千克?
32.青山果园的苹果树和梨树一共有120棵,其中梨树的棵数是苹果树的25%.青山果园的苹果树和梨树各有多少棵?
(用方程解答)
33.有一种饮料瓶,瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),瓶子的容积是480mL,现在瓶中装有一些饮料,瓶子正放时饮料高度为20cm,倒放时空余部分的高度为4cm,求瓶内现有多少毫升饮料?
六、计算题
34.脱式计算.
①[1.2+0.75×(0.25﹣0.15)]÷2.25
②
35.脱式计算,能简便计算的要简便计算。
0,65×14+87×65%-65%
12×
÷
45×102+646÷38
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
A
C
A
D
D
C
B
二、填空题
11.4
12.2:
12
13.280
14.280040025
15.丙
16.-2
17.48
18.2415
19.8x9x7x
20.4
三、判断题
21.正确
22.×
23.错误
24.×
25.√
四、作图题
26.
(1)、
(2)、(3)如下图:
五、解答题
27.60平方厘米
28.35张
29.
(1)如图:
1050
(2)4025
30.
(1)1320元
(2)350元
31.32970千克
32.苹果树有96棵,梨树有24棵
33.400mL
六、计算题
34.①3.5
;②4
35.42
4607
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.周长相等的圆、长方形、正方形()面积最大。
A.正方形B.圆C.长方形
2.要反映果园里各种果树的棵数与总棵树之间的关系,应选用( )统计图。
A.条形B.折线
C.扇形
3.等边三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形
4.假如A=B+1,(A、B为非零自然数),则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍?
( )
A.AB.BC.A×BD.无法确定
5.某日黄州最低气温9℃,北京最低气温-15℃,黄州最低气温比北京最低气温高()。
A.6℃B.-6℃C.24℃D.19℃
6.下列各式中,a、b均不为0,a和b成反比例的是( )
A.a×8=
B.9a=6bC.
a﹣2÷b=0D.
=b
7.关于“分数”,下面说法错误的是( )
A.分数是指把“单位1”分成若干份,表示这样一份或几份的数
B.在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示
C.分数分为真分数、假分数和带分数三类
D.约分和通分的依据是分数的基本性质
8.要表示一个月内气温的变化情况,绘制()统计图比较合适。
A.折线B.条形C.扇形
9.如果a×b=0,那么( )。
A.a一定等于0B.b一定等于0C.a,b都等于0D.a,b至少有一个是0
10.为了清楚地看出学校各兴趣组人数与学校总人数之间的关系,应采用()统计图比较合适。
A.条形B.折线C.复式条形D.扇形
二、填空题
11.用一根铁丝围成一个平行四边形,一条边长10cm,比相邻的另一条边长
。
其中一条边上的高是8cm,这个平行四边形的面积是(_______)cm2。
如果用这根铁丝围成一个底为4cm的等腰三角形,则等腰三角形的一个腰长是(_______)cm。
12.m÷n=9……2(n≠0),如果m和n同时扩大到原来的10倍,这时余数是(____).
13.一条绳子长ɑ米,用去
后,余下_____米.
14.________÷6=________=_______:
10=0.5=________%.
15.现有100千克的物品,增加它的
后,再减少
,结果重________千克。
16.把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥,圆锥的高是________分米。
17.将下表中的百分数、小数和分数进行互化
百分数
75%
(___)
(___)
分数
(___)
(___)
小数
(___)
(___)
0.15
18.一个圆柱与一个同它同底等高的圆锥的体积和是48立方厘米,圆柱的体积是(______)立方厘米。
19.一辆汽车3时行150千米,这辆汽车所行的路程与时间的比是___︰_____,比值是_____,这个比值表示____。
20.由5个亿、8个千万、79个万、9个千和1个百组成的数写作____,四舍五入到亿位约是____.
三、判断题
21.甲所在小组的平均身高是1.56米,乙所在小组的平均身高是1.48米,甲一定比乙高.(______)
22.量角器上的两个相邻刻度间所对的角是1°.(____)
23.把长方形的两条长边对齐后重叠,折痕的长度分别与这两条长边的长度相等.(_____)
24.在一条线段上共有9个点,则这9个点可以构成38条线段。
(_____)
25.A和B都是不为零的自然数,并且A÷14=B×13,那么A<B。
(_______)
四、作图题
26.下面图形是一个半圆,用圆规把这个圆画完整,并标明圆心和直径的长度.
五、解答题
27.艺术小学举办毕业典礼,六
(1)班同学准备用气球装扮教室。
计划每分钟吹20个气球,30分钟完成;实际25分钟完成任务,平均每分钟吹多少个气球?
28.在我校举行争当“文明示范生”的活动中.六
(1)班第一活动小组2名女生和3名男生共捡垃圾30次,2名女生捡的次数比3名男生捡的次数的2倍少3次,这组男生捡了多少次?
29.奥运会男子110米栏共有10个栏架,每两个栏架间距离相等.其中第一个栏架距离起跑线为13.72米,最后一个栏架距离终点线为14.02米,那么每两个栏架之间的距离是多少米?
(提示:
在草稿纸上先画一下草图)
30.求下图阴影部分的面积.(单位:
dm)
31.某鞋厂生产皮鞋,十月份生产皮鞋的双数比九月份多
,十月份生产了20000双,九月份生产了多少双?
32.解方程
3x+1.6×3=9x:
=2:
33.如下图,学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。
明明在操场上沿着跑道跑了10圈。
一共跑了多少米?
操场上跑道围成的面积是多少平方米?
六、计算题
34.(9.3×
﹣7.3)÷2
=______
35.看图列式计算.
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
C
C
C
A
A
D
D
二、填空题
11.15
12.20
13.
14.
550
15.99
16.12
17.5%15%
0.750.125
18.36
19.150这辆汽车的速度
20.6亿
三、判断题
21.×
22.正确
23.正确
24.×
25.×
四、作图题
26.如图:
五、解答题
27.24个
28.11次
29.14米
30.86平方分米
31.16000双
32.x=1.4;x=3
33.3084米6426平方米
六、计算题
34.2
35.12÷(1﹣
);48米.
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