上海中学学年高一下学期数学阶段性练习PDF版.docx
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上海中学学年高一下学期数学阶段性练习PDF版
上海中学2019学年高一第二学期数学阶段性练习
一、填空题(每空3分,共30分)
1.己知点>1(2,-1)在角。
的终边上,则sma=
2.函数y=sin(^.v+2)的最小正周期是
4.己知函数/(.v)=sm.v(.re[0,^])和函数g(x)=:
tanx的图像交于nB,C三点,则AABC的面积为
5.在平面直角坐标系xQy中.角。
与角0都以工轴正半轴为始边.它们的终边关于y轴对称.若sina=|,则cos(a-/?
)=
,人3
6.己知sinx——=-,则sinlx-
i们5
rs小、sin2.x-cos2.v+cos2xcos2v-siifxsiirv.I1I(.
7.设x“£(0,7),且满足:
=1,贝Ox-y=.
sin(.r+y)
8.
我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为:
在MBC中,匕4,ZB,
acosB+(b+3c)cosA=0.H.k-如一c~=2.则膏BC的面枳为
围是
二、选择题(每题4分,共24分)
1.己知cosa=
则sin(〃+a)=(
2.对任意的锐角aR,下列不等关系中正确的是()
A.siii(a+0)>sina+sin0
B.sin(a+0)>cost+cosp
C.cos(a+尸)vsina+sinp
D.cos(a+0) 3.设函数f(x)=Asin(G)x+(p)(4, 为了得到/Xx)的图像,则只需将g(x)=cos2.v的图像() A.向右平移个单位 8.向右平移个单位 co0是常数,■/! >(),6? >0,|伊| C向左平移个单位 。 .向左平移个单位 4. 若函数/(.X)=sin 与g(x)=cos.v-sinx都在区间(n,Z? )(0 值为() 5.己知a.0为锐角且a+0>f,xeR,f(.x)= cosa qin们 cos/? sina H 则下列说法正确的是( A./(x)在定义域上为单调递增函数 B./(.r)在定义域上为单调递减函数 C./(.r)在(-0),0]上为增函数,在(0,+8)上为减函数 D]⑴在(-吃0]上为减函数.在(0,+s)上为增函数 6.在AABC中,mb,c分别为角4,B C的对边的长, 若a2+b2= 2020c2,则 2tanA-tanB tanC(tan.4+tanB) 的值 为() A.1 B.2018 C.2019 D.2020 三、解答题(本大题共6题,共46分.解答各题必须写出必要的步骤) 1. (本题满分6分)化简: sin(-a)cos(〃+a)cosly-a cos(〃一a)sin(2〃+a)tan(〃+a) 2.(本题满分10分)己知函数/(.v)=yficos2.v-sin2x. (1)用五点法作出/(X)在一个周期内的图像,并写出/'(X)的值域,最小正周期,对称轴方程(只需写出答案即 可); TT ⑵将/(X)的图像向左平移一个单位得到函数V=g(x)的图像.求V=g(x)的单调递增区间.4 3. (本题满分10分)如图,矩形ABCD中,E,尸两点分别在边AB.BC 上,ZDEF=90。 •设/ADE=a, (1)试用该图中提供的信息证明两角和的余弦公式; (Q、 (2)若xe0,—|•v6~>~7~,目・sinx I4y 求cos(.x-y)的值. 14'4) 5_ 13 4.(本题满分10分)市政部门要在上中路路边安装路灯-要求灯柱48与地面垂宜.灯杆EC与灯柱43所在的 JT平面与道路走向垂直-路灯。 采用锥形灯罩,射出光线与平面ABC部分截图如图中阴影部分所示,乙4BC=——, ZACD=-,路宽AD=24米,设/BAC^e[—<0<-. 3U26) (1)求灯柱为8的高方3(。 ); (2)市政部门应该如何设置。 的值才能使制造路灯灯柱力方与灯杆所用材料的总长度最小? 最小值为多少? 5.(本题满分10分) 设函数f(.v)=5cos0sinv-5sin(x-0)+(4tan0-3)sinv-5sin0为偶函数・ (1)求tan<9的值; (2)若,(x)的最小值为-6,求/'(工)的最大值及此时X的取值; 、 (3)在 (2)的条件卜L设函数g(.v)=a)x+—.其中2>0,6? >0.己知y=g(.v)ftx= \2) 得最小值并且点(孕,3-3/]是其图像的一个对称中心,试求A+co的最小值. 上海中学2019学年高一第二学期数学阶段性练习 一、填空题(每空3分,共30分) 1.己知点N(2,T)在角。 的终边上,则sina= 【答案】: —季 2.函数j=sin(^.v+2)的最小正周期是. 【答案】: 2 3.一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是. 【答案】: 4 4.己知函数/(.V)=sinx(.re[0,^])和函数g(.v)=tanx的图像交于4,B,C三点、,则M.BC的面积为 【答案】: —71 4 5.在平面直角坐标系中.角a与角0都以x轴正半轴为始边,它们的终边关于j,轴对称.若sina=! ,则 COS00)=・ 【答案】: (”3 6.己知sinx=—,则sin2x= I4j5 7 【答案】: — 25 7. 设x.y6(0,^).且满足 •2221•1-2 sm^x-cos-*x+cos^xcos^v-sinwsnrv sin(.v+y) 则x-v= 【答案】: % 8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中讪述r“三斜求积术”,用现代式「表示即为: 在\ABC中.匕4.匕8. NC所对的边长分别为〃,b 则MBC的面积S= 2 7 根据此公式,若 acosB+(b+3c)cos』=0,ha2-b2-c2=2,则AABC的面积为 【答案】: V2 9.若函数/(.v)=2sin2x+§+aT(aeR)在区间]0,上有两个不同的零点玉,超,则工1+气-〃的取值范 【答案】: 兰,兰+1[ 33J 在[o,? )上单调递减,则实数m的取值范围是 B.sin(a+/? )〉cosa+cos0 D.cos(a+0)vcosa+cos/7 (p)(4,如9是常数,4>o,刃>0,|^ () 8.向右平移个色单位 6 。 .向左平移三个单位 6 c——¥、fn-sina 10.己知函数/(a)= cosa 【答案】: (一8』二、选择题(每题4分,共24分) 1.己知cosa=k、左任(一1,1),ae? ,"j,则sin(〃+a)=() A.-yjl-k2B.y/l-k2C.土Jl-FD.-k 【答案】: A 2.对任意的锐角a,0,下列不等关系中正确的是() A.sin(a+/? )>sina+sinft C.cos(a+/? ) 【答案】: D 3.设函数/(x)=.4sin( 只需将g(.r)=coslx的图像, 4向右平移三个单位 12 71 C.向左平移一个单位 12 【答案】: A / TI
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